A escolha da configuração geométrica adequada para as simulações

Para a escolha da geometria do domínio a ser anexada a saída do difusor, foram propostas quatro configurações diferentes e alguns testes numéricos foram realizados para observar a influência de cada uma delas nos resultados. A primeira configuração, mostrada na Figura 5.1, simula o escoamento no rotor e no difusor da bomba, sem a presença de extensão de domínio à saída do difusor, impondo pressão de referência igual a zero na entrada do tubo de admissão e vazão na carcaça do difusor (sob forma de um perfil uniforme de velocidades ao longo da área de saída), como se a direção do escoamento à saída do difusor estivesse em um plano transversal ao eixo de rotação do rotor.

Pref = 0Pa

Vazão Constante Tubo de entrada

Rotor

Difusor

Figura 5.1 – Configuração 01 (“Radial”) de escoamento entre rotor e difusor da bomba centrífuga IMBIL, modelo ITAP 65-330/2

A segunda configuração é semelhante à primeira, porém a saída do difusor tem direção axial, como mostrada na Figura 5.2. Como conseqüência dessa saída axial, no raio externo do difusor (carcaça), foi considerado o escoamento junto a uma parede sólida com condição de não-deslizamento.

Pref = 0Pa

Vazão Constante Tubo de entrada

Rotor

Difusor

Parede com condição de não-deslisamento

Figura 5.2 – Configuração 02 (“Axial para baixo”) de escoamento entre rotor e difusor da bomba centrífuga IMBIL, modelo ITAP 65-330/2

A terceira configuração, mostrada na Figura 5.3, é uma extensão do domínio do difusor com objetivo semelhante ao tubo de admissão do rotor, ou seja, afastar a condição de contorno da região de interesse. Como a bomba é composta por dois estágios, um dimensionamento preliminar do indutor (região localizada entre o

Velocidade Constante

difusor e o segundo rotor) foi feito e as medidas principais (como altura do indutor e diâmetro externo) foram utilizadas para confecção dessa extensão de domínio.

A quarta e última configuração é uma variante da configuração 3, como mostrada na Figura 5.4. A diferença entre essas duas configurações está no diâmetro de saída do escoamento, ou seja, na configuração 4 foi utilizado um diâmetro de saída menor do que na configuração 3. No indutor da bomba centrífuga estudada, há uma redução de área na região superior do domínio (ver Figura 5.4) que também foi determinada e implementada no modelo numérico. No indutor real, há também um conjunto de 6 aletas igualmente espaçadas ao longo da direção tangencial, entretanto, essas aletas não estão contabilizadas na configuração 4. A função dessa extensão continua sendo a de afastar a condição de contorno de saída da região de interesse. Pref = 0Pa Vazão Constante Tubo de entrada Rotor Difusor

Parede com condição de não-deslisamento

Extensão Difusor

Figura 5.3 – Configuração 03 (“Extendido”) de escoamento entre rotor e difusor da bomba centrífuga IMBIL, modelo ITAP 65-330/2

Extensão Difusor Pref = 0Pa Vazão Constante Tubo de entrada Rotor Difusor

Parede com condição de não-deslisamento

Figura 5.4 – Configuração 4 (“Indutor sem aletas”) de escoamento entre rotor e difusor da bomba centrífuga IMBIL, modelo ITAP 65-330/2

Nas Figuras 5.1 a 5.4, pode-se observar a presença de vários sub-domínios distintos, que juntos compõem o domínio completo a ser simulado numericamente. Além das condições de contorno comumente utilizadas como vazão, pressão de referência e condição de não deslizamento em superfícies sólidas, é necessário informar ao programa computacional o acoplamento entre os domínios (tubo de entrada, rotor, difusor).

No problema estudado existem dois tipos de interfaces a serem analisados. A primeira trata-se de um domínio fixo em contato com outro domínio também fixo, como é a interface da saída do difusor com a entrada do indutor. Para esse caso, o programa Ansys CFX oferece um modelo simples que comunica ambos domínios sem maiores dificuldades. O segundo caso diz respeito a um domínio em movimento de rotação em relação a outro.

Para interfaces de domínios onde há movimento relativo de rotação, o programa computacional Ansys CFX 11.0 possui três modelos distintos: O modelo Estágio ou Segmento (do inglês, “Stage”), O modelo Rotor-Congelado (do Inglês, “Frozen-Rotor”) e o modelo Transiente.

