Etude bibliographique
Introduction
Cette synthèse bibliographique vise à présenter et analyser l'ensemble des études sur le mouvement des gouttelettes dans un écoulement uniforme. Nous présenterons ensuite toutes les études sur les transferts de matière et de chaleur qui affectent les caractéristiques de l'écoulement, ainsi que les propriétés physiques des particules, et nous analyserons les différents modèles de vaporisation de particules liquides.
Aspects dynamiques de l’écoulement
2, les différentes formes d'une bulle et sa déformation pour un nombre de Reynolds et d'Eötvos donné. 4 : Evolution du champ de fonction courant à l'intérieur et à l'extérieur d'une sphère liquide en fonction du nombre de Reynolds et du rapport de viscosité, SABONI et al (2004).
Equation de la particule
C'est l'ensemble des gradients de pression et du déplacement exercés sur un élément fluide qui serait à la place de la particule, s'écrit l'ensemble de ces forces. La prédiction de ses trajectoires dépend de plusieurs paramètres à savoir ; la nature de la particule, les propriétés physiques de la phase continue et dispersée et le nombre de Reynolds, qui est directement lié au coefficient de traînée.
Etudes sur le coefficient de traînée
Figure 5 : Evolution du coefficient de traînée en fonction du nombre de Reynolds et de la nature de la particule, CLIFT et al. Les auteurs concluent que pour ld = 1,2 le coefficient de traînée de la sphère suiveuse est significativement réduit.
Etude de l’évaporation de gouttelettes liquides
Le modèle standard ne prend pas en compte le mouvement relatif de la goutte dans son environnement. Etude de l'évaporation de gouttelettes liquides. du filament devient négligeable sur une longue durée de vie de la gouttelette.
Dispersion de particules dans un écoulement turbulent
Pour générer de la turbulence, PIT (1993) utilise une configuration expérimentale appelée turbulence de grille donnée par WARHAFT (1984). De plus, le coefficient de traînée d'une sphère rigide (B) est toujours supérieur au coefficient de traînée d'une sphère rigide (C).
Conclusion
Etude de l’évaporation d’une gouttelette en chute libre dans l’air
Equation du mouvement
Dans le cadre de cette étude, nous considérons des gouttelettes tombant librement dans l’air au repos. Ils sont supposés être sphériques et avoir une densité bien supérieure à celle de l'air (ρdrop ρgas ≻700).
Evaporation de la goutte
Par conséquent, la fraction massique de la vapeur à la surface de la gouttelette est donnée par Nugaz est le nombre de Nusselt de la phase gazeuse donné par la corrélation suivante.
Dispositif expérimental
Le générateur de gouttelettes est constitué d'une partie rigide (haut-parleur, piston, seringue et aiguille hypodermique) montée sur le dessus de la colonne (Fig. II. 2), d'un générateur de tension (Fig. II. 3), d'un pousse-seringue (Fig. II. Un ensemble optique à niveau de détection double (Figure II. 8) développé dans le cadre d'une étude précédente (GUELLA) permet la mesure de la vitesse de chute locale.
Résultats et discussions
Nous concluons donc que l’évaporation de la gouttelette d’eau, dans ces conditions expérimentales, est quasiment négligeable. Pour mieux analyser le phénomène d'évaporation, nous avons calculé la régression du diamètre d'une goutte en fonction de sa distance de chute. La figure 14, représente nos résultats expérimentaux et simulés pour l'évolution de la vitesse de chute d'une goutte de 2-éthyl-1-hexanol de diamètres initiaux (485, 645 et 756) µm.
De la même manière, nous avons analysé l'influence de la température initiale de la gouttelette sur l'évaporation. Pour cela, nous avons simulé l’évolution de la vitesse de chute pour plusieurs températures initiales de la gouttelette. 23, représente l'influence de la nature de la chute (densité et viscosité) sur l'évolution de la vitesse de chute en fonction de la hauteur.
