Math-Net.Ru
Общероссийский математический портал
В. И. Войтов, О. В. Копелевич, Индикатрисы рас- сеяния света морской водой, Докл. АН СССР, 1970, том 190, номер 4, 827–830
Использование Общероссийского математического портала Math- Net.Ru подразумевает, что вы прочитали и согласны с пользователь- ским соглашением
http://www.mathnet.ru/rus/agreement Параметры загрузки:
IP: 178.128.90.69
3 ноября 2022 г., 16:32:58
Д о к л а д ы А к а д е м и и н а у к С С С Р 1970. Том 190, № 4
УДК 551.535.36 ГЕОФИЗИКА
В. И. ВОЙТОВ, О. В. КОПЕЛЕВИЧ
ИНДИКАТРИСЫ РАССЕЯНИЯ СВЕТА МОРСКОЙ ВОДОЙ (Представлено академиком Л. М. Бреховских 20 VI 1969)
1. В работе (*) указывалось, что для прозрачных вод вытянутость ин
дикатрисы рассеяния Р(у)/Р(90) увеличивается при возрастании вели
чины показателя рассеяния под углом 90°— (р(90)). Было высказано предположение, что индикатриса рассеяния частиц морской взвеси не
изменна для всех вод, а наблюдаемые различия между индикатрисами рассеяния морской воды объясняются изменениями соотношения между молекулярным рассеянием и рассеянием взвешенными частицами.
В настоящей работе справедливость этой гипотезы проверялась путем анализа индикатрис рассеяния, измеренных на пробах в северной части Индийского океана *. Исследуемые индикатрисы также относятся к про
зрачным водам (среднее значение показателя ослабления 0,25 **, что со
ответствует прозрачности 78%) и представляют собой гладкие кривые без Т а б л и ц а !
Тип и н Число инди Диапазон Средние значения и средние квадратические отклонения дикат
рис
катрис данно
го типа
изменения
Igj3(15)/j3(90) lg|3(15)'/3<90) lg0(9O) е а Ф
I II III IV
33,5*
5£,5*
38 33
1,5—1,8 1 , 8 - 2 , 0 2 , 0 - 2 , 1 2 , 1 - 2 , 4
1,69 0,076 1,93 0,045 2,05 0,018 2,19 0,067
—1,68 0,22
—1,98 0,14 - 2 , 0 9 0,19 - 2 , 1 4 0,16
0,25 0,085 0,25 0,071 0,25 0,090 0,30 0,103
0,20 0,060 0,17 0,046 0,17 0,055 0,18 0,046
0,75 0,111 0,71 0,07?
0,78 0,131 0,66 0 , Ш
* Индикатрисы, имеющие граничные ме ж д у диапазонами значения lg£ (15)/lg (90), учитывались в каждом из смежных типов как 0,5 шт.
каких-либо локальных максимумов и минимумов, столь характерных для индикатрис рассеяния монодисперсных взвесей. Между кривыми наб
людаются заметные различия, значительные в области углов, меньших 70°, и соизмеримые со значениями экспериментальных ошибок для углов,, больших 70°. Между изменением lgP(y)/p(90) для какого-либо фикси
рованного угла рассеяния из области углов 4—70° и изменением этой ве
личины для угла 15°, выбранного в качестве реперного, наблюдается зна
чимая корреляционная связь, и поэтому оказывается возможным исполь
зовать в качестве параметра, характеризующего форму индикатрисы, зна
чение lg Р(у)/ Р (90) для угла 15°.
Ради удобства дальнейшего анализа все исследуемые кривые были подразделены на четыре типа, соответствующие четырем диапазонам зна
чений lg р (15)/ р (90). Естественно, что между этими типами нет рез
кой границы и каждый из них плавно переходит в соседний. На рис. 1
* Анализируемый материал (163 индикатрисы рассеяния) был получен во вре
мя 31 рейса и.с. «Витязь» (октябрь 1960 г.— март 1961 г.) с помощью прибора СГН-51 (2). Все измерения относятся к зеленому участку спектра (ЯЭфф = 545 MJI).
** Значения показателей ослабления и рассеяния везде даны в м- 1 при нату
ральном основании.
представлены зависимости Р ( у ) , средние для каждого из четырех типов, а в табл. 1 — значения оптических характеристик морской воды, также усредненные для каждого из типов. Как видно из табл. 1, переход от типа I к типу IV сопровождается увеличением вытянутости индикатрисы и од
новременно у м е н ь ш е н и е м абсолютного значения показателя рассея
ния под углом 90°. Значения других оптических ха
рактеристик для всех четырех типов практически не меняются.
