MODELISATIONS D’OPERATIONS DE TRANSLOCATION MACULAIRE PAR PLICATURE INTERNE

A l’époque où cette étude a été réalisée, la version multi-matériaux de FORGE® n’en était qu’à ses prémisses. Nous étions donc limités à la modélisation simultanée d’un outil indéformable et d’un unique matériau déformable. Nous avons découpé notre protocole en plusieurs étapes de façon à contourner cette difficulté et ainsi pouvoir modéliser à la fois la déformation de la sclère et celle de la rétine. Ces étapes n’ont pas nécessairement de signification au niveau chirurgical mais permettent de réaliser la simulation, en considérant les différentes couches indépendamment les unes des autres. Ces différentes étapes sont les suivantes :

• Etape 1 : Réalisation d’une plicature de la sclère en simulant le serrage des passants coulants par un rapprochement de deux outils collants. Cette façon de procéder conduit naturellement à une plicature externe. De façon à obtenir un déplacement vers l’intérieur, on applique une pression arbitraire (dont la valeur est à déterminer par essais-erreurs) sur la zone où l’on souhaite voir apparaître le pli.

• Etape 2 : La sclère déformée à l’étape précédente est alors considérée comme un outil rigide. La rétine (déformable) y est apposée de façon arbitraire. Une pression correspondant à l’injection du gaz expansif est appliquée sur la rétine, la sclère étant toujours considérée comme un outil rigide indéformable à ce stade.

Il est alors possible d’estimer le déplacement relatif entre la rétine et la sclère à la fin du calcul.

Les différentes étapes présentées ci-dessus sont illustrées sur la Figure 101.

Figure 101 : Différentes étapes de la simulation

Pour simplifier le problème, nous avons réalisé un certain nombre d’hypothèses. Nous avons supposé que la géométrie de la face avant de l’œil n’est pas affectée par les déformations subies par la face arrière lors de l’opération. Nous avons ainsi pu assimiler la géométrie de l’œil à une sphère parfaite. Cette hypothèse a été validée a posteriori. Nous avons également négligé les variations d’épaisseur des différents éléments modélisés (nous avons considéré leur épaisseur moyenne). Nous avons ainsi pu définir deux plans de symétrie et travailler sur un quart de sphère, limitant de ce fait la taille du problème. Ceci a eu pour effet de considérablement réduire les temps de calcul.

Nous avons choisi de modéliser le passant coulant à l’aide d’un cylindre traversant la sclère de part en part. La cinématique que nous avons proposée se décompose en une translation rectiligne uniforme et une rotation de l’outil. La translation permet la réalisation du pli et correspond au serrage des passant coulants. La rotation permet d’éviter le déchirement de la sclère. L’angle de rotation a été fixé de façon arbitraire, mais peut se justifier, physiquement, par la tension présente dans les fils de suture après serrage. Le contact entre l’outil et la sclère est de type bilatéral- collant.

Les données rhéologiques ont été prises dans la littérature. Nous nous sommes principalement appuyés sur les travaux de Jouve (Jouve, 1993) et de Jones (Jones, 1992), qui proposent les paramètres suivants :

E_sclère=11MPa;!rétine=!sclère=0, 49

Quant au module d’Young de la rétine, il est très peu référencé dans la littérature et est très variable d’un article à l’autre. Nous avons donc réalisé une étude de sensibilité sur ce paramètre afin de vérifier son influence sur les résultats des calculs.

Simulation de la première étape : plicature de la sclère

Il est possible d’influencer la profondeur du pli en jouant sur l’écartement initial entre les deux outils simulant les aiguilles. La Figure 102 montre le résultat de la simulation de la première étape pour deux espacements initiaux différents.

Figure 102 : Résultats de la première étape de simulation : plicature de la sclère

Simulation de la seconde étape : application de la pression intraoculaire sur la rétine

Afin de simuler la pression intra-oculaire, nous avons appliqué une rampe de contrainte sur la surface interne de la rétine (Figure 103).

Figure 103 : Rampe de contrainte appliquée sur la rétine en fonction du temps

Nous avons supposé que la pression normale de l’œil au repos était de 15 Pa et nous avons vérifié qu’une telle pression intraoculaire avait une influence négligeable sur la géométrie de la sclère dans sa configuration déformable. Avec une telle pression le déplacement maximal enregistré au niveau de la sclère est de l’ordre de 3,5.10^-2 mm. Il en résulte que la géométrie finale de la sclère obtenue à l’étape 1 est directement exploitable pour l’étape suivante.

Figure 104 : Position finale de la rétine pour une pression de 15 Pa

La Figure 104 montre le résultat d’un calcul obtenu avec un module d’Young de la rétine fixé à 500 Pa. Le maillage de la rétine est constitué de 41278 éléments tétraédriques. Le contact entre la sclère et la rétine est supposé collant. On observe bien le phénomène d’effet de tente attendu.

Le calcul de la distance de translocation peut être réalisé en comparant les coordonnées curvilignes d’un point situé sur la sclère, avant et après le plissement.

Etude de sensibilité du module d’Young de la rétine

Nous avons alors relancé le calcul pour différentes valeurs du module d’Young (respectivement de 200 à 800 Pa) et avons déterminé la distance de translocation résultante. Les informations sont reportées sur la courbe de la Figure 105.

Figure 105 : Influence du module d’Young sur la distance de translocation finale

Nous observons que, pour un module d’Young très faible, la distance de translocation est nulle.

Cela s’explique par l’absence d’effet tente. La rétine épouse totalement la choroïde. On constate également que plus le module d’Young est faible, plus il faut le déterminer avec précision car la pente de la courbe est très importante. Pour les valeurs de E les plus fortes, la distance de translocation est de l’ordre de 2 mm ce qui semble en accord avec les distances estimées par le chirurgien. Pour aller plus loin, il est donc fondamental de caractériser le plus précisément possible les propriétés mécaniques de la rétine. Des méthodes de mesure de champs fondées sur des images de fonds d’œil figurent parmi les axes développés récemment par certaines équipes afin de parvenir à ce résultat, notamment au Centre de Morphologie Mathématique de Mines ParisTech.

Nous avons par ailleurs également remarqué que la valeur de la pression intra-oculaire appliquée lors de la seconde phase de la simulation pouvait avoir une influence très importante sur le résultat des calculs. Il s’agit là aussi d’un paramètre mal maîtrisé. Il dépend fortement de la quantité de gaz expansif injecté par le praticien.

2.7.3.5 MODELISATIONS D’OPERATIONS DE TRANSLOCATION MACULAIRE PAR