O USO DA ENERGIA NA ÍNDIA
II. A aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força
líquida que age sobre ele, e inversamente proporcional à sua massa. A direção da aceleração será a mesma direção da força líquida. Matematicamente,
Uma força pode causar desaceleração assim como aceleração. Se um carro se choca contra uma parede de tijolos, a sua taxa de variação de velocidade é muito alta, ou seja, a desaceleração é grande. Se a desaceleração fosse menor, como ocorreria se o carro se chocasse com os tonéis de água que normalmente protegem algumas saídas das auto- estradas,1 3 a força sobre o carro e seus ocupantes seria menor. Um atleta de salto com vara
prefere cair sobre espuma de borracha ao invés de concreto, pois sua desaceleração não será tão grande na espuma, e, portanto, a força sobre o atleta será menor (Figura 2.11).
13 N.T.: A colocação de tonéis cheios de água nas bifurcações das saídas de auto-estradas é uma prática de se- gurança comum nos Estados Unidos.
FIGURA 2.11
A espuma de borracha retarda a sua queda. A pequena desaceleração do saltador ao cair sobre a espuma faz com que a força que ele sente seja pequena, já que F= ma.
E X E M P L O
Um carrinho com massa de 15 kg sofre aplicação de uma força líquida de 120 N. Qual será sua velocidade após 5 s se ele parte do repouso?
S o l u ç ã o
Precisamos primeiro determinar a aceleração do carrinho.
A segunda lei de Newton diz que a = F/m = 120 N / 1 5 kg = 8 m / s2.
A aceleração a = variação de velocidade/tempo = (v - 0 ) / 5 s. Portanto,
v = at = (8 m / s2) ( 5 s) = 40 m / s
A segunda lei de Newton também nos diz que a aceleração de um corpo será na direção da força líquida aplicada. Se duas pessoas puxam uma caixa em direções opostas, uma com uma força de 10 lb e a outra com uma força de 20 lb, a caixa irá mover-se na direção da força de 20 lb. Note que o resultado da força líquida é a aceleração do corpo, tal como uma mu- dança na velocidade que o corpo tinha antes que a força líquida fosse aplicada.
TERCEIRA LEI Você já parou para pensar sobre o que é responsável pela aceleração de
um foguete no espaço? Com certeza não existe ar no qual o foguete possa impulsionar- se, e ainda assim ele pode acelerar. A explicação para este fenômeno é a mesma que para muitas experiências de nosso cotidiano: as "forças atuam em pares". Se você empurrar uma parede com força (chamada "força de ação"), então a parede empurra você de volta com uma força (chamada "força de reação") igual em magnitude, mas oposta em direção à força de ação. É como se outra pessoa estivesse do outro lado da parede, empurrando você (entretanto, você não se move porque a força de atrito impede que seus pés deslizem). Newton percebeu a importância desta relação, e a afirmou em sua terceira lei do movimento:
C a p . 2 M e c â n i c a d a E n e r g i a 59
III. Para cada força de ação há uma força de reação igual e oposta.
Uma boa ilustração desta lei ocorre na interação entre dois patinadores sobre um lago congelado. Se um empurrar o outro, ambos irão mover-se, sendo que aquele que em- purrou sofrerá a força de reação do outro. Se ambos possuírem a mesma massa, experi- mentarão a mesma aceleração, porém em direções opostas (Figura 2.12).
Note que as forças de ação e reação sempre atuam em corpos diferentes. Na acele- ração do ônibus espacial rumo ao espaço, os foguetes forçam o gás para fora da nave (força de ação); a força de reação é a força do gás escapando agindo sobre a nave, impulsio- nando-a, assim, para a frente (Figura 2.13).
PESO VERSUS MASSA Em física, uma distinção deve ser feita entre o peso de um corpo e
a sua massa. O peso é uma força e é uma medida da força da gravidade sobre um corpo. A massa é uma propriedade intrínseca de uma substância. Porém, o peso de um corpo de- pende de sua posição em um campo gravitacional. Na Lua, o peso de um corpo é um sexto do que ele tem na Terra, mas sua massa é a mesma. Pela segunda lei de Newton, F = ma, nós sabemos que o peso w de um corpo é igual à sua massa m multiplicada pela aceleração da gravidade g (9,8 m / s2 ou 32 f t / s2, ao nível do mar): w = mg. Por exemplo, o peso de 1 kg
de massa ao nível do mar é igual a 1 kg x 9,8 m / s2 = 9,8 N.
No sistema inglês de medidas, a unidade de massa é definida como a massa de um corpo cuja aceleração é 1 f t / s2 quando a força líquida sobre corpo é de 1 lb. Esta
unidade é chamada de slug. Portanto, 1 lb = 1 slug x 1 f t / s2. No uso cotidiano, a libra é
usada para se referir a uma quantidade de matéria, mas ela é realmente uma unidade de força ou peso. Um fato útil é que um objeto de 1 kg terá, ao nível do mar, uma massa de 2,2 lb (isso não será verdade na Lua). Um corpo com massa de 1 kg não pesa 1 kg - um erro comum.
