– niveau 1 : mesure du géopotentiel à 1000 hPa à +12h et à 500 hPa à +24h, domaine d'analogie (-5°E/15°E ; 40°N/50°N), critère d'analogie TWS, 70 situations retenues ; – niveau 2 : mesure du produit de l'eau précipitable par l'humidité relative à 850 hPa à
+12h et +24h, domaine d'analogie constitué de quatre points de grille, critère d'analogie RMSE, 25 situations retenues.
7.1 Un niveau d'analogie supplémentaire
Néanmoins, nous avons remarqué au chapitre 5 par l'analyse des liaisons entre les variables, que la température TPE mesurée dans les basses couches est assez fortement liée avec le géopotentiel Z500, mais aussi avec la température. Comme nous l'avions mentionné (cf. section 5.3), nous avons testé la température TPE avant mais aussi après le niveau 2 de sélection sur l'humidité, et ce avec divers critères d'analogie. Malheureusement, cette variable d'analogie n'a pas permis d'améliorer la prévision des précipitations. En revanche, nous avons montré que les variables DIV et W sont très peu liées avec les variables déjà utilisées dans l'algorithme A1. Mais la corrélation entre ces deux variables est très forte lorsqu'elles sont prises à des niveaux de pression assez proches. Notre objectif étant d'introduire l'une ou l'autre de ces variables dans notre algorithme de sélection, il est donc nécessaire de faire un choix.
7.1.1.2 Choix entre la divergence horizontale et la vitesse verticale
La première idée venant à l'esprit pour faire ce choix est d'effectuer un test simple et arbitraire : appliquer un niveau intermédiaire entre le niveau 1 et le niveau 2 avec chacune de ces variables. Par simplicité, certains paramètres ont été fixés a priori : le critère d'analogie, le nombre d'analogues à sélectionner et les heures de mesure de la variable d'analogie. Un critère lié à la co-fluctuation comme le critère TWS ou le coefficient de corrélation R ne nous paraît pas approprié, puisqu'il ne s'agit pas de faire une analogie sur la forme des champs ou sur leur variation spatio-temporelle, mais plutôt sur la valeur de la variable elle-même. En effet, si nous prenons une situation cible pour laquelle la valeur de la divergence ou de la vitesse verticale est négative à un instant donné en un point de notre zone d'intérêt, i.e. à l'aplomb du bassin, nous sélectionnerons les situations passées présentant une valeur négative du même ordre de grandeur à ce même instant et au même point. Par conséquent, le critère d'analogie choisi est le critère de distance RMSE. Les nombres d'analogues retenues aux niveaux 1 et 2 restent inchangés (N1=70, N2=25), et nous avons choisi de retenir 50 analogues pour ce niveau intermédiaire. Enfin, les heures de mesure ont été fixées à +12h et +24h, ce qui nous paraît être un bon compromis entre le temps de calcul et ce que l'on cherche. Ces instants sont d'une part inclus dans la période du cumul pluviométrique, et d'autre part suffisamment séparés pour tenir compte du mouvement vertical sur notre zone d'intérêt en début et en fin de période. La valeur finale du critère RMSE correspond à la somme des valeurs du critère RMSE obtenues lorsque la variable d'analogie est mesurée à +12h d'une part et à +24h d'autre part.
Nous avons ensuite choisi d'optimiser le niveau de pression auquel est mesurée la variable ainsi que le domaine d'analogie. Nous rappelons également que nous avons retenu quatre niveaux de pression situés dans les basses couches de la troposphère pour la variable DIV (1000, 925, 850 et 700 hPa) et six niveaux pour la variable W (925, 850, 700, 775, 600 et 500 hPa). Pour chacune des deux variables, la pertinence d'analogie a été évaluée en chaque point d'un domaine assez vaste en les mesurant aux différents niveaux de pression. Le point de grille le plus pertinent a été considéré comme point de départ pour l'optimisation du domaine.
Les gains G de performance, obtenus sur le bassin de la Saône par rapport à la méthode A1 lorsque le domaine optimal associé aux différents niveaux de pression est appliqué, sont reportés dans le Tableau 7.1 pour les deux variables DIV et W. Les performances de prévision sont globalement plus élevées si nous insérons un niveau intermédiaire de sélection entre les niveaux 1 et 2. Nous obtenons le gain le plus élevé lorsque la vitesse verticale est mesurée au niveau de pression 850 hPa. Nous retrouvons également le décalage en altitude entre le niveau optimal associé à la variable DIV, plus élevé, et le niveau optimal associé à la variable W. Par ailleurs, bien qu'ils ne soient pas indiqués ici puisque l'objectif n'est pas de déterminer et d'analyser le domaine optimal, les domaines d'analogie optimaux sont généralement de faible étendue, constitués de deux à six points de grille.
