Análise de elementos finitos

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Cálculo de parâmetros de cabos isolados por meio da análise de elementos finitos

Cálculo de parâmetros de cabos isolados por meio da análise de elementos finitos

Vale ressaltar que todos os trabalhos citados acima mencionaram sobre a imposição da condição de contorno de Dirichlet com potencial vetor nulo sobre a fronteira do domínio (representada pela circunferência de raio externo do tubo, , conforme mostrado na figura 2.6), quando da determinação dos parâmetros série do sistema sob análise. Embora duas das três referências mencionem a utilização de uma malha de elementos finitos compatível com a profundidade de penetração do campo magnético nos elementos condutores presentes no sistema em estudo, não foi apresentada uma metodologia necessária à geração das mesmas pelo FEMM sem a interferência do usuário. Tal fato constitui um elemento dificultador para um usuário/pesquisador que deseja obter os parâmetros do sistema em foco visando conduzir estudos relacionados a eventos transitórios em sistemas de potência, compatibilidade eletromagnética, dentre outros, e não tem necessariamente domínio técnico e/ou teórico sobre a metodologia empregada para se obter os parâmetros através da FEA, em especial, no tocante a geração e ao refinamento da malha de elementos finitos para tal finalidade.
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Análise estrutural de um ferramentador pelo método dos elementos finitos

Análise estrutural de um ferramentador pelo método dos elementos finitos

Objetivou-se analisar estruturalmente um fermentador de 32 [m] de altura com colunas metálicas de sustentação, submetido ao carregamento de vento estático segundo o procedimento descrito pela norma NBR 6123 (1988), pressão hidrostática e pressão interna dos gases. Duas situações distintas foram consideradas para um melhor entendimento da análise: a primeira, sendo o fermentador vazio submetido aos esforços de vento; a segunda, o fermentador em operação submetido ao carregamento hidrostático e a pressão interna dos gases. Para se obter as tensões nos itens que compõem o fermentador (teto, costado, viga de transição, colunas e fundo cônico) e reações nas bases, foi utilizado o Método dos Elementos Finitos ou MEF. Para isso, foi elaborado um modelo geométrico bem próximo ao real, com os detalhes de chapas internas e externas. Determinou-se a espessura das chapas do costado pela norma NBR 7821 (1983) e verificou-se tensões, e possíveis pontos de falha já ocorridos no setor sucroalcooleiro. Apresenta-se também três problemas analisados pelo MEF que confrontados com os resultados analíticos, permitiu a constatação da validade dos resultados obtidos numericamente e ganho de confiança no uso da ferramenta. O MEF é uma ferramenta auxiliar em casos em que não é possível a utilização de cálculos tradicionais (analíticos).
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Análise Viscoelástica de Pavimentos Asfálticos Utilizando Elementos Finitos e Infinitos

Análise Viscoelástica de Pavimentos Asfálticos Utilizando Elementos Finitos e Infinitos

É importante ressaltar que a redução do tempo de proces- samento obtida nos exemplos apresentados neste trabalho pode não parecer significativa ao se considerar uma análise isolada, considerando que o tempo total de análise é peque- no da ordem de segundos. Contudo, para a realização de re- tro-análises e de projeto utilizando algoritmos de otimiza- ção, é necessário realizar um elevado número de análises até que o processo seja finalizado. Nestes casos, a aplicação da metodologia proposta representa uma significativa redu- ção no tempo de análise. Adicionalmente, os resultados ob- tidos em 2D neste trabalho indicam que os ganhos de tempo em problemas 3D, onde o tempo de processamento de mo- delos de elementos finitos para análise elástica linear é da ordem de minutos, podem ser bastante significativos.
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Modelos para análise de pilares mistos pelo método dos elementos finitos

