1. ±ÑÔÕÂÐÑÄÍ ÊÂÆÂÚË

Math-Net.Ru

Общероссийский математический портал

Н. И. Бельдюгина, В. В. Шкунов, Квантовая электроника, 1994, том 21, но- мер 3, 234–236

Использование Общероссийского математического портала Math-Net.Ru подразумевает, что вы прочитали и согласны с пользовательским соглашением

http://www.mathnet.ru/rus/agreement Параметры загрузки:

IP: 178.128.90.69

6 ноября 2022 г., 10:26:38

£ ÃÑÓÐÑÄÔÍÑÏ ÒÓËÃÎËÉÇÐËË ÓÂÔÔÏÑÕÓÇРÆËÐÂÏËÍÂ Ë ÐÂÌÆÇÐ ÒÑÓÑÅ ÔÂÏÑÔÕÂÓÕ ÅÇÐÇÓÂÙËË ÆÎâ ÆÄÖØ ÔÄâÊÂÐÐÞØ ÆÄÑÌÐÞØ

°£¶-ÊÇÓÍÂΠР×ÑÕÑÓÇ×ÓÂÍÕËÄÐÞØ ÍÓËÔÕÂÎÎÂØ. ±ÑÍÂÊÂÐÑ, ÚÕÑ ÆÎËÕÇÎßÐÑÔÕß ÖÔÕÂÐÑÄÎÇÐËâ ÅÇÐÇÓÂÙËË ÑÃÖÔÎÑÄÎÇÐÂ

×ÑÓÏËÓÑÄÂÐËÇÏ Ä ÓÇÊÑÐÂÕÑÓÇ ÏÑÆÞ Ô ÔÑÒÓâÉÇÐÐÞÏ ÄÑÎÐÑÄÞÏ ×ÓÑÐÕÑÏ.

£ÄÇÆÇÐËÇ

£ ÒÑÔÎÇÆÐÇÇ ÄÓÇÏâ Ä ×ÑÕÑÓÇ×ÓÂÍÕËÄÐÑÌ ÐÇÎËÐÇÌÐÑÌ ÑÒÕËÍÇ ÃÞÎ àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂÎßÐÑ ÓÇÂÎËÊÑÄÂÐ ÓâÆ ÔØÇÏ ÚÇ- ÕÞÓÇØÄÑÎÐÑÄÑÅÑ ÔÏÇÛÇÐËâ Ô ÔÂÏÑÅÇÐÇÓÂÙËÇÌ ÑÒÑÓÐÞØ ÄÑÎÐ. ¬ ÕÂÍËÏ ÔØÇÏÂÏ ÑÕÐÑÔâÕÔâ ÆÄÑÌÐÑÇ °£¶-ÊÇÓÍÂÎÑ [1], ÒÑÎÖÎËÐÇÌÐÑÇ °£¶-ÊÇÓÍÂÎÑ [2], °£¶-ÊÇÓÍÂÎÑ Ô ÆÄÖÏâ ÑÃÓÂÊÙÂÏË ÄÊÂËÏÑÆÇÌÔÕÄËâ (äÍÑÛÂÚËÌã ÑÃÓÂÜÂÕÇÎß) [3], ÔËÔÕÇÏ ÆÄÖØ ÔÄâÊÂÐÐÞØ ÆÄÑÌÐÞØ °£¶-ÊÇÓÍÂÎ [4] (ËÎË àÍÄËÄÂÎÇÐÕÐÞÇ ÇÌ ÅÇÑÏÇÕÓËË [5 ë 8]). ¤ÇÐÇÓÂÙËÑÐÐÞÇ ÄÑÎ- ÐÞ Ä ÒÇÓÇÚËÔÎÇÐÐÞØ ÔØÇÏÂØ ÄÑÊÐËÍÂáÕ Ä ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÓÂÔ- ÔÇâÐËâ ÒÖÚÍÑÄ ÐÂÍÂÚÍË Ð ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÑÔÕâØ ÐÇÎËÐÇÌÐÑÌ ÔÓÇÆÞ, Ë ËØ ÄÑÎÐÑÄÞÇ ×ÓÑÐÕÞ ÑÃÓÂÜÇÐÞ ÒÑ ÑÕÐÑÛÇÐËá Í ÄÑÎÐÑÄÞÏ ×ÓÑÐÕÂÏ ÒÖÚÍÑÄ ÐÂÍÂÚÍË. °ÆÐÂÍÑ ÒÑÔÍÑÎßÍÖ ÓÂÔÔÇâÐÐÑÇ ËÊÎÖÚÇÐËÇ ÑÃÎÂÆÂÇÕ ÔÎÑÉÐÑÌ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇÐ- ÐÑÌ ÔÕÓÖÍÕÖÓÑÌ, ÕÑ ÑÚÇÄËÆÐÑ, ÚÕÑ ÒÑ ÍÓÂÌÐÇÌ ÏÇÓÇ Ð ÐÂÚÂÎßÐÑÏ àÕÂÒÇ ÅÇÐÇÓÂÙËË ÒÓÑ×ËÎË ÄÔÕÓÇÚÐÞØ ÅÇÐÇÓË- ÓÖÇÏÞØ ÄÑÎÐ ÐÇ ÑÃÓÂÜÇÐÞ ÒÑ ÑÕÐÑÛÇÐËá ÆÓÖÅ Í ÆÓÖÅÖ. £ ÓÂÃÑÕÇ [9] ËÏÇÐÐÑ àÕËÏ ÑÃÔÕÑâÕÇÎßÔÕÄÑÏ ÑÃÝâÔÐâÎÂÔß Õ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕß ÄÔÇØ ÔØÇÏ Ô ÔÂÏÑÅÇÐÇÓÂÙËÇÌ ÑÒÑÓÐÞØ ÄÑÎÐ, ÚÕÑ ÄÓÇÏâ ÖÔÕÂÐÑÄÎÇÐËâ ÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÑÅÑ ÓÇÉËÏ ÅÇÐÇÓÂ- ÙËË Ä ÐËØ ÔÖÜÇÔÕÄÇÐÐÑ ÃÑÎßÛÇ ÄÓÇÏÇÐË ÓÇÎÂÍÔÂÙËË ÔÓÇ- ÆÞ. ´ÂÏ ÉÇ Ð ÒÓËÏÇÓÇ ÒÑÎÖÎËÐÇÌÐÑÅÑ °£¶-ÊÇÓÍÂΠÃÞÎÑ ÒÑÍÂÊÂÐÑ, ÚÕÑ ÔÂÏÑÔÕÂÓÕÖ ÔËÔÕÇÏÞ ÒÓÇÆÛÇÔÕÄÖÇÕ ÆÎËÕÇÎßÐÞÌ ÒÓÑÙÇÔÔ ÒÇÓÇÔÕÓÑÌÍË ÔÕÓÖÍÕÖÓÞ ÅÇÐÇÓËÓÖÇ- ÏÞØ ÄÑÎÐ Ä ÔÕÑÓÑÐÖ ×ÑÓÏËÓÑÄÂÐËâ ÑÃÓÂÜÇÐÐÞØ ÍÑÐ×Ë- ÅÖÓÂÙËÌ.

