Calor e Trabalho
F. A Segunda Lei da Termodinâmica
D i r e ç ã o e D e s o r d e m
Em nossa discussão e análise dos processos de conversão de energia, nós freqüentemente utilizamos o princípio da conservação da energia, ou seja, a primeira lei da termodinâ- mica. Entretanto, a observação nos mostra que devem existir outros processos físicos que governam os processos energéticos. Alguma vez você já viu um livro mover-se sobre a mesa por si próprio? Para fazê-lo, o livro teria que tomar energia térmica da mesa e con- vertê-la em energia cinética (Figura 4.20a). A mesa teria uma temperatura mais baixa de- pois deste fenômeno. A conservação da energia não impede que isso aconteça, já que o processo nada mais é do que a transformação de calor em energia mecânica, como em uma máquina térmica. Ainda assim, as coisas nunca acontecem desta forma. Outra ilustração vem do vasto suprimento de energia térmica que está armazenado nos oceanos. Por que não extraímos a energia das águas mornas e a utilizamos em uma máquina térmica (Figura 4.20b)? (Este é um caso diferente da Otec, em que uma diferença de temperatura entre as camadas superficial e profunda é utilizada.)
8 N.T.: Para aqueles que estão interessados principalmente nas aplicações práticas da transferência de calor, esta seção e a próxima podem ser omitidas em uma primeira leitura.
Cap. 4 Calor e Trabalho
FIGURA 4.20
Impossibilidades, de acordo com a segunda lei da termodinâmica. (a) Calor retirado da mesa é convertido em energia mecânica - a energia cinética do bloco. (b) Calor da água do mar é convertido em energia elétrica (os cubos de gelo resultantes são descartados).
Uma outra lei da física, denominada segunda lei da termodinâmica, deve ser usada
para explicar esta situações. A segunda lei versa sobre a direção dos processos físicos: por que um processo pode ocorrer em uma direção, mas não em outra. Por exemplo, dizemos que o calor flui de um corpo quente para um corpo frio, mas nunca o vemos fluir na outra direção por si próprio. ("Mas," você diz, "e numa geladeira?" Sim, nesse caso o calor passa de uma fonte fria para uma fonte quente, mas somente com a ajuda externa da eletricidade fornecida ao compressor da geladeira.)
Se você colocar uma gota de tinta preta em um copo d'água, a tinta vai se dispersar, tornando a água escurecida e acinzentada; o sistema ficou mais desordenado. Nós jamais vemos a água acinzentada ficar límpida, com um ponto de tinta no meio. Um pêndulo preso em um dos lados tem toda a sua energia na forma de energia potencial. À medida que ele balança para lá e para cá, sua amplitude diminui à proporção que parte de sua energia mecânica se transforma em calor. Finalmente ele pára; sua energia total, inicial- mente sob uma forma, foi distribuída para muitas outras moléculas - o sistema ficou mais desordenado. O inverso disto nunca é observado: um pêndulo retirar calor do ar e começar a oscilar; embora este processo não viole o princípio da conservação da energia, a segunda lei o proíbe.
Uma quantidade que é utilizada para a medida da desordem de um sistema é chamada de entropia. A entropia é uma propriedade do sistema. Lembre-se de que nós
podemos alterar a energia de um sistema pela realização de trabalho sobre o mesmo, ou pela adição ou subtração de calor. Quando calor é adicionado, a desordem do sistema au- menta, assim como a sua entropia. Se o calor flui para fora do sistema, a desordem diminui, assim como a entropia.
Pode também ocorrer uma variação de entropia em um sistema isolado ao qual ne- nhum calor é adicionado. A segunda lei afirma que, para qualquer processo espontâneo, a entropia de um sistema pode apenas aumentar ou permanecer igual, mas nunca diminuir. Se tomarmos nosso sistema isolado como sendo o mundo inteiro, então a quanti-
dade de desordem no mundo está aumentando continuamente. A entropia fornece uma es-
pécie de "flecha do tempo", estabelecendo uma direção na qual a ocorrência dos processos
naturais é permitida. Os exemplos da tinta na água e do pêndulo são casos em que a en-
tropia aumenta. Proceder na direção oposta levaria a uma diminuição de entropia, já que
estaríamos indo em direção a um sistema mais ordenado. (A ordem de um sistema pode ser aumentada, mas apenas mediante a realização de trabalho externo, tal como o rearranjo dos
pedaços de um prato quebrado que caiu da mesa, ou agrupando bolinhas de grude de
Existem duas afirmações importantes que derivam da segunda lei. São elas:
