4.7 Résultats
4.7.2 Trajet de chargement de traction-compression
Moy Exp Moy Simul Erreur % ET Exp ET Simul Erreur % Zone d'étude 6.1 10−3 6.7 10−3 8.5 5.910−3 4.910−3 17
Austénite 6.8 10−3 6.8 10−3 0.1 5.510−3 4.110−3 26 Ferrite 5.6 10−3 6.6 10−3 14 6.10−3 5.310−3 10
Tab. 4.4 Moyennes (Moy) et écarts types (ET) des déformationsE11 suite au trajet de traction monotone jusqu'àE11= 0.5% pour la zone d'étude et pour chaque phase. Erreur entre résultats expérimentaux et simulés.
Il est montré que le calcul de microstructure utilisant les conditions aux limites homogènes n'est pas à même de rendre compte des observations expérimentales. Pour améliorer les résultats, Musienko et al. [MTS+07] ont montré une bonne concordance entre résultats expérimentaux et résultats issus de la simulation avec des microstructures 3D générées à partir de plusieurs ana- lyses EBSD dans l'épaisseur. Cependant, cette méthode est destructive et fastidieuse à mettre en oeuvre. Dans ce travail, il serait intéressant d'étudier une microstructure quasi-2D plus grande que l'image prise par la caméra, de lui appliquer des conditions aux limites homogènes, et de voir si la diérence entre conditions aux limites homogènes et hétérogènes s'estompe au centre (zone d'étude), c'est-à-dire loin des frontières du calcul de microstructure.
En revanche, le calcul de microstructure utilisant des conditions aux limites hétérogènes est à même de prédire les champs de déplacement et de déformation mesurés. En particulier, les hétéro- généités intraphases et intragranulaires des déplacements et des déformations et les distributions des déformations sont bien reproduites.
L'objectif de ce calcul de microstructure était de valider à l'échelle locale les lois de comporte- ment cristallines utilisées au second chapitre, et de conrmer les valeurs des paramètres matériau associés. Pour ce chargement de traction monotone, on peut conclure au vu des résultats que ces lois et les valeurs retenues pour les paramètres matériau sont adaptées pour rendre compte des champs de déplacement et déformation à l'échelle des grains. De plus, à l'instar des travaux de Hoc et al. [HCGZ03] et d'Héripré [Hér06], nous conrmons que l'utilisation de conditions aux limites expérimentales hétérogènes permettent de compenser :
la non-prise en compte de l'aspect tridimensionnel des grains,
la non-prise en compte des grains en sous couches et dans son voisinage.
4.7.2 Trajet de chargement de traction-compression
4.7. Résultats 127 et intragranulaires des déplacementsU1 etU2 sont observées. Cependant, ces hétérogénéités in- traphases pour les champs U2 sont plus marquées (cercles rouges) comparativement au trajet de traction monotone. Les résultats numériques (Figures 4.16-b-d) rendent compte d'hétérogé-
Fig. 4.16 Cartes des déplacements,U1 etU2, suite au trajet de traction-compression jusqu'à E11= -0.5%.
Comparaison entre mesures et calculs de microstructure (utilisation des conditions aux limites hétérogènes) ; a) mesure du déplacement suivantU1, b) simulation du déplacement suivantU1, c) mesure du déplacement suivant U2, d) simulation du déplacement suivantU2.
néités intraphases et intragranulaires des déplacements. Cependant, la répartition spatiale et les amplitudes des déplacements sont moins bien reproduits que pour le trajet de traction monotone.
Composante E11 du tenseur des déformations
La gure 4.17-a donne la carte des déformationsE11mesurées. Comme pour le trajet de trac- tion monotone, des hétérogénéités intraphases et intragranulaires sont observées (cercles bleus).
Cependant, les zones les plus déformées (déformations comprises entre 1.2% et 2%) se sont éten- dues sur une assez grande partie de la zone d'étude. Enn comme pour le trajet de traction monotone, la déformation atteint localement une valeur de -2%.
Le résultat de la simulation (Figure 4.17-b) montre que la déformationE11 a tendance à se lo- caliser dans des bandes à 45 par rapport à l'axe de sollicitation (ellipses rouges), ce qui n'est pas observé expérimentalement. De plus, la répartition spatiale des déformations est moins bien
Fig. 4.17 Cartes de la déformationE11 suite au trajet de traction-compression jusqu'à E11= -0.5%. Com- paraison entre mesure et calcul de microstructure (utilisation des conditions aux limites hétérogènes) ; a) mesure expérimentale, b) calcul de microstructure.
reproduite que pour le trajet de traction monotone et la déformation peut atteindre localement -7% (cercles blancs), ce qui est bien supérieur à la déformation mesurée. Cependant, le modèle rend compte de l'hétérogénéité intraphase et intraganulaire, et prend bien en compte le fait que les zones de fortes déformations se sont étendues.
