Оценка времени регистрации в беспроводной сети под управлением протокола IEEE 802.16

Лукин Д.В.

Московский физико-технический институт (государственный университет)

ldvrt@mail.ru

Аннотация

В работе рассмотрен процесс передачи данных в централизованной беспроводной сети под управлением протокола IEEE 802.16, в котором группа абонентских станций использует общий канал для передачи данных базовой станции. Исследован процесс резервирования времени с использованием алгоритма двоичного экспоненциального отката. Разработана аналитическая модель, описывающая с помощью цепи Маркова состояние станции в процессе передачи запроса полосы пропускания. Проведено сравнение аналитических результатов с результатами имитационного моделерования.

1. Введение

Основным направлением развития сетей в настоящее время является построение новых беспроводных сетей, которые получают все большее и большее распространение, причем развитие получили не только беспроводные локальные сети, но и городские беспроводные сети (Wireless Metropolitan Access Network, WMAN). Беспроводные городские сети должны обеспечивать пользователям доступ в глобальные сети, то есть решать проблему последней мили, заменяя традиционные, но уже устаревшие аналоговые модемы и другие кабельные решения.

Разработанный в 2001 году Институтом инженеров по электротехнике и электронике (IEEE) стандарт 802.16 "Air Interface for Fixed Broadband Wireless Access Systems" (воздушный интерфейс для фиксированных систем с широкополосным беспроводным доступом) представляет собой рассчитанную на внедрение в городских беспроводных сетях (WMAN) технологию широкополосной связи.

Стандарт 802.16 разрабатывался с целью удовлетворения требований корпоративных пользователей в предоставлении стабильного качества обслуживания в беспроводной

широкополосной сети, а также потребности домашних пользователей при работе с популярными широкополосными приложениями (в том числе и мультимедийными). Стандарт позволяет дифференцировать уровни предоставляемых услуг, что позволяет обеспечивать стабильность качества сервиса приложениям, работающим как не в реальном времени, так и в реальном времени (передача звука, видео).

Время работы сети разбивается на фиксированные интервалы, называемые кадрами, причем каждый кадр содержит восходящий и нисходящий подкадры для передачи соответствующих потоков информации.

В централизованной сети под управлением протокола 802.16 Оконечные Станции (ОС) разделяют восходящий канал к Базовой станции (БС) на основе запросов полосы пропускания (ЗПП). Это означает, что ОС информируют базовую станцию о необходимости выделения полосы пропускания в последующих кадрах с помощью отправки ЗПП. Получая ЗПП и учитывая количество данных для передачи в нисходящем канале, БС выделяет время для передачи данных в восходящем кадре каждой из станций.

Запрашиваемая полоса пропускания определяется количеством бит, необходимых для передачи MAC заголовков и пакетов с данными, без дополнительной служебной информации, добавляемой на физическом уровне (PHY Overhead).

В протоколе предусмотрены два основных метода отправки ЗПП: выделение отдельных слотов для отправки ЗПП или прикрепление ЗПП к данным.

Активными станциями считаются станции, для которых выделено время для передачи данных. Активные станции встраивают ЗПП в пакеты с данными в восходящем канале. Данный механизм будем называть поллингом c прикреплением (piggy-backing).

Неактивные станции (станции, не имеющие слотов для передачи данных), но имеющие пакеты с данными в очереди для передачи, передают ЗПП, либо путем их одноадресного поллинга БС, либо методом конкурентного опроса. При конкурентном опросе, рассматриваемом в данной работе, для организации доступа группы абонентов к общему каналу связи применяются алгоритмы случайного множественного доступа (СМД).

Базовая станция опрашивает оконечные станции, определяя временные интервалы, в которые ОС могут передавать ЗПП. Каждый кадр содержит один такой интервал, состоящий из К слотов, причем К не меняется в процессе передачи. За время одного слота возможна передача ровно одного ЗПП.

Стандартизованным в IEEE 802.16

алгоритмом СМД является “двоичный экспоненциальный откат”. После успешной отправки ЗПП на один или несколько пакетов эти пакеты считаются зарегистрированными, то есть БС может планировать их передачу.

В работе рассмотрен механизм “двоичного экспоненциального отката”, построена аналитическая модель, описывающая состояние станции в процессе передачи запроса полосы пропускания. Модель позволяет оценить средние времена передачи ЗПП и регистрации пакета.

Далее проведено сравнение аналитических результатов с результатами, полученными на основе имитационного моделирования.

2. Алгоритм двоичного экспонен- циального отката (BEB)

Алгоритм “двоичный экспоненциальный откат” или в англоязычной литературе “binary

exponential backoff” (BEB) с различными

модификациями используется в большом числе реальных систем связи, например, в кабельных сетях IEEE 802.3 и современных стандартах беспроводных сетей передачи данных IEEE 802.11 и IEEE 802.16.

