3.5 Résultats des calculs numériques - Disque A
3.5.3 Résultats mécaniques
3.5.3.2 Cas de l’élastoviscoplasticité
obtenues par l’expérience sont successivement de 300M P aet 370M P apour les faces supérieure et inférieure, nos calculs avec TRiP donnent respectivement les valeurs de 297M paet 308M P a pour les deux faces. De plus, on trouve qu’en dehors de la Z.A.T, les courbes calculées suivent bien celles obtenues par l’expérience.
0 10 20 30 40 50 60 70 80
−300
−200
−100 0 100 200 300 400 500 600
rayon (mm)
Contrainte circonférentielle (MPa)
expérience littérature modèle sans TRiP modèle avec TRiP
Fig.3.23 :Contraintes résiduelles circonféren- tielles en face supérieure
0 10 20 30 40 50 60 70 80
−400
−200 0 200 400 600
−300 100 300 500 700
−100
rayon (mm)
Contrainte circonférentielle (MPa)
expérience littérature modèle sans TRiP modèle avec TRiP
Fig. 3.24 : Contraintes résiduelles circonfé- rentielles en face inférieure
En terme de contraintes résiduelles circonférentielles (cf. FIG.3.23 et FIG.3.24), les résultats de nos calculs sont très proches de ceux de l’expérience. Les contraintes de traction au centre mesurées expérimentalement sont bien restituées par nos simulations, notamment dans le cas du calcul avec TRiP. Cependant, les calculs prévoient des valeurs plus petites que celles de l’expérience concernant les maxima atteints des contraintes résiduelles circonférentielles tant en face supérieure qu’en face inférieure.
A travers des comparatifs présentés ci-dessus, nos calculs mécaniques fournissent des ré- sultats satisfaisants par rapport aux mesures expérimentales concernant les contraintes et dé- formations résiduelles. De plus, la prise en compte de la plasticité de transformation apparaît comme nécessaire pour une simulation correcte des contraintes résiduelles.
0 50 100 150 200 250
−0.7
−0.6
−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1 0 0.1 0.2
temps (s)
déplacement (mm)
expérience littérature modèle sans TRiP modèle avec TRiP
Fig. 3.25 : Déplacement axial à 1mm de la face inférieure
Les déplacements résiduels de la face supérieure et de la face inférieure sont respectivement présentés sur la figure FIG.3.26 et la figure FIG.3.27. On observe que nos courbes calculées et celles obtenues expérimentalement sont très proches, voire se superposent dans la zone centrale du disque. Pour nos calculs avec et sans plasticité de transformation, ces deux résultats sont quasiment confondus. On peut dire que la prise en compte de l’influence de la viscosité sur le comportement du matériau a permis d’obtenir une bonne estimation en terme de déplacements résiduels.
0 10 20 30 40 50 60 70 80
−0.05 0 0.05 0.1 0.15
0.025 0.075 0.125
−0.025
rayon (mm)
déplacement (mm)
expérience littérature modèle sans TRiP modèle avec TRiP
Fig. 3.26 :Déplacement résiduel de la face su- périeure
0 10 20 30 40 50 60 70 80
−0.15
−0.1
−0.05 0 0.025
−0.025
−0.075
−0.125
−0.175
rayon (mm)
déplacement (mm)
expérience littérature modèle sans TRiP modèle avec TRiP
Fig. 3.27 : Déplacement résiduel de la face inférieure
La figure FIG.3.28 présente la déformée résiduelle obtenue par le calcul avec la prise en compte de la plasticité de transformation. Comme pour le cas précédent, un gonflement du disque au centre et une contraction entre la zone totalement et partiellement austénitisée sont observés.
Les comparaisons des contraintes résiduelles radiales et circonférentielles en face supérieure et en face inférieure entre les calculs et l’expérience sont présentées dans les figures (FIG.3.29 à FIG.3.32).
Fig. 3.28 : Déformée résiduelle du disque - calcul avec prise en compte de l’effet TRiP En ce qui concerne les contraintes résiduelles radiales (cf. FIG.3.29 et FIG.3.30), les allures des courbes sont semblables mais les amplitudes sont moins bien estimées par nos calculs dans la zone centrale du disque par rapport au cas élastoplastique présenté précédemment. Cependant, nos modèles sont plus performants que le modèle utilisé dans la littérature. De plus, nous remarquons que la prise en compte de la plasticité de transformation permet d’obtenir les bonnes valeurs des contraintes résiduelles radiales au centre du disque.
0 10 20 30 40 50 60 70 80
−600
−700
−400
−200 0 200 400
rayon (mm)
contrainte radiale (MPa)
expérience littérature modèle sans TRiP modèle avec TRiP
Fig. 3.29 : Contraintes résiduelles radiales en face supérieure
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 100 200 300 400 500 600 700
rayon (mm)
contrainte radiale (MPa)
expérience littérature modèle sans TRiP modèle avec TRiP
Fig. 3.30 : Contraintes résiduelles radiales en face inférieure
Les figures FIG.3.31 et FIG.3.32 présentent les évolutions des contraintes résiduelles circon- férentielles en fonction du rayon de la face supérieure et de la face inférieure. On constate que les courbes calculées et expérimentales ont sensiblement la même allure, mais qu’il y a un écart entre les valeurs calculées et celles de l’expérience au centre du disque. Les contraintes rési- duelles circonférentielles maximales en compression de la face supérieure et en traction de la face inférieure obtenues par l’expérience ont été retrouvées par nos calcul.
Globalement, par rapport au cas de l’élastoplasticité présenté auparavant, les contraintes ré- siduelles sont moins bien simulées dans ce cas. Nous rappelons que nous avons utilisé les mêmes comportements élastoviscoplastiques pour toutes les phases métallurgiques même à basse tem- pérature. Alors que dans ces conditions, le comportement mécanique des phases métallurgiques est plutôt élastoplastique. Ceci sera confirmé par les résultats présentés ci-après pour le modèle combiné dans lequel nous utilisons le comportement élastoplastique pour les phases ferritiques et le comportement élastoviscoplastique pour l’austénite. Cela repose sur le fait que les phases ferritiques sont souvent présentes à basse température où le comportement est élastoplastique tandis que l’austénite se présente à la température élevée et son comportement est élastovisco- plastique.
0 10 20 30 40 50 60 70 80
−300
−200
−100 0 100 200 300 400 500 600
rayon (mm)
contrainte circonférentielle (MPa)
expérience littérature modèle sans TRiP modèle avec TRiP
Fig.3.31 :Contraintes résiduelles circonféren- tielles en face supérieure
0 10 20 30 40 50 60 70 80
−400
−200 0 200 400 600 700
500
300
100
−100
−300
rayon (mm)
contrainte circonférentielle (MPa)
expérience littérature modèle sans TRiP modèle avec TRiP
Fig. 3.32 : Contraintes résiduelles circonfé- rentielles en face inférieure