A experiência com a contextualização

Com o intuito de desvendarmos o que os professores compreendem sobre contextualização e sua relação com a aprendizagem, perguntamos inicialmente: “em seu processo de formação inicial e continuada você teve a oportunidade de

discutir sobre o tema ‘contextualização’?”

A resposta da professora Silvana foi:

Eu discuti sobre isso no projeto de extensão na UFCG, discuti sobre isso na Pós-Graduação com alguns professores. [...] a gente viu alguma coisa sobre contextualização nos Parâmetros Curriculares Nacionais também, mas eu confesso que hoje o que eu penso de contextualização é mais dessa busca mesmo de tentar fazer com que a Matemática fique mais próxima do aluno e buscar melhorar, estreitar mais (SILVANA EB).

O professor Murilo afirmou que não discutiu o tema na graduação, “mas na especialização foi discutida e muito, a parte didática, a parte pedagógica. E eles trouxeram a contextualização como uma possibilidade de interligar um conteúdo a outro” (MURILO EC).

Diante da afirmação do professor Murilo de que “a contextualização pode ser uma possibilidade de interligar um conteúdo a outro”, perguntamos: “na mesma disciplina ou fora dela?”, ao que ele respondeu: “sim, sim, porque existem conteúdos que necessitam de outros não é? Como quando eu trabalho funções: ele tem que ter um prévio conhecimento também de operações não é?” (MURILO EC).

A professora Carmem não discutiu sobre contextualização na Graduação, afirmando que:

Essa coisa de contextualização eu vim trabalhar bem depois que eu terminei o curso porque lá na faculdade eu não tive essa oportunidade. Foi no trabalho mesmo e na formação continuada. Nem na Especialização que eu fiz em Matemática Básica eu vi isso. Eu vi isso na formação continuada que a gente tem que é oferecida pelo governo (CARMEM EA).

Considerando as três respostas apresentadas à questão, ressaltamos o fato de os professores não terem discutido sobre o tema contextualização na Graduação, apesar de sua presença nos mais diversos documentos dirigidos à Educação Básica, como discutimos anteriormente. A temática só foi abordada nos cursos dos quais os professores participaram posteriormente (Especialização ou cursos de formação continuada), o que nos levou a inferir que seria possível que tivessem uma compreensão adequada do que é contextualização e de como desenvolver um trabalho contextualizado na sala de aula de Matemática.

Em seguida, perguntamos aos professores: “a proposta de contextualização

discutida no seu processo de formação tem influência na sua sala de aula?” Suas

respostas estão transcritas na íntegra, em seguida:

Essa questão da contextualização a gente faz naturalmente. Isso ocorre todo dia porque o próprio aluno estimula a gente a responder essa pergunta e fazer isso, porque a gente tenta mostrar de várias formas uma Matemática que faça com que o aluno se interesse (CARMEM EA).

A ideia que eu sai de contextualização em sala de aula nesse processo de formação é a ideia que tá no livro, a ideia do cotidiano.

Eu também entendi que a gente tem que ter um cuidado especial com isso, porque às vezes a gente força uma contextualização que não existe. Às vezes a gente adapta dados que são irreais, não existem aqueles dados em situação real, a gente vai calcular coisas que ninguém no dia a dia calcula, que não existe interesse em calcular aquilo, ou então, a gente força uma situação pra ela caber naquele conteúdo nessa tentativa de contextualizar e distorce totalmente a realidade (SILVANA EB).

Tem sim, por que eu utilizo aonde eu posso. Como eu disse, alguns conteúdos eu costumo fazer essa contextualização. Nem todos, certo? Mas, aonde eu posso. Então é válido. Acho que é válido (MURILO EC).

No depoimento da professora Silvana fica claro que ela considera o processo de contextualização em sua prática. No entanto, fica claro também que a contextualização considerada refere-se apenas a aplicações, a situações do cotidiano. Tanto ela quanto o professor Murilo alertam para as limitações e cuidados, devendo o professor promover contextualizações apenas quando pertinente, evitando-se a criação de contextos completamente artificiais.