L'évaporation de la gouttelette de 2-éthyl-1-hexanol, qui ralentit quelque peu la chute, est faible.
Conclusion
Etude numérique de l’interaction entre les particules
Ecoulement autour d’une particule
L'écoulement autour d'une particule sphérique peut être décrit par l'équation de continuité et l'équation de conservation de la quantité de mouvement. Pour tout fluide newtonien, en écoulement laminaire incompressible, la densité et la viscosité sont supposées constantes. Ces équations sont résolues pour un écoulement irréversible autour d'une particule en mouvement qui atteint sa vitesse terminale de chute.
La structure de l'écoulement autour d'une particule dépend généralement du nombre de Reynolds, du rapport de viscosité k =µ µd c ainsi que du rapport de densité γ ρ ρ= d c entre la phase dispersée et la phase continue. p = p ρU∞), donnée par correspondance à l'échelle caractéristique de longueur, de s vitesse U∞, et de pression ρU∞2, la forme adimensionnelle de ces équations prenant en compte ces paramètres, s'écrit dans la phase continue (la circuler autour de la particule) de la manière suivante. La force de traînée sur une particule sphérique en mouvement est simplement l’intégrale des contraintes à la surface de cette particule. En introduisant les variables sans dimension, le coefficient de traînée peut être calculé en écrivant la force de traînée sous sa forme sans dimension F.
Cd =π III.6 L'évolution du coefficient de traînée d'une sphère liquide dépend de plusieurs paramètres, à savoir le nombre de Reynolds, la viscosité et la densité de la particule (bulle ou sphère rigide) et la distance entre une particule et une autre.
Validation du modèle pour une particule isolée
2, éléments de maillage triangulaires utilisés dans la configuration d'écoulement autour de particules sphériques. Les profils de rotation confirment les observations sur la forme des lignes de courant et les conclusions tirées sur la présence ou non d'une recirculation à l'arrière de la particule (voir figure III. 5 et annexe II). La distribution rotationnelle à la surface des particules est représentée pour les différentes particules en fonction du nombre de Reynolds (Re = 10 ; 100 et 300).
Sur la figure 5, on observe une différence entre les profils de rotation tracés dans les deux cas (l'écoulement autour d'une bulle et l'écoulement autour d'une sphère rigide). Pour le cas d'un écoulement autour d'une sphère rigide, on observe des valeurs négatives pour les nombres de Reynolds Re ≥ 20. Cette asymétrie de l'écoulement et la présence de valeurs de rotation négatives indiquent la présence d'une recirculation à l'arrière de la particule. sur. (comme le montre la figure III.4 et l'annexe II).
Nous avons tracé les profils de pression à la surface de la particule isolée dans une configuration d'écoulement autour d'une bulle et d'une sphère rigide isolée.
Interaction entre les particules
Nous étudierons l'influence de la distance interparticulaire sur l'évolution du coefficient de traînée de chaque particule. Nous constatons que le coefficient d’attraction de chaque particule (A, B, C) est inférieur à celui de la particule individuelle. Figure 6 : Evolution du coefficient de traînée de trois bulles (A, B, C) en interaction, comparaison avec celui de la bulle isolée.
Comme illustré sur la figure 7, dans le cas d'un écoulement autour de trois sphères rigides, comme observé dans le cas de l'interaction entre trois bulles, le coefficient de traînée de la sphère directrice est supérieur à celui des deux autres. Figure 7 : Evolution du coefficient de traînée de trois sphères rigides (A, B, C) en interaction, comparaison avec une sphère isolée. De plus, à mesure que la distance l d augmente, les profils de rotation des trois sphères (A, B, C) / se rapprochent de ceux d'une sphère rigide isolée.
Sur la figure 21 on représente l'évolution de la pression à la surface des bulles (A, B, C) en augmentant la distance l d.
