fonctionnels d’une cage thoracique sous chargement dynamique a l’aide d’un modèle simplifié

17 1.11 Variation de la forme de la coupe et de l'épaisseur de la corticale selon a. Compression de 20% en fonction de la variation du module d'Young et de l'épaisseur de l'os cortical.

Introduction

Anatomie Structurelle du Thorax

• Plans et directions de r´ef´erence
• Anatomie de la Structure Thoracique
• Visc`eres Thoraciques
• Microstructure d’une Cˆote
• Etude de la g´eom´etrie globale des cˆotes ´
• Etude de la g´eom´etrie des sections des cˆotes ´

Ils ont étudié l'orientation de la côte à travers les angles frontal et latéral (Figure 1.8). L'épaisseur de la paroi externe de l'os cortical est variable au sein d'une même section.

Anatomie Fonctionnelle du Thorax

Caract´erisation des propri´et´es des muscles intercostaux

Les muscles intercostaux ont été étudiés par divers chercheurs [Cal92], [Bra93], [Rat03], [Rat05] dans le cadre des muscles respiratoires. Les forces générées par les muscles sont calculées à partir des signaux EMG en utilisant le modèle de Hill [Hil38], [Win90], [Rat03].

Caract´erisation des Propri´et´es de la Liaison costo-vert´ebrale

• Axes de Rotation

De plus, ils ont tracé des courbes d'angle moment-rotation pour chacun des axes à partir de Les tourbillons sont divisés en 3 groupes selon l'orientation de l'axe de rotation.

Propri´et´es M´ecaniques des Cˆotes

• Essais de flexion trois points
• Description de l’essai
• Description de l’essai
• Essais de traction
• Essais de sollicitation multidirectionnelle
• Essais de compression ant´ero-post´erieure
• Effet de la Plasticit´e
• Propri´et´es m´ecaniques du cartilage
• Propri´et´es m´ecaniques du sternum

Le module de Young et la contrainte maximale varient selon la zone côtière et le niveau côtier. Le cartilage a donc un module d'Young très faible par rapport à celui de l'os cortical.

Propri´et´es M´ecaniques du Thorax

Essais Dynamiques de Cesari et al

Ils ont une structure sandwich à deux facettes d'os cortical : les charges s'exercent sur ces facettes. Ainsi le module d'Young et la contrainte maximale calculée par ces essais correspondent aux propriétés mécaniques de l'os spongieux. Ils retrouvent un comportement similaire pour les tests de compression et de traction avec des valeurs très faibles par rapport à celle de l'os cortical : le module de Young est de l'ordre de 9 MPa et une tension maximale de 1 de l'ordre de 0,6 MPa. a) Protocole expérimental (b) Points de mesure.

Essais Dynamiques de Kent et al

Il y a un pic brutal de la courbe de force frontale, qui est dû à l'accélération de l'avant du thorax : il est donc caractéristique de la réponse du thorax. La raideur effective (Kef f) du thorax est calculée pour chaque type de charge à partir de la courbe Fpost-Dnorm, où Fpost est la force de réaction postérieure et Dnorm est le rapport du déplacement du centre du sternum à la profondeur initiale de le thorax. Le calcul de la raideur effective a montré une forte influence de la surface et du mode de chargement sur la raideur du thorax.

Essais Dynamiques de Vezin et Berthet

Un exemple de courbes de réaction postérieure et de déplacement en fonction du temps est présenté sur la figure 1.34 : on observe que ni le déplacement ni la force arrière ne s'annulent en fin d'essai. DSS (Dynamic Structural Stiffness) : La raideur dynamique du thorax est la pente de la partie linéaire la plus plate de la courbe (Figure 1.35.a). Cependant, les côtes inférieures semblent avoir une déformation 2D avec une déformation minimale perpendiculaire au plan de la côte, avec des déformations antéropostérieures et transversales plus importantes.

Mod`eles Num´eriques du Thorax

Mod´elisation Analytique

La masse m1 représente l'objet de l'impact et peut être influencée par une vitesse initiale, – La masse m2 représente la masse du sternum et d'une partie de la structure costale. Le ressort k12 représente l'élasticité de la peau et d'autres matériaux et relie la masse d'impact m1 et la masse du sternum m2. En 1988, Viano a modifié le modèle Lobdell avec un 4ème ressort représentant l'augmentation de la rigidité après une forte compression.

Mod´elisation ´ El´ements Finis

Ils ont utilisé des éléments de brique à 8 nœuds pour les tissus mous et des éléments de coque à 3 nœuds pour la cage thoracique avec des lois de comportement. TNO Automotive a développé plusieurs modèles de corps humain à l'aide du logiciel d'éléments finis MADYMO [Hap98], [TNO03]. L'hétérogénéité de la section costale, de l'os cortical et de l'os doit être prise en compte. les éponges sont modélisées avec des éléments de différents types.

