Top PDF Algoritmos para o problema do subgrafo acíclico máximo sob restrições disjuntivas

Modelos e algoritmos para variações do problema de balanceamento de linhas de produção...

Modelos e algoritmos para variações do problema de balanceamento de linhas de produção...

A658m Araújo, Felipe Francisco Bezerra Modelos e algoritmos para variações do problema de balanceamento de linhas de produção e designação de trabalhadores / Felipe Francisco Bezerra [r]

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Algoritmos para o problema da árvore geradora mínima probabilística

Algoritmos para o problema da árvore geradora mínima probabilística

Nesta dissertação, a versão homogênea do problema, situação em que todos os nós têm a mesma probabilidade de estarem ativos, é descrita, analisada e resolvida através de algoritmos de busca local. Apresenta-se uma heurística construtiva capaz de encontrar soluções viáveis para o problema. A partir de uma técnica que avalia os custos de soluções vizinhas de maneira eficiente, propõe-se a incorporação de al- goritmos de busca local a um algoritmo de Busca Tabu, capaz de gerar soluções de melhor qualidade para o problema. Propõe-se, também, uma modelagem que permite a resolução do problema por Programação Inteira. A análise dos resultados revela que os algoritmos, quando comparados à resolução do modelo exato, mostraram ser uma ferramenta bastante eficiente para lidar com um problema computacionalmente difícil. Palavras-chave: Teoria dos Grafos, Heurísticas, Otimização a priori, Árvore Gera- dora Mínima Probabilística, Programação Inteira.
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Algoritmos para o problema da cobertura por sensores

Algoritmos para o problema da cobertura por sensores

Temos interesse nos aspectos algorítmicos deste problema. Dentre as abordagens que usaremos em nossas investigações, daremos ênfase especial a algoritmos de aproximação, isto é, algoritmos eficientes que encontram solução cujo valor está dentro de um certo fator do valor de uma solução ótima do problema. É de nosso interesse também resultados relacionados a limites de aproximabi- lidade, ou seja, um limiar além do qual a solução do problema não pode ser aproximada, a menos que P = NP.

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Modelos e algoritmos para o problema de minimização de padrões

Modelos e algoritmos para o problema de minimização de padrões

Existem apenas três métodos exactos descritos na literatura para a resolução do PMP. O primeiro foi proposto por Vanderbeck em [V00], e consiste num algoritmo de partição e geração de colunas com cortes. Vanderbeck definiu um modelo de geração de colunas aplicando o método da decomposição de Dantzig-Wolfe a um modelo compacto não linear. Alves e Carvalho [AVC08] usaram o mesmo modelo mas definiram um algoritmo de partição e geração de colunas robusto que provou ser mais eficiente que o método proposto por Vanderbeck. Adicionalmente, os autores propuseram também um novo modelo de fluxos em rede para o PMP. Belov [B03] usou um algoritmo baseado num modelo para o PMP que deriva do modelo de Gilmore e Gomory para o problema de corte. Esse modelo tem um número exponencial de linhas e colunas, e um limite contínuo de fraca qualidade. Belov usa cortes para reforçar esse modelo, mas mesmo assim não consegue superar nenhum dos dois algoritmos referidos acima. Nas próximas secções, revemos cada um desses métodos em detalhe.
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Open Algoritmos exatos para o problema de edição de pClusters

Open Algoritmos exatos para o problema de edição de pClusters

Este trabalho abordou o Problema de Edi¸c˜ao de p-Clusters, o qual ´e um problema NP-Dif´ıcil que consiste em editar (adicionar ou remover arestas) um grafo G de modo a transform´a-lo em uma uni˜ao disjunta de p cliques, sendo G e p dados de entrada. Para resolvˆe-lo, foram propostas duas novas formula¸c˜oes matem´aticas e melhorias em uma for- mula¸c˜ao proveniente da literatura, bem como novas desigualdades v´alidas. As trˆes for- mula¸c˜oes consideradas foram estudadas tanto teoricamente, atrav´es da compara¸c˜ao entre as relaxa¸c˜oes lineares, quanto empiricamente, atrav´es do desenvolvimento de trˆes algo- ritmos exatos: dois baseados em branch-and-cut e um baseado em branch-and-price. Os algoritmos foram testados em 892 instˆancias com at´e 211 v´ertices.
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Algoritmos para o problema de roteamento de veículos com cross-docking

