Remarques sur les mesures de pression

Il est nécessaire de faire une remarque importante concernant les mesures de pression. La Figure II.70 montre un exemple de résultat pour la vis 1 à 30 tr/min. Si la mesure de la pression en tête est constante (capteur 5), celle des autres capteurs montre des fluctuations importantes.

Celles-ci proviennent du gradient de pression transversal qui s’établit entre le filet avant et le filet arrière de la vis. L’exemple présenté provient de la vis 1 où le pas est constant (la largeur de chenal aussi donc). En revanche, la profondeur du chenal diminue, et le gradient de pression transversal aussi. Ceci se traduit par une diminution des oscillations entre les capteurs 1, 3 et 4.

Pour la suite, nous savons donc que nos valeurs de pression ont une incertitude de l’ordre de plus ou moins 15 bars en moyenne.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

1500 1510 1520 1530 1540 1550 1560 1570 1580 1590 1600 1610 1620 1630 1640 Temps (s)

Pression (bar)

Capteur 1 Capteur 3 Capteur 4 Capteur 5

Figure II.70 : Profil de pression, vitesse de vis : 30 tr/min, vitesse de galet : 10 tr/min

La valeur de pression du capteur situé en tête de vis (dans la filière) ne varie pas beaucoup. En effet, cette zone est une zone tampon où la matière occupe toute la cavité et où il n’y a plus le passage des chenaux de vis.

La vitesse de rotation de la vis a une influence indéniable sur les oscillations. Pour des vitesses de 10, 20, 30, 60 tr/min, et quelle que soit celle du galet, nous ne pouvons discerner de périodicité, alors que pour une vitesse de vis de 45 tr/min une oscillation périodique est clairement visible (Figure II.71). La pulsation de ces dernières n’est nullement liée ni à la vitesse du galet bourreur, ni à la position même du capteur de pression. En effet, pour les capteurs 1, 3 et 4, et pour des vitesses de galet de 10 ou 40 tr/min, nous mesurons une pulsation régulière de période environ 35s. De plus, la vitesse de rotation du galet bourreur, n’a pas d’influence sur l’amplitude de ces oscillations. Pour le capteur 1, nous trouvons environ 37 bars d’amplitude, et respectivement 25 et 18 bars pour les capteurs 3 et 4. Nous retrouvons donc ici aussi la diminution d’amplitude que nous évoquions quelques lignes plus haut.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 Temps (s)

Pression (bar)

Capteur 1 Capteur 3 Capteur 4 Capteur 5

Figure II.71 : Profil de pression, vitesse de vis : 45 tr/min, vitesse de galet : 10 tr/min

Afin d’expliquer ce phénomène, il est possible de quantifier le positionnement relatif du chenal de vis et du capteur de pression Figure II.72.

Figure II.72 : Représentation schématique du positionnement d’un capteur de pression

Le positionnement du capteur va varier d’une distance d comprise entre 0 et B. Nous définissons k (0<k<1) et d=k.B. k représente donc la partie décimale du nombre de tours parcourus entre deux mesures de pression :

( )

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +

= N t nT

k . .

de 60 décimale

partie ₀ Equation II.5

Avec N la vitesse de la vis en tr/min, T le temps entre deux mesures de pression (ici 6s), t₀ le temps initial et n le nombre de mesure. Nous pouvons ainsi représenter l’évolution de k. Nous voyons nettement sur la Figure II.73, pour 30 tr/min et la Figure II.74 pour 45 tr/min, des comportements réguliers qui ne rendent pas compte de la réalité. Par exemple à 30 tr/min, la vis fait exactement 3 tours en six secondes, à chaque mesure de pression nous nous trouvons donc exactement au même point. Nous sommes donc amenés à conclure qu’il existe de petites incertitudes sur la vitesse de rotation de la vis ou sur la pulsation qui conduisent aux relevés expérimentaux. Ainsi, en faisant varier le temps entre deux mesures (Figure II.75) ou la vitesse de rotation de la vis (Figure II.76) on obtient des résultats qui se rapprochent de la réalité. Soit la vitesse de rotation passe de 45 à 48.3 tr/min soit la pulsation de 6 à 6.44 secondes. Dans la réalité il est probable que l’incertitude se retrouve sur les deux facteurs. Cela nous permet ainsi d’expliquer pourquoi à certaines vitesses de vis nous obtenons un profil qui décrit le profil de pression transversal. Cependant rien ne nous confirme la régularité des variations de vitesses ou de pulsation. Ce qui est mis en évidence à 30 tr/min où le comportement n’est pas soumis à une règle précise.

Capteur de pression

Chenal

B

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 Temps (s)

k

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 Temps (s)

k

Figure II.73 : Valeur de k en fonction du temps, N=30 tr/min, t0=3, T=6s

Figure II.74 : Valeur de k en fonction du temps, N=45 tr/min, t0=3, T=6s

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 Temps (s)

k

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 Temps (s)

k

Figure II.75 : Valeur de k en fonction du temps, N=45 tr/min, t0=3, T=6.44s

Figure II.76 : Valeur de k en fonction du temps, N=48.3 tr/min, t0=3, T=6s

De plus une évaluation de ce gradient de pression nous permet de trouver des valeurs du même ordre de grandeur :

W H V P 6 _x.

2 1

= η

∆ Equation II.6

Il est intéressant de se rendre compte que la diminution de la profondeur du chenal (H) devrait induire une augmentation du gradient de pression. Cependant, quand H diminue, en première approximation le cisaillement augmente, et la viscosité diminue. C’est cette diminution de la viscosité qui entraîne une diminution du gradient de pression. Dans l’équation ci-dessus, la compétition entre la hauteur et la viscosité a pour résultat de faire diminuer le gradient de pression. Il est intéressant de garder à l’esprit ces ordres de grandeur, puisque nous pourrons valider nos calculs transverses du chapitre simulation par ces valeurs.

Tableau II.6 : Evaluation de gradient de pression à 45 tr/min pour différents capteurs

Capteur Hauteur (mm) Viscosité (Pa.s) Gradient de pression (bar)

1 5 10000 26.3

3 3.3 4000 24.2

4 3 2500 18.3