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3.3 Vérification de la cohérence des échantillons

3.3.4 Comparaison aux normales mensuelles de Météo-France

3.3.4.1 Extraction des normales mensuelles des échantillons générés 70

On extrait des N échantillons générés les grandeurs correspondantes aux observations disponibles. Pour chaque mois artificiel généré, les normales sont calculées. On note :

Techn lesN moyennes mensuelles de la température minimale quotidienne.

Techx lesN moyennes mensuelles de la température maximale quotidienne.

Techm lesN moyennes mensuelles.

Ensech lesN valeurs d’ensoleillement mensuelles.

De la même manière on extrait du fichier IWEC source les mêmes informations telles que : Tniwec,Txiwec, Tmiwec,Ensiwec. Sachant que le temps légal en France est à un temps UTC+1, on prend garde de calculer Tn etTx respectivement, du jour J 7 h au jour J+ 1 7 h, et du jour J − 1 19 h au jour J 19 h. Les valeurs sont regroupées pour chaque grandeur sous forme de boxplot pour visualiser l’amplitude de la dispersion ainsi que sa symétrie éventuelle. La valeur de référence (signal source) est représentée en étoile verte.

Les périodes de juillet et janvier sont étudiées pour Lyon.

3.3. VÉRIFICATION DE LA COHÉRENCE DES ÉCHANTILLONS 71

Min Max Moy

15 20 25 30

Température [°C]

(a) Températures

200 220 240 260 280 300 320 340

1

Ensoleillement [h]

(b) Ensoleillement

Figure 3.11 – Lyon en juillet. Dispersion des 1000 valeurs pour les 4 normales men- suelles sous forme de boxplot. L’étoile verte représente la valeur calculée pour le signal source pour chaque normale.

a)Température minimale quotidienne moyenneTn, le maximum journalier moyen Tx et la moyenne journalière Tm

b)EnsoleillementEns

3.3.4.2 Résultats pour Lyon au mois de juillet

La figure 3.11 regroupe les normales mensuelles pour les échantillons générés pour le climat Lyon en juillet. Les dispersions sont symétriques et la valeur de référence est bien en accord avec la médiane. Pour caractériser la dispersion, la droite de Henri est tracée pour chaque grandeur en figure 3.12. Cette représentation permet de visualiser l’écart à la loi normale de la dispersion. C’est également une façon rapide d’évaluer les valeurs en fonction des différents niveaux de probabilité. Par exemple pour la figure 3.12a on estime le centre de la distribution autour de 15,5C et la probabilité d’obtenir des valeurs entre approximativement 14,3C et 17C est d’environ 98%. On observe sur la figure 3.12d un écart à la normale sur les valeurs basses qui tendent vers des probabilités plus importantes que celles de queue de gaussienne, cela signifie que les valeurs de bas ensoleillement sont plus probables que celles d’ensoleillement élevées. De même, selon la figure 3.12b, il est plus probable d’observer des valeurs hautes que basses pour la température maximale journalière moyenne. Afin de caractériser les échantillons, nous faisons l’hypothèse d’une distribution gaussienne et estimons l’écart type et la moyenne de chaque dispersion. Les résultats sont dans le tableau 3.3.

72

Méthodologie pour la prise en compte des données météorologiques dans les analyses de sensibilité

14 14.5 15 15.5 16 16.5 17 0.001

0.0030.010.020.050.10 0.25 0.50 0.75 0.900.95 0.980.99 0.997 0.999

Température [°C]

Probabilité [−]

Min

(a) Min

25 26 27 28 29 30 31

0.001 0.0030.010.020.050.10 0.25 0.50 0.75 0.900.95 0.980.99 0.997 0.999

Température [°C]

Probabilité [−]

Max

(b) Max

20 21 22 23 24

0.001 0.0030.010.020.050.10 0.25 0.50 0.75 0.900.95 0.980.99 0.997 0.999

Température [°C]

Probabilité [−]

Moy

(c) Moy

200 220 240 260 280 300 320 340

0.001 0.0030.010.020.050.10 0.25 0.50 0.75 0.900.95 0.980.99 0.997 0.999

ensoleillement [h]

Probabilité [−]

Ens

(d) Ens

Figure 3.12 – Lyon en juillet Écart à la loi normale pour a)la température minimale quotidienne moyenne (Tn), b)la température maximale quotidienne moyenne (Tx), c)la température moyenne quotidienne moyenne (Tm) et d) l’ensoleillement quotidien moyen Ens.

