Heures de mesure et domaine d'analogie

7.2.3.1 Optimisation sur l'ensemble des situations cibles

Nous avons déterminé trois des cinq paramètres nécessaires pour l'introduction d'un nouveau niveau de sélection d'analogues (critère d'analogie, niveau de pression, nombre d'analogues à retenir). Seules les heures de mesure de la vitesse verticale, fixées jusqu'ici à +12h et +24h, n'ont pas encore été ré-optimisées, ainsi que le domaine d'analogie.

Afin d'avoir une idée de l'instant optimal auquel la vitesse verticale doit être mesurée par rapport à la période du cumul pluviométrique, nous avons évalué le gain G en mesurant cette variable à un seul instant, en faisant varier l'heure de mesure entre -12h et +42h par pas de 6h, ce qui représente au total dix heures de mesure. En sus, nous avons également considéré chacun des niveaux de pression disponibles (Figure 7.3). Or les résultats de l'optimisation des heures de mesure dépendent théoriquement du domaine d'analogie appliqué. En effet, il faut tenir compte du phénomène d'advection. Une zone de forte ascendance (ou de subsidence) se déplace dans le temps, si bien que la zone d'ascendance observée en un lieu de l'espace à l'instant t se retrouvera en un autre lieu à l'instant t+1. L'extension et la localisation du centre de gravité du domaine d'analogie dépendent ainsi des instants auxquels on mesure une variable d'analogie. Par conséquent, nous avons optimisé le domaine pour chaque heure de mesure et chaque niveau de pression.

A l'image de ce que Bontron (2004) avait obtenu avec la variable d'humidité TCW%, la vitesse verticale doit être nécessairement mesurée à l'intérieur de la période du cumul pluviométrique. En effet, celle-ci traduit les mouvements verticaux responsables de la formation des précipitations. Il est donc logique de mesurer cette variable durant la période du cumul. L'heure optimale est +18h quel que soit le niveau de pression considéré. Par ailleurs, cette figure révèle l'intérêt de mesurer cette variable dans les couches basses et moyennes de la troposphère (850 à 700 hPa).

Figure 7.3 : Gain G (%) de performance, évalué sur le bassin de la Saône par rapport à la méthode A1, en fonction du niveau de pression (ordonnée) et de l'heure (abscisse) auxquels la vitesse verticale peut être mesurée.

Nous avons ensuite considéré successivement deux, trois, quatre puis cinq heures de mesure parmi les dix heures, en ayant fixé préalablement le niveau de pression à 850 hPa (niveau optimal avec deux heures de mesure, cf. section 7.1.2). De même que pour deux heures de mesure, la valeur finale du critère RMSE est calculée en effectuant la somme des valeurs du critère RMSE obtenues lorsque la variable W est mesurée à chaque instant de mesure. Les combinaisons et les gains associés sont indiqués sur la Figure 7.4.

Figure 7.4 : a) Combinaison des instants de mesure optimaux de la vitesse verticale et b) gain de performance G (%) associé en fonction du nombre d'heures considéré, valables pour le bassin de la Saône. La vitesse verticale est ici mesurée au niveau de pression 850 hPa.

Il apparaît nécessaire de mesurer la vitesse verticale à des instants inclus dans la période du cumul journalier, ce qui est conforme à ce que nous avons obtenu avec une heure de mesure. Une symétrie apparaît dans la répartition des instants de mesure par rapport au milieu de la période de cumul. Ce résultat indique finalement que l'analogie sur cette variable ne doit pas nécessairement être faite à un moment privilégié de la période du cumul.

Si l'on mesure la vitesse verticale à trois ou quatre instants différents, l'heure de mesure +6h fait partie de la combinaison optimale, alors que l'heure +30h n'est pas privilégiée.

Bien que nous ne l'ayons pas indiqué précédemment, nous nous sommes aperçus que le domaine optimal était le même pour toutes les combinaisons optimales (2,5°E/7,5°E ; 45°N/47,5°N), à l'exception de la combinaison d'une heure de mesure (0°E/7,5°E ; 45°N/50°N).

Ce résultat traduit finalement l'importance de rechercher l'analogie sur un domaine restreint centré approximativement sur le bassin d'intérêt, indépendamment du nombre d'heures de mesure. Finalement, si nous comparons les domaines associés aux trois niveaux de sélection de l'algorithme (Figure 7.5), l'échelle à laquelle l'analogie sur la vitesse verticale doit être recherchée, représentée par la taille du domaine optimal, est comprise entre l'échelle considérée au niveau 1 et celle considérée au niveau 3. Le fait que les trois domaines s'emboîtent justifie finalement l'introduction de cette sélection intermédiaire.

