Cela conduit à l'établissement d'une loi macroscopique de thermo-élasto-viscoplasticité, qui reste dans le cadre de la thermodynamique des milieux continus. La loi de comportement macroscopique ainsi identifiée est systématiquement comparée aux résultats des simulations numériques de la deuxième partie et aux résultats expérimentaux.
TRAVAUX SUR LE COMPORTEMENT MACROSCOPIQUE Bien que l'industrie fasse de plus en plus souvent appel à des alliages
Matériaux complexes, ils appartiennent à la classe des composés métalliques polycristallins, ils présentent donc un comportement (visco)plastique, similaire à celui de la matrice, mais présentent également des propriétés anisotropes du fait de l'hétérogénéité de leurs constituants, contrairement aux matériaux métalliques polycristallins. sont généralement considérés comme isotropes. Citons deux autres types d'approches de la viscoplasticité : la théorie endochronique de Valanis (5), le modèle de viscoplasticité de Krempl (6) basé sur l'excès de contrainte (ou contrainte visqueuse). Outre ces théories de modélisation du comportement viscoplastique des matériaux métalliques, plus. Le cadre thermodynamique comprend également des études orientées dans le domaine métallurgique, comme le phénomène de vieillissement (très courant dans les alliages Duralumin, dont une partie inclut également la matrice du composite examiné dans cet article).
LES MÉTHODES D'HOMOGÉNÉISATION EN ÉLASTICITÉ
ETAT DES RECHERCHES SUR LES COMPOSITES CMM
Dans le cadre de la mécanique de la rupture, Chambolle (23) a proposé des critères de fissuration microscopique. Nous utiliserons les résultats pour établir notre passage micro-macro nécessaire à l'élaboration de la loi comportementale macroscopique souhaitée.
PRÉSENTATION GÉNÉRALE DU COMPOSITE
Ces fibres sont obtenues à partir de la pyrolyse de la balle de riz (cela permet d'obtenir du carbone très pur après chauffage à haute température et réaction additive aux grains de riz alimentaires). Et on considère en outre que ces paramètres ne varient pas en fonction de la température dans l'intervalle (0-500°C).
PRIS AU MICROSCOPE ELECTRONIQUE À BALAYAGE
HOMOGÉNÉISATION PÉRIODIQUE APPLIQUEE AU MATÉRIAU II.2.1 Philosophie générale
Ensuite on donne la déformation macroscopique E et on cherche la solution du problème d'élasticité posé sur la cellule de base Q, le champ de déplacement microscopique u(M), les champs de contraintes o(M ) localement, en fonction de E. Disons trouver u(M), la dérivée, continue, avec déformation périodique, solution du problème :. II.3.2) représente la loi de comportement élastique d'un matériau hétérogène.
TRAITEMENT THERMIQUE III.2.1 Etude de convergence
Au lieu de changer la loi de comportement de la matrice pour laquelle nous n'avons aucune donnée, nous allons changer le traitement thermique. Le traitement B conduit à un comportement plus proche de la courbe expérimentale cyclique du fait des contraintes internes atteintes au cours.
ETUDE DES SEUILS MACROSCOPIQUES INITIAUX
Il faut donc à chaque point vérifier le critère avec k* - k + C : où C représente la partie visqueuse de la contrainte. Cela est dû à la présence d’un fort gradient de plasticité allant de l’interface au bord extérieur de la cellule. On atteint rapidement le critère (dont la valeur prend en compte toutes les composantes du tenseur des contraintes) dû à la valeur locale du cisaillement et non dû aux contraintes locales obtenues dans les directions de chargement 20.
La réponse en compression est décalée du fait de la position du centre du domaine élastique lui-même placé en compression. Le module d'Young élevé de la fibre rigidifie le comportement dans le domaine anélastique de la cellule de base par rapport aux expériences. Ce résultat était attendu en raison de la température de référence obtenue lors du traitement thermique B (To=200°C).
Seule une translation du domaine est observée dans chaque cas, sans distorsion ni élargissement homothétique de la surface (ce qui était d'ailleurs prévisible puisque la loi de comportement matriciel n'incluait pas d'écrouissage isotrope).
CONCLUSION
COUPE LONGITUDINALE
SSMa
L l£î;1lBMBWWMMl
INTRODUCTION
En revanche, à 200 T, la courbe se courbe à mesure que le taux de chargement diminue (panneaux 28 et 29). Les points pics (Aa/2, Aep/2) des boucles d'hytérèse ont été tracés sur les courbes du panneau 32. De plus, le panneau 33, qui représente le comportement monotone en traction et en compression pour les directions longitudinale et transversale, révèle une asymétrie de la des seuils élastiques dans les deux directions de contrainte en faveur de la compression, de l'ordre de 70 MPa pour la direction longitudinale, alors qu'aucune asymétrie initiale n'est observée dans la direction transversale de la direction.
Comme observé lors des essais mécaniques, on remarque immédiatement l'asymétrie des seuils initiaux à température ambiante, de l'ordre de 100 MPa, en faveur de la compression de l'échantillon découpé dans le sens longitudinal. Le retour à l'environnement, voyage au cours duquel les limites sont redéfinies, souligne l'effet irréversible de la température sur la matière. L'effet irréversible de la température sur les valeurs limites par modification de la nature de la matrice est confirmé par la différence de comportement observée entre les essais de déformation forcée, à froid, cycliques réalisés sur des éprouvettes soumises aux essais de type 3 et de type 4.
Son comportement lors d'essais purement thermiques met en évidence son instabilité en température à partir d'une valeur critique de 150°C, sa tendance au vieillissement due à l'augmentation des valeurs seuils après retour à température ambiante, et enfin l'influence de la température sur les contraintes internes, qui disparaissent au dessus de 200°C et symétrisent ainsi le domaine élastique.