En conséquence, certaines observations sont bien retranscrites par le modèle mais les résultats pour ce trajet de chargement sont moins bons que pour le trajet de traction monotone.
Comme pour le trajet de traction monotone, les déformations E11 sont analysées en termes de distribution pour la zone d'étude et par phase (austénite et ferrite). Les distributions sont là encore obtenues sous conditions aux limites hétérogènes. Les gures 4.18-a-b-c donnent les distri- butions expérimentales et simulées pour la zone d'étude, l'austénite et la ferrite respectivement.
Le tableau 4.5 donne, pour chaque distribution, les valeurs moyennes et les écarts types obtenus expérimentalement et simulés.
D'une part, les trois distributions sont quasiment symétriques par rapport à la valeur moyenne et un bon accord est observé entre résultats expérimentaux et ceux issus de la simulation (Figures 4.18-a-b-c).
D'autre part, on constate que :
expérimentalement, la valeur moyenne de la déformation, dans la zone d'étude, est supé- rieure à celle obtenue sur l'image entière (Tableau 4.1). De plus, comparativement à l'essai de traction monotone, la déformation moyenne dans la ferrite est légèrement supérieure.
Enn, les écarts types ont très peu varié suite à la compression et restent quasiment iden- tiques pour l'austénite et la ferrite. Les hétérogénéités intraphases des déformations sont
4.7. Résultats 129
a)
0 2 4 6 8 10 12 14
-4 -3 -2 -1 0 1 2
Fréquence(%)
E11 (%) simulexp
b) 0 2 4 6 8
-4 -3 -2 -1 0 1 2
Fréquence(%)
E11 (%) simulexp
c) 0 2 4 6 8
-4 -3 -2 -1 0 1 2
Fréquence(%)
E11 (%) simulexp
Fig. 4.18 Distribution de la déformationE11suite au trajet de traction monotone suivie d'une compression jusqu'àE11= -0.5% ; a) zone d'étude, b) phase austénitique, c) phase ferritique.
quasiment équivalentes pour les deux phases lors de la compression,
numériquement, une bonne concordance entre simulation et expérience est obtenue sur la
déformation moyenne pour la ferrite, ce n'est pas le cas pour la zone d'étude et l'austénite.
La simulation prévoit que l'austénite se déforme plus que la ferrite, ce qui n'est pas le cas expérimentalement. Concernant les écarts types, le modèle prévoit des écarts types plus grands pour chaque phase que lors de l'expérience, les hétérogénéités intraphases sont surestimées par le modèle. Cependant, ces hétérogénéités intraphases restent presque identiques pour les deux phases, comme observé expérimentalement.
Moy Exp Moy Simul Erreur % ET Exp ET Simul Erreur % Zone d'étude -8.310−3 -9.410−3 12 5.810−3 7.210−3 20
Austénite -8.1710−3 -1.0210−2 22 6 10−3 7 10−3 13 Ferrite -8.410−3 -8.710−3 4 5.610−3 7.310−3 23
Tab. 4.5 Moyennes (Moy) et écarts types (ET) des déformationsE11suite au trajet de traction-compression jusqu'àE11= -0.5% pour la zone d'étude et pour chaque phase. Résultats expérimentaux et simulés.
Conclusion pour le trajet de chargement de traction-compression
Les déplacements et les déformations mesurés ont été comparés aux simulations de micro- structure suite à un trajet de chargement de traction jusqu'àE11= 0.5% suivie d'une compression jusqu'àE11= -0.5%.
Bien que des tendances expérimentales se retrouvent numériquement (hétérogénéités intraphases, intragranulaires, extension des zones de forte déformation et forme des distributions des défor- mations comparativement aux résultats de traction monotone), la simulation rend moins bien compte de la répartition spatiale des déplacements et des déformations. Numériquement, les dé- formations se localisent lors de la compression dans des bandes à environ 45par rapport à l'axe de sollicitation et peuvent atteindre -7% localement.
Une voie d'amélioration consisterait à introduire dans la modélisation un écrouissage cinéma- tique, an de rendre compte de l'eet Bauschinger marqué sur ce matériau. Néanmoins, bien que les résultats soient moins bons que pour le trajet de traction monotone, les premiers résultats sont encourageants notamment en terme de distribution des déformations.