6 Resultados
6.4 Propriedades do escoamento no interior da bomba centrífuga estudada
Um dos objetivos do presente trabalho é capturar a periodicidade do escoamento que, como mencionado no capítulo 5, foi assumida estar a cada 90°, devido a características geométricas do rotor e do difusor.
A Figura 6.10 mostra de maneira esquemática o rotor e o difusor da bomba centrífuga estudada, evidenciando o instante de tempo no qual a pá do rotor está alinhada com a aleta do difusor. São definidas as faces de pressão (FP) e sucção (FS), tanto da pá do rotor quanto da aleta do difusor. Essas faces têm essa nomenclatura devido à distribuição da pressão ao longo da pá ou da aleta, onde, para o caso de rotores com pás curvadas para trás a face convexa apresenta pressões maiores em relação à face côncava.
Figura 6.10 – Instante de tempo no qual a pá do rotor e a aleta do difusor estão alinhadas. Definição das Faces de Pressão (FP) e Faces de Sucção (FS)
A Figura 6.11 mostra a variação da pressão na interface entre rotor e difusor, no centro do canal do rotor, no instante de tempo descrito pela Figura 6.10. Na região inferior do gráfico, os quadrados indicam a posição das aletas do difusor, e na região superior, os losangos sinalizam a posição das pás do rotor. Para analisar a periodicidade do escoamento, os valores correspondentes às faixas 90° < θ <180°,
180° < θ <270° e 270° < θ <360° foram transportados para a faixa 0° < θ <90°, como está mostrado na Figura 6.12.
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 θ [ ° ] 20 30 40 50 60 70 80 90 PIn te rf a c e R o to r/ D if u s o r [ k P a ]
Figura 6.11 – Pressão versus direção tangencial no raio de saída do rotor para o caso de pá do rotor alinhada com a aleta do difusor
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 θ [ ° ] 20 30 40 50 60 70 80 90 PIn te rf a c e R o to r/ D if u s o r [ k P a ] 0° a 90° 90° a 180° 180° a 270° 270° a 360°
Figura 6.12 – Periodicidade da pressão com a direção tangencial na saída do primeiro rotor da bomba centrífuga Imbil ITAP 65-330/2. Vazão 35m3/h e rotação de
1150rpm.
(FP) (FS)
(FS) (FP)
Apesar das pequenas variações observadas na Figura 6.12, é nítida a periodicidade angular do escoamento no primeiro estágio da bomba. Nota-se que em regiões próximas à face de pressão da aleta do difusor, a pressão atinge valores mais elevados, pois o fluido ao abandonar o rotor se choca com as aletas do difusor, sendo desacelerado nessa região e conseqüentemente recuperando pressão. Como o movimento das pás do rotor se processa da esquerda para a direita (na Figura 6.12) é de se esperar que os picos de pressão se localizem na face convexa da aleta do difusor (face de pressão), como pode ser observado para os ângulos de 30 e 60°. Para os ângulos de 0 e 90° esse pico não é a centuado pois, a presença da pá do rotor nessas posições contribui para que haja maior interação com a aleta do difusor.
A Figura 6.12 comprova que o escoamento possui simetria espacial. Com relação à variável tempo, a Figura 6.13 mostra o resultado da pressão em um ponto localizado no bordo de entrada da aleta como função do tempo em uma simulação numérica com vazão de 36m3/h e rotação de 1150rpm. Pode-se notar que após a primeira volta do rotor a flutuação da pressão é periódica com relação ao tempo, como era esperado. A partir da segunda metade da primeira volta os resultados numéricos mostram que a bomba centrífuga atingiu o regime de operação, ou seja, apesar da variação de pressão não ser a de regime, essa variação é periódica. Não significa dizer que após a partida de uma bomba real, depois do deslocamento angular de apenas meia volta do rotor, a bomba já estará operando em regime, pois, nessa situação há parâmetros que não foram considerados no presente trabalho, como a aceleração angular (no intervalo de tempo da partida do rotor da bomba), ou ainda, uma mudança repentina de vazão. Os valores de pressão como função do tempo da primeira metade da primeira volta do rotor não são reais e sim representam o efeito da condição inicial imposta nas simulações numéricas.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 t / período de uma volta [ ]
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 PB o rd o e n tr a d a a le ta d if u s o r [ k P a ]
Figura 6.13 – Pressão versus tempo em um ponto localizado no bordo de entrada da aleta do difusor da bomba centrífuga Imbil ITAP 65-330/2, para a rotação de 1150
rpm e vazão de 35m3/h.