Conclusion
Dispersion de particules dans un écoulement turbulent
Déplacements lagrangiens de particules dans un écoulement de gaz
Dans cette étude nous allons prédire les trajectoires de particules fluides indéformables de diamètre constant injectées horizontalement en amont d'un canal à la position (x0, down, y0, down) avec une vitesse initiale 0, 0,. Pour résoudre cette équation, la vitesse de chute est déterminée par l’équation de chute dynamique suivante. 2 est fonction des propriétés du fluide, notamment du rapport des viscosités dynamiques (κ µ= goutte/µgaz) et du nombre de Reynolds calculé à la valeur instantanée de la vitesse.
3 Les variations de Cd(κ, Re) sont calculées à chaque pas de temps en utilisant la relation établie par SABONI et al. Nous cherchons à déterminer les trajectoires de gouttes dans un flux de gaz dont les caractéristiques suivantes devraient être connues, soit à la suite d'un code CFD, d'une solution analytique ou d'une expérience. Les fluctuations de la vitesse turbulente ('u gas( , , )x y t et v'gaz( , , )x y t) sont liées aux caractéristiques de turbulence.
Sur la figure 2, la vitesse instantanée du gaz est donnée par la vitesse moyenne du gaz à laquelle se superposent les fluctuations de vitesse dans les deux directions de l'espace.
La sélection des fluctuations de vitesse turbulente de l'écoulement fluide
L'estimation successive de ces aires permettra de déterminer les intervalles de fluctuations de vitesse ([u',i u'i+1]), auxquels on fera correspondre la valeur d'un premier nombre aléatoire tiré, mais on dispose d'abord d'un réel numéro associé au numéro α aux superficies cumulées. Les surfaces cumulées tendent vers la surface totale (Area,tot) plus rapidement à mesure que nous diminuons l'écart type de la valeur gaussienne indiquée dans l'équation IV. Ce passage est très important car c'est le seul outil qui permet de positionner les fluctuations de vitesse turbulente en fonction de nombres réels donnés α∈[ ]0, 1.
Un deuxième tirage du nombre aléatoire γ du générateur G1 permettra de retrouver la fluctuation de vitesse en valeur absolue et de déterminer plus précisément la valeur de la fluctuation de vitesse turbulente dans l'intervalle. Afin de connaître la valeur réelle de la fluctuation u'()β, nous devons poser une condition supplémentaire qui nous permettra de déterminer le signe de la fluctuation de cette vitesse turbulente. Une paramétrisation du signe de la fluctuation a été établie et étendue à plusieurs conditions permettant la reconstruction de la gaussienne mathématique.
Cette décomposition mathématique gaussienne nous permettra de générer correctement les fluctuations et de faire une meilleure répartition des tirages du numéro trois.
Description du cas de calcul, analyse et résultats
Nous avons maintenant étudié l'influence de la présence de fluctuations sur la trajectoire de la chute. 6 et nous avons suivi la trajectoire de la gouttelette dans les mêmes conditions, en tenant compte des fluctuations de vitesse dans l'écoulement turbulent. Nous avons étudié l'influence de la densité de la gouttelette sur la prédiction de sa trajectoire.
De plus, pour une même trajectoire turbulente fixe, nous avons les mêmes fluctuations de vitesse quel que soit le diamètre de la goutte. Par contre, en augmentant légèrement le diamètre de la goutte (d=50 µm), on le remarque sur la figure IV. 12, Nous avons observé une modification des fluctuations de vitesse avec le changement de la vitesse d'injection initiale.
Ceci est sans doute dû à l’influence de la dispersion des fluctuations de vitesse turbulente qui provoque un panache turbulent en sortie. Ensuite, nous avons montré que l’impact de la turbulence sur la trajectoire des gouttelettes est lié à la position initiale d’injection des gouttelettes. Nous avons analysé les paramètres importants qui caractérisent la reproduction et le renouvellement des fluctuations de vitesse turbulentes.