Modelos para análise de pilares mistos pelo método dos elementos finitos

O Centro de Pesquisa Estrutural do Departamento de Transporte da Flórida, Estados Unidos, desenvolveu um projeto de pesquisa relativo à análise e modelagem de pilares mistos aço-concreto preenchidos e de pilares de concreto confinados por camadas externas circulares de fibras. Tal trabalho pode ser encontrado em Shahawy et al. (1998). É comentado que a camada externa de fibras caracteriza-se por uma grande resistência, pequeno peso próprio e resistência à corrosão, podendo ser adicionada ao pilar de concreto sem aumento significativo da seção transversal. Tanto fibras de carbono quanto de vidro têm sido utilizadas na prática, apesar das primeiras serem mais caras. Já foi verificado que o comportamento do concreto é muito diferente quando confinado por um material elasto- plástico (o aço, por exemplo) e quando confinado por materiais linearmente elásticos, como as fibras. Caso os mesmos modelos numéricos de pilares mistos aço-concreto preenchidos sejam utilizados para se estimar a resistência dos pilares reforçados por fibras, pode-se obter uma resistência maior do que a real e um dimensionamento contra a segurança. Os objetivos principais do projeto são: (i) investigação do comportamento à compressão axial de amostras de pilares de concreto confinados por camadas de fibras de carbono, com base em ensaios experimentais previamente realizados pelo departamento e (ii) comparação dos resultados experimentais com um modelo de elementos finitos, assumindo o modelo de plasticidade de Drucker-Prager e regra de fluxo não-associativa. O programa de análise numérica utilizado foi o ANSYS (versão 5.3) e adotou-se o elemento SOLID65 para se representar o material concreto. A aplicação do carregamento no modelo foi feita a partir da imposição de deslocamentos.
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Diagramas de limite de conformação aplicados à análise por elementos finitos de um...

Diagramas de limite de conformação aplicados à análise por elementos finitos de um...

Entre os processos de fabricação mecânicos atuais destacam-se os processos de conformação de chapas metálicas devido à sua produtividade e confiabilidade e a seus baixos custos de produção, baixo consumo de material e produtos nos formatos bem próximos dos esperados nas fases de projeto. Isto só é possível se todas as variáveis do projeto e do processo estiverem conforme as especificações prévias, exigidas principalmente em setores da indústria tais como o aeronáutico e o automobilístico. Um recurso útil para se alcançar estas expectativas é o estudo da estricção e da conformabilidade em chapas metálicas, representadas em diagramas de limite de conformação (DLC), os quais, aliados à análise numérica através do Método dos Elementos Finitos, permitem predições a respeito das variáveis de projeto. Este trabalho tem como objetivos rever e aplicar conceitos relativos a estes aspectos. O objetivo principal deste trabalho é de dispor uma metodologia de avaliação e otimização para o processo de estampagem, utilizando-se elementos finitos e DLC. Uma modificação no método de Marciniak-Kuczynski é utilizada para a obtenção do DLC. Busca-se com isto uma contribuição para a redução de custos em aplicações industriais com o uso desta metodologia através da diminuição das fases de tentativas e erros em projeto e reforma de estampos (try-outs).
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Implementação de elementos finitos de barra e placa para a análise de esforços em...

Implementação de elementos finitos de barra e placa para a análise de esforços em...

Este trabalho consiste em analisar os esforços em tabuleiros de pontes por meio de superfícies de influência. Para isto, o método dos elementos finitos (MEF) é utilizado e os resultados são comparados com os das tabelas de Rüsch. Os elementos finitos de barra, representando longarinas e transversinas, e placa, as lajes do tabuleiro, são implementados no código SIPlacas. Estes elementos finitos são formulados pelas teorias de viga Timoshenko e placa Reissner–Mindlin, respectivamente. Estes apresentam problema de travamento de força cortante (Shear Locking), que é contornado por duas propostas: o artifício matemático da integração reduzida e elementos finitos com campo assumido de deformação de força cortante (CADFC). Verifica-se que os elementos com aproximações quadráticas para os deslocamentos e com CADFC são os que melhor se adequam à proposta de análise da presente pesquisa. Tais elementos apresentam convergência de resultados considerando estruturas com baixa discretização. Os resultados analisados foram o deslocamento, momento fletor e força cortante. Posteriormente realiza-se um estudo de caso de uma ponte em viga. O tabuleiro da ponte é calculado utilizando-se as tabelas de Rüsch e o código SIPlacas. O cálculo dos esforços pelo SIPlacas é realizado de três maneiras. Na primeira consideram-se os painéis de lajes do tabuleiro isolados; na segunda o tabuleiro está sobre apoios não deslocáveis; e na terceira, o tabuleiro apresenta-se com vigas acopladas. Foi concluído que a terceira configuração, cuja representação melhor se aproxima da estrutura real de análise, apresentou os menores esforços internos.
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Análise da estampagem de chapas metálicas utilizando elementos finitos