O modelo Estágio e o modelo Rotor-Congelado são modelos de regime permanente, isto é, o rotor assume uma posição fixa em relação ao difusor. Nesses

dois modelos de interface, não há variação da posição do rotor em relação ao estator, ou seja, o domínio numérico que compreende o rotor não altera sua posição angular com o tempo, gerando um campo médio de pressão e velocidade. A diferença básica entre esses dois modelos de interface está na maneira com que ambos tratam a variável pressão na interface dos domínios. O modelo Estágio aplica uma média circunferencial da pressão na interface dos domínios de modo que não haja variação da pressão na direção tangencial da interface dos domínios, o que não é feito no modelo Rotor-Congelado. Como conseqüência, o modelo Estágio não é indicado para situações onde ocorram recirculações no interior do domínio.

O modelo Transiente leva em conta o efeito da variação da posição angular do rotor em relação ao difusor. A desvantagem desse modelo frente aos dois primeiros modelos citados está no alto custo computacional e também no grande volume de dados gerados nas simulações numéricas.

Para verificar o efeito das quatro configurações mostradas nas Figuras 5.1 a 5.4 nos resultados foi utilizado o modelo de interface Rotor-Congelado. Uma malha computacional grosseira foi construída para realização dos testes. Apesar disso, espera-se uma certa concordância com os resultados experimentais, uma vez que as geometrias de rotor e difusor, bem como a malha gerada (ainda que não seja refinada), são próximas da geometria do modelo real. A tabela 5-1 mostra os resultados de diferença de pressão no rotor e difusor para as várias configurações, os resultados experimentais e os desvios em relação aos valores experimentais, para a vazão de projeto, 36m3/h, e rotação nominal, 1150rpm.

Tabela 5-1 – Tabela comparativa da diferença de pressão no rotor e difusor da bomba centrífuga estudada para 4 configurações de saída do escoamento. vazão de

36m3/h de água

Config. Geometria ∆∆∆∆PRotor

[Pa] Desvio (%) ∆∆∆∆PRotor ∆∆∆∆PDifusor [Pa] Desvio (%) ∆∆∆∆PDifusor - Experimental (Amaral, 2007) 62549,6 - 17647,3 - 01 Saída Radial 62018,4 0,85 9809,6 44,41 02 Axial p/ baixo 59352,0 5,11 9964,1 43,54 03 Extendido 61404,1 1,83 15534,1 11,97 04 Indutor s/ aletas 60785,2 2,82 14898,9 15,57

O valor dos desvios relativos foram calculados utilizando a Equação (5.1)

(

) (

)

(

)

(%)=  − ⋅100%

 

 

Valor Numérico Valor Experimental Desvio Absoluto

Valor Experimental (5.1)

Observa-se na Tabela 5-1 que as variações dos resultados para a diferença de pressão no rotor são inferiores a 6,0 %. Já para a diferença de pressão no difusor houve maiores discrepâncias. As configurações 01 e 02 tiveram variações muito pronunciadas em relação ao valor experimental além de apresentarem alto custo computacional. Várias intervenções por meio de alteração de parâmetros das simulações foram necessárias para obtenção da convergência. Por essas razões, estas configurações foram desconsideradas. Para escolha da geometria mais indicada, foi feita uma simulação numérica adicional com uma vazão diferente da de projeto, 46m3/h, também com rotação de 1150 rpm. Para essa vazão os resultados estão apresentados na Tabela 5-2, para as configurações 03 e 04.

Tabela 5-2 – Tabela comparativa da diferença de pressão no rotor e no difusor para as configurações 3 e 4. Vazão de 46m3/h de água

Config. Geometria ∆∆∆∆PRotor

[Pa] Desvio (%) ∆∆∆∆PRotor ∆∆∆∆PDifusor [Pa] Desvio (%) ∆∆∆∆PDifusor - Experimental (Amaral, 2007) 57538,4 - 14898,6 - 03 Extendido 57606,1 0,12 12523,1 15,94 04 Indutor s/ aletas 57290,8 0,43 12936,9 13,17

Analisando as tabelas 5-1 e 5-2, nota-se que os resultados entre as configurações 3 e 4 são muito semelhantes. No presente trabalho, foi escolhida a configuração 4, pois a condição de saída está mais longe da região de interesse (rotor e difusor) em relação a configuração 3.

Uma vez defina a geometria a ser utilizada nas simulações numéricas (ver Figura 5.5) constituída por tubo de admissão, rotor do primeiro estágio, difusor e a extensão à saída do difusor, diversos outros parâmetros foram avaliados de maneira a verificar a consistência dos resultados. Nas secções seguintes, avalia-se o critério de parada, a malha numérica utilizada e o passo de tempo.