Os professores chamam a atenção para o perigo do uso de contextualizações artificiais ou envolvendo aspectos totalmente fantasiosos, que em nada contribui para a compreensão dos conceitos, alerta que está presente, também, nas Diretrizes Curriculares Nacionais do Ensino Médio (DCNEM).

Questionar os professores sobre sua experiência com a contextualização foi essencial para que pudéssemos compreender suas respostas ao serem questionados sobre o que entendiam por contextualização e sua relação com a

aprendizagem. As respostas reforçam a ligação que os professores fazem da

contextualização apenas com o cotidiano, ou seja, de aplicações dos conteúdos ensinados a situações vivenciadas pelo aluno fora da escola, em seu dia a dia:

Contextualizar é aproximar um contexto, uma situação, trazer essa situação do dia a dia para Matemática. Contextualizar é trazer um contexto, uma situação real, trazer para a Matemática (CARMEM EA).

Eu entendo por contextualização você pegar uma situação real e conseguir trabalhar um conteúdo dentro dessa situação real. Uma situação real que eu digo é uma situação do cotidiano (SILVANA EB).

Contextualizar eu acho que é interligar não é? O que eu estou dando em sala de aula, com o que o aluno vivencia em sua vida. Eu acho que contextualizar é isso, entendeu? Porque, não é só aquilo ali que eu estou dizendo, eu acho que ele também tem que ter um conhecimento lá fora, no seu dia a dia. É tanto que tem conteúdos que eles dizem: “Para que serve? Para que isso? Onde é que eu vou usar isso? (MURILO EC).

A professora Carmem apresenta o contexto cotidiano como ponto de partida para a exploração de um conteúdo, enquanto o professor Murilo aparenta ver a relação entre contexto e conteúdo na perspectiva de aplicação, ou seja, o contexto serviria para exemplificar a utilidade daquilo que se ensina.

Apesar de não serem as únicas possibilidades de promover a contextualização, as formas apresentadas pelos professores Carmem e Murilo estão contempladas nas razões propostas por Lopes (2014) que justificam o ensino de Matemática a partir de contextos na educação Básica. Para ele, os contextos contribuem para: introduzir um novo tema ou conceito matemático; aprofundar um conceito; mostrar o papel da Matemática; demonstrar que o aluno domina um conteúdo matemático; e envolver os alunos no problema.

A professora Silvana relatou em seu depoimento que traz para a sala de aula situações do cotidiano, como, por exemplo: “uma situação de corrida de táxi, uma situação de conta de energia, de uma conta de água, uma situação do valor pago numa papelaria para tirar determinado número de xerox”. A professora complementa: “apesar disso eu escuto muito os alunos me perguntarem: ‘para que serve isso’? E eu fico impressionada, porque, para mim, está contextualizado”.

A fala da professora alerta para o fato de que nem sempre a apresentação de exemplos diversos de aplicação de um conteúdo a elementos do conteúdo é suficiente para que o aluno compreenda a complexidade ou a extensão de um conceito matemático. Em muitos casos é mais interessante que sejam exploradas poucas situações, mas com um maior aprofundamento.

A professora Silvana relatou que após propor que os alunos trouxessem um tema para ser trabalhado em sala de aula e ela ter desenvolvido o conteúdo com base nele, percebeu que o interesse dos alunos aumentou consideravelmente, levando-a a perceber que diversos contextos propostos por ela, nas aulas, não despertaram o interesse dos alunos, como ela esperava. Como afirmou, depois dessa experiência ela entendeu que:

[...] um problema contextualizado é um problema que parte de um tema do interesse deles, não basta ser só um tema da realidade, mas tem que ser um tema de interesse deles, um tema de interesse deles no momento. Não despertou o interesse deles a conta de energia, não despertou o interesse deles a conta de água; eles não têm interesse naquela situação. Apesar de representar um interesse futuro, ajudar na formação da cidadania saber da conta de água e energia, eles não tem interesse (SILVANA EB).