£ ÐÂÔÕÑâÜÇÌ ÓÂÃÑÕÇ ÏÞ, ÄÑÔÒÑÎßÊÑÄÂÄÛËÔß ÏÇÕÑÆÑÏ, ÒÓÇÆÎÑÉÇÐÐÞÏ Ä ÓÂÃÑÕÇ [9], ËÔÔÎÇÆÖÇÏ ÆËÐÂÏËÍÖ Ë ÐÂØÑ- ÆËÏ ÒÑÓÑÅ ÅÇÐÇÓÂÙËË ÆÎâ ÔËÔÕÇÏÞ ÆÄÖØ ÔÄâÊÂÐÐÞØ ÆÄÑÌ- ÐÞØ °£¶-ÊÇÓÍÂÎ (ÓËÔ.1).

1. ±ÑÔÕÂÐÑÄÍ ÊÂÆÂÚË

³ÕÂÙËÑÐÂÓÐÞÇ ÔÑÔÕÑâÐËâ ÔËÔÕÇÏÞ ÆÄÖØ ÔÄâÊÂÐÐÞØ ÆÄÑÌÐÞØ ÑÃÓÂÜÂáÜËØ ÊÇÓÍÂÎ ËÔÔÎÇÆÑÄÂÎËÔß Ä ÓÂÃÑÕÂØ [4, 8, 10, 11], ÅÆÇ ÃÞÎÑ ÒÑÍÂÊÂÐÑ,ÚÕÑ ÕÂÍÂâ ÔËÔÕÇÏ ËÏÇÇÕ ÉÇÔÕÍËÌ ÒÑÓÑÅ ÄÑÊÃÖÉÆÇÐËâ. ªÐÞÏË ÔÎÑÄÂÏË, ÒÑÒÂÔÕß Ä ÐÇÎËÐÇÌÐÑÇ ÔÑÔÕÑâÐËÇ ÑРÏÑÉÇÕ ÕÑÎßÍÑ ÒÓË ÍÑÐÇÚÐÑÏ ÖÓÑÄÐÇ ÐÂÚÂÎßÐÞØ Ë ÅÓÂÐËÚÐÞØ ÊÐÂÚÇÐËÌ ÓÂÔÔÇâÐÐÑÅÑ ËÊÎÖÚÇÐËâ. £ ÓÂÃÑÕÂØ [10, 11] ÖÔÕÂÐÑÄÎÇÐÑ, ÚÕÑ ÍÑÐÇÚÐÞÌ

ÖÓÑÄÇÐß ÊÂÕÓÂÄÑÍ ÏÑÉÇÕ ÒÓËÄÑÆËÕß Í ÄÑÊÐËÍÐÑÄÇÐËá ÃË- ÔÕÂÃËÎßÐÑÔÕË, Ë ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÞ ÒÂÓÂÏÇÕÓÞ ÇÇ ÑÃÎÂÔÕË. £ ÐÂ- ÔÕÑâÜÇÌ ÓÂÃÑÕÇ ÏÞ ÃÖÆÇÏ ÔÚËÕÂÕß ÖÓÑÄÇÐß ÊÂÕÓÂÄÑÍ ×ËÍ- ÔËÓÑÄÂÐÐÞÏ, Â Ä ÍÂÚÇÔÕÄÇ ÒÑÓÑÅÑÄÑÅÑ ÒÂÓÂÏÇÕÓ ËÔÒÑÎß- ÊÖÇÏ ÄÇÎËÚËÐÖ gl, ÅÆÇgë ÍÑÐÔÕÂÐÕ ÐÇÎËÐÇÌÐÑÌ ÔÄâÊË,l ë ÕÑÎÜËРÍÓËÔÕÂÎÎÂ. ¥Îâ ÒÓÑÔÕÑÕÞ ÃÖÆÇÏ ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂÕß ÔÎÖÚÂÌ ÑÆËÐÂÍÑÄÞØ ÍÑÐÔÕÂÐÕ ÔÄâÊË Ä ÑÃÑËØ ÍÓËÔÕÂÎÎÂØ.

¥Îâ ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐËâ ÐÂÚÂÎßÐÑÌ ÔÕÂÆËË ÓÂÊÄËÕËâ ÅÇÐÇ- ÓÂÙËË ÄÑÔÒÑÎßÊÖÇÏÔâ ÏÑÆÇÎßá, ÒÓÇÆÎÑÉÇÐÐÑÌ Ä ÓÂÃÑÕÇ [9]. ¢ÖÆÇÏ ÔÚËÕÂÕß, ÚÕÑ ÄÑÎÐÞ ÐÂÍÂÚÍË A4i (i= 1, 2) ÒÎÑÔÍËÇ,  ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇÐÐÞÇ ÔÕÓÖÍÕÖÓÞ ÄÑÎÐ A1 Ë A2, ÄÑÊÐËÍÂáÜËØ Ä ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÒÇÓÇÓÂÔÔÇâÐËâ ÄÑÎÐ ÐÂÍÂÚÍË Ð ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÑÔÕâØ ÔÓÇÆÞ, ÑÒËÔÞÄÂáÕÔâ ×ÖÐÍÙËâÏË f+(R) Ëfë(R) ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ, ÅÆÇf+(R) Ëfë(R) ë ÐÑÓÏË- ÓÑÄÂÐÐÞÇ Ð ÇÆËÐËÙÖ ×ÖÐÍÙËË, ËÏÇáÜËÇ ÐÇÐÖÎÇÄÑÌ ËÐ- ÕÇÅÓÂÎ ÒÇÓÇÍÓÞÕËâ (hjfj²i ˆ1;hf‡fÿi ˆh) Ë ÒÑÆÚËÐâá- ÜËÇÔâ ÖÓÂÄÐÇÐËá ÆË×ÓÂÍÙËË. ±ÓË àÕÑÏ ÆÎâ ÓÇÊÑÐÂÕÑÓÂ Ô ÃÑÎßÛËÏ ÚËÔÎÑÏ ÒÑÒÇÓÇÚÐÞØ ÏÑÆjhj N^ÿ1=21[9].