Análise da estampagem de chapas metálicas utilizando elementos finitos

Naceur et al (2001), apresentaram um estudo sobre otimização de ferramentas de estampagem, com a aplicação de dispositivos de restrição localizada da chapa (drawbeads), para evitar enrugamentos. O estudo é baseado no uso do algoritmo de análise inversa, cuja formulação é apresentada e aplicada na simulação de dois problemas, uma caixa e uma tampa do Renault Twingo. Os resultados das simulações efetuadas com e sem o uso de drawbeads são comparadas e com os obtidos em simulações executadas no programa comercial de elementos finitos OPTRIS, demonstrando a capacidade efetiva do aproximador de análise inversa.
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Estudo de impacto usando elementos finitos e análise não linear

Estudo de impacto usando elementos finitos e análise não linear

de produtos, nos últimos anos, surgiu a alternativa do teste com auxílio de ferramentas de análise numérica computacional em projeto e simulação de impacto, aplicadas na solução de problemas complexos. Uma das ferramentas de análise numérica mais utilizadas é o método dos elementos finitos (FEM – Finite Element Method). Numa análise computacional, de acordo com o objetivo estudado, é possível realizar simplificações que venham facilitar a modelagem e principalmente poupar tempo. As simplificações devem ser realizadas criteriosamente para que não venham alterar ou afetar a qualidade e acuracidade dos resultados.
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Distribuição da pressão estática em uma coluna de canola: análise por elementos finitos.

Distribuição da pressão estática em uma coluna de canola: análise por elementos finitos.

A determinação do perfil de pressão e da velocidade em problemas de escoamento de fluidos em dutos sem partículas, é obtida de uma maneira bastante eficaz, quando se usa a técnica de elementos finitos assessorada por “softwares” interativos para análise de sistemas, como por exemplo o ANSYS, disponível comercialmente. Os parâmetros de entrada para os programas computacionais desenvolvidos nesta área são, basicamente, as propriedades do fluido, as condições de contorno em todas as superfícies, abertas ou fechadas, do sistema e o tipo de análise a ser realizada. As condições de contorno nas superfícies abertas podem ser velocidades, pressões ou combinações desses parâmetros; como resultado, têm-se as distribuições de velocidade e de pressão nos nós provenientes da discretização do sistema.
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Análise estática de dutos enterrados pelo acoplamento entre o método dos elementos finitos e o método dos elementos de contorno.

Análise estática de dutos enterrados pelo acoplamento entre o método dos elementos finitos e o método dos elementos de contorno.

Neste trabalho aborda-se a análise da interação solo-estrutura para modelagem de problemas de dutos em regime estático através do acoplamento entre o método dos Elementos Finitos (MEF) e o método dos elementos de contorno (MEC). A representação do duto homogêneo ou laminado é feita pelo MEF utilizando-se dois elementos finitos na forma de um painel cilíndrico: O primeiro foi desenvolvido a partir do modelo isotrópico homogêneo proposto inicialmente por Djoudi e Bahai, que utiliza a filosofia do modelo de deformações assumidas (Assumed Strain Based Model). O segundo foi proposto por Reddy e é baseado na teoria de camadas equivalentes discretas (Layerwise Theory). O solo é admitido ser um contínuo elástico infinito ou semi-infinito e modelado pelo MEC onde elementos de contorno especiais são propostos com superfície curva ou bordos curvos para representar a interação solo-estrutura principalmente nas superfícies de contato com o duto. Além da representação matemática do modelo da interação solo-estrutura, é proposta uma biblioteca DLL (Dynamic Link Library) escrita utilizando-se a filosofia de programação orientada a objetos (POO) para o processamento de problemas de interação solo estrutura e um ambiente amigável ao usuário construído a partir da biblioteca ObjectARX para customização do AutoCAD.
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Emprego de formulações não-convencionais de elementos finitos na análise linear bidimensional...

Emprego de formulações não-convencionais de elementos finitos na análise linear bidimensional...