É possível notar também, que o período de oscilação da pressão com o tempo é determinado pela passagem das pás pela aresta da aleta na entrada do difusor, uma vez que no intervalo da primeira para a segunda volta são identificados oito ciclos de oscilação da pressão, sinalizando a passagem de todas as oito pás do rotor por esse ponto. Vale ressaltar que o valor da pressão absoluta apresentada na Figura 6.13 tem pouca relevância quando analisada isoladamente no presente trabalho, pois como hipótese das simulações numéricas foi considerada escoamento incompressível e sem mudança de fase. Isso torna o valor pontual da pressão pouco expressivo, pois o interesse maior se concentra em diferenças de pressão entre entrada e saída da bomba. No entanto, em estudos numéricos onde o efeito de cavitação em máquinas de fluxo é considerado, por exemplo, a condição de contorno de pressão, bem como os valores absolutos de pressão são relevantes.
As Figuras 6.15 e 6.16 mostram a distribuição de pressão ao longo da pá, desde a entrada até a saída do rotor. Na Figura 6.15 foram tomados os valores de pressão na interseção da pá com o cubo do rotor, e na Figura 6.16 esses valores foram tomados na intersecção da pá com a coroa (parte superior do rotor). O eixo das abscissas nas Figuras 6.15 e 6.16 são definidos, de acordo com o esquema mostrado na Figura 6.14, de modo que em zero tem-se a entrada da pá do rotor e
em 1 tem-se a saída da pá do rotor, tanto para a região do cubo (Figura 6.15) quanto
para a região da coroa (Figura 6.16).
Bordo de entrada Bordo de saída Coroa Cubo 0 1 0 1
Figura 6.14 – Localização do bordo de entrada e saída do rotor da bomba. Nas Figuras 6.15 e 6.16 é possível observar a interação existente entre rotor e difusor, principalmente na região próxima à saída do rotor e quando a pá do rotor está praticamente alinhada com a aleta do difusor. Nota-se quando a pá do rotor se afasta da aleta do difusor a pressão praticamente não é alterada.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 ( r - RPá entrada cubo ) / (RSai rotor - RPá entrada cubo ) [ ]
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 P [ k P a ] Alinhado 3,75 ° 7,50 ° 11,25 ° 15,00 ° Superfície de Pressão Superfície de Sucção
Figura 6.15 – Distribuição de pressão na pá do rotor desde a entrada até a saída na altura da raiz da pá (ou cubo)
Os resultados de distribuição de pressão ao longo da pá do rotor, no cubo (Figura 6.15) e na coroa (Figura 6.16) mostram poucas diferenças entre si. A diferença mais significativa está região de entrada da pá do rotor. Na entrada, a pá é
fixada no cubo, em um diâmetro de aproximadamente 36,0 mm, e também na coroa do rotor, em um diâmetro de 80,1 mm. Por isso, a diferença de pressão entre a face de pressão e a face de sucção da pá do rotor é menos significativa na região de entrada do cubo, por haver um campo centrífugo menor quando comparado a região da coroa.
Na saída do rotor, nota-se que a pressão sofre alterações a cada instante de tempo. Ao longo da pá do rotor, essas mudanças na magnitude da pressão são pouco influenciadas pela posição relativa entre rotor e difusor.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
( r - RPá entrada coroa ) / ( RSai rotor - RPá entrada coroa ) -10 0 10 20 30 40 50 60 70 P [ k P a ] Alinhado 3,75° 7,50° 11,25° 15,00° Superfície de Pressão Superfície de Sucção
Figura 6.16 - Distribuição de pressão na pá do rotor desde a entrada até a saída na altura da coroa, para o rotor girando a 1150 rpm e na vazão de 35m3/h
As Figuras 6.17 a 6.19 mostram o campo de pressão no interior do primeiro estágio da bomba, para três vazões distintas na rotação de 1150 rpm: 20, 35 e 50m3/h. Comparando o campo de pressão gerado para essas três vazões pode-se visualizar qualitativamente que na vazão de 20m3/h o ganho de pressão no primeiro estágio da bomba é maior quando comparado com as demais vazões (35 e 50m3/h). Pode-se observar, também a interação existente entre rotor e difusor, por exemplo, pela deformação das linhas de iso-pressão na saída do rotor.
É possível notar, também, para todas as vazões que, na superfície côncava do difusor, no bordo de entrada da aleta há uma região onde a pressão sofre uma
leve queda e que, como foi visto, altera o perfil de pressão na ponta da pá do rotor ao passar por essa região. O motivo dessa queda localizada de pressão pode estar relacionado a um ajuste no ângulo da velocidade do escoamento ao sair do rotor, sendo o fluido obrigado a contornar o bordo de entrada da aleta do difusor. As partículas fluidas que são defletidas para a parte côncava da aleta ficam sujeitas a um ressalto hidráulico (que pode ser de grande ou de pequena intensidade, dependendo da magnitude da vazão). Para vazões menores que a de projeto, como 20m3/h, devido à inclinação insuficiente do escoamento em relação as aletas do difusor, esse ressalto hidráulico pode ser uma fonte de instabilidades e recirculações no interior do difusor.