Table 3.3 – Lyon en juillet. Moyenne, Écart type, des échantillons et intervalle de confiance au seuil de probabilité de 95%. Les écarts relatifs à la moyenne pour 95% pour les températures sont de l’ordre de 7%(1,2C, 1,9C, 1,5C) et de 16%(43 h) pour l’enso- leillement.

Grandeur Moyenne µ Ecart type σ Intervalle de confiance pour 95%

Tn [C] 15,6 0,589 15,6±1,2

Tx [C] 28,1 0,969 28,1±1,9

Tm [C] 21,9 0,755 21,9±1,5

Ens[C] 274 21,8 274±43

On observe dans le tableau 3.3 un écart relatif à la moyenne pour 95% de niveau de confiance, de 7% pour la température moyenne (21,9±1,5) et de 16% (274±43) pour l’ensoleillement. Les valeurs de dispersion obtenues sont comparées aux valeurs relevées

3.3. VÉRIFICATION DE LA COHÉRENCE DES ÉCHANTILLONS 73

par Météo-France. Les données dont nous disposons sont limitées, le but de cette compa- raison est de vérifier si l’ordre de grandeur de la dispersion que l’on a générée est cohérent avec la variabilité météo. En figure 3.13 La comparaison est faite pour les quatre normales mensuelles. Pour chaque graphe, les valeurs des mesures de 2004 à 2013 sont représentées ainsi que la moyenne de ces valeurs (XM oyM F). La moyenne Météo-France est comparée à la moyenne du fichier source (Xiwec). Puis on trace l’intervalle de confiance à 95%autour de la valeur moyenne du IWEC afin de visualiser l’étendu de la dispersion des échantillons générés par rapport aux observations.

On remarque tout d’abord des écarts entre la valeur moyenne de MF et du IWEC, particulièrement pour Tn et Ens. Ces écarts peuvent être dus à la différence de période de prise de mesure car le IWEC est un fichier construit à base d’observations de 1982 à 1999. Comme la période d’observations de MF est plus courte, il est possible que des valeurs extrêmes hautes "tirent" la moyenne de MF vers le haut comme nous l’observons.

Par exemple les valeurs de températures mensuelles observées pour l’année 2006 (3ıème point) sont plus élevées que le reste des observations. En ce qui concerne l’ensoleillement la valeur de 2006 n’est pas particulièrement détachée du reste des observations. D’autre part, l’ensoleillement semble sous évalué dans les échantillons par rapport aux mesures.

Malgré ces écarts de moyenne, la dispersion à 95%(XEch95%) des échantillons englobe au moins la moitié des observations. Cela parait en accord avec le fait que les échantillons sont générés à partir d’un fichier moyen. Les dispersions sont donc cohérentes avec la réalité et le caractère moyen du IWEC. Bien que plus étendue, la dispersion liée à l’enso- leillement reste dans l’ordre de grandeur de la variabilité naturelle avec sept observations sur les dix qui sont comprises dans l’intervalle.

Nous utilisons le même protocole de comparaison pour le mois de janvier.

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Méthodologie pour la prise en compte des données météorologiques dans les analyses de sensibilité

2 4 6 8 10

14 15 16 17 18 19 20 21

Température [°C]

Année

Tn MF Tn

iwec

TnMoyMF TnEch95%

(a) Min

2 4 6 8 10

24 26 28 30 32 34

Température [°C]

Année

Tx MF Tx

iwec

TxMoyMF TxEch95%

(b) Max

2 4 6 8 10

18 20 22 24 26 28

Température [°C]

Année

Tm MF

Tmiwec TmMoyMF Tm

Ech95%

(c) Moy

2 4 6 8 10

220 240 260 280 300 320 340

Ensoleillement mensuel [h]

Année

EnsMF Ensiwec EnsMoyMF EnsEch95%

(d) Ens

Figure 3.13 – Lyon en juilletComparaison des observations de Meteo-France par rap- port à la dispersion des échantillons. Chaque graphe est composé de 10 ans d’observations MF de 2004 à 2013 (croix bleues), de la moyenne MF (ligne pointillée rouge) ainsi que la moyenne du IWEC (ligne pointillée bleue). La dispersion des échantillons est représentée par l’intervalle à 1.96σ (cf. valeur tableau 3.3)autour de la moyenne IWEC (lignes poin- tillées vertes).

a)Température minimale quotidienne moyenne (Tn) b)Température maximale quotidienne moyenne (Tx) c)Température moyenne quotidienne moyenne (Tm) d)Ensoleillement quotidien moyen (Ens)