Dans ce paragraphe, sont présentés les relevés expérimentaux et l’identification des paramètres. Un exemple de relevé expérimental est présenté en Figure III-4 et Figure III-5 pour un supercondensateur de 3000F à 25°C. Les relevés pour les autres composants à différentes températures sont donnés en Annexe 5.
30 min t1 t2 USC[V]
t [s]
0 USC_nom
USC_min
Charge à courant
constant Isc_ch Décharge à courant constant Isc_dech
U1 U2 USC_nom
ΔUESR
89
FIGURE III-4 : RELEVE DE LA TENSION D’UN SUPERCONDENSATEUR 3000F LORS D’UN ESSAI DE CHARGE / DECHARGE
FIGURE III-5 : RELEVE DE LA TENSION D’UN SUPERCONDENSATEUR 3000F LORS DE LA DECHARGE A COURANT CONSTANT
Les résultats de l’identification des paramètres sont présentés de manière à les comparer aux fiches techniques des constructeurs dans un premier temps, puis à montrer l’influence de la température sur ces paramètres.
Datasheets (à 25°C) Résultats issus de l’expérimentation
Paramètres C ESR DC Csc ESRDC T
Unité [F] [mΩ] [F] [mΩ] [°C]
Maxwell
3000 0,29 3032 0,35 24
1200 0,58 1305 0,98 23
650 0,80 690 1,74 25
Batscap
3000 0,25 2927 0,46 26
1200 0,50 1251 0,98 23
650 0,90 736 1,32 25
TABLEAU III-4 : COMPARAISON ENTRE LES PARAMETRES DES FICHES CONSTRUCTEURS ET CEUX ISSUS DE L’EXPERIMENTATION
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
0 10 20 30 40 50 60
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
Tension [V]
Courant [A]
temps [s]
Relevé de la tension d'un supercondensateur 3000F lors d'un essai de charge/décharge à courant constant
- Isc_ch Isc_dech Usc
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
0 10 20 30 40 50 60
1970 1990 2010 2030 2050 2070 2090 2110 2130 2150
Tension [V]
Courant [A]
temps [s]
Relevé de la tension d'un supercondensateur 3000F lors de la décharge à courant constant
Isc_dech Usc tangente
t1 t2
U1
U2
DUESR
90
Une comparaison des paramètres extraits des fiches techniques des constructeurs avec ceux issus des essais est donnée dans le Tableau III-4. Les valeurs obtenues expérimentalement sont cohérentes avec celles données par les fabricants. Concernant les supercondensateurs Maxwell, les valeurs de capacité mesurées sont comprises dans l’intervalle de tolérance indiqué dans les fiches techniques, qui est de [0 ; +20]%. Batscap n’indique pas de tolérance sur la capacité. Pour les composants Batscap, la variation de capacité mesurée est de [-5 ; +20]%. Quant à la valeur de la résistance série, les écarts sont plus importants. Cela s’explique par le manque de précision de la mesure, sur une valeur de résistance faible, en absolu (< 1mΩ). En effet, la résistance est déterminée à partir d’une chute de tension qui est de l’ordre de 0,02V, soit moins de 1% de la tension nominale.
En outre, les essais ont été menés à différentes températures selon la procédure de test. L’évolution de la capacité en fonction de la température est donnée en Figure III-6. La variation de la capacité est de l’ordre de 1 à 3% quel que soit le fabricant et quelle que soit la valeur nominale de la capacité. Par conséquent, la température n’a pas d’influence significative sur la capacité d’un supercondensateur. Concernant la résistance série, dont la mesure est assez peu précise, sa variation en fonction de la température est difficile à évaluer.
FIGURE III-6 : EVOLUTION DE LA CAPACITE D’UN SUPERCONDENSATEUR EN FONCTION DE LA TEMPERATURE
Enfin, la simulation du modèle est réalisée avec Matlab Simulink (Cf. Figure III-7) et comparée avec les relevés expérimentaux, pour des composants de capacité différente et à trois températures (Cf. Figure III-8, Figure III-9 et Figure III-10). La convention utilisée pour ce modèle est la suivante : lorsque le courant est positif, le supercondensateur se décharge ; lorsque le courant est négatif, il se recharge.
FIGURE III-7 : SYNOPTIQUE DU MODELE STANDARD SOUS MATLAB SIMULINK
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60
Capacité [F]
Température [°C]
Evolution de la capacité en fonction de la température
M3000F B3000F M1200F B1200F M650F B650F
91
FIGURE III-8 : COMPARAISON ENTRE LA SIMULATION DU MODELE STANDARD ET L’EXPERIMENTATION – SCAP M3000F A 25°C
FIGURE III-9 : COMPARAISON ENTRE LA SIMULATION DU MODELE STANDARD ET L’EXPERIMENTATION – SCAP M1200F A 55°C
FIGURE III-10 : COMPARAISON ENTRE LA SIMULATION DU MODELE STANDARD ET L’EXPERIMENTATION – SCAP M650F A -20°C
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Décharge à courant constant - SCAP Maxwell 3000F à 25°C
temps [s]
Tension Usc [V]
Usc exp Usc sim
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Décharge à courant constant - SCAP Maxwell 1200F à 55°C
temps [s]
Tension Usc [V]
Usc exp Usc sim
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Décharge à courant constant - SCAP Maxwell 650F à -20°C
temps [s]
Tension Usc [V]
Usc exp Usc sim
92
Les relevés expérimentaux sont également comparés à la simulation du modèle standard contenant les paramètres donnés par les constructeurs, comme par exemple en Figure III-11, pour le composant Maxwell 3000F à 25°C.
FIGURE III-11 : SIMULATION DU MODELE STANDARD (PARAMETRES IDENTIFIES ET CONSTRUCTEURS) – SCAP M3000F A 25°C
La simulation du modèle standard, avec des paramètres identifiés à partir des expérimentations ou donnés par les fabricants, donne des résultats proches de l’expérimentation, ce qui est satisfaisant par rapport au domaine de validité de ce modèle. Néanmoins, on peut noter deux points pour lesquels le modèle standard montre ses limites : le premier est l’écart notable, de l’ordre de 15%, à basse tension (en dessous de 1V environ). Ceci est dû au fait que le modèle standard ne tient pas compte de la variation de la capacité en fonction de la tension aux bornes du composant. Le deuxième point est la variation de tension à l’issue de la décharge. Le modèle considère que la tension n’évolue plus quand le courant de charge ou de décharge est nul. Or ce n’est pas le cas en réalité, puisqu’intervient le phénomène de redistribution des charges à l’issue d’une période de charge ou de décharge. Il peut être intéressant de prendre en compte ces deux aspects dans un modèle fonctionnel, c’est pourquoi le modèle à deux branches R-C est proposé dans le paragraphe suivant.
3 C
ARACTERISATION POUR LA DETERMINATION DU MODELE A DEUX BRANCHESR-C
Cette partie est consacrée à la caractérisation des supercondensateurs en vue d’identifier les paramètres du modèle à deux branches R-C. Dans un premier temps, le modèle issu de la littérature est présenté. Ensuite le protocole de test et la méthode d’identification des paramètres du modèle sont détaillés.
Puis une analyse des résultats est proposée avec notamment une comparaison avec les résultats précédents.
Enfin, l’identification des paramètres est réalisée et le modèle simulé sous Matlab Simulink.