Figura 6.17 – Campo de pressão no interior do primeiro estágio da bomba centrífuga Imbil ITAP 65-330/2, vazão de 20m3/h e rotação de 1150 rpm.
Figura 6.18 – Campo de pressão no interior do primeiro estágio da bomba centrífuga Imbil ITAP 65-330/2, vazão de 35m3/h e rotação de 1150 rpm.
Figura 6.19 – Campo de pressão no interior do primeiro estágio da bomba centrífuga Imbil ITAP 65-330/2, vazão de 50m3/h e rotação de 1150 rpm.
Observando as Figuras 6.17 a 6.19 que mostram que a medida que a vazão aumenta e o ganho de pressão diminui, observa-se a possibilidade de cavitação em vazões mais elevadas. Obviamente que os estudos do presente trabalho não foram feitos levando em consideração tal efeito, pois, se considerou escoamento incompressível, isotérmico e sem mudança de fase. Em todas as simulações numéricas realizadas, foi imposta condição de contorno de pressão constante de referência (Pref =0 [Pa]) na entrada do tubo de admissão da bomba. Entretanto, como é conhecido na prática, há uma redução da pressão na entrada da bomba que é função de parâmetros geométricos do sistema como a diferença de nível entre o reservatório e a entrada da bomba, pressão do reservatório e principalmente em função características dinâmicas como perdas por atrito estabelecidas ao longo da tubulação de entrada devido à presença de válvulas, acessórios e conexões. Essas perdas por atrito são tanto maiores quanto maior é a vazão estabelecida.
Todas essas perdas podem, eventualmente fazer com que haja condições de operação indesejáveis como a cavitação, principalmente para vazões muito acima da condição de projeto onde a pressão na entrada tende a ser reduzida a valores críticos. Nos experimentos apresentados por Amaral (2007), por exemplo, uma bomba centrífuga adicional foi instalada à entrada da bomba centrífuga Imbil ITAP 65-330/2 (utilizada nos testes experimentais) com o objetivo único de garantir que a pressão absoluta na entrada da bomba testada não atingisse valores críticos de cavitação.
Na busca de maior compreensão dos fenômenos presentes no escoamento monofásico existente no interior da bomba, os campos de velocidades no difusor e no rotor foram analisados, nas três vazões mencionadas anteriormente, 20, 35 e 50m3/h e também para a vazão onde se obteve a maior eficiência hidráulica numérica, 44m3/h. Devido à complexidade da geometria foram estabelecidos diversos planos de corte ao longo dos canais do rotor e do difusor para melhor visualização do comportamento do escoamento. A Figura 6.20 mostra a forma como esses planos foram distribuídos ao longo dos canais do rotor e do difusor. Os planos N1, N2, N3 e N4 estão dispostos de maneira a capturar o comportamento do campo de velocidades em planos aproximadamente normais as aletas do difusor. Os planos
T1, T2 e T3 estão dispostos, respectivamente, próximo à superfície inferior de rotor e difusor, no centro do canal e próximo à superfície superior.
Figura 6.20 – Planos de corte da visualização do escoamento, obtido numericamente, no rotor e difusor do primeiro estágio da bomba centrífuga Imbil
ITAP 65-330/2
As Figuras 6.22 a 6.26 mostram o comportamento do escoamento no interior do rotor e do difusor sob a forma de linhas de corrente dispostas nos planos de corte mostrados na Figura 6.20. As Figuras 6.22 e 6.26(d) dizem respeito à vazão de 50m3/h. Nessa vazão, devido à alta inércia do escoamento, nota-se que praticamente não há recirculações ou perturbações no escoamento tanto no rotor como no difusor. O mesmo pode ser observado para a vazão de melhor eficiência hidráulica numérica, 44m3/h, através das Figuras 6.23 e 6.26(c).
Para vazões mais baixas, o aparecimento de instabilidades e perturbações no escoamento é observado, principalmente no interior do difusor. Há várias regiões e fenômenos envolvidos na nucleação dessas instabilidades.
A face convexa da aleta pode ser um desses nucleadores, pois ao sair do rotor, o escoamento não recebe energia de nenhuma fonte, escoando apenas por inércia da energia que recebeu do rotor. Em vazões mais baixas essa inércia recebida pelo fluido é menor e a face convexa da aleta tende a ser um obstáculo ao escoamento, podendo haver descolamento do escoamento da face da aleta, com conseqüente aparecimento de recirculação nessa região, como é mostrado nas Figuras 6.24 e 6.25 no plano T2.