Afirmações Decorrentes da Segunda Lei
1. O calor pode fluir espontaneamente (por si próprio) somente de uma fonte quente para um sorvedouro frio.
2. Nenhuma máquina térmica em que o calor de uma fonte quente é convertido inteiramente em trabalho pode ser construída. Algum calor deve ser descartado para um sorvedouro a temperatura mais baixa.
Da primeira afirmação nós já tratamos. Uma geladeira só funciona com a ajuda de tra- balho externo fornecido ao compressor.
A segunda afirmação nos diz que precisamos de uma fonte quente e de um sorve- douro frio para que aconteça o fluxo de calor e a extração de trabalho útil. Este argumento contraria nosso exemplo do livro que se move através da extração de calor da mesa: não há um sorvedouro frio para o qual o calor possa fluir ou ser trocado. O mesmo vale para o exemplo de extração de trabalho da vasta energia térmica contida nos oceanos. A segunda lei afirma que, para que uma máquina térmica possa funcionar, parte do calor deve ser descartado para um sorvedouro frio - tal como o nosso ambiente. É necessário que se tenha um AT (uma diferença de temperatura).
Vamos agora observar mais detalhadamente a segunda lei. No Capítulo 3, a eficiência percentual de um dispositivo foi definida como a razão:
O princípio da conservação da energia nos diz que o trabalho realizado é igual à en- trada de energia menos o calor transferido para fora do sistema. Portanto,
Se uma parte do calor é transferida para um sorvedouro frio, como exige a segunda lei, então esta expressão nos diz que nós jamais teremos um sistema com 100% de eficiên- cia. O valor da eficiência deve sempre ser menor do que 100%. Portanto, jamais existirão máquinas de movimento perpétuo. Pessoas têm trabalhado em tais dispositivos por anos a fio, tentando encontrar uma máquina que funcione para sempre, uma máquina que não necessite de um suprimento contínuo de energia, mas ninguém obteve sucesso. Mesmo na ausência de atrito na máquina, uma parte do calor vai ser transferida para o sorve- douro frio e a eficiência será menor do que 100%, fazendo com que a máquina eventual- mente pare.
E f i c i ê n c i a M á x i m a — M e n o s q u e P e r f e i t o
Se uma parte do calor tem que ser descartada para o ambiente, qual é o melhor que podemos fazer? Qual é a eficiência máxima que podemos obter ao partirmos de uma fonte quente a uma temperatura TH e um sorvedouro frio a uma temperatura Tc ? Esta questão
foi de grande importância no desenvolvimento das máquinas a vapor no início do século XIX. Sadi Carnot, um engenheiro francês, mostrou que, para uma máquina ideal (que ire-
Cap. 4 Calor e Trabalho 101 mos definir mais tarde nesta seção), a eficiência máxima possível de uma máquina
operando entre uma caldeira à temperatura de TH e um sorvedouro frio ou condensador a
uma temperatura TC é dada por
(Para que esta equação esteja correta, as temperaturas devem ser expressas na escala abso- luta ou Kelvin. Lembre-se de que K = °C + 273.) Nós nunca podemos fazer melhor do que isso, e o fato é que sempre fazemos pior. No mundo real, a maioria das máquinas térmicas opera com metade ou dois terços da eficiência de Carnot.
E X E M P L O
Em uma usina geradora de energia a ciclo de vapor convencional, a temperatura do vapor que entra na turbina é de 540°C ou 813 K. A temperatura do reservatório frio (a água de refrigeração) é de 20°C ou 293 K. Qual é a eficiência máxima possível desta máquina térmica?
S o l u ç ã o
Se a eficiência verdadeira da usina é de 35% (um valor típico), então ela estará operando a 0,35/0,64 = 55% da eficiência de Carnot.
