Caractérisation expérimentale 49 électromagnétique est présente dans la bande de fréquence 10GHz - 14GHz.
Figure 2.22 – Diagramme de dispersion complet d’une structure champignon [48]
Figure 2.23 – Simulateur guide d’onde
Avantages Inconvénients
Prototypage rapide à partir d’échantillons composés de
quelques éléments
La bande passante est déterminée par la propagation du mode dominant et l’angle d’incidence varie en fonction de la fréquence Le coefficient de réflexion aux
grands angles d’incidence peut être précisément simulé
L’onde incidente est polarisée en mode TE pour des guides d’onde
conventionnels Une caractérisation de la matrice-S
complète est possible
Les éléments de la SHI doivent être symétriques dans le plan
d’incidence Les SHI actives peuvent être
simulées en utilisant de simples circuits de contrôle configurés
Les arrêtes de la structure peuvent provoquer des fuites entrainant une
baisse de précision Les pertes intrinsèques peuvent être
déduites à partir des ondes transmises et réfléchies
La période de la SHI doit être un entier multiple de la dimension du
guide
Table2.1 – Avantages et inconvénients des simulateurs guides d’onde [77]
balayage pour chaque point de fréquence mesuré. Ce mode peut être décomposé en deux ondes planes (Fig.2.24). En développant l’expression du champ transverse électrique et en identifiant les deux termes exponentiels résultant comme étant une onde plane, on en déduit que les ondes planes associées au modeTE10 sont incidentes aux angles :
θ= sin−1
�λ 2a
�
(2.31) Où λ est la longueur d’onde dans le vide et a le plus grand côté du guide (a = 48mm).
Le simulateur guide d’onde est connecté à l’accès coaxial d’un analyseur de réseau par l’intermédiaire d’une transition guide-coaxial. Une calibration TRL (Thru – Line – Reflect) est préalablement effectuée avant la mesure.
Cette méthode a été utilisée pour caractériser une structure composée d’un réseau
Caractérisation expérimentale 51
a !
Figure2.24 – Décomposition du modeTE10 en deux ondes planes dans un simulateur guide d’onde rectangulaire. Une SHI est placée en bout du guide d’onde
de pavés carrés métalliques imprimé sur un diélectrique positionné au-dessus d’un plan de masse. Les dimensions de la structure étudiée sont w = 3.6 mm, g = 0.4 mm,h = 1mm et�r= 10.2. La Figure2.25représente la phase du coefficient de réflexion de cette surface en fonction de la fréquence déterminée par les modèles analytique, numérique et expérimental présentés dans les sections précédentes.
7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12
ï180 ï150 ï120 ï90 ï60 ï30 0 30 60 90 120 150 180
Fréquence [GHz]
K [°]
Modèle Analytique CST MWS Mesure
Figure 2.25 – Comparaison des modèles analytique, numérique et expérimental pour caractériser la phase du coefficient de réflexion en fonction de la fréquence d’une SHI
Les résultats sont concordants les uns aux autres, excepté un léger décalage vers les hautes fréquences observé dans le cas du modèle analytique. Ceci est dû au fait que les dimensions de la SHI étudiée ne satisfont pas complètement les conditions de validité du modèle. Ce choix de dimensions a été fait en raison des contraintes technologiques en termes de substrat, gravure et taille du simulateur guide d’onde [49].
Chaque pavé est ensuite électriquement connecté au pavé adjacent par une résistance R afin de réaliser un absorbant de faible épaisseur (Fig.2.26) [78]. Les dimensions de la structure sont identiques à celle caractérisée ci-dessus. Pour caractériser expérimenta- lement cet absorbant de faible épaisseur, des résistances de 300Ωont été utilisées. Une différence de 4dB entre la simulation numérique et la mesure est observée (Fig. 2.27).
Ce décalage en amplitude est dû à la configuration du simulateur guide d’onde ainsi qu’au processus de fabrication : les résistances utilisées ne sont pas assez précises pour des hautes fréquences. Cependant les résultats expérimentaux obtenus sont en accord avec la simulation CST MWS démontrant une nouvelle fois la validité de ces modèles pour caractériser des SHI [51].
a!
b!
Mode TE10
Parois du simulateur
guide d’onde y
x z
(a) (b)
Figure 2.26 – Caractérisation d’une SHI absorbante :(a)Modélisation du simulateur guide d’onde avec CST MWS,(b)SHI absorbante enclavée avant d’être placée en bout d’un simulateur guide d’onde
7 7.5 8 8.5 9 9.5 10
ï20 ï18 ï16 ï14 ï12 ï10 ï8 ï6 ï4 ï2 0
Fréquence [GHz]
|K| [dB]
Mesure CST MWS
Figure2.27 – Module du coefficient de réflexion en fonction de la fréquence d’une SHI absorbante (R = 300Ω) : comparaison entre une simulation numérique et une mesure
2.4.2 Diagramme de dispersion
Différentes méthodes permettant d’obtenir le diagramme de dispersion des structures artificielles à partir de mesures sont présentées dans la littérature, l’idée étant d’iden- tifier la bande interdite de propagation des ondes de surface. Introduit par Fan [79], l’utilisation d’une ligne suspendue au-dessus d’une structure artificielle permet d’obser- ver la propagation d’un champ −→E entre deux ports (Fig. 2.28). La localisation de la bande interdite électromagnétique s’identifie lorsqu’apparaît une chute du module du coefficient de transmissionS21. Dans le cas d’une structure contenant des vias, l’orien- tation du champ −→E étant parallèle aux vias, il existe une fréquence à laquelle les vias apparaissent comme une barrière métallique bloquant ainsi la propagation des champs.
Caractérisation expérimentale 53
Figure 2.28 – Caractérisation des propriétés dispersives de structures artificielles : Méthode de la ligne suspendue appliquée à des motifs carrés métalliques [49]
Une autre méthode consiste à utiliser des antennes monopôles placées au voisinage de la surface artificielle. Selon leurs orientations, elles permettent d’exciter des ondes de surface polarisées en modeTE ouTM [48]. Une alternative aux antennes monopôles est l’utilisation d’antennes cornets à polarisation unique placées en vis à vis. Des absorbants sont placés au-dessus du prototype et entre les deux antennes. Ceci permet de limiter le couplage aérien et transmettre uniquement une onde se propageant à la surface de la SHI (Fig. 2.29) [80]. Les antennes cornets sont orientées afin d’exciter la structure en mode TE ou en modeTM.
!
Figure 2.29 – Caractérisation des propriétés dispersives de structures artificielles : Banc de mesure proposé par McKenzie [80]
La méthode de la ligne suspendue est appliquée pour déterminer les caractéristiques dispersives d’une SHI comprenant un nombre fini de cellules. Un réseau de 7x7 cellules est réalisé dont les dimensions sont : P = 8.3mm, g = 1mm, h = 0.762mm et �r = 2.2. La courbe de la Figure 2.16, obtenue à partir du modèle analytique de la matrice chaîne, représente la constante de phase normaliséeβncorrespondant à :
βn= βP
π (2.32)
Celle-ci varie entre 0 et 1 et montre une bande interdite entre 11.8GHz et 13.3GHz.
En considérant un critère de |S21| < -10dB, une bande interdite apparaît en concordance avec celle obtenue à l’aide du modèle analytique comme le montre la Figure 2.16[49].