Outro fator está relacionado com a configuração da interface entre rotor e difusor (ver Figura 6.21). Na bomba centrífuga estudada, há uma mudança repentina
de área entre a saída do primeiro rotor e entrada do difusor. Em todas as vazões, é observada, no plano T3, uma perturbação do escoamento, em maior ou menor intensidade. Essa perturbação do escoamento nessa região pode estar associada a duas razões. A primeira delas, pela mudança de áreas na interface de rotor e difusor e a segunda pela configuração da geometria do difusor, que tem sua saída de fluido na região inferior, fazendo com que a região mostrada por T3 seja mais afetada pela presença de instabilidades no escoamento. A presença da saída do difusor na região inferior do mesmo, no caso do plano T1, age como um inibidor de instabilidades, uma vez que o escoamento é forçado a defletir para essa região, e assim minimizando os efeitos de mudança de áreas nessa região do escoamento.
Outro efeito importante é de que quando uma bomba centrífuga opera fora de sua condição ideal de trabalho, o escoamento não entra no difusor tangenciando as aletas, isto é, o vetor velocidade absoluta do escoamento não é tangente à entrada das aletas do difusor. Portanto, se a vazão volumétrica assumida for maior que a vazão de projeto, o escoamento irá tender a se chocar com a face côncava da aleta do difusor. Para vazões de trabalho menores que a vazão de projeto, a angulação do escoamento será insuficiente e o escoamento tenderá a colidir com a face convexa da aleta do difusor.
As conseqüências dessas duas situações são distintas. Para vazões maiores, o escoamento tende a ser defletido, em maior intensidade, pela superfície côncava da aleta e, também por esse motivo, não são observadas recirculações ou instabilidades, pois, superfícies côncavas tendem a inibir perturbações no escoamento. Entretanto, para vazões mais baixas, a angulação insuficiente do escoamento em relação à entrada da aleta do difusor força o escoamento a colidir com a face convexa da aleta. Ao ser defletido por essa face (que possui uma tendência de nucleação de instabilidades) e aliado ao fato de o escoamento possuir baixa inércia, recirculações tendem a ser mais pronunciadas.
Figura 6.21 - Esquema da saída do rotor e entrada do difusor que mostra a diferença de áreas entre esses dois componentes.
Figura 6.22 – Linhas de corrente do escoamento no interior da bomba centrífuga Imbil ITAP 65 330/2, na rotação nominal e vazão de 50m3/h. (a) escoamento no plano T1, (b) escoamento no plano T2 e (c) escoamento no plano T3.
Figura 6.23 - Linhas de corrente do escoamento no interior da bomba centrífuga Imbil ITAP 65 330/2, na rotação nominal e vazão de 44m3/h. (a) escoamento no plano T1, (b) escoamento no plano T2 e (c) escoamento no plano T3.
Figura 6.24 - Linhas de corrente do escoamento no interior da bomba centrífuga Imbil ITAP 65 330/2, na rotação nominal e vazão de 35m3/h. (a) escoamento no plano T1, (b) escoamento no plano T2 e (c) escoamento no plano T3.
Figura 6.25 – Linhas de corrente do escoamento no interior da bomba centrífuga Imbil ITAP 65 330/2, na rotação nominal e vazão de 20m3/h. (a) escoamento no plano T1, (b) escoamento no plano T2 e (c) escoamento no plano T3.
(b)
c)
(d)
(
N1
N2
N3
N4
Figura 6.26 - Linhas de corrente do escoamento no interior do difusor bomba centrífuga Imbil ITAP 65 330/2, na rotação nominal e vazão de 20m3/h. (a) Vazão 20 m3/h, (b) Vazão 35 m3/h (c) Vazão 44 m3/h e (d) Vazão 50 m3/h
Da Figura 6.26 pode-se notar a evolução do escoamento ao passar pelo difusor. No plano N1, para as vazões de 44 e 50 m3/h, percebe-se que o escoamento possui componentes de velocidade essencialmente horizontal, possivelmente devido à geometria do difusor nessa região e também a grande inércia do escoamento ao sair do rotor. À medida que o escoamento atinge os planos N2 e N3, já há uma tendência do escoamento em defletir em direção à região inferior do difusor. Por essa razão, ao observar as vazões de 35 e 20 m3/h nos planos N2 e N3, nota-se que a magnitude da velocidade na região superior dos planos é menor, quando comparada à região inferior, tornando assim a região evidenciada pelo plano T3 mais suscetível às instabilidades do escoamento. Essa sensibilidade existente na região mostrada pelo plano T3 poderia ser corrigida, talvez se a parede superior do difusor apresentasse uma curvatura suave em direção à saída do difusor ao invés da sua forma original plana. O plano N4 mostra a região onde há comunicação direta entre difusor e indutor. É possível notar nessa região uma forte tendência do escoamento em defletir para baixo. Para a vazão de 20 m3/h há ainda um turbilhonamento do escoamento, possivelmente conseqüência das instabilidades geradas ao longo de todo o canal do difusor.
Sabe-se que com o modelo de turbulência utilizado nos estudos numéricos do presente trabalho (