3 PERSPECTIVES DE RECHERCHE
3.2 Modélisation numérique
Une autre limitation identifiée est que les organes modélisés jusqu’à aujourd’hui ont tous été considérés comme homogènes et isotropes. Si cela n’avait pas d’influence notable sur les applications visées, ces hypothèses sont tout de même extrêmement fortes. Pour ce qui est de l’hétérogénéité, la version actuelle du modèle numérique permet de traiter un objet constitué de plusieurs corps présentant des comportements différents. Il a été démontré que l’algorithme maître - esclave utilisé est suffisamment robuste pour que cela fonctionne y compris lorsque les corps en présence ont des comportements très proches les uns des autres. Pour ce qui est de l’anisotropie, il sera nécessaire de la prendre en compte dès lors que l’on s’intéressera à des organes ou tissus présentant des directions privilégiées comme celles associées aux fibres musculaires ou à la microarchitecture osseuse. Des approches multi-échelles pourront dès lors parfois s’avérer nécessaires. Cela constitue un des axes de développement possibles.
Jusqu’à présent, toutes nos applications imposaient de travailler avec des volumes constants (à la compressibilité près). Le remodelage osseux peut en revanche impliquer de la « création de matière » comme dans le cas par exemple d’une opération de distraction. La poursuite de nos travaux dans ce domaine, en particulier dans le cadre envisagé de la mise au point de nouveaux types de distracteurs, va nécessiter de prendre en compte ce phénomène. La thèse de Mary SCHMITT que nous venons de lancer en collaboration avec le Laboratoire de Biomécanique (LBM) de Arts et Métiers ParisTech et qui porte sur la modélisation multi-échelle du remodelage osseux appliqué à la distraction ostéogénique, vise à combler cette attente.
De nouveaux produits risquent de faire leur apparition sur le marché des implants dentaires.
Conçus à partir de matériaux fonctionnels à gradient d’élasticité, ils ont pour principal objectif d’accélérer l’ostéointégration. Le recours à des logiciels de simulation numérique peut s’avérer intéressant pour accompagner la mise au point de tels produits afin d’étudier l’évolution des contraintes mécaniques au voisinage de l’implant. Pour être le plus précis possible, ceci nécessite l’intégration de modèles de remodelage osseux au sein du modèle numérique. Une collaboration avec Frédéric Prima de Chimie ParisTech est envisagée dans ce domaine.
La complexification croissante des modèles risque de rendre les calculs de plus en plus lourds. Si jusqu’ici nous avons fait en sorte de réaliser nos développements en prenant soin de vérifier leur compatibilité avec des architectures parallèles, d’autres méthodes d’accélération de temps de calcul peuvent s’avérer nécessaires. Je pense notamment aux approches multigrilles qui ont déjà été utilisées avec succès dans d’autres domaines au CEMEF.
Les lois de comportement employées jusqu’à présent étaient quant à elles relativement simples.
Elles nécessitaient au mieux l’identification de deux paramètres. Cela pouvait se faire très simplement par essais-erreurs et le recours à des algorithmes d’optimisation pouvait sembler relever davantage d’un luxe que d’une nécessité. Les lois de comportement peuvent en revanche se complexifier très rapidement si l’on souhaite prendre en compte les différents phénomènes cités ci-dessus (anisotropie, remodelage …) et le nombre de leurs paramètres croître rapidement. Il sera dès lors très intéressant d’étudier l’apport d’algorithmes d’optimisation évolués comme par exemple ceux basés sur des méthodes probabilistes mis en œuvre dans le cadre de matériaux plus classiques et de les coupler à des méthodes de surfaces de réponses pour prendre en compte l’extrême variabilité des paramètres rhéologiques. On pourra notamment interagir avec la plateforme MOOPI (outil générique d'optimisation) développée au CEMEF.
Le haut degré de précision du modèle développé dans le cadre de la chirurgie maxillo-faciale peut ouvrir un grand nombre d’applications, en commençant par l’aide à la conception de nouveaux dispositifs médicaux tels que les distracteurs palatins ou sublinguaux, à ancrage dentaire ou osseux. Un industriel du domaine a été approché dans ce sens. Ce modèle est également particulièrement bien prédisposé pour l’étude des implants dentaires, en permettant d’estimer les niveaux de contraintes atteints à la fois au sein de l’implant et des tissus osseux.
Plus généralement, du fait de la proximité (tant géographique qu’académique à travers de multiples collaborations par le passé avec l’équipe du Pr. Marc BOLLA notamment) du CEMEF avec la faculté d’Odontologie de Nice, j’envisage d’étudier différents aspects couverts par la chirurgie dentaire. C’est le cas en particulier de l’aide au développement de nouveaux produits d’obturation dentaire. Deux projets de ce type ont déjà fait l’objet d’évaluation dans le cadre respectivement d’un projet européen et d’un projet Jeune Chercheur à l’ANR. Les deux projets que je coordonnais ont été évalués de manière très positive, en particulier sur les aspects scientifiques et techniques sans toutefois donner lieu à un financement. Un nouveau projet ANR, dont j’ai accepté de prendre la coordination, a été déposé cette année, en collaboration avec l’INSA de Lyon (Eric MAIRE) pour leurs connaissances dans les domaines de la microtomographie et des essais in-situ, ainsi qu’avec l’équipe du Dr. Brigitte GROSGOGEAT de la Faculté d’Odontologie de Lyon pour leur excellence dans le domaine des composites dentaires. Une autre problématique soulevée dans le cadre du GDR mécanotransduction concernerait l’étude du ligament parodontal. Elle pourrait donner lieu à une autre collaboration avec cette même équipe.
Enfin, j’ai obtenu l’an passé deux financements du CARNOT M.I.N.E.S. à l’issue notamment d’une procédure d’appels à projets. Mes deux projets retenus portent respectivement sur la modélisation numériques de structures hautement hétérogènes (Projet CARNOT CORTEX) tels que l’os et sur les valves cardiaques (projet Valves CARNOT MINES). L’objectif principal de ce second projet, que je coordonne, est de développer des outils expérimentaux et numériques, ainsi que des biomatériaux, permettant à terme d’élaborer des valves cardiaques plus efficaces.
Deux post-doctorants sont actuellement en cours de recrutement pour travailler sur ces sujets.