Algoritmos para o problema de roteamento de veículos com cross-docking

Esta dissertação aborda o Problema de Roteamento de Veículos com Cross-Docking. Dados um conjunto de requisições por produtos, um único centro de consolidação (CD), e múltiplos fornecedores e consumidores, o problema consiste em definir rotas de custo mínimo para uma frota homogênea de veículos que realiza o transporte de produtos dos fornecedores aos consumidores via CD. Inicialmente, os veículos partem do CD em direção aos fornecedores, coletam os produtos e retornam ao ponto inicial para realizar o processo de consolidação. Em seguida, a mesma frota de veículos transporta os produtos aos consumidores. As rotas definidas devem respeitar as restrições de capacidade dos veículos e janela de tempo de cada fornecedor e consumidor. São propostas três heurísticas construtivas, uma heurística baseada na metaheurística Iterated Local Search e uma matheurística que integra esta última e um modelo de Programação Linear Inteira baseado em Particionamento de Conjuntos. Os algoritmos propostos foram avaliados em instâncias da literatura e comparados com as melhores heurísticas existentes para este problema. Os resultados obtidos mostram a eficiência das soluções implementadas.
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ALGORITMOS DE OTIMIZAÇÃO MULTIOBJETIVO PARA O PROBLEMA DE SEQUENCIAMENTO DE ATIVIDADES EM PROJETOS DE CONSTRUÇÃO METÁLICA

ALGORITMOS DE OTIMIZAÇÃO MULTIOBJETIVO PARA O PROBLEMA DE SEQUENCIAMENTO DE ATIVIDADES EM PROJETOS DE CONSTRUÇÃO METÁLICA

Neste trabalho, o PSAPRRP é abordado como um problema de otimização multiobjetivo, tendo como meta a minimização de dois critérios: a data de finalização do projeto e o somatório dos custos associados às datas de início de execução das atividades. Para a resolução do problema, são propostos cinco algoritmos multiobjetivos, baseados nos métodos Multi-objective GRASP (GMO), Multi-objective Variable Neighborhood Search (MOVNS) e Pareto Iterated Local Search (PILS). Os algoritmos propostos utilizam estratégias baseadas no conceito de dominância de Pareto para realizar a busca de soluções e determinar um conjunto de soluções não-dominadas próximo ao conjunto Pareto-ótimo, permitindo aos projetistas a escolha de uma solução que satisfaça seus interesses, tornando o projeto mais planejado e controlado.
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Algoritmos exatos para o problema do caminho mais curto robusto e para o problema de localização de concentradores em árvore

Algoritmos exatos para o problema do caminho mais curto robusto e para o problema de localização de concentradores em árvore

Este trabalho é dedicado ao estudo de dois problemas de otimização NP-Difíceis. O primeiro problema é o problema do caminho mais curto robusto (RSP, do in- glês Robust Shortest Path) que é uma generalização do problema de caminho mais curto (SP, do inglês Shortest Path). O RSP considera que os custos dos arcos são definidos por um intervalo de valores contínuo. Entre os diferentes critérios de otimização robusta, esse trabalho se dedicada ao critério minmax com arre- pendimento relativo. Neste trabalho são dadas três contribuições para o RSP com arrependimento relativo: (i) a primeira formulação por programação linear inteira mista, (ii) desigualdades válidas para essa formulação e (iii) extensão desse problema em grafos com ciclos de custo positivo. Os resultados computacionais mostraram que os algoritmos baseados nas contribuições propostas são capazes de resolver instâncias de até 1500 nós.
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Modelos e algoritmos para o problema de alocação de tripulação em redes de transporte