O depoimento da professora Silvana lembra que, apesar da aparente relevância das situações contextualizadas propostas pelo professor, pelo fato de estarem associadas à possibilidade de promover uma aprendizagem com maior significado, é importante ressaltar que os contextos podem apresentar significados diferentes para as pessoas. Em outras palavras, um tema do cotidiano que é interessante para o professor ou para um aluno pode não fazer parte do universo de interesse da maioria da turma. Assim sendo, é necessário que o professor, ao propor uma situação contextualizada em sala de aula, na perspectiva da aplicação a situações do cotidiano, tente responder a seguinte questão: o contexto utilizado é, de fato, interessante para a maior parte dos alunos?

Sobre esse aspecto, destacamos a necessidade de o professor conhecer a realidade sociocultural dos seus alunos, visto que eles trazem consigo, para o interior da sala de aula, suas histórias de vida, as quais influenciarão nos significados que serão atribuídos às atividades que realizarão. Com base nesse conhecimento, poderia organizar seu trabalho em torno de temáticas que poderiam despertar a motivação de um conjunto maior de alunos.

Vale ressaltar, entretanto, como já afirmamos no presente texto, que embora as situações do dia a dia tenham grande relevância para a construção de significados de conteúdos matemáticos, o aspecto utilitário é apenas um dos motivos que justificam a formação matemática básica do indivíduo. Segundo D’Ambrosio (1990), a Matemática é útil como instrumentador para a vida, o que significa:

[...] desenvolver a capacidade do aluno para manejar situações reais, que se apresentam a cada momento, de maneira distinta. Não se obtém isso com a simples capacidade de fazer contas nem mesmo com a habilidade de solucionar problemas que são apresentados aos alunos de maneira adrede preparada. A capacidade de manejar situações novas, reais, pode muito bem ser alcançada mediante modelagem e formulação de problemas, que

infelizmente não estão presentes em nossos currículos antiquados (D’AMBROSIO, 1990, p. 16).

Apesar desta afirmação ter sido feita há mais de 20 anos, a realidade de nossas escolas não parece ser hoje muito diferente do que ele relata, em relação à modelagem e à formulação de problemas. D’Ambrosio destaca o fato de que saber resolver problemas dirigidos para um fim específico não prepara efetivamente o aluno para lidar com situações-problema reais.

A artificialidade da forma como as questões são, em muitos casos, propostas, pode levar o aluno a não reconhecer, no cotidiano, uma possível ligação de uma demanda real com o que estudou nas aulas de Matemática. Ou seja, a Matemática pode constituir uma poderosa ferramenta para lidarmos com demandas do dia a dia, mas devemos ter cuidado quanto à artificialidade dos problemas propostos em sala de aula, além dos aspectos que já foram aqui considerados, para que os alunos possam estar aptos a usar o que aprenderam, em um contexto diferente daquele em que o conteúdo estava inserido.

Além de considerar o aspecto instrumental da Matemática, D’Ambrosio ressalta os aspectos cultural, formativo, sociológico e estético, como razões de natureza tipicamente externalistas e igualmente importantes, para justificar o ensino da Matemática nas escolas, com a intensidade e universalidade que temos.

Considerando os aspectos de natureza internalista, em que a própria Matemática seria o fator determinante para sua importância, D’Ambrosio (1990) aponta a beleza interna da disciplina; sua construção formal e sua relevância como elemento para ajudar o aluno a “pensar com clareza e a raciocinar melhor” (p. 13). Embora os professores tenham demonstrado reconhecer a importância das situações contextualizadas em sala de aula, revelaram um conhecimento limitado acerca da contextualização, ou seja, ativeram-se apenas às aplicações ao cotidiano, e, além disso, não apresentaram argumentos teóricos que pudessem dar maior sustentação às suas ações pedagógicas. Uma compreensão mais ampla do conceito possibilitaria a proposição de diversos tipos de contextos como ferramenta para a aprendizagem dos alunos, tanto internamente, no âmbito da própria Matemática, quanto relativos a outras áreas de conhecimento. Os professores, ao relacionarem a contextualização apenas à aplicabilidade imediata ao cotidiano, restringiram sua compreensão à realidade imediata dos alunos.