FIGURA 2.12
A p a t i n a d o r a A s e n t e u m a f o r ç a igual e m m a g n i t u d e , m a s o p o s t a e m d i r e ç ã o à f o r ç a q u e ela e x e r c e s o b r e o p a t i n a d o r B .
FIGURA 2.13
A força de reação dos gases expelidos pelo foguete acelera a Columbia.
T r a b a l h o , Energia e U n i d a d e s
Recordemos que a energia cinética de um corpo é dada por EC = 1/2 mv2
. A partir desta ex- pressão, podemos perceber que as unidades de energia são kg • m2/ s2, que é definido
como um joule (J). Note que, uma vez que W=FxdeF = ma, a unidade de trabalho será kg • m / s2 x m, que também é um joule. As unidades dos termos de energia e movimento
são dadas na Tabela 2.4. Fatores de conversão entre os sistemas inglês e SI também são lis- tados. Um conjunto mais completo de conversões é apresentado na Tabela 3.4.
Como EP e EC são, ambas, formas de energia, podemos comparar a quantidade de energia encontrada em cada uma destas formas, como ilustra o exemplo a seguir.
E X E M P L O
Um carrinho com massa de 10 kg está inicialmente se movendo com uma velocidade de 5 m / s . A que altura acima do solo ele deveria ser levantado para que sua energia potencial tivesse o mesmo valor de sua EC?
Cap. 2 Mecânica da Energia
Solução
A energia cinética original do carrinho é EC = 1/2 mv2
= 1/2 x 10 kg x (5 m / s2
) = 125 J. O peso do carrinho (w = mg) é 10 kg x 9,8 m / s2
= 98 N. Queremos que EP = EC, então 98 N x altura = EC = 125 J. Portanto, a altura é 125 J / 9 8 N = 1,28 m.
(c) Figura 2.14
Três tipos de máquinas simples: (a) alavanca; (b) carrinho de mão; (c) plano construção das pirâmides).
M á q u i n a s S i m p l e s
Uma máquina é um dispositivo que multiplica uma força às expensas de uma distância. A
ENERGIA ainda é conservada nestes dispositivos, mas as máquinas podem reduzir a força necessária para se desempenhar uma tarefa. Uma das máquinas mais simples é a ala-
vanca, que é uma barra rígida apoiada sobre um ponto chamado fulcro (Figura 2.14). Uma força F aplicada em uma ponta da barra levanta a carga A (a força de saída) na outra ponta.
A RAZÃO A/F é chamada de "vantagem mecânica" da máquina e é geralmente maior do que
1. Alavancas vêm sendo usadas desde tempos pré-históricos para mover objetos pesados, carregar água e ajudar na construção de casas.
Em outro exemplo de alavanca (também mostrado na figura), a carga fica entre o ful- cro e a força aplicada, como em um carrinho de mão. Para levantar uma carga pesada, você pode aplicar uma força menor sobre a empunhadura do carrinho; como a energia é esta força será aplicada sobre uma distância maior do que aquela em que a Outra máquina bastante simples é o plano inclinado. Empurrar um carrinho rampa
acima é mais fácil do que carregá-lo por uma escada, porque a força aplicada será menor; entretanto, o trabalho realizado será o mesmo. Planos inclinados ou rampas foram prova- velmente utilizados na construção das pirâmides do Egito para mover os grandes blocos de pedra até o topo.
P R O B L E M A S
1. Quanto tempo leva para um carro percorrer uma milha, se estiver se movendo a 40 mph?
2. Se você gritar para o outro lado de um vale e os ecos retornarem em 2 s, a que distância fica o outro lado do vale? (Considere a velocidade do som como 330 m/s.)
3. Em um tubo de televisão, um elétron se move a uma velocidade de 4 x 107
m / s . Quanto tempo ele leva para atingir a tela, a 0,5 m de distância?
4. Um navio é capaz de manter uma velocidade média de 30 k m / h em uma via- gem oceânica. Que distância o navio percorrerá em quatro dias?
5. Um pássaro leva dois minutos para percorrer 350 m. Que distância ele irá co- brir em 10 s, supondo-se um movimento uniforme?
6. Um carro acelera a uma taxa constante de 4 m / s2 a partir do repouso.
Determine sua velocidade após 6 s.
7. Uma força líquida de 10 N é aplicada sobre um bloco de 3 kg repousando sobre uma superfície lisa e plana. Determine a velocidade do bloco após 9 I
(Dica: encontre primeiro a aceleração.)
8. Um carro de 1.300 kg sofre a ação de uma força de 3.900 N. Após 100 m, qual será sua energia cinética e sua velocidade?
Conservação de Energia
A. Introdução
B. Princípio da Conservação de Energia C. Exemplos de Conversão de Energia D. Eficiências na Conversão de Energia
E. Uso da Energia nos Países em desenvolvimento
Desenvolvimento Sustentável