2.1. Общий алгоритм двоичного экспонен- циального отката

Алгоритм описывается двумя параметрами

) ,

( CW

_min

m

:

CW

_min – минимальное окно раз- решения конфликтов,

m

– максимальный этап разрешения конфликтов, при котором окно максимально

CW

_max

= 2

^m

CW

_min^.

Произвольный абонент j перед каждой попыткой передачи запроса вычисляет окно разрешения конфликтов

CW

_j и устанавливает счетчик отложенной передачи по следующим

правилам. В момент возникновения нового запроса у абонента j его окно разрешения конфликта

CW

_j устанавливается в минимальное значение

CW

_min, а счетчик отложенной передачи b(j) случайным образом равномерно выбирается абонентом из интервала

] 1 ,

0

[ CW

_min

−

. Это значение определяет количество слотов в интервалах передачи запросов, в течение которых абонент откладывает передачу запроса. В момент, когда абонент узнает о том, что его запрос попал в конфликт, он вычисляет новое значение окна разрешения конфликтов, выбирая минимальное из двух значений: удвоенного текущего окна разрешения конфликтов абонента и максимального окна разрешения конфликтов

) 2

, 2

min( CW CW

_min

CW

_j

←

_j ^m , и затем вновь вычисляет значение счетчика отложенной передачи b(j) как наблюдаемое значение дискретной случайной величины равномерно распределенной на

[ 0 , CW

_j

− 1 ]

.

2.2. Модификация алгоритма в протоколе IEEE 802.16

В стандарте IEEE 802.16 ОС ожидает выделения запрошенного времени в течение следующих

T

_T16 кадров. Если время для передачи не выделено, то считается, что сообщение потеряно. Заметим, что если минимальное окно разрешения конфликтов не кратно K, то слоты с большими номерами будут использоваться значительно реже слотов с меньшими номерами при первой попытке передачи, что, очевидно, ведет к значительному увеличению вероятности коллизии. Поэтому для равномерного распределения попыток передач по слотам конкурентного доступа будем полагать

K W

CW

_min

=

₀ ^{, где}

W

₀ – положительное

натуральное число, то есть станция равновероятно выбирает один из кадров

W

_j для передачи, где

W

_j

= 2

^j

W

₀

, i = 0 ,..., m

. После передачи ЗПП, неудача определяется в течении

T

16 кадров.

3. Аналитическая модель конкурентной отправки ЗПП

Исследуем беспроводную сеть, состоящую из БС и фиксированного числа ОС N.

Предполагается, что в очередь каждой ОС

поступает пуассоновский поток пакетов с интенсивностью

λ

^.

Состояние станции будем описывать двумя параметрами: этапом разрешения конфликтов j, соответствующим номеру попытки отправить ЗПП, и количеством кадров до попытки отправки. Пусть b(t) – стохастический процесс, представляющий собой число кадров к началу t- го кадра, которое должен ждать абоненет, s(t) – этап разрешения конфликтов абонента к началу t- го кадра. Введем состояние A, в котором станция находится в активном состоянии и прикрепляет ЗПП в пакеты с данными, и состояние I, в котором очередь была пуста к началу кадра и пачка не пришла в данном кадре. Вероятность того, что при приходе пачки станция неактивна, обозначим за

P

₀. Тогда

1

0

}

{ A P

P = −

. (1)

Станция переходит из A состояния в I в соответвии с законом Бернулли с некоторой постоянной x, такой чтобы обеспечить стационнарную вероятность состояния A равной

1 − P

0. Следовательно, стационарная вероятность состояния I равна

x P I

P { } = ( 1 −

₀

)

. (2)

Вероятность прихода, по крайней мере, одной пачки за время одного кадра равна

1 − e

^−λTframe, так как времена приходов пачек распределены по закону Пуассона. Таким образом, вероятность выхода станции из I–состояния равна

) 1

0

(

frame

e

T

P

^∧

= −

^−λ . (3)

Рассмотрим двумерный процесс {s(t), b(t)}, описываемый цепью Маркова, изображенной на рис 1.

Переходные вероятности равны

0 0

/ }

| , 0

{ k I P W

P =

^∧

k ∈ ( 0 , W

₀

− 1 ) 1

} 1 ,

| ,

{ i k i k + =

P

k ∈ ( − T , W

_i

− 2 ), k ≠ − 1 , i ∈ ( 0 , m ) )

1 ( } 0 ,

|

{ I i p

_c

P = −

i ∈ ( 0 , m )

p

c

i i

P { , − 1 | , 0 } =

i ∈ ( 0 , m ) W

i

T i k i

P { , | − 1 , − } = 1 / k ∈ ( 0 , W

_i

− 1 ), i ∈ ( 0 , m − 1 ) W

m

T m k m

P { , | , − } = 1 / k ∈ ( 0 , W

_m

− 1 )

Обозначим за

b

_i,kстационарную вероятность состояния

( i , k )

данной цепи.

