3.2.2 R´esultats de la m´ethode coupl´ee
Le calcul coupl´e permet d’avoir acc`es au champ de vitesse (FIGURE 3.28(a)) ainsi qu’au champ de temp´erature du fluide et du solide (b). Le champ de vitesse permet surtout de visua- liser l’´ecoulement du fluide en sortie du noyau. On constate ainsi une zone fortement super- sonique (800 m/s - mach 2.4) au niveau de la paroi pr`es de la marche. On constate aussi que l’´ecoulement au niveau de la zone utile atteint la vitesse de mach 1, ce qui explique la baisse du d´ebit maximal avec noyau (ph´enom`ene de blocage sonique). Le champ de temp´erature du fluide montre que la couche limite thermique est confin´ee pr`es de la paroi sur une ´epaisseur d’environ 0.2 mm au centre de l’´eprouvette.
(a)
800
0 200 400 600 Vitesse (m/s)
2.4
0 0.6 1.2 1.8
Mach
(b)
1200
200 450 700 950 Température (°K)
800
200 350 500 650 Température (°K)
FIGURE 3.28 – R´esultats du calcul coupl´e (a) Champ de vitesse dans le fluide (b) Champ de temp´erature
La temp´erature de l’air en sortie est h´et´erog`ene mais tend `a s’homog´en´eiser au fur et `a mesure de l’´ecoulement. En proche paroi, elle atteint 110◦C et 75◦C au centre. La temp´erature moyenne du flux d’air est de 100◦C. En comparaison, la temp´erature mesur´ee par une sonde plac´ee en sortie d’´eprouvette, est de 130◦C. Le syst`eme de montage de la sonde ne permet pas de savoir sa position (radiale et orthoradiale) dans le flux d’air. On sait cependant que la distance entre la sonde et la sortie de l’´eprouvette est de 80mm, ce qui permet d’homog´en´eiser en partie la temp´erature de l’air. L’´ecart entre la mesure par la sonde et la temp´erature de sortie calcul´ee est donc de l’ordre de 30◦C. La temp´erature de l’air en sortie est ´etroitement li´ee `a la quantit´e de chaleur qu’il rec¸oit du tube et donc au coefficient d’´echange. Une temp´erature de sortie correcte par rapport `a l’exp´erimental est donc un bon indice de la validit´e du calcul.
Les 30◦C d’´ecart, pourraient ˆetre li´es `a une sous-estimation de la temp´erature des tˆetes dans la
mise en donn´ee.
Les r´esultats au niveau de la paroi sont trac´es FIGURE 3.29 en termes de temp´erature (a), flux de chaleur (b) et coefficient d’´echange (c). Ces visualisations permettent de voir l’effet des injecteurs sur la r´epartition orthoradiale des champs, avec un coefficient d’´echange maximal au milieu et minimal au bord. On remarque que l’effet est important au niveau de l’injection, mais qu’il s’att´enue en aval.
(a)
1200
300 525 750 975 Température (°K)
Zone utile
(b)
1.0e+6
-9.0e+4 1.8e+5 4.6e+5 7.3e+5 Flux (W.m )-2
Zone utile
(c)
2860
0 715 1430 2145 h (W.m .K )-2 -1
Zone utile ECOULEMENT
bord milieu
FIGURE3.29 – R´esultats du calcul coupl´e sur la paroi int´erieure (a) Champ de temp´erature (b) Flux de chaleur sortant de la paroi (c) Coefficient d’´echange
La courbe du coefficient d’´echange selon l’axe du tube trac´ee au milieu et sur le bord de la paroi (FIGURE 3.30(a)) montre ´egalement une importante d´ependance azimutale vers l’injecteur. Le maximum au milieu est de 2840W.m−2.K−1 et 1950W.m−2.K−1 au bord. Au centre de l’´eprouvette le coefficient d’´echange vaut respectivement 1120 et 1040W.m−2.K−1. Le gradient thermique dans l’´epaisseur est lui trac´e FIGURE3.30(b) au niveau de la zone utile o`u l’´epaisseur de paroi est constante. On constate que la diff´erence de temp´erature varie de 50
`a 32◦C au milieu et de 45 `a 30◦C au bord, avec des moyennes respectives de 43 `a 40◦C. Cette diminution du gradient le long de l’´ecoulement s’explique par la chute de la pression, due aux pertes de charges, qui diminue la conductivit´e de l’air et donc le coefficient d’´echange.
Ces valeurs sont relativement faibles par rapport aux r´esultats du code FLOW et des mod`eles 1D, dont le gradient calcul´e se situe vers 80−90◦C. Une ´etude de sensibilit´e aux param`etres du mod`ele de turbulence a ´et´e men´ee. Les r´esultats ont montr´e qu’une turbulence deux fois plus importante (Tx etRturb×2) augmentant l’´echange ne permet pas de retrouver les valeurs de FLOW et des mod`eles 1D. Or, de telles valeurs pour ces coefficients fluide sont d´ej`a tr`es surestim´ees par rapport aux valeurs rencontr´ees classiquement. L’´ecart par rapport
`a FLOW et aux mod`eles 1D n’est donc pas caus´e par un mauvais choix des param`etres de
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 0
500 1000 1500 2000 2500 3000
Position (mm) h (W.m−2 .K−1 )
Bord Milieu
(a)
55 60 65 70 75 80 85
25 30 35 40 45 50 55
Position (mm)
∆T ext,int (° C)
Bord Milieu
(b)
FIGURE 3.30 – R´esultats du calcul coupl´e dans l’axe de l’injecteur (milieu) et entre deux injecteurs (bord), sur la surface int´erieure (a) Coefficient d’´echange (b) Flux de chaleur sortant de la paroi (b)Text−Tint
turbulence. L’´etude de convergence du maillage a d´ej`a permis d’´ecarter une trop grande taille de maille comme possible source d’erreur. Les propri´et´es de l’air ainsi que celles de l’AM1 sont largement connues, ce qui permet ´egalement d’´eliminer cette source d’incertitude.
Les deux donn´ees d’entr´ee du probl`eme pouvant ´eventuellement avoir une influence sur le r´esultat du calcul sont l’hypoth`ese de la paroi adiabatique du noyau et les temp´eratures impos´ees aux tˆetes. Ces deux ´el´ements `a eux seuls, ne semblent pas pouvoir expliquer l’´ecart par rapport `a FLOW et aux m´ethodes 1D. On peut donc ˆetre amen´e `a penser que les hypoth`eses pos´ees dans ces m´ethodes simplifi´ees ne sont pas valables dans le probl`eme ´etudi´e. On peut notamment penser que l’utilisation (incontournable) d’un diam`etre hydraulique, pour prendre en compte la section de passage non circulaire, peut amener une erreur sur l’estimation du coefficient d’´echange. Il semblerait donc que les r´esultats du calcul coupl´e soient ceux que l’on peut consid´erer avec le plus grand indice de confiance.