O trabalho trata da utilização de formulações não-convencionais de elementos finitos na obtenção de fatores de intensidade de tensão associados a múltiplas fissuras distribuídas num domínio bidimensional. A formulação do problema de múltiplas fissuras baseia-se numa abordagem de sobreposição proposta pelo Método da Partição (“Splitting Method”). Segundo essa abordagem a solução do problema pode ser encontrada a partir da sobreposição de três subproblemas combinados de tal forma que o fluxo de tensão resultante nas faces das fissuras seja nulo. O uso do Método dos Elementos Finitos (MEF) em sua forma convencional pode requerer um refinamento excessivo da rede nesse tipo de problema, aumentando o custo computacional da análise. Objetivando reduzir este custo, empregam-se duas formulações não-convencionais, de forma independente, num dos subproblemas, dito local: a formulação híbrido-Trefftz de tensão e o Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG). Na formulação híbrido-Trefftz é adotado o recurso do enriquecimento seletivo mediante o refino- p na aproximação dos campos de deslocamento no contorno do elemento. Já com relação ao MEFG, empregam-se funções polinomiais e a solução analítica da mecânica da fratura como funções enriquecedoras. Exemplos de simulação numérica são apresentados no sentido de comprovar que a utilização dessas formulações não-convencionais juntamente com o Método da Partição viabiliza a obtenção de resultados com boa aproximação com recurso a redes pouco refinadas, reduzindo significativamente o custo computacional de toda a análise.
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Análise estática de um guindaste de torre, utilizando o método dos elementos finitos

Análise estática de um guindaste de torre, utilizando o método dos elementos finitos

Assim, pode-se concluir a partir de todos os dados fornecidos por esse trabalho, que a utilização de um software de elementos finitos como o ANSYS Workbench, em uma análise detalhada do tipo de trabalho que o guindaste de torre será utilizado, poderá evitar acidentes e fazer com que haja melhoria contínua no produto com o passar do tempo, e mudar um pouco o conceito de que o método dos elementos finitos deva ser utilizado apenas no desenvolvimento do produto, mas sim ao decorrer de sua utilização, levando em conta todas as variáveis impostas no uso do equipamento, não previstas no momento do projeto de desenvolvimento do produto, tornando-o cada vez mais seguro e confiável.
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Análise não linear de compósitos laminados utilizando o método dos elementos finitos

Análise não linear de compósitos laminados utilizando o método dos elementos finitos

Materiais compósitos vem sendo amplamente estudados devido aos seus inúmeros benefícios em relação aos materiais metálicos, principalmente a elevada razão resistência/peso, bom iso- lamento térmico e boa resistência à fadiga. Compósitos laminados, foco do presente trabalho, são produzidos pelo empilhamento de um conjunto de lâminas, cada uma composta de fibras unidirecionais ou bidirecionais imersas em uma matriz polimérica. As estruturas de materiais compósitos apresentam comportamento não linear, tanto físico quanto geométrico. Devido à elevada resistência, estruturas de material compósito tendem a ser bastante esbeltas, podendo apresentar grandes deslocamentos e problemas de estabilidade. Adicionalmente, a conside- ração da não linearidade física também é importante para a simulação de falha de estruturas laminadas. Um dos modos de falha mais importantes destas estruturas é a delaminação, que consiste no descolamento de duas lâminas adjacentes. No projeto de estruturas laminadas, o Método dos Elementos Finitos é a ferramenta de análise mais utilizada devido a sua robustez, precisão e relativa simplicidade. A fim de permitir a análise não linear de estruturas lamina- das submetidas a grandes deslocamentos, foi desenvolvida neste trabalho uma formulação de elementos finitos sólidos laminados baseados na abordagem Lagrangiana Total. A simulação do início e propagação da delaminação foi realizada neste trabalho utilizando Modelos de Zona Coesiva. Para este fim, foi desenvolvida uma formulação de elementos isoparamétricos de inter- face com espessura nula e utilizados diferentes modelos constitutivos para representar a relação entre as tensões e os deslocamentos relativos das faces da trinca coesiva, incluindo tanto o caso de modo I puro quanto de modo misto. As formulações desenvolvidas neste trabalho foram implementadas no software de código aberto FAST utilizando a filosofia de Programação Ori- entada a Objetos. Estas implementações são apresentadas utilizando as convenções da UML. Vários exemplos foram utilizados para verificar e validar as implementações realizadas. Exce- lentes resultados foram obtidos utilizando elementos sólidos laminados na análise de estruturas de casca, mesmo empregando malhas com apenas um elemento sólido na espessura. No que diz respeito à delaminação, verificou-se que o uso de Modelos de Zona Coesiva requer muito cuidado na escolha dos parâmetros utilizados na análise, principalmente no que diz respeito à relação tensão-deslocamento relativo, tamanho dos elementos e método de integração numé- rica. Contudo, utilizando-se a integração de Newton-Cotes e elementos de interface de tamanho adequado, obteve-se uma concordância muito boa com resultados teóricos e experimentais dis- poníveis na literatura. De forma geral, verificou-se que o modelo coesivo exponencial apresenta maior robustez e eficiência computacional que o modelo bilinear.
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Análise não linear por elementos finitos de vigas de betão armado à torção