Mod´elisation ´ El´ements Finis pour ´etudier l’Influence de Certains

Conclusion

Tout d'abord, nous avons modélisé le rayon d'un côté à partir de la géométrie de. Figure 2.5 – Propriétés géométriques des sections de dimension 6 issues de HUMOS2. Nous utiliserons le modèle HUMOS2 modifié de dimension 6 pour créer le modèle de poutre.

Etude de propri´et´es g´eom´etriques et m´ecaniques ´

• Pr´esence de l’os spongieux
• Flexion trois points
• Compression ant´ero-post´erieure
• Propri´et´es g´eom´etriques des sections droites

Figure 2.1 – Représentation de la dimension 6 de HUMOS2 avec conditions aux limites pour la flexion trois points. Ces résultats montrent que la présence d'os spongieux a une influence non significative sur la réponse de la côte. La figure 2.5 (a) illustre la variation significative de la zone corticale le long de la côte 6 de HUMOS2.

Rappel sur les ´el´ements ≪ poutre ≫

• Hypoth`eses
• Mod`ele d’Euler-Bernoulli
• Mod`ele de Timoshenko
• El´ement ´ ≪ poutre ≫ dans l’espace

La matrice de rigidité de base est déterminée en calculant l'énergie de déformation de l'élément. F] est le vecteur d'efforts agissant sur les nœuds de l'élément exprimé en repère global. Les fonctions d'interpolation sont des fonctions xloc qui représentent la position de la section transversale d'un élément exprimée dans le repère local associé à l'élément.

Mod`ele Poutre 3D d’une cˆote

• R´ealisation du mod`ele poutre 3D
• Mod`ele ≪ poutre ≫ sur ABAQUS R
• Int´erˆet du mod`ele poutre 3D sur ABAQUS R
• R´ealisation du mod`ele poutre 3D sur ABAQUS R
• Simulation et discussion

Le centre d'inertie de chacune de ces sections est un nœud du modèle de poutre à un côté. Chaque élément n du motif de faisceau est délimité par deux nœuds consécutifs n et n+1. Par conséquent, plus le modèle de coque est raffiné, plus on se rapproche du modèle de poutre.

Validation exp´erimentale : hypoth`eses et objectifs

Nous avons décidé de mener une campagne d'essais pour déterminer, d'une part, le comportement de l'ensemble de la côte, dont les paramètres géométriques diffèrent entre les deux faces extrêmes, postérieure et antérieure, et d'autre part, pour déterminer les propriétés mécaniques plus localement à partir d'échantillons prélevés du même côté. L'objectif de ces essais est de valider le modèle de faisceau latéral construit sur la base de données expérimentales en comparant les courbes force-déplacement et fin de rotation obtenues à partir de résultats expérimentaux et numériques. Les propriétés mécaniques utilisées sont celles déterminées par des essais de matériaux.

Protocoles Exp´erimentaux

• Pi`eces anatomiques : origine et pr´eparation
• Acquisition de la g´eom´etrie
• Essais ≪ structure ≫
• Essais ≪ mat´eriau ≫

Les essais "Structure" sont ensuite modélisés avec le modèle de poutre à partir de la géométrie du côté testé expérimentalement. La côte entière est positionnée de sorte qu'elle ait l'extrémité postérieure, antérieure et le point le plus élevé de la partie latérale dans un plan vertical défini (P) passant par les axes X (horizontal) et Z (vertical). La force appliquée mesurée par le capteur de force monté en amont de l'impacteur ; – Le déplacement de l'extrémité antérieure de la côte obtenu par repérage.

Caract´erisation m´ecanique des cˆotes

• Propri´et´es g´eom´etriques
• Essais ≪ mat´eriau ≫
• Comportement m´ecanique
• Propri´et´es m´ecaniques
• Essais ≪ structures ≫

Sti03] qui notent des différences significatives de module d'Young selon la position de charge de l'échantillon. Nous concluons qu'il existe une différence significative de propriétés mécaniques selon la région costale entre les parties antérieure et postérieure. Figure 2.18 – Comparaison des modules d'Young et des contraintes d'écoulement en fonction de l'axe et de la position de la source.

Simulation des essais de flexion trois points

• Simulation des essais ≪ mat´eriau ≫
• Simulation des essais ≪ structure ≫

Cependant, en essayant de superposer les déformations du modèle de poutre et les déformations des côtés au cours de l'expérience, nous nous sommes rendus compte d'un certain dysfonctionnement du protocole expérimental.érimental au cours des essais. En effet, l'extrémité arrière, considérée fixe en déplacement lors de l'essai, est soumise à un léger déplacement horizontal lors du chargement latéral. La raideur de ce ressort a été réajustée à partir du déplacement horizontal observé dans les vidéos de test.

