Essais ≪ mat´eriau ≫

Ce type d’essais a ´et´e r´ealis´e sur quinze segments dont cinq proviennent des cˆotes pr´elev´ees sur le thorax TH1, et dix de celles pr´elev´ees sur le thorax TH3. Sur certaines cˆotes nous avons pu pr´elever deux segments non-abˆım´es repr´esentant la partie post´erieure et la partie ant´erieure. La section ainsi que la courbure sont suppos´ees constantes au sein de chaque segment. A partir de ces essais nous avons calcul´e le module d’Young et la limite

´elastique des diff´erents segments costaux. Des diff´erences sur les propri´et´es des mat´eriaux et les types d’endommagement (lent ou brutal) ont ´et´e mises en ´evidence surtout entre les segments post´erieurs et ant´erieurs. Les r´esultats de ces essais sont pr´esent´es dans le tableau2.3. La nomenclature des cˆotes suit le raisonnement suivant :

– le niveau costal : entre 4 et 10,

– l’h´emithorax d’o`u la cˆote est pr´elev´ee : Droite (D) ou Gauche (G), – le thorax d’o`u la cˆote est pr´elev´ee : TH1 ou TH3.

2.7.2.1 Comportement m´ecanique

Le suivi des vid´eos enregistr´ees, ainsi que les courbes Force-D´eplacement (Figure2.16) permet de discerner deux types de comportement diff´erents entre les segments post´erieurs et ant´erieurs. En effet, les segments post´erieurs, avec une ´epaisseur du cortical plus im- portante et une section plutˆot circulaire, pr´esentent :

– une phase de d´eformation lin´eaire ´elastique,

N˚Cˆote Position K (N/mm) F_el (N) E (M P a) σ_el (M P a)

4G TH1 Ant. 53,04 20 5638 19

6G TH1 Post. 128,16 160 13088 145

7D TH1 Ant. 61,95 50 6229 36

8D TH1 Post. 42,73 80 6955 78

9D TH1 Ant. 73,17 60 3747 38

4D TH3 Ant. 69,24 70 6703 60

5D TH3 Ant. 89,64 110 6225 68

5D TH3 Lat. 198,29 150 13915 93

5D TH3 Post. 203,39 220 10186 111

6G TH3 Ant. 120,39 80 5225 35

7D TH3 Ant. 136,23 140 5264 55

7D TH3 Post. 225,00 120 8681 47

8G TH3 Ant. 90,75 75 5561 46

9D TH3 Post. 108,50 110 10884 79

10G TH3 Post. 130,00 110 16022 98

Table 2.3 – Propri´et´es m´ecaniques des segments de cˆotes

– suivie d’une phase de d´eformation plastique,

– ensuite survient une rupture brutale qui se traduit sur les courbes Force-D´eplacement par une chute tr`es rapide de la force (Figure 2.16 a, c et e).

Les segments ant´erieurs avec une ´epaisseur du cortical moindre et une forme plus rectangulaire pr´esentent un comportement plus complexe :

– une premi`ere phase de d´eformation ´elastique lin´eaire,

– suivie d’une phase de d´eformation plastique relativement restreinte,

– ensuite survient une phase d’endommagement plus ´etendue commen¸cant par le pin- cement local `a l’endroit o`u le chargement est appliqu´e, suivi par le pliage du cortical

`a l’exemple des tuyaux vides, avant d’arriver `a la rupture compl`ete. Ceci se traduit sur les courbes Force-D´eplacement par une l´eg`ere pente descendante (Figure 2.16b, d et f).

2.7.2.2 Propri´et´es m´ecaniques

Le test ANOVA montre une diff´erence significative entre la raideur (Figure 2.17) des segments post´erieurs (y compris le segment lat´eral) et la raideur des segments ant´erieurs (p=0,025), ainsi qu’entre les deux thorax TH1 et TH3 (p=0,019). Ceci rejoint les conclu- sions de Kemper et al. qui trouvent des moyennes significativement diff´erentes de 88,7 N/mm et de 175,9 N/mm pour les segments ant´erieurs et post´erieurs respectivement.

Le module d’Young de l’os cortical, ainsi que la contrainte limite d’´elasticit´e, pr´esentent une diff´erence significative (test ANOVA) entre les ´echantillons post´erieurs et les ´echantillons ant´erieurs avec p=0,00025 et p=0,00173 respectivement (Figure2.18 (a) et (b)).