Análise não linear por elementos finitos de vigas de betão armado à torção

O tipo de elementos finitos utilizados na modelação da viga, para a análise não linear, foram mantidos. As armaduras continuaram a ser descritas por elementos lineares em barra T3D2. Os varões longitudinais foram divididos em 20 elementos, cada um com uma dimensão de 5 cm. As cintas foram divididas em 8 elementos por ramo. No que diz respeito ao betão, a sua modelação foi mantida nos elementos octaédricos de 8 nós, C3D8R. Longitudinalmente, a viga foi dividida em 24 elementos, cada um com comprimento aproximado de 6,25 cm ao longo de toda a viga, e com uma largura dos elementos variável na zona transversal da viga. Desta forma, na zona vazada da viga os elementos possuem 2,5 centímetros de largura e altura. Nos cantos exteriores da viga a dimensão dos elementos foi aumentada para o dobro. Nos chanfros dos cantos interiores da viga os elementos foram encurtados para sensivelmente 1,2 centímetros, como ilustrado nas Figuras 4.4 (a) e (b). Devido à restrição de embebimento dos varões longitudinais na componente de betão, e como referido anteriormente na secção 3.3.2, com o intuito de evitar problemas de convergência do modelo, o número de elementos finitos dos varões longitudinais é inferior ao número de elementos finitos da componente de betão no sentido longitudinal. O objetivo é que os nós dos elementos finitos das barras estejam dentro dos elementos finitos de betão [4].
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Análise de fadiga em rodas automotivas utilizando método dos elementos finitos

Análise de fadiga em rodas automotivas utilizando método dos elementos finitos

A crescente busca por melhores desempenhos da indústria automotiva, principalmente na questão do consumo de combustível, ocasionou uma progressiva evolução na tecnologia industrial em geral. Para a roda esse estudo se define centrado na tentativa de redução de massa e diminuição do momento de inércia, características que são refletidas diretamente nos parâmetros de desempenho, como consumo e aceleração, de modo que também atua no crescimento da margem de lucro, já que reduz o custo de locomoção. No trabalho em questão será empregado o Método dos Elementos Finitos a fim de explanar o comportamento da roda e identificar os pontos nos quais possam haver maneiras de aperfeiçoar o desempenho. Para tal análise simulou-se uma condição de ensaio adotada pela ABNT NBR 6751:2009 prevendo um possível colapso por fadiga e escoamento. O carregamento aqui apresentados advém das equações apresentadas na norma e em dados fornecidos pelo fabricante.
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Análise não-linear de treliças pelo método dos elementos finitos posicional

Análise não-linear de treliças pelo método dos elementos finitos posicional

A maioria dos livros de métodos dos elementos finitos para estruturas focam a análise linear. Alguns deles fornecem capítulos introdutórios sobre análise não linear como por exem- plo (ZIENKIEWICZ; TAYLOR, 2005; BATHE, 2006). Livros inteiramente dedicados à análise não linear são poucos. Um dos livros pioneiros foi (ODEN, 2006) (republicação). Depois vi- eram (CRISFIELD, 1991; CRISFIELD, 1997), que é considerado um clássico, e (KLEIBER, 1989). Entre os livros recentes ou atualizados destacam-se (KRENK, 2009; BORST et al., 2012; BONET; WOOD, 2008; BELYTSCHKO et al., 2014; WRIGGERS, 2008; FELLIPA, 2012). A análise não linear, neste trabalho, utilizará a formulação posicional do método dos elementos finitos desenvolvido por H. Coda (CODA, 2003) e seus colaboradores. Esta formu- lação é baseada no princípio da mínima energia potencial e as incógnitas fundamentais do problema são as posições dos nós do elemento finito, aos invés dos deslocamentos, que são as incógnitas na formulação padrão dos elementos finitos para sólidos.
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Análise acoplada com dinâmica de multicorpo e com elementos finitos