Conclusion

The biomechanics of human ribs: material and structural properties of dynamic tensile and bending tests. Defining regional variation in the material properties of human rib cortical bone and its effect on fracture prediction. Vez09] Vezin P., Berthet F., Structural characterization of human ribcage behavior under dynamic loading, Stapp Car Crash Journal, Vol.

Mod´elisation de la cage thoracique en ´el´ements ≪ poutre ≫

• Reconstruction g´eom´etrique
• Propri´et´es du mod`ele poutre du thorax
• Mod´elisation des liaisons sterno-costales
• Mod´elisation des articulations costo-vertebrales
• Mod´elisation des muscles inter-costaux

Tableau 3.1 – Articulations costovertébrales : comparaisons de la caractéristique moyenne et des cours des moments (Mu, Mv et Mw) engendrés par les rotations de θu, θv et θw [Dup10]. Dans notre modèle de la cage thoracique, nous avons adopté l'approche de Lemosse et al Far85] en fonction du Kpi, multiplicateur calculé à partir de la pression buccale à l'inspiration.

Simulation d’un essai dynamique de chargement ant´ero-post´erieur

• Code dynamique Explicite dans ABAQUS R
• Grandeurs calcul´ees

A partir de la matrice de rotation R, dont les éléments sont notés αij, on peut définir le mouvement dans l'espace du triplet à l'aide du concept ≪vis-. La variation de l'angle latéral entre les deux positions nous donne la rotation de la côte dans le plan sagittal. Dy est calculé au nœud le plus éloigné du plan de symétrie de la cage thoracique.

R´esultats et discussions

• Propri´et´es des muscles intercostaux
• Propri´et´es des liaisons costovertebrales

Les courbes force-déplacement obtenues avec le modèle poutre avec muscle (AM) et sans muscle (SM) sont représentées sur la Figure 3.11(b). D'où la nécessité d'améliorer les propriétés musculaires afin que le comportement du modèle poutre soit représentatif du comportement réel de la cage thoracique. Dans ce qui suit, nous présentons les résultats obtenus avec le modèle de poutre après modification de la rigidité du joint.

Validation du mod`ele poutre par rapport `a des essais l´esionnels

Nous traçons sur la Figure 3.20 les profils des contraintes normales maximales au sein d'une même côte allant de 0 % (extrémité postérieure) à 100 % (extrémité costochondrale). ) de la longueur totale : chaque cercle correspond au milieu d'un élément. A noter que les valeurs maximales atteintes par les côtes sont comprises entre 45 et 80% de la longueur des côtes. Par conséquent, le modèle de poutre est capable de prédire avec précision les emplacements des dommages à la cage thoracique.

Conclusion

Lau A., Oyen M., Kent R., Murakami D., Torigaki T., Indentation stiffness of aging human costal cartilage, Acta Biomaterialia, Vol. Lem98] Lemosse D., Le Rue O., Diop A., Skalli W., Marec P., Lavaste F., Characterization of the mechanical behavior parameters of the costovertebral joint. Vez09] Vezin P., Berthet F., Structural Characterization of Human Rib Cage Behavior under Dynamic Loading, Stapp Car Crash Journal, Vol. Win87] Winters J.M., Bagley A.M., Biomechanical modeling of muscle joint systems. IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine Vol. Win90] Winters, J.M., Hill-based muscle models: a systems engineering perspective.

Mod`ele de R´ef´erence

Gay08], les paramètres morphométriques du thorax peuvent être un élément important dans sa réponse au chargement dynamique. Il n'affecte que l'orientation et la taille de l'axe des sections droites ainsi que la géométrie des axes des côtes. Les muscles et articulations covertébraux sont modélisés de la même manière que dans le chapitre précédent, avec les mêmes propriétés mécaniques et cinématiques.

Conditions et r´esultats des simulations

Aucune modification n'est apportée à l'épaisseur de la corticale, ni aux propriétés mécaniques du matériau osseux. La force de réaction postérieure correspond à 20 % de compression du thorax, où ce degré de compression est atteint sans dépasser la limite élastique, quels que soient le taux de chargement et les caractéristiques du thorax. Les déplacements résiduels calculés, à 20 % de compression, dans le repère (C ; CX ; CY ; CZ) défini tel que les axes CX et CY soient dans le plan de la côte et l'axe CZ soit perpendiculaire au plan de la côte , .

Influence des param`etres m´ecaniques

• Module d’Young et ´ Epaisseur du cortical
• Articulations costovertebrales

Tableau 4.2 - Coefficients des modèles analytiques du degré de compression et de contre-réaction en fonction de la variation de T et E. On en déduit que la contribution de l'augmentation de ces deux facteurs à la raideur globale de la cage thoracique est similaire. Il n'y a pas d'influence de l'un sur l'autre, en revanche, les effets de ces deux paramètres sur la raideur de la cage thoracique s'additionnent dans le même sens et dans la même proportion.

Influence des param`etres morphologiques

• Inclinaison des cˆotes
• Mod`eles extrˆemes