Brousseau (1996) afirma que as situações devem ser propostas de modo que se convertam em situação de aprendizagem, que possa dar significado ao conteúdo. Contextualizar, nesse sentido, é provocar no aluno a necessidade de comunicar algo a alguém. É promover situações estimuladoras da interação sujeito– situação que possam levá-lo a se desenvolver cognitivamente.

Da forma como os PCN organizam os conteúdos em blocos, pode não ficar clara para alguns professores a orientação para pensar e estruturar as situações de ensino e aprendizagem, privilegiando as intraconexões das diferentes áreas da Matemática, favorecendo uma visão mais integrada dos conteúdos e as interconexões com as demais áreas do conhecimento, fazendo com que, por meio de contextos voltados a problemas ligados à realidade dos alunos, os conteúdos tornem-se mais significativos para eles.

Nas Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio há um capítulo que trata explicitamente da contextualização matemática e que pode, apesar das limitações da abordagem, funcionar como mais uma fonte de informações para ampliar a compreensão desse conceito e de como realizar um trabalho contextualizado em sala de aula.

No entanto, apesar de o documento não ser recente, o conhecimento que os professores participantes do nosso estudo têm a respeito desse documento também é superficial. Isto fica claro pelo depoimento dos professores quando questionados sobre se eles têm conhecimento da proposta contida nas DCNEM, tanto no aspecto

da contextualização quanto ao ensino de funções:

[...] A gente já estudou, porque a gente já estudou pra concurso. A gente já parou pra se reunir e estudar, não agora, esse ano não, porque a gente vive numa vida muito corrida...

Sobre o ensino de funções sei que tem que desenvolver o aluno justamente para isso, para que ele consiga trazer uma situação do cotidiano para uma expressão matemática. A grande importância hoje da função é isso. É a necessidade do próprio dia a dia (CARMEM EA).

[...] Eu já li sobre o ensino de funções nos PCN. Mas, faz muito tempo que eu fiz essa leitura. Uma coisa que eu lembro bem é que é importante que você trabalhe com as várias representatividades da função, que você trabalhe com mais de uma representação e que você consiga fazer a relação entre elas (SILVANA EB).

[...] Tenho, mas, não todas. Porque são muitas. Nas diretrizes já li. Nas questões de funções, até nessa questão que eu já falei, que é interligar sempre, na questão interdisciplinar de funções com outras disciplinas, a estatística com as funções... (MURILO EC).

Diante das dificuldades que perpassam o cotidiano da escola, especificamente o ensino e a aprendizagem da Matemática, esta lacuna, ou seja, a falta de conhecimento dos professores acerca de um documento que é referência para a elaboração de materiais didáticos e até mesmo para a formação de professores, representa um aspecto negativo quando se trata de propor mudanças que possibilitem realizar um trabalho mais eficaz em sala de aula.

Acreditamos que uma maior clareza sobre o que é contextualizar e sobre o papel das situações na construção dos conceitos matemáticos, aliada a um trabalho adequado com as representações desses conceitos, constituiriam avanços consideráveis no trabalho do professor. Esses conhecimentos deveriam ser, nessa perspectiva, fruto de atenção em cursos de formação de professores, tanto de natureza inicial quanto continuada.

Na expectativa de entendermos como o professor relaciona aprendizagem e contextualização, fizemos duas perguntas, sendo a primeira delas se eles

consideram que a prática de ensino da Matemática que exercem é contextualizada; e a segunda pergunta se refere ao que eles pensam sobre a influência da contextualização na aprendizagem. Em relação à primeira pergunta, as respostas

da professora Silvana e do professor Murilo foram:

Eu tento. Nem sempre eu consigo porque a gente precisa de muito tempo para preparar esse tipo de atividade. Demanda muito tempo dedicado à preparação e ao planejamento. Ou seja, demanda muito desgaste. Em sala de aula é muito mais fácil você conduzir numa atividade padrão do que você conduzir numa atividade que você pede mais participação, mais envolvimento do aluno, então a gente corre contra o tempo também, a gente já tem tanta perda de conteúdo na escola pública por conta de vários fatores...então não dá para trabalhar com tanta frequência dessa forma não (SILVANA EB).