¢ÖÆÇÏ ÔÚËÕÂÕß, ÚÕÑ ÐÂ ÔÕÂÆËË ÖÔÕÂÐÑÄÎÇÐËâ ÅÇÐÇÓÂÙËË ËÆÖÜÂâ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË ÍÓËÔÕÂÎÎÂ2ÄÑÎÐÂA1ÔÑÔÕÑËÕ ËÊ ÊÂÕÓÂÄÑÚÐÑÌ ÛÖÏÑÄÑÌ ÄÑÎÐÞ Ô ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇÐÐÞÏ ÒÓÑ-

×ËÎÇÏf‡…R†Ë ÄÑÎÐÞ Ô ÒÓÑ×ËÎÇÏf_ÿ…R†, ÄÑÊÐËÍÂá- ÜÇÌ ÒÓË ÑÃÓÂÜÇÐËË ÒÂÆÂáÜÇÌ Ð ÍÓËÔÕÂÎÎ1ÔÑ ÔÕÑÓÑÐÞ ÍÓËÔÕÂÎΠ2 ÊÂÕÓÂÄÑÚÐÑÌ ÄÑÎÐÞA2. ¿ÕÑ ÄÇÓÐÑ Ë Ä ÑÕ- ÐÑÛÇÐËË ÄÑÎÐÞ A2. ´ÑÅÆ ÅÑÎÑÅÓÂ×ËÚÇÔÍËÇ ÓÇÛÇÕÍË Qi(R) ÄÐÖÕÓË ÍÓËÔÕÂÎÎÑÄ ÕÑÉÇ ÃÖÆÖÕ ÔÖÒÇÓÒÑÊËÙËÇÌ ÔÕÓÖÍÕÖÓ Ô ÒÓÑ×ËÎâÏË f+(R) Ë fë(R). ±ÓÇÆÒÑÎÑÉËÏ ÕÂÍÉÇ, ÚÕÑ ÄÞÒÑÎÐÇÐÑ ÖÔÎÑÄËÇ ÕÓÇØÏÇÓÐÑÔÕË ÅÑÎÑÅÓÂ×Ë- ÚÇÔÍËØ ÓÇÛÇÕÑÍ ll=Dy², ÅÆÇ l ë ÆÎËРÄÑÎÐÞ ËÊÎÖÚÇÐËâ, Dyë ÇÅÑ ÓÂÔØÑÆËÏÑÔÕß. ´ÑÅÆ ÑÒÑÓÐÞÇ ÄÑÎ- ÐÞ A4iË ÑÃÓÂÜÇÐÐÞÇ Í ÐËÏ ÄÑÎÐÞ A3i ÏÑÉÐÑ ÔÚËÕÂÕß ÒÎÑÔÍËÏË. £ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ËÔÍÑÏÑÇ ÓÇÛÇÐËÇ ÒÓËÐËÏÂÇÕ ÔÎÇÆÖáÜËÌ ÄËÆ:

A₁ˆa_‡…z;t†f_‡…R†jE₀₁j ‡a_ÿ…z;t†f_ÿ…R†jE₀₁j;

ªÐÔÕËÕÖÕ ÒÓÑÃÎÇÏ ÏÇØÂÐËÍ ¡¯ ²¶, ®ÑÔÍÄÂ

±ÑÔÕÖÒËÎÂ Ä ÓÇÆÂÍÙËá 9 ÐÑâÃÓâ 1993 Å.

¯¦­ª¯¦«¯½¦ °±´ª¹¦³¬ª¦ Á£­¦¯ªÁ

PACS 42.65.Hw; 42.60.Da

¥ËÐÂÏËÍ ÔÂÏÑÔÕÂÓÕÂ Ë ÒÑÓÑÅ ÅÇÐÇÓÂÙËË

Ä ÔËÔÕÇÏÇ ÆÄÖØ ÔÄâÊÂÐÐÞØ ÆÄÑÌÐÞØ °£¶-ÊÇÓÍÂÎ

¯.ª.¢ÇÎßÆáÅËÐÂ, £.£.ºÍÖÐÑÄ

1

A31

A41

0 l

A1 A2

l

0 A32

A42

2

²ËÔ. 1. ³ØÇÏ ÆÄÖØ ÔÄâÊÂÐÐÞØ ÆÄÑÌÐÞØ °£¶-ÊÇÓÍÂÎ:A41, 42ë ÒÖÚÍË, ÑÃÓÂÜÇÐÐÞÇ Í ÒÖÚÍÂÏ ÐÂÍÂÚÍË; A1, A2 ë ÄÑÎÐÞ ×ÇÐÐËÐÅÂ;1, 2 ë ÐÇÎËÐÇÌÐÞÇ ÍÓËÔÕÂÎÎÞ.

234 ä¬ÄÂÐÕÑÄÂâ àÎÇÍÕÓÑÐËÍÂã,21, å 3 (1994)

A2ˆb‡…z;t†f_‡…R†jE02j ‡bÿ…z;t†fÿ…R†jE02j;

A₃₁ˆc₁…z;t†jE₀₂j; A₃₂ˆc₂…z;t†jE₀₁j;

A4iˆdi…z;t†jE0ij; (1)

Q1ˆm‡…z;t†f‡…R† ‡mÿ…z;t†f_ÿ…R†;

Q2ˆn‡…z;t†f_‡…R† ‡nÿ…z;t†f_ÿ…R†;

ÅÆÇa;b;c_i;d_i;m;n ë äÏÇÆÎÇÐÐÞÇã ÂÏÒÎËÕÖÆÞ; E0ië ÂÏÒÎËÕÖÆÞ ÄÑÎÐA4iРÄØÑÆÇ Ä ÔÓÇÆÖ.