Рис. 1. Цепь Маркова состояний станции при передачи ЗПП.

Учитывая, что

) , 0 ( ), 2 , 0 (

1

,

, , 1

,

b b k W i m

b

_{ik i k iW i}

i

∈ − ∈

+

=

_{− −}

получаем для нулевой стадии:

) 1 , ( ,

) 1 , 0 ( , / ) }(

{

0 , 0 ,

0

0 0

0 , 0

−

−

∈

=

−

∈

−

=

^∧

T k b p b

W k

W k W I P P b

c k

i k

для стадии

i ∈ ( 1 , m − 1 )

: при

k ∈ ( 0 , W

_i

− 1 ), i ∈ ( 0 , m − 1 )

, / ) (

_1,0

,k c i i i

i

p W k b W

b = −

₋

при

k ∈ ( − T , − 1 ), i ∈ ( 0 , m − 1 )

0 , ,k c i

i

p b

b =

На m-ой стадии окно разрешения конфликтов достигает максимума и не изменяется.

Следовательно при

k ∈ ( 0 , W

_m

− 1 )

m c m

m c k

m

p W k b p W

b

_,

= ( − )

_−1,0

/( 1 − )

при

k ∈ ( − T , − 1 )

0 ,

,k c m

m

p b

b =

Запишем условие нормировки

0,W0 -2 0,0

I

0, -T 0,W0-1

1,W1 -2

1,0 1,W1-1

0, -T

.

.

i+1,Wi+1 -

i+1,0 i+1,Wi+1-

i+1, -T i, -T

.

. . . . .

. . . . . .

. . . . . .

m,0 m,Wm-1

m, -T m-1, -T

.

. . . . .

1 1 1

1 1

1 1

1 P

P P P

(1-Pс) P0^/W0

1/W

1/Wi+1

m,Wm -2 1/Wm

1/Wm A

x

1-x

1-Po^

2 1

∑ ∑

=

−

−

=

+ +

=

^m

i Wi

T k

k

b

i

I P A P

0 1

}

,

{ } {

1

.

Подставляем (1) и (2) в уравнение нормировки, а также учитывая, что

0 , 0

, 1

,

2

) 1 (

i i

i c Wi

T k

k

i

W b

Tb p

b = + +

∑

⁻

−

=

, получаем выражение (4) для вероятности перехода из активного состояния в состояние ожидания

1

0 0 0

0 0

0

2 )

1 )(

2 1 (

) ) 2 ( 1 ( ) 2 1 )(

2 1 ( 1

−

∧ ∧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎥ +

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

−

−

− + + +

−

= − P P

p p

p pW T p W p P x P

c c

m c c

c

Далее определим вероятность

τ

^{того, что}

станция отправляет ЗПП в произвольно выбранном слоте в данном кадре. Посылка ЗПП производится при счетчике отложенной передачи равном 0, вне зависимости от этапа разрешения конфликтов, поэтому вероятность, того что для передачи выбран данный суперкадр равна

) 1 (

0 , 0 0 ,0

c m

i i

frame

p b b

= −

= ∑

=

τ

^.

Поскольку внутри кадра слоты для отправки ЗПП выбираются равномерно, а общее их число K, то вероятность выбора произвольно взятого слота в произвольно выбранном кадре равна

K p b b

K

c m

i i

) 1 (

0 , 0 0 ,0

1

= −

= ∑

=

τ

− ^.

Коллизия при посылке ЗПП происходит, если хотя бы одна из оставшихся N-1 станций также выбрала данный слот для отправки ЗПП.

1 0

, 0

) 1 1 ( 1

−

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

− −

−

=

N

c

c

p K

p b

Учитывая, что

b

_0,0

= P

^∧₀

P { I }

, выражаем

} {I

P

через

p

_c:

[ ^{1 ( 1 )}

^{1/ 1}

]

^{0 1}

) 1 ( }

{ I = K − p − − p

⁻

P

^{∧ −}

P

_{c c} ^N

или

[ ]

⎥⎦ ⎤

⎢⎣ ⎡ −

−

−

= −

_∧ ⁻

) 1 (

) 1 ( 1 ) 1 (

0 0

1 / 1

P P

p p

x K

N c

c . (5)

Таким образом, получена система уравнений (4) и (5), решая которую получим вероятность коллизии

p

_c.

Среднее время, затрачиваемое станцией на i- ой стадии:

⎪ ⎪

⎪ ⎪

⎩

⎪ ⎪

⎪ ⎪

⎨

⎧

− = + +

<

+ <

+ + =

=

m p i

T W

m W i

T W i V

c i i i

1 , 2

1 0 2 ,

1 0 2 ,

1

16 16 0

.