Não totalmente. Só em algumas eu tento fazer, mas, totalmente eu não consigo... tem conteúdos que podem ser contextualizados e tem outros que não podem...(MURILO EC).

No depoimento a professora Silvana demonstra a preocupação em realizar um trabalho contextualizado, no entanto, o fator tempo é destacado pela professora

como um elemento que dificulta a realização de atividades contextualizadas em sala de aula, motivo que está presente no discurso de muitos professores que afirmam não terem tempo para planejarem uma atividade que lhes possibilite sair do modelo expositivo tradicional. Como afirmam Rêgo e Rêgo (2013), a alegação de que não se tem tempo sequer para cumprir o programa é feita desde longa data por professores de Matemática que se recusam a incluir o uso de materiais manipulativos ou outras estratégias metodológicas em suas atividades de ensino.

A fala do professor Murilo revela uma dificuldade que alguns professores têm para compreender que qualquer estratégia ou instrumento metodológico não precisa, necessariamente, ser utilizado no desenvolvimento de todos os conteúdos para ser eficiente. Outro aspecto a ser considerado é que quanto mais o professor conhece o conteúdo e as diferentes possibilidades de explorá-lo em sala de aula, maiores são as possibilidades de que ele selecione a abordagem mais adequada para trabalhar determinado conteúdo.

Em resposta à mesma questão, a professora Carmem afirmou:

Acho que em tudo. Em tudo eu tento colocar alguma coisa. Até na própria equação, na própria Álgebra eu coloco o que é uma equação, porque tem menino que está lá na frente e não sabe distinguir uma equação e eu estou sempre repetindo o que é uma equação. Eu coloco: x + 5 é uma equação? E às vezes tem aluno que diz que é. Aí eu mostro que x + 5 não é uma equação, x + 5 é apenas uma expressão algébrica; esse x pode ter vários valores; é uma variável: se eu colocar 1 tem um valor, se eu coloco 2 tem um valor, agora se eu coloco x + 5 = 10 aí é onde eu entro com a importância da equação (CARMEM EA).

A análise da exemplificação dada pela professora Carmem revela limitações quanto à sua compreensão do que é contextualização. Destaca-se, entretanto, como elemento positivo, sua preocupação em fazer com que o aluno compreenda o que está estudando, apresentando-lhe exemplos e contra exemplos relativos ao conteúdo.

Em seguida, perguntamos aos três professores: para você, a contextualização utilizada como estratégia de ensino, pode contribuir para a aprendizagem dos alunos?

A professora Silvana destacou sua dificuldade em promover a contextualização de determinados conteúdos, como já havia feito o professor Murilo:

A contextualização auxilia muito no trabalho, só que os alunos, eles hoje acham que tudo tem que ser interessante, tem que ter aplicação, que tudo tem que ter uma pegada lúdica, mas na Matemática não dá para trabalhar só dessa forma...A caminhada da Matemática é para abstração então a gente não pode ficar na pegada. Nem todo conteúdo é de fácil contextualização, não adianta você forçar a contextualização daquele conteúdo para ficar uma situação totalmente surreal, não faz sentido você calcular aquilo, é um problema que não existe na verdade, então a gente tem que ter cuidado com isso (SILVANA EB).

Quando se refere à contribuição da contextualização para a aprendizagem, a professora Silvana considera que auxilia, porém, chama a atenção para o cuidado que o professor deve ter ao adotar a contextualização como recurso para ensinar, para não forçar uma contextualização de um conteúdo e criar uma situação que não existe na realidade, percepção que consideramos bastante positiva.

Também destaca a exigência dos alunos por uma Matemática mais interessante. A nosso ver, os alunos reconhecem a pouca aplicação da Matemática que estudam na escola, daí solicitarem da professora uma Matemática mais útil e que possa ser compreendida. A professora reconhece que poderia organizar um trabalho mais contextualizado, porém, demanda muito tempo para preparação e planejamento, além de muito desgaste. Segundo ela, o conteúdo está sempre atrasado na escola pública, e por esta razão não é possível desenvolver um