¥Îâ ÒÑÎÖÚÇÐËâ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ, ÔÄâÊÞÄÂáÜËØ ÏÇÆÎÇÐÐÞÇ ÂÏÒÎËÕÖÆÞ ÄÑÎÐ ÏÇÉÆÖ ÔÑÃÑÌ, ÄÞÓÂÉÇÐËâ (1) ÒÑÆÔÕÂÄÎâ- ÎËÔß Ä ÑÃÞÚÐÖá ÔËÔÕÇÏÖ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ, ÑÒËÔÞÄÂáÜËØ ÏÐÑ- ÅÑÒÖÚÍÑÄÑÇ ÄÊÂËÏÑÆÇÌÔÕÄËÇ. ±ÑÔÎÇ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐËâ ÑÒÇ- ÓÂÙËË ÒÓÑÇÙËÓÑÄÂÐËâ РÓÂÊÐÞÇ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇÐÐÞÇ ÒÓÑ-

×ËÎË [9] ÒÑÎÖÚÂÇÏ qa‡

qz ˆm_‡d₁; qb‡

qz ˆm_‡c₁; qaÿ

qz ˆmÿd1; qbÿ

qz ˆm_ÿc1; qc1

qz ˆ ÿ‰b‡…m‡‡mÿh† ‡bÿ…mÿ‡m‡h†Š; (2) qd1

qz ˆ ÿ‰a‡…m_‡‡m_ÿÿh† ‡aÿ…m_ÿ‡m_‡h†Š;

t1qm_‡

qt ‡m‡ˆgjE₀₁j²

I01 …a‡d₁‡b_‡c1x†;

t1qmÿ

qt ‡mÿˆgjE01j²

I01 …aÿd₁‡b_ÿc1x†;

ÅÆÇI01ˆP₄

jˆ1jAj1j²;xˆ jE02j²=jE01j²;t1ë ÄÓÇÏâ ÆËàÎÇÍÕ- ÓËÚÇÔÍÑÌ ÓÇÎÂÍÔÂÙËË. ³ËÔÕÇÏ (2) ÑÒËÔÞÄÂÇÕ ÄÊÂËÏÑÆÇÌ- ÔÕÄËÇ ÄÑÎÐ Ä ÍÓËÔÕÂÎÎÇ1. ¹ÕÑÃÞ ÒÑÎÖÚËÕß ÂÐÂÎÑÅËÚÐÖá ÔËÔÕÇÏÖ ÆÎâ ÍÓËÔÕÂÎÎÂ2, ÐÖÉÐÑ Ä (2) ÒÓÑËÊÄÇÔÕË ÊÂÏÇÐÖ a!b; m!n; x!1=x;  ÕÂÍÉÇ ÄÇÊÆÇ ÊÂÏÇÐËÕß Ä ÐËÉÐËØ ËÐÆÇÍÔÂØ 1 Р2.

¤ÓÂÐËÚÐÞÇ Ë ÐÂÚÂÎßÐÞÇ ÖÔÎÑÄËâ ËÏÇáÕ ÔÎÇÆÖáÜËÌ ÄËÆ:

a‡…0† ˆ 

pe

; aÿ…0† ˆ0; d1…0† ˆ1;

c1…l† ˆ0; b^1†…l† ˆrb^2†…l†; m…z;0† ˆ0; (3) ÅÆÇe1 ÏÑÆÇÎËÓÖÇÕ ÊÂÕÓÂÄÑÚÐÞÇ ÅÓÂÐËÚÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ ÓÂÔÔÇâÐÐÞØ ÄÑÎРРÄØÑÆÇ Ä ÐÇÎËÐÇÌÐÖá ÔÓÇÆÖ;rë ÂÏÒÎË- ÕÖÆÐÞÌ ÍÑà××ËÙËÇÐÕ ÒÓÑÒÖÔÍÂÐËâ ÑÒÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÕÓÂÍÕÂ.

¥Îâ ÄÑÎÐÞ A31 (ÍÑà××ËÙËÇÐÕ c1) ÃÞÎÑ ÄÊâÕÑ ÐÖÎÇÄÑÇ ÅÓÂÐËÚÐÑÇ ÖÔÎÑÄËÇ, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ ÒÓÑÇÍÙËâ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ ÓÂÔ- ÔÇâÐËâ ÄÑÎÐÞ A2 РÓÇÛÇÕÍÇ f+РÒÎÑÔÍÖá ÄÑÎÐÖ A31

ÔÑÆÇÓÉËÕ ÆÑÒÑÎÐËÕÇÎßÐÞÌ ÒÂÓÂÏÇÕÓ ÏÂÎÑÔÕË*h. £ÑÊ- ÐËÍÐÑÄÇÐËá Ä ÓÇÊÑÐÂÕÑÓÇ ÄÑÎÐ Ô ÑÃÓÂÜÇÐÐÞÏË ×ÓÑÐ- ÕÂÏË ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖÇÕ ÄÞÓÂÄÐËÄÂÐËÇ ÏÇÉÆÖ ÔÑÃÑÌ äÒÎáÔÑ- ÄÞØã Ë äÏËÐÖÔÑÄÞØã ÚÂÔÕÇÌ Ä (1).

2. ±ÑÓÑÅ ÅÇÐÇÓÂÙËË Ä ÃÑÓÐÑÄÔÍÑÏ ÒÓËÃÎËÉÇÐËË

³ËÔÕÇÏ (2) Ô ÅÓÂÐËÚÐÞÏË Ë ÐÂÚÂÎßÐÞÏË ÖÔÎÑÄËâÏË (3) ÓÇÛÂÎÂÔß Ä ÃÑÓÐÑÄÔÍÑÏ ÒÓËÃÎËÉÇÐËË. ¯Â ÑÔÐÑÄÂÐËË àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂÎßÐÞØ ÆÂÐÐÞØ ÔÚËÕÂÎÑÔß, ÚÕÑ ÒÑÎÐÑÇ ÄÓÇÏâ ÓÂÊÄËÕËâ ÅÇÐÇÓÂÙËË Ä ÔËÔÕÇÏÇ ÒÓÇÄÞÛÂÇÕt1ˆgltë ÄÓÇÏâ ÓÂÊÄËÕËâ ×ÇÐÐËÐÅ ÄÔÎÇÆÔÕÄËÇ ÆÄÖØÄÑÎÐÑÄÑÅÑ ÖÔËÎÇÐËâ ÐÂÚÂÎßÐÞØ ÒÓÑ×ËÎÇÌ ÄÑÎÐA1ËA2Ä ÒÑÎÇ ÄÑÎÐ ÐÂÍÂÚÍË.