Коэффициент корреляции между lg р (15) / (5(90) и lgp(90) равен —0,66, коэффициент корреляции между lg р (15) / Р(90) и любой из трех других опти
ческих характеристик меньше 0,2. Статистически значимыми оказываются также связи между lg р (90) и значениями lgp(y)/P(90) для других углов рас
сеяния, меньших 70°. Сопоставление вычисленных для этих связей коэффициентов регрессии с соответ
ствующими коэффициентами регрессии этих же свя
зей, рассчитанных по материалам 35-го рейса и.с.
Витязь*, показывает, что выведенные связи носят достаточно представительный для данного района и устойчивый в сезонном отношении характер.
Как видно из рис. 1, увеличение вытянутости ин
дикатрисы рассеяния при переходе от типа I к типу IV объясняется уменьшением абсолютных значений рассеяния в области углов, больших 30°, при одно
временном сохранении почти неизменной величины рассеяния в промежутке углов 4—20°. Причина та
кого изменения может быть только одна — измене
ние качественного состава взвеси, а именно: при пе
реходе от типа I к типу IV уменьшается число мел
ких частиц, в то время как крупная фракция во взве
си исследуемого района сохраняется достаточно стабильной. Таким обра
зом, для данного района предположение о неизменности индикатрисы рас
сеяния частиц морской взвеси оказывается неверным.
2. Удалось подобрать распределение частиц взвеси по размерам, для которого рассчитанные теоретические кривые достаточно хорошо совпа
дают с измеренными. На рис. 2 представлены четыре экспериментальные индикатрисы, имеющие значение lgP(y), близкие по величине к средним значениям для каждого из типов и являющиеся, таким образом, типичны
ми кривыми. Сплошными линиями изображены теоретические индикатри
сы, рассчитанные в предположении, что частицы взвеси являются «мягки
ми» и сферическими и подчиняются распределению типа Юнге:
/(г) = A/r\ rm i n < г < оо, /(г) = 0, 0 < г < rm l n, 30 Ш 150°
у —
Рис. 1. Угловые зави
симости абсолютного показателя рассея
ния, средние для каждого из четырех
типов
где г — радиус частиц ние самой водой:
(1) (3) . При этом учитывалось молекулярное рассея-
P(v) = Рчастиц(у) + Рводы(у). (2) Значения Р в о д ы (у) взяты из работы (4) .
Переход от кривой типа I к кривой типа IV характеризуется увеличе
нием граничного размера частиц: для I типа гтщ = 0,05 р; для II типа 0,075 р; для III типа 0,10 р; для IV типа 0,11 р.
Показатель преломления частиц принят равным 1,15 (5) . Концентра
ции частиц N рассчитаны путем приравнивания теоретических и экспери
ментальных значений показателя рассеяния при угле 90°:
Ризм (90) - Р в о д ы (90) = рт е 0р (90) . (3)
* Эти данные (29 индикатрис) относятся к тому же району Индийского океана, но получены в другой сезон (июль — ноябрь 1962 г.).
Зная концентрацию частиц, можно найти постоянную распределения А = 4iVrmin4 и рассчитать весовое содержание и гранулометрический со
став взвеси, соответствующий данным индикатрисам (см. табл. 2). Плот
ность частиц принята равной 2,65 г/см3 (5).
Так как одновременные измерения оптических характеристик и соста
ва взвеси не проводились, полученные результаты сопоставлялись с гео
логическими данными, которые имеются для данного района в литерату
ре (6). Расчетные концентрации взвеси оказались несколько заниженны-
Рис. 2. Сравнение индикатрис измеренных (пунктир) и расчетных (сплош
ные кривые)
ми по сравнению с литературными данными, главным образом для фрак
ции 50 ~- 10 р, где, по литературным данным, имеется локальный макси
мум концентрации. Это отличие объясняется, по-видимому, влиянием био
генной составляющей взвеси, имеющей распределение по размерам, от- Т а б л и ц а 2
Т и п и н д и
к а т р и с
N, ч а с т и ц / м8
м3
О б щ е е с о д е р ж а н и е в з в е
с и , г / м3
(r>rm i n )
К о л и ч . в з в е с и , о т б и р а е м о е г е о л о г а м и ,
г / м3 ( г > 0 , 4 ц . )
Г р а н у л о м е т р и ч е с к и й с о с т а в , г / м3
Т и п и н д и
к а т р и с
N, ч а с т и ц / м8
м3
О б щ е е с о д е р ж а н и е в з в е
с и , г / м3
(r>rm i n )
К о л и ч . в з в е с и , о т б и р а е м о е г е о л о г а м и ,
г / м3 ( г > 0 , 4 ц . ) т>Ш\х 1 0 0 - 5 0 5 0 - 1 0 1 0 - 5 5 - 1 < 1 у .