Da expressão para a eficiência, podemos deduzir que queremos usar as temperaturas mais extremas possíveis para operarmos uma máquina a vapor. Um dos maiores avanços no desenvolvimento da máquina a vapor foi a adição de um condensador de baixa tem- peratura por James Watt. Antes deste avanço, o vapor era descartado após passar pela turbina. Infelizmente, o vapor saindo à pressão atmosférica e a 100°C era bastante ener- gético. Se um condensador fosse adicionado, operando a pressão reduzida, a condensação poderia ocorrer a uma temperatura Tc mais baixa (tão baixa quanto a temperatura ambi-
ente), e a eficiência da máquina a vapor aumentaria por um fator de quase 2. (A água irá ferver e condensar em temperaturas menores que 100°C a pressões mais baixas do que a observada ao nível do mar.)
O C a s o I d e a l : R e v e r s i b i l i d a d e
A eficiência máxima de um processo de conversão de energia é atingida quando o pro- cesso é completamente reversível, ou seja, o processo reverso é possível de acordo com a segunda lei (um processo em que isto não é possível é chamado de irreversível). Em um processo reversível, tudo é restaurado ao seu estado original - não há efeito líquido sobre a
E n e r g i a D i s p o n í v e l
Outra maneira de examinarmos as conseqüências da segunda lei da termodinâmica é pés conceito de "energia disponível", ou disponibilidade. Um reservatório quente tem poten- ciai para servir como fonte de energia de uma máquina térmica para realizar trabalha Porém, se o calor for transferido do reservatório quente para um reservatório frio sem que
haja produção de trabalho útil, então haverá uma perda de energia disponível, já que o re- servatório frio não pode ser usado para produzir trabalho útil sem que haja outro reser- vatório a uma temperatura ainda mais baixa, para o qual o calor possa fluir. Mesmo que o reservatório frio pudesse ser usado para produzir trabalho, o trabalho que seria obtido desta fonte seria menor do que aquele disponível a partir da fonte original a alta tempe- ratura, de acordo com a eficiência de Carnot. Cem unidades de energia térmica a 1.000°C têm potencial para realizar mais trabalho do que cem unidades de energia a 500°C, ambas em relação ao mesmo sorvedouro de baixa temperatura; portanto, a energia disponível da fonte à temperatura mais alta é maior.
Em um processo irreversível, há uma perda de energia disponível; à medida que uma mola com atrito vai parando, sua energia mecânica é transformada em energia térmica menos útil, que se manifesta no aumento da temperatura das moléculas do ar vizinho e da mola. Para uma máquina ideal operando entre duas temperaturas, a eficiência máxima é atingida pelo ciclo de Carnot, que é uma forma de ciclo reversível. Qualquer outra má- quina terá uma eficiência menor entre as mesmas temperaturas. Menos trabalho será obtido, portanto há uma perda de energia que poderia ter sido obtida se empregássemos uma máquina reversível.
Sabemos, pela primeira lei, que a energia é conservada. Entretanto, não é a quantidade
de energia do mundo que está diminuindo, e sim a sua capacidade e disponibilidade para realizar trabalho. Em qualquer processo que consome combustível, haverá uma perda de habili- dade para realização de trabalho. A medida que a energia de alta qualidade de um reser- vatório quente, ou a energia mecânica de uma mola comprimida é convertida em energia térmica, há uma degradação da disponibilidade de energia. O calor flui do reservatório quente para o frio, e eventualmente atingimos o ponto em que ambos têm a mesma tem- peratura, e trabalho útil não pode mais ser obtido.
Usando estes conceitos, uma outra forma de enunciarmos a segunda lei da termo- dinâmica é
É impossível converter uma dada quantidade de energia térmica
completamente em trabalho útil. Em um processo de conversão de energia, esta sempre sofre degradação de qualidade, de forma que a habilidade para realização de trabalho é reduzida.
vizinhança. Por exemplo, uma massa ligada a uma mola sem atrito oscilando para frente para trás é um processo reversível. Nenhum calor é perdido para a vizinhança, então parte do processo pode ser repetida. Na realidade, aumentos de temperatura ocorrem nas partes, de forma que haverá irreversibilidade em uma mola normal; eventualmente a mola chegará ao repouso, tendo convertido sua energia mecânica em energia térmica
(trans-
ferida para si própria, para a massa a ela ligada e para a vizinhança). Um processo ideal é reversível, mas nós não vivemos em um mundo ideal, e, portanto, não observamos "-^A processos, embora tentemos maximizar o grau de reversibilidade. Em um processorever-
sível, a entropia permanece constante: não há aumento líquido na desordem do sistema. A energiamecânica da mola ideal é uma combinação de energias cinética e potencial, e é conhecer: em cada posição. No mundo real, a desordem aumenta à medida que a energia térmica É transferida para as moléculas da mola e da vizinhança.