¬ÓÑÏÇ ÕÑÅÑ, ÐÇ ÖÚËÕÞÄÂÎÑÔß ËÔÕÑÜÇÐËÇ ÑÒÑÓÐÞØ ÄÑÎÐ.

´ÑÅÆ ÒÓË t>t1 ÄÇÎËÚËÐÞ a+, bë,m+Ë mëÆÑÔÕËÅÂáÕ ÊÐÂÚÇÐËÌ 

pe

exp…glz_i†, ÅÆÇz_iˆ jE0ij²=I0i;Ä ÕÑ ÄÓÇÏâ ÍÂÍ ÑÔÕÂÎßÐÞÇ ÏÇÆÎÇÐÐÞÇ ÂÏÒÎËÕÖÆÞ âÄÎâáÕÔâ ÄÇÎËÚËÐÂÏË ÃÑÎÇÇ ÄÞÔÑÍËØ ÒÑÓâÆÍÑÄ ÏÂÎÑÔÕË ÒÑ 

pe

. ¦ÔÎË Ä ÖÓÂÄÐÇ- ÐËâØ ÒÓÇÐÇÃÓÇÚß àÕËÏË ÚÎÇÐÂÏË ÄÞÔÛËØ ÒÑÓâÆÍÑÄ, ÕÑ ÔËÔÕÇÏ (2) ÔÄÇÆÇÕÔâ Í ÔËÔÕÇÏÇ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ, ÑÒËÔÞÄÂáÜËØ ÆÄÖØÄÑÎÐÑÄÑÇ ÖÔËÎÇÐËÇ ÄÑÎÐÞ Ô ÂÏÒÎËÕÖÆÑÌ a+Ä ÒÑÎÇ ÐÂÍÂÚÍËA41ÃÇÊ ÍÂÍÑÌ-ÎËÃÑ ÑÃÓÂÕÐÑÌ ÔÄâÊË, ÑÃÖÔÎÑÄÎÇÐ- ÐÑÌ ÐÂÎËÚËÇÏ ÍÓËÔÕÂÎÎÂ2. ±ÑàÕÑÏÖ ÓÂÔÔÏÑÕÓËÏ ÔÐÂÚÂΠÊÂÆÂÚÖ àÄÑÎáÙËË ÆÎâ ÄÑÎÐ ÄÞÔÛËØ ÒÑÓâÆÍÑÄ ÏÂÎÑÔÕË Ä ÊÂÆÂÐÐÑÏ ÒÑÎÇ ÄÑÎÐa_‡…z†Ëb_ÿ…z†:

±ÓÇÐÇÃÓÇÅÂâ РàÕÑÏ àÕÂÒÇ ÚÎÇÐÂÏË Ô h Ë h Ë ËÔ- ÒÑÎßÊÖâ ÅÓÂÐËÚÐÞÇ ÖÔÎÑÄËâ (3), ÒÑÎÖÚÂÇÏ ÆÎâ ÔÓÇÆÞ 1 ÔËÔÕÇÏÖ ÄËÆÂ

qaÿ

qz ˆmÿ; qc1

qz ˆ ÿ‰mÿ 

pe

rexp…glz1† ‡gz₁b‡ 

pe

exp…gzz1†Š; (4)

t1qmÿ

qt ‡mÿˆgz₁‰aÿ‡ 

pe

rexp…glz₁†c1xŠ

Ô ÅÓÂÐËÚÐÞÏË Ë ÐÂÚÂÎßÐÞÏË ÖÔÎÑÄËâÏË

aÿ…0;t† ˆ0; c1…l;t† ˆ0; mÿ…z;tˆt1† ˆm0; (5) ÅÆÇ m0 ë ÊÂÕÓÂÄÑÚÐÂâ ÂÏÒÎËÕÖÆ ÓÑÉÆÂáÜÇÌÔâ ÐÑÄÑÌ ÓÇÛÇÕÍË Ô ÒÓÑ×ËÎÇÏf_ÿ. £ÕÑÓÑÌ ÚÎÇÐ Ä ÒÓÂÄÑÌ ÚÂÔÕË ÄÕÑÓÑÅÑ ÖÓÂÄÐÇÐËâ ÔËÔÕÇÏÞ (4) ÔÄâÊÂÐ Ô ÐÂÎËÚËÇÏ ÊÂÕÓÂ- ÄÑÚÐÑÌ ÓÇÛÇÕÍËm+. ¢ÇÊ ÐÇÅÑ (4) ÒÇÓÇØÑÆËÕ Ä ÔËÔÕÇÏÖ ÆÎâ ÆÄÑÌÐÑÅÑ °£¶-ÊÇÓÍÂÎÂ.

±ÑÔÍÑÎßÍÖ ÖÓÂÄÐÇÐËâ ÎËÐÇÌÐÞ ÒÑ ÄÓÇÏÇÐË, ÃÖÆÇÏ ËÔ- ÍÂÕß ÓÇÛÇÐËÇ Ä ÄËÆÇ mÿˆm0e^mt. ±ÑÎÑÉËÄ Ä ØÑÆÇ ÓÇÛÇÐËâm= 0, ÒÑÎÖÚËÏ ÐÇâÄÐÑÇ ÖÓÂÄÐÇÐËÇ ÆÎâ ÒÑÓÑÅÑ- ÄÑÅÑ ÊÐÂÚÇÐËâ (gl)th, ÒÓË ÒÓÇÄÞÛÇÐËË ÍÑÕÑÓÑÅÑ ÄÑÊÏÑÉÐÑ

×ÑÓÏËÓÑÄÂÐËÇ ÑÃÓÂÜÇÐÐÞØ ×ÓÑÐÕÑÄ ÄÑÎÐ Ä ÓÇÊÑÐÂÕÑÓÇ:

…1‡t₁†…1‡t₂†exp

gl 1ÿt1

1‡t1‡1ÿt1

1‡t1

1ÿexp

ÿgl1ÿt1

1‡t1

ÿ1ÿt1

1‡t1…1ÿe^ÿgl†

(6)