Figure 7.5 : Schéma montrant l'emboîtement des domaines d'analogie appliqués successivement aux niveaux 1, 2 et 3, optimisés pour le bassin de la Saône. Les croix représentent les centres des mailles carrées de 2,5°x2,5° qui constituent un domaine.

Si nous nous intéressons au gain de performance (Figure 7.4 b), nous remarquons qu'il augmente avec le nombre d'instants auxquels la vitesse verticale est mesurée, jusqu'à atteindre un gain maximal avec cinq heures de mesure. Cela démontre que la vitesse verticale est fortement variable dans le temps. Une zone d'ascendance ou de subsidence marquée peut traverser la zone d'étude à tout moment d'une journée, ce qui nécessite de rechercher l'analogie sur le champ de vitesse verticale à tous les pas de temps disponibles dans la période du cumul. Toutefois, l'augmentation du gain décroît progressivement avec celle du

nombre d'heures. Ainsi, le gain G augmente de 1,79 points si on mesure cette variable à deux instants plutôt qu'à un seul instant ; alors qu'il ne gagne que 1,01 points puis 0,42 points si on la mesure à trois instants au lieu de deux puis à quatre au lieu de trois. Néanmoins, le temps de calcul associé à cette sélection n'augmente pas sensiblement si la vitesse verticale est mesurée à plusieurs instants, puisque seules 170 situations retenues au premier niveau sont candidates à ce second niveau.

Au vu des résultats, il nous semble intéressant de considérer quatre ou cinq heures de mesure de la vitesse verticale. Avant de choisir définitivement le nombre d'instants de mesure, nous nous sommes tout de même interrogés sur l'impact du nombre d'heures de mesure sur les performances en fonction de la pluviosité des situations cibles.

7.2.3.2 Suivant la pluviosité des situations cibles

De la même manière que pour la température, nous avons considéré deux groupes distincts de situations : celui des journées non pluvieuses (groupe S) et celui des journées pluvieuses (groupe P). Pour rappel, ces groupes contiennent respectivement 26,9% et 56,5% des situations cibles de la période de calage pour le bassin de la Saône.

Pour chacun des deux groupes, nous avons appliqué les combinaisons d'heures de mesure optimales obtenues pour l'ensemble des situations, puis le gain G a été évalué (Figure 7.6).

Les gains de performance obtenues pour les groupes S et P doivent être considérés séparément, puisque le score CRPSS de référence (méthode A1) associé aux situations sèches (84,71%) est beaucoup plus élevé que celui associé aux situations pluvieuses (45,51%).

Nous nous intéressons ici à l'évolution du gain G en fonction du nombre d'heures auxquelles la vitesse verticale est mesurée. Le gain maximal obtenu pour le groupe P (resp. S) est obtenu pour quatre (resp. cinq) heures de mesure. Même si la différence de gain est négligeable entre quatre et cinq heures pour le groupe P, nous sommes tentés de ne considérer que quatre heures de mesure, afin de privilégier la prévision des situations pluvieuses ; la prévision des situations sèches étant déjà très satisfaisante.

Figure 7.6 : Gains G (%) de performance moyenne, obtenus sur le bassin de la Saône par rapport à la méthode A1, en fonction du nombre d'heures de mesure : a) pour le groupe des situations sèches, b) pour celui des situations pluvieuses.

Nous avons à présent optimisé et choisi l'ensemble des paramètres associés à ce niveau d'analogie intermédiaire faisant intervenir la vitesse verticale. Les paramètres valables pour le bassin de la Saône sont les suivants :

– critère d'analogie : RMSE ;

– niveau de pression auquel la variable W doit être mesurée : 850 hPa ; – heure(s) de mesure : +6h, +12h, +18h et +24h ;

– domaine d'analogie : (2,5°E/7,5°E ; 45°N/47,5°N) ;

– nombre d'analogues à retenir : N2=70 parmi 170 analogues retenues au niveau 1.

Pour le bassin de la Saône, le gain de performance moyenne obtenu par l'introduction de cette nouvelle variable s'élève donc à 5,95 % par rapport à la méthode A1 sur la période de calibration. Ce gain est intéressant certes, mais doit à présent être validé sur le bassin de la Seine et évalué sur la période de validation.