Cap. 4 Calor e Trabalho 103
A energia nunca é destruída, mas pode chegar a um ponto em que não seja mais capaz de servir a algum propósito útil. A energia térmica pode ser convertida em trabalho ape- nas se houver a transferência de calor de uma fonte quente para um sorvedouro frio. Não é
a conservação da energia que é importante, mas com quanta eficiência a energia pode ser utilizada vara produzir um resultado final com o menor consumo de combustível. Em um dado ambiente, a fonte com maior potencial de utilização é a que tiver a temperatura mais alta.
É na produção de calor a baixa temperatura que a maior parte do desperdício de ener- gia ocorre. Por que gastarmos a energia de alta qualidade contida em uma fonte quente apenas para a produção de calor de baixa temperatura? Temos que enfatizar a efetividade de um combustível no desempenho de uma determinada tarefa, e minimizar a quantidade total de combustível necessária a um processo. Esta abordagem enfatiza o uso final em vez das eficiências na geração, mas está além dos objetivos deste livro.
G. Resumo
As duas primeiras leis da termodinâmica são fundamentais para a compreensão dos processos de conversão de energia. A primeira lei afirma que a energia é conservada; o calor adicionado a um sistema é igual ao trabalho realizado por este sistema somado à variação na sua energia total. Se considerarmos um ciclo em que o sistema retorna ao seu estado inicial - de forma a não haver uma variação líquida na energia total —, então a primeira lei exige que o trabalho total realizado pelo sistema seja igual à energia líquida adicionada (energia que entra menos energia que sai).
Muitos dos dispositivos de conversão de energia em operação nos dias de hoje são máquinas térmicas. Todas as máquinas deste tipo fazem uso de um fluxo de calor de uma fonte quente para um sorvedouro frio, com a produção de algum trabalho útil. A segunda lei limita a quantidade de trabalho obtida de uma máquina térmica. A energia térmica que flui da fonte quente não pode ser totalmente convertida em trabalho; parte da energia tem que ser descartada para o ambiente. A máxima eficiência possível para uma máquina térmica operando entre uma fonte quente à temperatura TH e um sorvedouro frio à tem-
peratura Tc é a eficiência de Carnot:
A entropia total do sistema (a medida da sua desordem) aumenta em um processo físico. A direção da mudança de entropia é como uma flecha do tempo. A medida que uma fonte quente se resfria, o trabalho disponível a partir desta fonte diminui. Para conservar- mos as fontes de energia, devemos procurar adequar a fonte à tarefa específica a ser rea- lizada; a eficiência do uso final, assim como a eficiência de conversão de energia, é muito importante.
Referências na Internet
Para obter uma listagem atualizada de recursos na Internet relacionados ao material deste capítulo, acesse o website da Harcourt College Publishers em http://www.har- courtcollege.com. Os links estão no site Energy: Its Use and the Environment na página de Física (Physics). Sites gerais relacionados com energia e algumas normas para utiliza- ção da World Wide Web em sua classe são apresentados no final deste livro.
Referências
COMMONER, B. The Poverty of Power: Energy and the Economic Crisis. New York: Bantam, 1977. CUTNELL, J. e Johnson, K. Physics. 5. ed. Nova York: John Wiley & Sons, 2001.
KREITH, F. e WEST, R. Handbook of Energy Efficiency. Boca Raton, FL: CRC Press, 1997. RIFKIN, J. Entropy: A Neiv World View. Nova York: Bantam, 1980.
. Entropy: Into the Greenhouse World. New York: Bantam, 1989.
SCHIPPER, L. Raising the Productivity of Energy Utilization. Annual Review of Energy, 1,1976. SCHIPPER, L. et. al. Energy Efficiency and Human Activity: Past Trends, Future Prospects. Cambridge: Cambridge University Press, 1992.
I Q U E S T Õ E S I
1. Por que um corpo não pode conter calor?
2. Dê exemplos da primeira lei da termodinâmica nos quais nenhum trabalho é realizado sobre o sistema; dê um exemplo em que nenhum calor é adicionado.