1ÿexp

ÿgl1ÿt2

1‡t2

ÿ1ÿt2

1‡t2…1ÿe^ÿgl†

ˆ4

1ÿt1exp

gl1ÿt1

1‡t1

1ÿt2exp

gl1ÿt2

1‡t2

; ÅÆÇ t1ˆer²exp…2glz₂†x; t2ˆer²exp…2glz₁†=x: ªÊ ÖÓÂÄÐÇ- ÐËâ (6) ÏÑÉÐÑ ÒÑÎÖÚËÕß ÃÑÎÇÇ ÐÂÅÎâÆÐÑÇ ÄÞÓÂÉÇÐËÇ ÆÎâ (gl)th, ÒÓÇÆÒÑÎÑÉËÄ, ÚÕÑ t₁; t₂1: ¿ÕÑ ÒÓÇÆÒÑÎÑÉÇÐËÇ ÑÊÐÂÚÂÇÕ, ÚÕÑ ÑÕÐÑÛÇÐËÇ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕÇÌ ÄÑÎÐ ÐÂÍÂÚÍË xˆ jE02j²=jE01j²ÐÇ ÔÎËÛÍÑÏ ÄÇÎËÍÑ. £ÑÕ àÕÑ ÄÞÓÂÉÇÐËÇ:

3

ä¬ÄÂÐÕÑÄÂâ àÎÇÍÕÓÑÐËÍÂã,21, å 3 (1994) 235

…gl†_th1 3ln

er²

x‡1

x _ÿ1

: (7)

±ÓË ÓÂÄÇÐÔÕÄÇ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕÇÌ ÄÑÎÐ ÐÂÍÂÚÍË ÑÐÑ ÒÇ- ÓÇØÑÆËÕ Ä ÄÞÓÂÉÇÐËÇ ÆÎâ ÒÑÓÑÅ ÒÑÎÖÎËÐÇÌÐÑÅÑ ÊÇÓÍÂΠ[9], ÚÕÑ ×ËÊËÚÇÔÍË ÔÑÄÇÓÛÇÐÐÑ ÑÚÇÄËÆÐÑ.

ªÔØÑÆÐÑÇ ÖÓÂÄÐÇÐËÇ (6) ÆÎâ (gl)th ÓÇÛÂÎÑÔß ÚËÔÎÇÐ- ÐÞÏË ÏÇÕÑÆÂÏË. ²ÇÊÖÎßÕÂÕ àÕÑÅÑ ÓÇÛÇÐËâ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐ ÍÓËÄÞÏË1РÓËÔ.2 ÆÎâeˆ10^ÿ4(a) Ë10^ÿ3(Ã),r²ˆ0:7(a) Ë 0.4 (Ã); ÍÓËÄÞÇ2Ë3ÒÑÔÕÓÑÇÐÞ ÒÑ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÂÏ ÓÂÔÚÇÕÑÄ ÒÓË ÕÇØ ÉÇ ÒÂÓÂÏÇÕÓÂØ ÆÎâ ÆÄÖØ ÆÄÑÌÐÞØ °£¶-ÊÇÓÍÂÎ, ÐÇ ÔÄâÊÂÐÐÞØ ÏÇÉÆÖ ÔÑÃÑÌ. ªÊ ÓËÔ.2 ÄËÆÐÑ, ÚÕÑ ÒÑÓÑÅ ÆÎâ ÔËÔÕÇÏÞ ÆÄÖØ ÔÄâÊÂÐÐÞØ ÆÄÑÌÐÞØ °£¶-ÊÇÓÍÂÎ ÄÔÇÅÆ ÐËÉÇ ÒÑÓÑÅ ÆÎâ ÑÆÐÑÅÑ ÆÄÑÌÐÑÅÑ °£¶-ÊÇÓÍÂÎÂ, ÚÕÑ ÔÄâÊÂÐÑ Ô ÐÂÎËÚËÇÏ ÆÑÒÑÎÐËÕÇÎßÐÞØ ÓÇÛÇÕÑÍ Ä ÐÇÎËÐÇÌ- ÐÞØ ÔÓÇÆÂØ. ®ËÐËÏÂÎßÐÑÇ ÊÐÂÚÇÐËÇ ÒÑÓÑÅ …gl†^min_th ˆ2 ÔÑÄÒÂÆÂÇÕ Ô…gl†^min_th ÆÎâ ÆÄÑÌÐÑÅÑ °£¶-ÊÇÓÍÂÎÂ Ë ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÆÑÔÕËÅÐÖÕÑ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÏ ÒÑÆÃÑÓÑÏ ÑÕÐÑÛÇ- ÐËâ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕÇÌ ÒÖÚÍÑÄ ÐÂÍÂÚÍË.

³ÎÇÆÖÇÕ ÑÕÏÇÕËÕß, ÚÕÑ ÒÑÓÑÅ ÐÂÓÂÔÕÂÐËâ ÆÑÒÑÎÐË- ÕÇÎßÐÞØ ÓÇÛÇÕÑÍ (Õ. Ç. ×ÑÓÏËÓÑÄÂÐËâ ÄÑÎÐ Ô ÑÃÓÂÜÇÐÐÞ- ÏË ÍÑÐ×ËÅÖÓÂÙËâÏË) Ä ÒÇÓÇÔÚÇÕÇ Ð ÖÓÑÄÇÐß ÊÂÕÓÂÄÑÍe ÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÄÞÛÇ ÍÓËÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÊÐÂÚÇÐËâecr, ÐÂÌÆÇÐÐÑ- ÅÑ Ä ÓÂÃÑÕÂØ [10, 11], ÒÓË ÍÑÕÑÓÑÏ ËÔÚÇÊÂÇÕ ÃËÔÕÂÃËÎß- ÐÑÔÕß. ªÐÞÏË ÔÎÑÄÂÏË, ÇÔÎË ÔËÔÕÇÏ ÐÂØÑÆËÕÔâ ÄÞÛÇ àÕÑÅÑ ÒÑÓÑÅÂ, ÕÑ ÔÂÏÑÔÕÂÓÕ ÅÇÐÇÓÂÙËË ÄÑÊÏÑÉÇÐ ÒÓË Îá- ÃÑÏ ÑÕÐÑÛÇÐËË ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕÇÌ ÒÖÚÍÑÄ ÐÂÍÂÚÍË.