I I I I I I IV
9 Ы 0 » 9 , 8 - 1 0 » 2 , 9 - Ю *2
1 , 9 . 1 0 "
0 , 5 0 6 0 , 1 8 3 0,127 0 , 1 1 3
0 , 0 6 3 0 , 0 3 4 0 , 0 3 2 0 , 0 2 8
0,00025 0,0С014 0,00013 0,00011
0,00025 0,00014 0,00013 0,00011
0,0020 0,0011 0,0010 0,0009
0,0025 0,0014 0 , 0 0 1 3 0,0013
0 , 0 2 0 0,011 0 , 0 1 0 0,009
0,038 0 , 0 2 0 0 , 0 1 9 0,017
личное от распределения (1). На недооценку распределением (1) коли
чества этих больших частиц указывают также заниженные по сравнению с экспериментальными значения показателя рассеяния |3 (у) в области уг
лов 4—30° у теоретических индикатрис II, III и IV типов (см. рис. 2) и, как следствие этого, меньшие по сравнению с измеренными вычисленные значения общего показателя рассеяния о для этих типов *. По всей веро
ятности, распределение (1) при п — 5 и соответствующих значениях
* Общий показатель рассеяния рассчитывался по формуле, данной для распре
деления типа Юнге при п = 5 в работе (7). Получились следующие значения о:
для I типа 0,24; II 0,12; III 0,10; IV 0,09.
Г т ш , может быть принято в качестве грубой структуры состава морской взвеси данного района. Полное совпадение измеренных и расчетных ве
личин может быть достигнуто путем введения соответствующих поправок к этому распределению, однако для детального анализа и оценки этих поправок необходимы одновременные измерения оптических характери
стик и биологического и гео
логического состава морской воды на одних и т е х ж е пробах.
3. Анализ карт прозрач
ности д л я поверхностных го
ризонтов северной части Ин
дийского океана показывает, что на фоне общего однород
ного распределения прозрач
ности выделяются зоны по
мутнения, точно совпадаю
щие с положением зон раз
дела м е ж д у течениями.
Определенная связь Рис. 3. Распределение типов индикатрис рассея- .прослеживается и м е ж д у
ния в северной части Индийского скеана раСцределением типов инди
катрис п о акватории и зова
ми течений и разделов м е ж д у ними (рис. 3 ) . Если для муосонного тече
ния среднее значение (lg Э(15)/ Э(90) равно 1,93 (II т и п ) , то д л я Проти
вотечения это значение равно 2,07 (III т и п ) , а для Пассатного течения 2,14 (IV т и п ) , для Западно-Австралийского 2,00 (И—III типы). Хотя в настоящее время затруднительно объяснить закономерности этого распре
деления, ввиду отсутствия данных по взвеси и планктону, измеренных о д новременно с оптическими характеристиками исследуемых вод, тем н е менее полученные результаты указывают на возможность использования индикатрисы рассеяния в качестве дополнительного оптического призна
ка для исследования динамической структуры вод.
Институт океанологии им. П. П. Ширшова Поступило Академии наук СССР • 20 VI 1969
Москва
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1 A. M o r e l , Ann. Geophys., 21 (2), 281 (1965). 2 В. Б. В е й н б е р г , Н. М.
Д у л ь н е в а и др., ДАН, 121, № 4, 634 (1958). 3 К. С. Ш и ф р и н , В. Ф. Р а с к и н , Тр. Главн. геофиз. обе, в. 109 (1961). 4 L e ' G r a n d , Ann. Inst. Oceanogr., 19 (1933).
5 W. V. B u r t , J. Mar. Biol. Ass. U.K., 36, 225 (1957). 6 А. П. Л и с и ц ы н , Океано
логические исследования, 3, 52 (1961). 7 В. Ф. Р а с к и н , Сборн. Актинометрия и атмосферная оптика, Тр. V Межведомственного совещ., 1964.