Análise acoplada com dinâmica de multicorpo e com elementos finitos

No processo de projetar e analisar sistemas mecânicos complexos, uma série de questões fundamentais são frequentemente levantadas sobre o comportamento previsto e o real do mo- delo a projetar. Quando os sistemas envolvem vários elementos e subconjuntos que estão li- gados entre si, muitas das questões levantadas pelos engenheiros concentram-se nos possíveis movimentos dos sistemas e de que modo esses movimentos vão afetar as tensões ou solici- tações existentes nestes. Estas necessidades e preocupações são típicas na conceção de um produto que se destina a ser sujeito a movimentos significativos e complexos. Com os avanços das ferramentas computacionais, hoje em dia é possível uma análise de sistemas multicorpo , como a que foi utilizada nesta dissertação, simplificando o processo de resposta a estas ques- tões. Estes softwares do tipo MBS (Multibody Simulation), que não estavam disponíveis há trinta anos, têm revolucionado a metodologia utilizada pelos engenheiros para realizarem as análi- ses cinemáticas, estáticas e dinâmicas de sistemas mecânicos. Sendo que hoje em dia se podem complementar a estas uma análise de tensões, utilizando para tal modelos em elementos finitos que permitam a integração de sistemas de multicorpo flexível.
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Atualização de modelos numéricos em elementos finitos para a análise de arquibancadas temporárias

Atualização de modelos numéricos em elementos finitos para a análise de arquibancadas temporárias

Jaishi e Ren (2005) realizaram a atualização do modelo numérico da ponte Beichuan River localizada na província de Ningxia, China, usando uma técnica de atualização de modelos em elementos finitos baseada na análise de sensibilidade de parâmetros que utiliza resultados de ensaios de vibração ambiental. Inicialmente, foi estudada uma viga simplesmente apoiada com a finalidade de avaliar a influência do uso de diferentes funções objetivo no processo de atualização e foi selecionada aquela que combinou frequências residuais, modos de vibração e flexibilidade modal, pois apresentou melhores resultados. Em seguida, esta função objetivo foi implementada na atualização de um modelo real da ponte em arco Beichuan, cujo modelo modal experimental foi determinado pela aplicação do método de identificação de subespaço estocástico. A análise de sensibilidade foi realizada para a determinação dos parâmetros de atualização. Os módulos de elasticidade do arco, do tabuleiro e das transversinas, o momento de inércia das transversinas, a espessura do tabuleiro, a massa específica do tabuleiro e arcos, a área da seção transversal do arco e dos tirantes e a rigidez dos elementos tipo mola considerados nos apoios da ponte foram escolhidos como parâmetros de atualização. Por ultimo, foi aplicado o método de atualização baseado na sensibilidade dos parâmetros, tratado como um problema de otimização onde dois métodos que utilizam o conceito de função objetivo foram utilizados: o método de otimização de primeira ordem (First Order) e método de aproximação de subproblema (Sub-problem Approximation). O modelo atualizado ofereceu parâmetros modais em estreita concordância com os resultados experimentais, conservando o significado físico dos parâmetros.
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Análise de estabilidade de risers rígidos pelo método dos elementos finitos

Análise de estabilidade de risers rígidos pelo método dos elementos finitos

A análise de colapso pelo Método dos Elementos Finitos requer a utilização de um modelo cilíndrico que seja suficientemente longo, uma vez que a pressão crítica e o modo de flambagem dependem, até certo ponto, do comprimento do modelo. Uma estimativa da pressão e do modo de colapso é obtida realizando uma análise de flambagem linearizada (OCHOA, 2006) através da solução de um problema de autovalor generalizado. É importante notar que este processo não permite levar em conta os efeitos das imperfeições geométricas.
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Formulação corrotacional para análise de vigas com elementos finitos

Formulação corrotacional para análise de vigas com elementos finitos

Alguns trabalhos sobressaem na evolução da formulação corrotacional, um dos quais o de Rankin e Brogan [Ran86] que introduziu o procedimento EICR (Element Independent Corotacional Formulation). O importante contributo deste trabalho consiste na criação de “filtros” que possibilitem usar os programas já existentes de análise linear de estruturas, estendendo a sua capacidade à análise não linear. Estes “filtros” actuam no cálculo do vector de forças internas e da matriz de rigidez e são puramente geométricos, podendo ser usados para todos os elementos finitos da mesma família. A solução apresentada pelos referidos autores serve de base à metodologia de análise corrotacional que será desenvolvida nesta dissertação.
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