JVZA T2^
ZÜÍ
PROPOSITION D'UN PASSAGE MICRO-MACRO
Tout d'abord, nous proposons de rappeler les équations de base en thermoélasticité, puis, passant au cas de la plasticité, nous présentons le problème de localisation que nous devons résoudre. Comme nous l’avons vu au chapitre II, il existe des tenseurs d’ordre 4 Ar(x) et Br(x) et des tenseurs d’ordre 2, ar(x) et br(x), tels que l’on peut écrire les relations de localisation suivantes. Nous recherchons maintenant un tenseur de localisation des contraintes ou un tenseur de concentration des contraintes tel que nous puissions étendre les relations obtenues à l'élasticité dans le cas plastique.
On étend le tenseur A défini dans le cas élastique et suppose que la relation de localisation reste la même que pour l'élasticité, en se posant en un point x arbitraire. Ceci nous amène à deux autres équations permettant de définir Ep en fonction de ces relations générales de localisation. Toutes ces relations permettent de définir les lois de localisation (plastique et thermique) basées uniquement sur la connaissance des tenseurs de concentration élastiques ou du moins de leurs moyennes par phase, calculées par une analyse purement élastique.
On dispose alors d'une relation de localisation généralisée pour un matériau soumis à l'élasto-thermo-plasticité, relation dont nous dériverons les conséquences macroscopiques dans la section suivante.
CRITERE D'ECRQUISSAGE ET LOI D'EVOLUTION MACROSCOPIQUES IV.5.1 Présentation du critère macroscopique
De plus, la déformation plastique macroscopique et la déformation plastique de la matrice sont directement liées à l'aide de l'équation (IV.12). Nous placerons notre investigation dans le cadre de la plasticité associée et pour cela nous identifions la fonction de déformation macroscopique f avec le critère d'écoulement plastique macroscopique, soit Le terme B^ibfô donne l'influence de la température sur les contraintes internes microscopiques d'origine thermique (effet de dilatations opposées) et permet ainsi de définir au niveau macroscopique comment évoluent les contraintes internes correspondantes.
On peut noter que le terme Gl 1 est symétrique (lien 49 de la réf. 43, avec G n équivalent à F] i:Li en notation Dvorak) et que C, le facteur de déformation plastique macroscopique, est également symétrique. Cela signifie notamment que le tenseur de concentration ne dépend pas de la température. La difficulté créée dans le choix de la variable interne liée au renforcement « thermique » pour assurer la positivité de la distribution a conduit à redéfinir le renforcement linéaire X7.
Ecriture de QB comme facteur de transposition du tenseur B sur lui-même, et de la positivité des coefficients y".
PRÉVISION DU COMPORTEMENT GLOBAL
Cette raideur s'explique tout d'abord par un effet composite directement lié au module d'Young de la fibre, valeur nettement surestimée par rapport à sa valeur réelle dans le matériau. Ensuite les résultats expérimentaux, comme ceux obtenus par le code de calcul, prennent en compte les déformations plastiques initiales provoquées par les contraintes résiduelles. En effet, le critère macroscopique a été défini par rapport au critère moyen de la matrice, mais aucune opération de moyennage n'a été entreprise pour la limite élastique.
De plus, l'hypothèse d'indépendance du tenseur d'élasticité de la matrice (et donc des fonctions de localisation généralisée) vis-à-vis de la température, entraîne un comportement plus raide et donc aucune plastification lors des sollicitations thermiques, comme se manifeste dans le calcul par éléments finis, où la loi de la matrice varie en fonction de la température. Une dernière application de notre modèle a consisté en la détection des surfaces seuils initiales après la simulation de la fabrication (Planche 46). Pour définir avec plus de précision l'influence du module d'élasticité de la fibre sur le comportement global, nous avons utilisé la méthode de l'inclusion équivalente, mise en œuvre au chapitre II, pour estimer les facteurs d'anisotropie dans différentes configurations de fibre.
De même, plus le taux de finesse des fibres augmente, plus la résistance au travail cinématique linéaire diminue (Planche 47).
MODELISATION DES ÉVOLUTIONS ANISOTHERMES .1 Phénomènes phy siq ues déi à examinés
Dans le cadre de cette étude, nous supposons que ax(T) prend les valeurs 0 ou 1 selon l'expression : a^f) = H(Tc-T) où H est la fonction Heaviside. Aux incidents les plus forts (la température Tmax est élevée et le temps de maintien au chaud tm est long) la détermination de la constante devient plus sensible. Ce critère global servira de base à la construction de la loi de viscoplasticité anisotrope macroscopique.
De plus, la loi de conduite présentée dans le code n'est qu'une approximation de la loi qui régit actuellement la matrice. La forme générale de la loi de comportement diffère légèrement de celle de la viscoplasticité des matériaux anisotropes (telle que récemment développée par D. La loi de comportement proposée, grâce à son caractère macroscopique et son cadre formel issu de la thermodynamique, est capable d'introduire ces phénomènes complexes de vieillissement. D'un.
5 - 1 1 Il conviendrait d'inclure une variable d'écrouissage isotrope, tant dans la loi de comportement de la matrice, qu'au niveau macroscopique, pour rendre compte de l'écrouissage cyclique (très faible dans notre cas, mais néanmoins détectable). Chaque fois que la loi de Bragg est vérifiée, il y a une interférence et une émission d'électrons depuis l'échantillon. Cela peut également s'écrire sous la forme :. par la relation de consistance dans le cas de la plasticité.
OMBRA
