Effet de l’écorce et de la présence de cavité en imagerie paramétrique

En outre, la résolution spatiale de la tomographie ultrasonore ne permet pas de révéler des variations brusques de propriété (faible lenteur induite par la faible teneur en eau par exemple) près de la zone de bois juvénile (caractérisée par une forte lenteur).

3.3.3.3. Effet de l’écorce et de la présence de cavité en imagerie paramétrique

(a) (b) (c)

Figure 128 : Tomographie sur le billon d’épicéa, (a) avec écorce, (b) écorcé et (c) percé de 2 trous de diamètre 1 cm et 2 cm.

Les images tomographiques sont calculées en utilisant un algorithme de rétroprojection filtré (filtre de Shepp-Logan) en géométrie de type éventail avec un pas angulaire de 10°. Ce qui conduit à 900 acquisitions ; pour chaque projection, un secteur angulaire ne peut être testé en raison de l’encombrement des chariots. Une analyse complète est effectuée en 40 minutes avec l'appareil à ce stade de conception. En comparaison, les 3 opérateurs bien formés ont été invités à faire leur propre analyse avec 18 points de mesure (306 acquisitions) et la durée du processus de numérisation n’a jamais été moins d'une heure. La limite supérieure théorique du nombre de pixels calculés est de 450 (maillage de 39 mm²). La résolution physique est de 26 mm (résolution axiale : longueur d'onde) et 31 mm (résolution latérale : équivalent de la 1^ère zone de Fresnel ; Figure 129).

Figure 129 : Résolution latérale et longitudinale en fonction de la fréquence et fonction du diamètre d'échantillon (la vitesse de propagation est fixée à 1400 m/s).

Cette résolution conduit à un maillage de 806 mm² ; les images sont donc lissées par un filtre de Blackman bidimensionnel de la taille de la longueur d'onde (les erreurs induites par l'utilisation du filtre Shepp-Logan sont également réduites). Il est important de souligner que la redondance de l'information (39 mm² comparativement à 806 mm²) a permis de diminuer l'effet des valeurs expérimentales erronées

dans le processus d'imagerie. Dans ce qui suit, l'atténuation (dB/m) est normalisée par le diamètre et donc présentée en (dB).

Modalités Student t

p (bilateral)

Wilcoxon p (bilateral) Ecorce – Sans écorce

Vitesse 0.056 0.496 Atténuation < 0.001 < 0.001 Perçage – Sans écorce

Vitesse 0.030 0.126 Atténuation 0.953 0.998

Tableau 19 : Tests de Student et de Wilcoxon sur des échantillons appariés pour la vitesse et l'atténuation entre le disque avec écorce, écorcé et percés.

La comparaison des moyennes permet d’étudier l'effet de l'écorce et des perçages sur les paramètres ultrasonores. Les résultats du test t, présentés dans le Tableau 19, sont biaisés par la non-normalité des paramètres. Ce phénomène a été mis évidence en observant les distributions statistiques (distributions bimodales). Les résultats du Tableau 19 sont alors complétés par un test de Wilcoxon non paramétrique (valides lorsque l'hypothèse de normalité n’est pas satisfaite ou la taille de la population trop petite). Les tests de Wilcoxon pour l’atténuation sont en accord avec ceux de Student, mais ne confirment pas les résultats de Student pour la vitesse. L'atténuation moyenne mesurée sur le disque avec écorce est donc significativement différente de celle après écorçage. L'atténuation moyenne est plus élevée avec écorce que sans écorce (ce qui se conçoit bien). Aucune différence significative n'a été trouvée entre l'atténuation moyenne du disque écorcé et percé. En ce qui concerne les mesures de vitesse, il existe une différence entre le disque avec écorce, écorcé et percé mais les probabilités associées sont trop importantes pour être absolument affirmatif.

Les images de lenteur et d'atténuation sont présentées à la Figure 130. Il n’y a aucun effet visible de la présence de l'écorce sur les contours des images. Ce phénomène est dû à la faible épaisseur de l'écorce (3 à 5 mm) par rapport à la longueur d'onde (26 mm) ajouté à l'effet de lissage du filtre bidimensionnel.

(a) (c)

(b) (d)

Figure 130 : Cartes tomographiques de lenteur (10^-3 s/m) (a, b) et de l'atténuation (dB) (c, d) pour le disque du premier journal, avec de l'écorce (a, c) et écorcées (b, d).

La Figure 130 montre toutefois deux régions différentes de la moelle vers la périphérie. Ces zones ont été mises en évidence à la Figure 131 où les droites d’émission-réception ont été tracées dans le cas où la lenteur est plus faible que 1.2x10^-3 s/m et l'atténuation est supérieure à-51 dB. L’existence de ces zones a pour effet les distributions bimodales déjà observées. La périphérie est caractérisée par une vitesse plus élevée et un amortissement plus faible que celles de la moelle.

(a) (b)

Figure 131 : Trajets d’émission-réception avec une lenteur inférieure 1.2x10^-3 s/m (a) et d’atténuation supérieure à 51 dB (b) pour le disque avec écorce.

Le phénomène inverse a été observé par Socco (2004) et interprété comme un effet de l'anisotropie du bois : les plus courts trajets (périphérie) sont plus influencés par le comportement tangentiel de bois (forte lenteur), tandis que le comportement radial (faible lenteur) a un effet plus important pour les trajets vers le centre. Dans ce cas précis (Figure 130), le phénomène observé s'explique par le passage du bois juvénile au bois mature couplé avec

l'effet de la répartition de l'humidité (Figure 132). Figure 132 : Teneur en humidité (%) selon la position radiale avant et après les essais par ultrasons.

(a) (b)

Figure 133 : Cartes tomographiques de lenteur (10^-3 s/m) (a) et d'atténuation (dB) (b) pour le disque percé.

Les cercles noirs indiquent les positions des perçages.

Les images tomographiques obtenues pour le disque percé sont présentées à la Figure 133. L'effet des trous est visible par des régions avec une grande lenteur et un amortissement élevé. Cette observation est surtout valable pour le trou de diamètre (10 mm) qui est 2 fois moins grand que la longueur d'onde (26 mm). La forme associée aux trous n'est cependant pas un cercle mais une ellipse ou 2 ellipses très allongées. Plusieurs hypothèses ont été avancées : l'anisotropie n'était pas prise en compte, certaines fissures dues au séchage naturel se sont produites, la procédure de reconstruction n’est pas bien adaptée pour les données manquantes (il existe un secteur angulaire non balayé, seulement 250° est sondé pour chaque projection), le montage des sondes induit des ondes « arrières » qui modifient les signaux reçus. Le problème provenait en fait d’un artefact de calcul (le même que celui de la Figure 116 et de la Figure 117) associé à la distorsion du signal provoqué par les roulettes métalliques du dispositif.

Le code de reconstruction a depuis été corrigé (Figure 134) et le système de couplage transducteur – objet a été modifié.

(a) (b)

Figure 134 : Carte tomographique de lenteur (10^-3 s/m) après correction de l’artefact de calcul (a), après traitement du signal pour révéler la présence du défaut prépondérant (b).