3. ¬ÑÎËÚÇÔÕÄÇÐÐÑÇ ÑÒËÔÂÐËÇ ÆËÐÂÏËÍË ÅÇÐÇÓÂÙËË

¯Â ÓËÔ.3 ÒÓËÄÇÆÇÐÞ ÄÓÇÏÇÐÐÞÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ËÐÕÇÐ- ÔËÄÐÑÔÕË ËÊÎÖÚÇÐËâ Ä ÓÇÊÑÐÂÕÑÓÇ Ë ÍÑà××ËÙËÇÐÕ °£¶- ÑÕÓÂÉÇÐËâ ÄÑÎÐÞ ÐÂÍÂÚÍË. ®ÑÏÇÐÕt2ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖÇÕ ÊÂ- ÄÇÓÛÇÐËá ÔÕÂÆËË ÒÇÓÇÔÕÓÑÌÍË ÏÑÆÑÄÑÌ ÔÕÓÖÍÕÖÓÞ ËÊÎÖ- ÚÇÐËâ. ªÊ ÓËÔ.3 ÄËÆÐÑ, ÚÕÑ Ð ÒÓÑÕâÉÇÐËË ÄÓÇÏÇÐËt1t t2 ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕß ÅÇÐÇÓËÓÖÇÏÑÅÑ Ä ÓÇÊÑÐÂÕÑÓÇ ËÊÎÖÚÇ- ÐËâ ÏÂÎÑ ËÊÏÇÐâÇÕÔâ, ÕÂÍ ÍÂÍ ÖÄÇÎËÚËÄÂÇÕÔâ ÎËÛß Ê ÔÚÇÕ ÏÂÎÞØ Ä ÔÓÂÄÐÇÐËË Ôa+ËbëÂÏÒÎËÕÖÆaë Ëb+. ¿××ÇÍ- ÕËÄÐÑÔÕß ÉÇ ÒÇÓÇÑÕÓÂÉÇÐËâ ËÊ ÓÇÊÑÐÂÕÑÓÂ Ä ÑÃÓÂÜÇÐÐÞÇ Í ÒÖÚÍÂÏ ÐÂÍÂÚÍËA4iÄÑÎÐÞ A3iàÍÔÒÑÐÇÐÙËÂÎßÐÑ ÐÂÓÂ- ÔÕÂÇÕ Ô ÓÑÔÕÑÏ ÆÑÒÑÎÐËÕÇÎßÐÞØ ÓÇÛÇÕÑÍ. ¯ÇÔÏÑÕÓâ РàÕÑ ÂÃÔÑÎáÕÐÞÇ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ °£¶-ÑÕÓÂÉÇÐËâ R ÑÔÕÂáÕÔâ ÏÂÎÞÏË, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ ÆÂáÕÔâ ÍÄÂÆÓÂÕÑÏ à××ÇÍ- ÕËÄÐÑÔÕË ÐÂÚÂÎßÐÑÅÑ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÑÒÑÓÐÞØ ÄÑÎÐ Ä ÄÑÎÐÞ ×ÇÐÐËÐÅÂ:e²exp…4glz_i†:

±ÓË t>t₂ ÆËÐÂÏËÍ ÔËÔÕÇÏÞ ÏÇÐâÇÕÔâ Ë ÐÂÚËÐÂÇÕ ÑÒÓÇÆÇÎâÕßÔâ ÔÎÑÉÐÑÌ ÐÇÎËÐÇÌÐÑÌ ÔËÔÕÇÏÑÌ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ, ÒÓËÚÇÏ ÐÂÎËÚËÇ Ä ÓÇÊÑÐÂÕÑÓÇ ÔÑÒÓâÉÇÐÐÞØ ÄÑÎÐ ÒÑÊÄÑ-

ÎâÇÕ ÒÑÎßÊÑÄÂÕßÔâ ÒÎÑÔÍÑÄÑÎÐÑÄÑÌ ÏÑÆÇÎßá. ¿ÍÔÒÇÓË- ÏÇÐÕÂÎßÐÞÇ ÆÂÐÐÞÇ ÒÑÊÄÑÎâáÕ ÔÆÇÎÂÕß ÄÞÄÑÆ Ñ ÕÑÏ, ÚÕÑ ÒÓÑÆÑÎÉËÕÇÎßÐÑÔÕß àÕÂÒ ÃÞÔÕÓÑÅÑ ÐÇÎËÐÇÌÐÑÅÑ ÐÂÓÂ- ÔÕÂÐËâ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË ÅÇÐÇÓÂÙËË ÒÓËt>t2ÐÇÔËÎßÐÑ ÒÓÇ- ÄÞÛÂÇÕ ÄÓÇÏâ tiÆËàÎÇÍÕÓËÚÇÔÍÑÌ ÓÇÎÂÍÔÂÙËË ÍÓËÔÕÂÎ- ÎÑÄ. ¿ÕÂÒ ÃÞÔÕÓÑÅÑ ÓÑÔÕ ÔÏÇÐâÇÕÔâ ÕËÒËÚÐÞÏ ÆÎâ ÒÑÆÑÃÐÞØ ÊÂÆÂÚ ÒÎÂÄÐÞÏ Ä ÏÂÔÛÕÂÃÇ tÖÔÕÂÐÑÄÎÇÐËÇÏ ÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÑÅÑ ÔÑÔÕÑâÐËâ. °ÙÇÐËÕß ÆÎËÕÇÎßÐÑÔÕß ÔÕÂÆËË ÄÞÓÂÄÐËÄÂÐËâ äÒÎáÔÑÄÞØã Ë äÏËÐÖÔÑÄÞØã ÚÂÔÕÇÌ, ÍÂÍ àÕÑ ÃÞÎÑ ÔÆÇÎÂÐÑ Ä [9], Ä ÆÂÐÐÑÏ ÔÎÖÚÂÇ ÄÇÔßÏ ÊÂÕÓÖÆÐË- ÕÇÎßÐÑ ËÊ-Ê ÔÎÑÉÐÑÔÕË ÐÇâÄÐÑÅÑ ÖÓÂÄÐÇÐËâ ÆÎâ ËÐÍÓÇÏÇÐÕÂm, ÑÆÐÂÍÑ ÏÑÉÐÑ ÊÂÍÎáÚËÕß, ÚÕÑ ÑРÊÂÄËÔËÕ ÑÕ ÄÇÎËÚËÐÞgl, ÖÓÑÄÐâ ÊÂÕÓÂÄÑÍe, ÍÑà××ËÙËÇÐÕ ÒÓÑÒÖ- ÔÍÂÐËâ ÕÓÂÍÕÂrË ËÐÕÇÅÓÂΠÒÇÓÇÍÓÞÕËâ ËÔØÑÆÐÞØ ÒÑÎÇÌ jhj²:

©ÂÍÎáÚÇÐËÇ

£ ÐÂÔÕÑâÜÇÌ ÓÂÃÑÕÇ ÒÓÑÂÐÂÎËÊËÓÑÄÂРÆËÐÂÏËÍÂ Ë ÐÂÌÆÇÐ ÒÑÓÑÅ ÔÂÏÑÔÕÂÓÕ ÅÇÐÇÓÂÙËË Ä ÔËÔÕÇÏÇ ÆÄÖØ ÔÄâ- ÊÂÐÐÞØ ÆÄÑÌÐÞØ °£¶-ÊÇÓÍÂÎ. ¿ÕÑÕ ÒÑÓÑÅ ÑÍÂÊÂÎÔâ ÐËÉÇ ÒÑÓÑÅ ÆÎâ ÆÄÑÌÐÞØ °£¶-ÊÇÓÍÂÎ, ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂÇÏÞØ ÒÑ ÑÕÆÇÎßÐÑÔÕË; ÑÐ ÊÂÄËÔËÕ ÑÕ ÊÂÕÓÂÄÑÚÐÞØ ÂÏÒÎËÕÖÆ ÓÂÔ- ÔÇâÐÐÞØ ÄÑÎÐ Ë ÑÕÐÑÛÇÐËâ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕÇÌ ÄÑÎÐ ÐÂÍÂÚÍË.

¢ÞÎÑ ÒÑÍÂÊÂÐÑ, ÚÕÑ ÄÑÊÃÖÉÆÇÐËÇ ÔËÔÕÇÏÞ ÒÓÑËÔØÑÆËÕ Ä ÆÄÇ ÔÕÂÆËË. ¯Â ÒÇÓÄÑÌ ÔÕÂÆËË Ê ÔÚÇÕ ÒÇÓÇÔÕÓÑÌÍË ÒÓÑ-

×ËÎâ ÅÑÎÑÅÓÂ×ËÚÇÔÍËØ ÓÇÛÇÕÑÍ ÒÓÑËÔØÑÆËÕ ×ÑÓÏËÓÑÄÂ- ÐËÇ Ä ÓÇÊÑÐÂÕÑÓÇ ÑÃÓÂÜÇÐÐÞØ ÄÑÎÐ, ÒÓËÚÇÏ àÕÑÕ ÒÓÑÙÇÔÔ ÐÑÔËÕ ÒÑÓÑÅÑÄÞÌ ØÂÓÂÍÕÇÓ. ©ÂÕÇÏ ÒÓÑËÔØÑÆËÕ ÃÞÔÕÓÑÇ ÐÂÓÂÔÕÂÐËÇ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË ÅÇÐÇÓÂÙËË Ë ÍÑà××ËÙËÇÐÕÂ

°£¶-ÑÕÓÂÉÇÐËâ.

1. Weiss S., Sternklar S., Fisher B.Optics Letts,12, 114 (1987); Sternklar S., Weiss S., Segev M., Fisher B.Optics Letts,11, 528 (1986).

2. Cronin-Golomb M., Fisher B., White J.O., Yariv A.IEEE J.QE-20, 12 (1984).

3. Feinberg J.Optics Letts,7, 486 (1982).

4. Weiss S., Werner O., Fisher B.Optics Letts,14, 186 (1989).

5. Eason R.W., Smout A.M.C.Optics Letts,12, 51 (1987).

6. Smout A.M.C., Eason A.M.Optics Letts,12, 498 (1987).

7. Ewbank M.D.Optics Letts,13, 47 (1988).

8. He Q.-C.IEEE J.QE-24, 2507 (1988).

9. ¢ÇÎßÆáÅËР¯.ª., ®ÂÏÂÇÄ ¡.£., ºÍÖÐÑÄ £.£.¬ÄÂÐÕÑÄÂâ àÎÇÍ- ÕÓÑÐËÍÂ,19, 691 (1992).

10. ¨ÂÐÖÊÂÍÑÄ ®.¤., ©ÑÊÖÎâ ¡.¡., ´ËØÑÐÚÖÍ £.´. ¬ÄÂÐÕÑÄÂâ àÎÇÍ- ÕÓÑÐËÍÂ,17, 1524 (1990).

11. ©ÑÊÖÎâ ¡.¡.¬ÄÂÐÕÑÄÂâ àÎÇÍÕÓÑÐËÍÂ,19, 733 (1992).

N.I.Bel'dyugina, V.V.Shkunov. Dynamics of self-initiation and os- cillation threshold of a system of two coupled double phase-conjugating mirrors.

The Born approximation is used to analyse the dynamics and to The Born approximation is used to analyse the dynamics and to determine the self-oscillation threshold of a system of two coupled phase- determine the self-oscillation threshold of a system of two coupled phase- conjugating mirrors made of photorefractive crystals. It is shown that the conjugating mirrors made of photorefractive crystals. It is shown that the duration of the period before oscillation is governed by the formation of a duration of the period before oscillation is governed by the formation of a mode with a conjugate wavefront in a resonator.

mode with a conjugate wavefront in a resonator.

0 1 2 3 4 lnx

2 3

4 3

2 1 5

gl

a

²ËÔ. 2. ©ÂÄËÔËÏÑÔÕß (gl)th ÑÕ ÑÕÐÑÛÇÐËâ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕÇÌ ÒÖÚÍÑÄ ÐÂÍÂÚÍËxˆ jE02j²=jE01j² (1) Ë ÂÐÂÎÑÅËÚÐÞÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ÆÎâ ÆÄÖØ ÆÄÑÌÐÞØ °£¶-ÊÇÓÍÂÎ, ÐÇ ÔÄâÊÂÐÐÞØ ÏÇÉÆÖ ÔÑÃÑÌ (2,3) (ÔÏ. ÕÇÍÔÕ).

0 1 2 3 lnx

1 2

3 Ã

t1 t2 t

1 2

I :

?

²ËÔ. 3. ·ÂÓÂÍÕÇÓÐÞÇ ÄÓÇ- ÏÇÐÐÞÇ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ÒÑÎ- ÐÑÌ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË ËÊÎÖ- ÚÇÐËâ Ä ÓÇÊÑÐÂÕÑÓÇ (1) Ë ÍÑà××ËÙËÇÐÕ °£¶-ÑÕ- ÓÂÉÇÐËâ ÄÑÎÐÞ ÐÂÍÂÚÍË (2).

236 ä¬ÄÂÐÕÑÄÂâ àÎÇÍÕÓÑÐËÍÂã,21, å 3 (1994)