3. Qual é a energia total de um sistema? De que se constitui esta energia? Isto é uma função de quê?
4. Dê um exemplo em que calor é liberado da água à medida que esta passa por uma tran- sição de fase.
5. É possível aumentarmos a temperatura do gás em um cilindro sem nenhuma transferência de energia na forma de calor? Explique.
6. Uma garrafa térmica é normalmente usada para manter líquidos quentes aquecidos e líqui- dos frios resfriados. Em termos de processos de transferência de calor, explique as carac- terísticas da garrafa.
7. Ilustre todos os três métodos de transferência de calor em um fogão a lenha. Faça um es- quema destes métodos.
8. Descreva como o vapor de uma chaleira poderia ser utilizado em uma máquina tér- mica. Como você definiria a eficiência desta máquina térmica? (Veja a Atividade 7 do Capítulo 2.)
9. Por que um condensador é utilizado em uma locomotiva a vapor?
10. Por que é necessário um condensador em uma usina elétrica a vapor? Por que não seria melhor simplesmente reciclar o vapor a baixa pressão ao invés de condensá-lo, liberando energia para o ambiente?
11. Em audiências públicas a respeito de uma proposta de usina de geração de energia, os opositores exigem que a permissão para a construção não seja dada até que a eficiência da usina seja duplicada. Que afirmações podem ser feitas a respeito desta exigência?
12. Projete uma máquina a vapor para uso no deserto, usando o Sol como fonte de energia e água como o fluido de trabalho. Como é que a eficiência irá depender da área do coletor solar? 13. Usinas elétricas dissipam aproximadamente dois terços da energia que nelas entra para o
ambiente, principalmente na forma de água quente, a aproximadamente 20°C (35°F) acima da temperatura ambiente. Quais seriam alguns dos desafios para se utilizar esta "energia desperdiçada" para aquecer prédios próximos à usina?
14. Como você explicaria a um grupo de cidadãos o fato de que uma certa quantidade de ener- gia deve ser liberada para o ambiente, na operação de uma usina geradora a vapor? 15. Por que fontes quentes a altas temperaturas são mais úteis do que aquelas a baixas tem-
Cap. 4 Calor e Trabalho 105 06. Uma usina geotérmica (como os Gêiseres na Califórnia — ver Capitulo 17) utiliza vapor produzido no subsolo. O vapor entra em uma turbina a alta temperatura e pressão.
emergindo a uma pressão menor do que a pressão ambiente. Por que e necessário um con- densador nesta usina?
17. O que é entropia?
18. Se entropia é sempre produzida em processo real que ocorre em sistemas isolados, como você explicaria um fenômeno como o aumento na ordem que ocorre durante a construção
de um automóvel?
19. Que exemplos da segunda lei em sua vida cotidiana você pode dar?
20. Você consegue pensar em algum exemplo no qual a entropia de um sistema diminui? Qual é a mudança de entropia das vizinhanças?
21. Você poderia refrigerar uma cozinha deixando a porta da geladeira aberta?
P R O B L E M A S
1. Se 80 Btu de energia são adicionados a 2 lb de água a 40°F, qual será a temperatura final da água?
2. Quantos Btu de energia térmica são necessários para aumentar a temperatura de 12 galões de água de 50°F para 130°F? Quanto isso custaria se a eletricidade para o aquecedor de água custasse $0,08/kWh?
3. Quanta energia elétrica (em kWh) é necessária para aquecer a água em um aque- cedor bem isolado, com capacidade de 40 gal, de 20°C para 50°C (68°F para 122°F)? 4. Quanto tempo se leva para aquecer 40 gal de água de 70°F para 120°F com um
aquecedor de imersão de 20 kW?
5. Uma chaleira elétrica com água a 20°C leva cinco minutos para atingir o ponto de ebulição (100°C). Quanto tempo será necessário para que toda a água se evapore, admitindo-se a mesma taxa de adição de calor?
6. Quanta energia é necessária para derreter um bloco de gelo de 15 kg de massa? Se esta mesma energia fosse utilizada para levantar o bloco, que altura (em metros) ele atingiria?
7. Qual comprimento de onda de radiação eletromagnética você esperaria para uma