Modelos e algoritmos para o problema de alocação de tripulação em redes de transporte

Dentre os algoritmos exatos os mais utilizados baseiam-se em m´etodos enumerativos e planos de corte. Nos m´etodos enumerativos todas as solu¸c˜oes vi´aveis para o PR s˜ao listadas e a melhor dentre essas ´e a ´otima. Apesar de garantir a otimalidade da solu¸c˜ao encontrada, esse m´etodo ´e dito ser invi´avel, uma vez que o tempo dispendido para listar todas as solu¸c˜oes do problema aumenta exponencialmente com o crescimento do n´ umero de vari´aveis do mesmo. Uma alternativa utilizada para otimizar o desempenho dessa classe de algoritmos consiste em utilizar t´ecnicas de enumera¸c˜ao impl´ıcita. As mesmas utilizam-se das restri¸c˜oes do problema e da integralidade das vari´aveis para abandonar enumera¸c˜oes que n˜ao conduzem `as solu¸c˜oes melhores. Ou seja, esse m´etodo permite a obten¸c˜ao de solu¸c˜oes ´otimas sem que todas as poss´ıveis solu¸c˜oes sejam calculadas. Algoritmos enumerativos foram utilizados por Lemke e outros [LSS71] e Etcheberry [Etc77].
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Algoritmos para o problema de roteamento de veículos capacitado com restrições de carregamento bidimensional

Algoritmos para o problema de roteamento de veículos capacitado com restrições de carregamento bidimensional

Duas novas heurísticas baseadas em CG, denominadas CGV e CGN, foram propos- tas para a resolução do 2L-CVRP. Até onde se sabe, essas são as primeiras abordagens hibridizadas de métodos heurísticos e exatos para resolver esse problema. Ambas heurísti- cas seguem o fluxo de funcionamento de uma CG padrão e, quando esse processo termina, o RLMP resultante tem as variáveis convertidas para inteiras e um BB é executado a fim de encontrar uma solução válida para o 2L-CVRP. O que diferencia os dois algoritmos propostos diz respeito a verificação da viabilidade dos carregamentos. No CGV, a via- bilidade é garantida por heurísticas durante a geração de novas colunas, portanto, sua solução final é sempre viável. Por outro lado, o CGN só verifica a viabilidade dos carre- gamentos após conversão das variáveis do RLMP para inteiras e a sua resolução pelo BB. Se nesse momento, algum carregamento for inviável, sua rota associada é proibida de ser gerada novamente, e o processo de CG se repete. Esse algoritmo termina quando todas as rotas tiverem os carregamentos viáveis.
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Algoritmos para o problema do kplex máximo utilizando paralelismo de bits e coloração

Algoritmos para o problema do kplex máximo utilizando paralelismo de bits e coloração

O problema do k-plex máximo é uma relaxação do problema da clique máxima (TRUKHANOV et al., 2013) e pode ser apresentado da seguinte maneira: dado um grafo não-direcionado G = (V, E), encontre S ⊆ V com cardinalidade máxima tal que ∀v ∈ S, |Γ(v) ∩ S| ≥ |S| − k, em que Γ(v) representa o conjunto de vértices adjacentes de v. Algoritmos para encontrar o k-plex máximo em um grafo são usados, por exemplo, em redes sociais para analisar subgrupos coesos. A coesão social é usada para explicar e desenvolver teorias sociológicas (BALASUNDARAM; BUTENKO; HICKS, 2011). Neste trabalho, modificamos o algoritmo proposto por McClosky e Hicks (2012), chamado de BasicPlex, adicionando um procedimento de limite superior e uma estratégia de ramificação baseada em uma coloração obtida heuristicamente, a utilização de uma estrutura de dados chamada de vetores de bits e a utilização de listas de vértices saturadas para a geração do conjuntos candidatos. Comparamos empiricamente o limite superior apresentado neste trabalho com IWCCH de McClosky e Hicks (2012). Testes computacionais foram realizados. Apresentamos o algoritmo chamado BasicPlexBranching (BPB) que combina as técnicas listadas acima. Esse algoritmo foi comparado à RDPlex, solução proposta por Trukhanov et al. (2013). Foram utilizadas instâncias do DIMACS para realização dos testes e BPB obteve resultado melhor em 26 instâncias, enquanto RDPlex se saiu melhor em 21 instâncias.
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Algoritmos para o problema do caixeiro viajante multiobjectivo