Ces conclusions se rencontrent avec celles trouv´ees par Stitzel et al. [Sti03] qui re- marquent des diff´erences significatives du module d’Young en fonction de la position costale de l’´echantillon. Stitzel et al. trouvent des valeurs moyennes du module d’Young de 7,5 GPa pour la partie ant´erieure, 11,8 GPa pour la partie lat´erale et 10,7 GPa pour la partie post´erieure. Ceci est coh´erent avec les modules d’Young calcul´es pour les trois

´echantillons test´es de la cˆote 5 du thorax TH3. C’est la seule cˆote o`u nous avons pu pr´elever trois ´echantillons et nous avons trouv´e que le module d’Young de la partie lat´erale est plus

´elev´e que pour les deux autres. Par contre, Kemper et al. calculent des moyennes de 18,9 GPa et 21,1 GPa pour le module d’Young pour les parties ant´erieures et lat´erales respec- tivement, mais trouvent que ces valeurs ne sont pas statistiquement diff´erentes (p=0,05).

De mˆeme les modules d’Young calcul´es par Charpail E. en compression varient entre 4 et 12 GPa, mais ne sont pas significativement diff´erents en fonction de la r´egion costale.

(a) Cˆote 6G TH1 - Post´erieur (b) Cˆote 7D TH1 - Ant´erieur

(c) Cˆote 5D TH3 - Post´erieur (d) Cˆote 5D TH3 - Ant´erieur

(e) Cˆote 7D TH3 - Post´erieur (f) Cˆote 7D TH3 - Ant´erieur

Figure 2.16 – Courbes de Force-D´eplacement des essais de flexion trois points sur des segments de cˆote

(a) (b)

Figure 2.17 – (a) Comparaison des raideurs des segments post´erieurs et ant´erieurs (b) Comparaison des raideurs des segments provenant des thorax TH1 et TH3

En regroupant les ´echantillons par thorax, nous remarquons `a partir du test ANOVA sur le module d’Young qu’il n’y a pas de diff´erence significative entre les segments prove- nant du thorax TH1 et ceux provenant du thorax TH3 (Figure2.18(c)). Nous obtenons les mˆemes conclusions pour la limite ´elastique (Figure2.18(d)). ´Egalement, nous ne trouvons pas de diff´erence significative en comparant les modules d’Young des segments post´erieurs entre eux (p=0,52) et des segments ant´erieurs entre eux (p=0,49). N´eanmoins, les graphes (e) et (f) de la figure 2.18, mettent l’accent sur la diff´erence, au sein du mˆeme thorax entre les ´echantillons post´erieurs et ant´erieurs. Par exemple, au sein du thorax TH3 on trouve une diff´erence significative du module d’Young (p=0,002) entre les cinq ´echantillons ant´erieurs (E =5,8±0,6 GPa) et les cinq ´echantillons post´erieurs (E= 10,9±2,7 GPa).

Nous en concluons qu’il existe une diff´erence significative des propri´et´es m´ecaniques en fonction de la r´egion costale entre les parties ant´erieure et post´erieure. En revanche, nous ne trouvons pas de diff´erence significative de ces propri´et´es entre les deux thorax test´es.

Ce r´esultat est coh´erent avec celui de Cormier J. [Cor05]. Il est par contre oppos´e `a celui publi´e par Kemper et al. [Kem07].

En outre, nous avons que la diff´erence de la rigidit´e entre les ´echantillons pr´elev´es des deux thorax est significative, alors qu’elle ne l’est pas pour le module d’Young : nous en concluons que cette rigidit´e est due `a la diff´erence de la g´eom´etrie entre les ´echantillons provenant de chacun des deux : notamment les moments d’inertie sont significativement sup´erieurs pour les segments provenant du thorax TH3.

A noter que le nombre limit´e d’´echantillons test´es ne nous permet pas de tirer des conclusions statistiques d’ordre g´en´eral. En effet, l’objectif de ces essais ^≪mat´eriau ^≫ est essentiellement de d´eterminer les propri´et´es m´ecaniques des cˆotes qui ont subi les essais

≪ structure ^≫ afin de les mod´eliser avec les ´el´ements poutre.