Ces résultats indiquent que la vitesse verticale semble à privilégier par rapport à la divergence horizontale. Notre choix est donc fait : nous conservons à présent la variable W pour la suite de nos travaux.
Tableau 7.1 : Gains G (%) de performance, obtenus sur le bassin de la Saône par rapport à la méthode A1, lorsque le domaine optimal associé aux différents niveaux de pression est appliqué, pour les deux variables DIV et W.
Variable Niveau de pression (hPa)
1000 925 850 775 700 600 500
DIV -0,01 1,75 1,24 - -0,52 - -
W - 1,26 2,24 2,09 1,83 1,55 1,12
7.1.2 Un niveau d'analogie intermédiaire
La vitesse verticale est à présent considérée seule, l'objectif étant d'introduire cette variable dans un niveau supplémentaire de sélection. L'utilisation de cette variable avant le niveau 1 ne nous semble pas vraiment pertinente, puisque c'est la circulation synoptique qui agit d'abord sur les champs de vitesse verticale. Deux autres possibilités s'offrent à nous pour introduire un niveau supplémentaire avec cette variable : i) entre les niveaux 1 et 2, ii) après le niveau 2. Nous avons donc testé ces deux possibilités en procédant de la même manière que précédemment. Trois niveaux sont donc considérés par la suite : du niveau 1 au niveau 3.
Le critère d'analogie (RMSE) et les heures de mesure (+12h et +24h) restent les mêmes, et les nombres d'analogues à sélectionner sont identiques : 70 analogues sont sélectionnées au niveau 1, puis 50 analogues sont retenues à l'issue du niveau intermédiaire et enfin 25 analogues sont retenues au dernier niveau de sélection. Dans un cas, le niveau 2 permet de faire l'analogie sur la vitesse verticale et niveau 3 sur l'humidité ; dans l'autre cas le niveau 2 correspond à l'analogie sur l'humidité et le niveau 3 sur la vitesse verticale. Tous les niveaux de pression disponibles pour la variable W ont été appliqués, et le domaine d'analogie a été optimisé pour chacun d'entre eux (Tableau 7.2), sachant que le point de départ correspond toujours au point de grille le plus pertinent. C'est finalement entre les deux niveaux 1 et 2 initiaux que l'analogie sur la vitesse verticale s'avère la plus intéressante. Ainsi, la vitesse
verticale ne semble pas mieux discriminer les précipitations lorsqu'elle est utilisée après le niveau d'analogie sur l'humidité, sauf si elle est mesurée au niveau de pression 850 hPa, auquel cas le gain est légèrement positif. Néanmoins ce gain reste négligeable devant celui obtenu lorsque la variable W est utilisée dans un niveau de sélection intermédiaire.
Ce résultat montre finalement que les mouvements verticaux sont prépondérants devant l'hygrométrie dans la genèse des précipitations. Il semble donc préférable que l'analogie sur le caractère stable/instable de la basse troposphère soit recherchée juste après celle de l'analogie sur la circulation synoptique. C'est alors l'analogie sur l'humidité qui déterminera la quantité de précipitations susceptible d'être observée au cours de la situation cible, en fonction notamment de la quantité d'eau précipitable présente dans la colonne troposphérique.
Tableau 7.2 : Gains G (%) de performance, obtenus sur le bassin de la Saône par rapport à la méthode A1, lorsque l'analogie sur la variable W est effectuée au niveau 2 ou au niveau 3, en fonction du niveau de pression. Le domaine optimal associé à chaque niveau de pression a été appliqué.
Numéro du niveau d'analogie sur W
Niveau de pression (hPa)
925 850 775 700 600 500
2 1,26 2,24 2,09 1,83 1,55 1,12
3 -1,87 0,07 -0,27 -0,71 -1,5 -2,12
En conclusion, nous avons choisi une variable susceptible de mettre en évidence le passage d'un front : la vitesse verticale W. Nous allons à présent introduire cette variable dans un niveau intermédiaire entre les niveaux 1 et 2 initiaux en procédant à une optimisation plus complète des paramètres.