Среднее время, проводимое в BEB'e пакетом, пришедшим в пустую очередь, то есть среднее время передачи ЗПП равно

∑

=

+ Δ

=

^N

i

i i

BEB

p

c

V

T

0

0

τ

^. (6)

Во время пребывания станции на стадии конкурентной отправки ЗПП в очередь станции могут поступать и другие пакеты. Среднее число таких вновь пришедших пакетов равно

λ T

_BEB^{0 , а}

среднее время регистрации для них –

T

_BEB⁰

/ 2 .

Следовательно, среднее время регистрации равно:

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ +

= +

1 2 1

0 0

* 0 BEB

BEB

BEB BEB

T

T

T T λ

λ

λ

. (7)

Выражения (6) и (7) определяют временные задержки, возникающие при регистрации пакетов в режиме конкурентного доступа с применением алгоритма двоичного экспоненциального отката.

4. Численные результаты

В ходе экспериментов с разработанной аналитической моделью, а также с имитационной моделью, написанной на языке GPSS, предполагалось, что размер восходящего канала S, выделенного для передачи данных, а наличие помех и, как следствие, потери пакетов не рассматриваются.

Параметр T16 принимаем равным нулю, то есть если временные слоты не выделены в следующем кадре после отправки ЗПП, то станция считает, что произошла коллизия при посылке ЗПП, и принимает решение о перепосылке ЗПП.

На основе численного решения системы уравнений (4) и (5) получены графики зависимостей вероятности коллизии при передачи ЗПП (рис. 2) и вероятности перехода станции из состояния передачи в состояние ожидания от количества слотов, выделяемых для отправкии ЗПП. Сравнение с вероятностями, полученными имитационно, показало хорошую точность модели.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

0 2 4 6 8 10 12 14 16

K, слот

Pcol

Рис. 2. Зависимость вероятности колиизии при передаче запроса от количества слотов для передачи ЗПП (N=10, λTframe=30, S=50)^.

––♦–– – аналитическая модель –– –– – имитационная модель

Вероятность коллизии при выделении пяти слотов (то есть в два раза меньшее количество слотов, чем требуется для одноадресного поллинга каждой станции) состовляет примерно 25%, что позволяет существенно сократить накладные расходы на поллинг при сохранении достаточного высокого качества обслуживания.

На основе полученных данных, используя соотношение (6) и (7), оцениваем средние времена передачи ЗПП (рис. 3) и регистрации пакета (рис. 4). Сравнение с имитационными результатами представлено на рис. 3 и 4 и показывает высокую точность аналитической модели.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 2 4 6 8 10 12 14 16

K, слот

T,кадр

Рис. 3. Зависимость среднего времени регистрации пакетов, пришедшими в пустую очередь, от К

(N = 10, λ T

_frame

= 30 , S = 50 )

––▲–– – теоритическая, ––● –– – имитационная

0 1 2 3 4 5 6

0 2 4 6 8 10 12 14 16

K, слот

T,кадр

Рис. 4. Среднеее время регистрации в BEB в зависимости от К (N=10, λTframe =30, S=50)

–♦– – теоритическая, – – – имитационная

5. Заключение

В работе разработана аналитическая модель сети под управлением протокола IEEE 802.16, описывающая состояние станции в процессе передачи запроса полосы пропускания в конкурентном периоде с применением алгоритма двоичного экспоненциального отката. Модель позволяет определить среднее время передачи ЗПП и среднее время пребывания пакета в очереди оконечной станции до планирования его базовой станции. Результаты моделирования показали достаточно высокую точность предлагаемой модели.

6. Литература

[1] IEEE Std 802.16-2004 (Revision of IEEE Std 802.16-2001), IEEE Standard for Local and metropolitan area networks, part 16: Air Interface for Fixed Broadband Wireless Access Systems

[2] A. Vinel, Y. Zhang, Q. Ni, A. Lyakhov, “Efficient Request Mechanism Usage in IEEE 802.16,” Proc.

49th IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM 2006), San Francisco, California, USA, November 27 - December 1, 2006.

[3] Bianchi G. Air Performance Analysis of the IEEE 802.11 Distributed Coordination Function // IEEE Journal on Selected Areas in Communications, V18, N3, 2000. Pp 535-548.

[4] Вишневский В.М., Ляхов А.И., Портной С.Л., Шахнович И.В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. М.: Техносфера, 2005

No documento (1) 30-я КОНФЕРЕНЦИЯ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ И СПЕЦИАЛИСТОВ ИППИ РАН Информационные технологии и системы ИТиС ’07 С Б О Р Н И К Т Р У Д О В К О Н Ф Е Р Е Н Ц И И г (páginas 47-52)