3.6 Résultats des calculs numériques - Disque B
3.6.3 Résultats mécaniques
Les résultats mécaniques relatifs au disque B en déplacements et en contraintes résiduelles sont exposés dans ce paragraphe. Des comparaisons entre les résultats obtenus par le modèle combiné avec et sans plasticité de transformation (TRiP), les résultats expérimentaux et les résultats d’un calcul numérique issu de la littérature sont présentées.
Les figures FIG.3.48 et FIG.3.49 donnent respectivement les évolutions de déplacement en fonction du temps des points situés à 10mm et à 30mm du centre de la face inférieure. Les courbes calculées et expérimentales ont sensiblement la même allure. Il existe un écart entre ces courbes en fin de chauffage. Les comparaisons montrent que les calculs prévoient un déplacement plus important que celui de l’essai pour ces deux points de la face inférieure.
Comme dans le cas du disque A, en début de chauffage, le disque se dilate dans la partie centrale. Cette dilatation est bloquée par la partie périphérique. Par conséquent, on observe une élévation de la face inférieure en début de chauffage. Le gradient thermique se réduit ensuite dans l’épaisseur du disque et la zone centrale de la face inférieure se dilate, le disque se déplace alors vers en bas. Au cours de la descente, l’austénitisation a lieu d’abord en face supérieure, puis en face inférieure. En un point situé à 10mm du centre de la face inférieure, l’austénitisation débute à l’instant t = 72s, cette valeur est donnée par notre calcul. Le début de l’austénitisation se traduit par un inversement du déplacement et le disque remonte légèrement.
Cela peut s’expliquer par le fait que l’austénitisation s’accompagne d’une contraction volumique.
0 25 50 75 100 125 150 175 200
−0.7
−0.6
−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1 0 0.1
temps (s)
déplacement (mm) expérience
littérature modèle sans TRiP modèle avec TRiP
Fig. 3.48 : Déplacement axial à 10mm de la face inférieure
0 25 50 75 100 125 150 175 200
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1 0 0.1 0.05
−0.05
−0.15
−0.25
−0.35
temps (s)
déplacement (mm)
expérience littérature modèle sans TRiP modèle avec TRiP
Fig. 3.49 : Déplacement axial à 30mm de la face inférieure
Le refroidissement débute en face supérieure puis en face inférieure, les contractions provoquent donc une élévation du disque jusqu’à la fin.
Le point situé à 30mmdu centre de la face inférieure se trouve en dehors de la zone affectée thermiquement. Les évolutions du déplacement en ce point ont sensiblement des allures iden- tiques à celles du point situé dans la Z.A.T. Cela montre que les points situés en dehors de la Z.A.T subissent eux aussi les effets de la zone transformée.
Fig. 3.50 : Déformée résiduelle du disque - calcul avec prise en compte de l’effet TRiP La figure FIG.3.50 représente la déformée finale du disque. Cette déformée est obtenue par notre calcul avec la prise en compte de la plasticité de transformation. Comme pour la déformée résiduelle obtenue avec le disque A, on observe un gonflement au centre du disque et une contraction entre les zones complètement et partiellement austénitisées.
Les contraintes résiduelles radiales et circonférentielles de la face supérieure et de la face inférieure sont respectivement données par les figures (FIG.3.51 à FIG.3.54). Nous remarquons ici que les courbes expérimentales ont tendance à augmenter près du bord extérieur qui est un bord libre. Conformément aux résultats thermiques obtenus précédemment ainsi que les conditions aux limites en mécanique imposées pour le disque, les contraintes résiduelles devraient plutôt s’annuler lorsqu’on se rapproche de la périphérie du disque. Cette incorrection peut être liée soit à l’imprécision dans la mesure des contraintes résiduelles (méthode de diffraction par rayon X) soit au champ de contraintes résiduelles initiales lié à la fabrication du disque.
En ce qui concerne les contraintes résiduelles radiales de la face supérieure (cf. FIG.3.51) et de la face inférieure (cf. FIG.3.52), on observe une bonne concordance entre nos résultats de calculs et les mesures expérimentales dans la zone centrale du disque. Les amplitudes, les maxima ainsi que leurs positions sont bien estimés par nos calculs, notamment dans le calcul avec la plasticité de transformation (TRiP). Pour les maxima des contraintes résiduelles radiales en traction favorisant les rutures par fatigue, notre calcul avec TRiP donne respectivement une
0 10 20 30 40 50 60 70 80
−300
−200
−100 0 100 200 300 400 500
rayon (mm)
Contrainte radiale (MPa)
expérience littérature modèle sans TRiP modèle avec TRiP
Fig. 3.51 : Contraintes résiduelles radiales en face supérieure
0 10 20 30 40 50 60 70 80
−150
−100
−50 0 50 100 150 200 250 300
rayon (mm)
Contrainte radiale (MPa)
expérience littérature modèle sans TRiP modèle avec TRiP
Fig. 3.52 : Contraintes résiduelles radiales en face inférieure
valeur de 300M P a en face supérieure et une valeur de 250M P aen face inférieure.
Les contraintes résiduelles circonférentielles en face supérieure et en face inférieure sont respectivement représentées par les figures FIG.3.53 et FIG.3.54. On observe que les courbes expérimentales sont bien restituées par nos calculs et que les courbes obtenues par le calcul avec la plasticité de transformation sont très proches de celles issues de l’expérience. Les maxima des contraintes résiduelles circonférentielles en traction sont de l’ordre de 500M P a pour les deux faces du disque. Cette valeur est obtenue par notre calcul avec la prise en compte la plasticité de transformation.
0 10 20 30 40 50 60 70 80
−400
−200 0 200 400 600 800
rayon (mm)
Contrainte circonférentielle (MPa)
expérience littérature modèle sans TRiP modèle avec TRiP
Fig.3.53 :Contraintes résiduelles circonféren- tielles en face supérieure
0 10 20 30 40 50 60 70 80
−400
−200 0 200 400 600 800
rayon (mm)
Contrainte circonférentielle (MPa)
expérience littérature modèle sans TRiP modèle avec TRiP
Fig. 3.54 : Contraintes résiduelles circonfé- rentielles en face inférieure
Comme pour le disque A, nous remarquons que les maxima des contraintes résiduelles se situent à côté de la zone affectée thermiquement.
Pour l’ensemble des résultats thermiques, métallurgiques et mécaniques présentés pour le disque B, les comparaisons sont très satisfaisantes. Cela confime la performance de nos modèles dans les simulations numériques des comportements thermomécaniques et métallurgiques des aciers. Nous avons également montré le rôle important de la plasticité de transformation sur la
distribution des contraintes résiduelles dans la structure.