Algoritmos para o problema do caixeiro viajante multiobjectivo

A resolução de um Problema de Optimização Combinatória (POC) consiste em encontrar uma solução s num conjunto finito de soluções admissíveis S que minimize uma determinada função objectivo f : s → ¡ .1 Estas soluções apresentam uma estrutura combinatória, isto é, podem ser intuitivamente representadas por uma permutação, um arranjo, uma partição de objectos, uma árvore ou um grafo. Um conhecido exemplo desta classe de problemas é o Problema do Caixeiro Viajante (TSP)2 em que um caixeiro viajante tem que visitar n cidades sem passar mais de uma vez por cada uma e retornar à cidade de partida; a ordem de visita das cidades, que pode ser representada por uma permutação circular, tem então de ser definida de modo a minimizar a soma das distâncias percorridas. Além do TSP ser um subproblema de muitos outros POCs, tal como o Problema de Roteamento de Veículos, muitas aplicações semelhantes podem ser encontradas no âmbito de logística, transportes e telecomunicações.
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Algoritmos de investigação operacional para um problema de sequenciamento de projectos

Algoritmos de investigação operacional para um problema de sequenciamento de projectos

A terceira e última decomposição que consideramos no âmbito desta dissertação consiste num problema mestre no qual se mantêm as restrições (3) relacionadas com as relações de precedência entre actividades, e as restrições (5) associadas aos recursos não renováveis que formam o bloco único ilustrado nas figuras acima. O subproblema é definido através das restrições (2) do modelo original de Talbot e das restrições (4) associadas aos recursos renováveis. Com um subproblema desse tipo, obriga-se a que todas as actividades sejam escolhidas, assim como um modo de execução e um instante de tempo para a sua finalização de modo que nenhuma restrição de recurso renovável seja violada. Essas restrições definem um problema de mochila com restrições adicionais. Não possui a propriedade da integralidade, podendo por isso vir a melhorar a qualidade do limite inferior. No problema mestre, procuram-se escalonamentos em que as relações de precedência sejam satisfeitas, garantindo que o valor total de recursos não renováveis consumidos não exceda a capacidade desses recursos.
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Algoritmos para o problema de roteamento de veículos com coleta e entrega simultâneas

Algoritmos para o problema de roteamento de veículos com coleta e entrega simultâneas

O Problema de Coleta e Entrega (PDP, do inglês Pickup and Delivery Problem) é um problema do grupo onde o transporte de cargas é feito entre consumidores (Grupo 2). No PDP cada demanda de coleta possui informações sobre a carga total a ser coletada pelo veículo e o destino dessa carga. As demandas de entrega possuem informações sobre a carga total a ser entregue e a origem da carga. Todos os veículos, então, partem de um depósito para satisfazer as demandas e retornam novamente ao depósito finalizando o trajeto (Savelsbergh e Sol, 1995). Lu e Dessouky (2006) apresentam uma heurística baseada em inserção aplicada ao Pro- blema de Coleta e Entrega com Janela de Tempo (PDPTW, do inglês Pickup and Delivery Problem with Time Windows). O procedimento da heurísticas é inserir novos nós em rotas já existentes até que isso não seja mais possível. Quando isso ocorre, uma nova rota é criada e o processo continua. Para decidir qual o próximo nó a ser inserido e onde ele deve ser inserido, a maioria das heurísticas de inserção usam como critério o aumento do custo ou distância da rota com a inserção de um novo nó. Dessa forma, o autor propõe uma alternativa para melhorar os resultados inserindo mais um critério de verificação. Esse novo critério avalia o grau de liberdade para futuras inserções de acordo com as janelas de tempo.
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Algoritmos para o problema de localização de uma facilidade com distâncias limitadas e restrições de atendimento

Algoritmos para o problema de localização de uma facilidade com distâncias limitadas e restrições de atendimento

Esta disseptação tem como objetivo gepal appesentap uma solução exata papa a o ppoblema de localização de uma facilidade com distâncias limitadas e restrições de at[r]

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Prova de conhecimento nulo baseada em isomorfismo de subgrafos

Prova de conhecimento nulo baseada em isomorfismo de subgrafos

A noção de computação em tempo polinomial foi introduzida por Cobham [16] e Edmonds [17] como parte do desenvolvimento da teoria da complexidade computacional na década de 60. Embora, em 1953, Von Neumann tenha distinguido entre algoritmos de tempo polinomial e algoritmos de tempo exponencial [18]. Nessa época, foram encontrados muitos algoritmos que resistiam a uma simplificação polinomial. Então, Stephen Cook [19] observou um fato simples: se um problema pode ser resolvido em tempo polinomial, então pode-se tam- bém verificar se uma possível solução é correta em tempo polinomial (diz-se que o algoritmo pode ser certificado em tempo polinomial). Uma maneira mais formal de expressar essa ideia, é através da descrição do problema de decisão. Um problema de decisão pode ser visto como um problema de reconhecimento de linguagem. Considere Σ ⇤ como sendo o conjunto de todas as
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Algoritmos de controle ótimo quadrático com restrições

Algoritmos de controle ótimo quadrático com restrições

A sequência do capítulo apresenta na seção 2.2 a definição de controle preditivo. A seção 2.3 trata dos elementos que compõem este tipo de controlador. A seção 2.4 apresenta a abordagem do regulador linear quadrático para modelos MPC sem restrições.Como resultado principal desta seção, e do próprio capítulo, são apresentadas condições para a existência de uma solução para o problema linear quadrático associado ao MPC sem restrições ou incertezas. Será verificado que a abordagem do regulador linear quadrático para o MPC recai em uma equação de Riccati, e condições para a existência de uma solução estabilizadora são estabelecidas. Esta abordagem do regulador linear quadrático será reavaliada dentro de um contexto de controladores [ # robustos com restrições no capítulo 3. Apresentamos na seção 2.5 a descrição de controle robusto, que usamos na representação do modelo do nosso sistema, o algoritmo de projeto do MPC para sistemas sem restrições nos parâmetros da planta e o algoritmo MPC para sistemas com restrições. Na seção 2.6 temos as conclusões do capítulo.
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Experimentos  com implementações de conjunto por endereçamento direto e o problema de conjunto independente máximo

Experimentos com implementações de conjunto por endereçamento direto e o problema de conjunto independente máximo

Antes de começarmos a apresentar os algoritmos enumerativos devemos fazer uma observação. Apresentamos versões recursivas de todos os algoritmos que estudamos, mas implementamos versões iterativas dos mesmos. Isso ocorre porque a recursão consume mais tempo de processamento e memória para ser realizada. Optamos por apresentar as versões recursivas na descrição dos algoritmos por- que são mais intuitivas e facilitam a exposição. Além disso, qualquer algoritmo recursivo pode ser transformado em uma algoritmo iterativo. Tudo o que precisa- mos fazer é deĄnir uma estrutura que armazene os dados necessários as chamadas recursivas e utilizar uma pilha para gerenciar estas estruturas. Desta forma não perdemos generalidade ao optar pela recursividade na apresentação.
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