A Resolução de Problemas no Currículo Escolar

Segundo Stanic e Kilpatrick (1990 p. 1), há muito que os problemas têm ocupado um papel central no currículo de Matemática, contudo, o mesmo não ocorre com a solução de problemas. Afirmam que só recentemente os educadores matemáticos aceitaram a ideia de que o desenvolvimento da habilidade para resolver problemas merece uma atenção especial.

No entanto, junto com a ênfase dada a esta habilidade sobreveio a confusão. O termo Resolução de Problemas se converteu em um slogan que acompanhou diferentes concepções sobre o que é educação, o que é escola, o que é Matemática e por que devemos ensinar Matemática em geral e Resolução de Problemas em particular.

Esses autores relatam que a utilização dos termos “problema” e “resolução de problemas” tem se apresentado, ao longo dos anos, de maneiras variadas e muitas vezes contraditórias, todavia três temas gerais têm caracterizado o papel da solução de problemas no currículo de Matemática: resolução de problema como contexto; resolução de problema como habilidade; e resolução de problema como “fazer Matemática”.

A resolução de problemas como contexto se exprime através de cinco subtemas: como justificação; como motivação; como atividade recreativa; como meio para desenvolver novas habilidades e como prática. Todos estes subtemas estão baseados na ideia de que os problemas e sua resolução apresentam-se como veículo a serviço de outros objetivos curriculares.

• Como justificação: historicamente, a resolução de problema fornece uma justificação para se ensinar Matemática, no sentido de que aprender Matemática é aprender a resolver problemas. Visando a um convencimento do valor e da importância que a Matemática tem para vida, assim como para a prática e o exercício da cidadania, alguns problemas relacionados com experiências da vida cotidiana são incluídos no ensino para mostrar o valor da Matemática e deixá-la mais próxima da realidade dos alunos e dos professores.

• Como motivação: a motivação está relacionada à justificação, entretanto, com uma conexão mais específica, pois, ao justificar o conteúdo matemático que se deseja ensinar, objetiva-se despertar o interesse dos estudantes para o conteúdo a ser ministrado. Os problemas são frequentemente usados para introduzir novos temas, com o convencimento implícito ou explícito de que favorecerá a aprendizagem de um determinado conteúdo.

• Como atividade recreativa: a resolução de problemas como recreação está relacionada à motivação. Nesse caso, os problemas são apresentados não tanto para motivar os alunos a aprenderem, mas permitir que eles percebam o lado lúdico da Matemática, como também possibilitar diversão com a Matemática já

aprendida. Enigmas ou problemas sem qualquer conexão necessária com o mundo real são perfeitamente adequados para este fim.

• Como veículo: os problemas, muitas vezes, são fornecidos não apenas para motivar o aluno ou despertar seu interesse para algum conteúdo matemático específico, mas como meio através do qual um conceito ou uma habilidade possa ser aprendido. Técnicas de descobertas refletem, em parte, a ideia de que a resolução de problemas pode ser um meio para aprender novos conceitos e competências. Crê-se que, cuidadosamente sequenciados, os problemas podem proporcionar aos estudantes novas habilidades e prover contexto para discussões relacionadas a algum tema.

• Como prática: dos subtemas apresentados anteriormente, a resolução de problemas como prática é a que teve maior influência sobre o currículo de Matemática. Neste caso, os problemas não fornecem justificação, motivação, recreação ou meio, mas as práticas necessárias para reforçar as habilidades e conceitos diretamente ensinados.

As mudanças tecnológicas advindas da Revolução Industrial, em meados do século XVIII, causaram profundo impacto no processo produtivo em nível econômico e social em todo o mundo civilizado e exigiram de estudiosos matemáticos habilidades para se solucionarem problemas do mundo real. Tal fato, certamente, influenciou o currículo de Matemática, e daí advém a visão que se tem, frequentemente, da resolução de problemas como uma entre inúmeras habilidades a serem ensinadas.

Colocando a resolução de problemas em uma hierarquia de competências que devem ser adquiridas pelos estudantes, faz-se aqui uma distinção entre problemas não rotineiros e problemas rotineiros. A resolução de problemas não rotineiros é caracterizada como uma habilidade de nível superior, e esta só é adquirida após os alunos resolverem uma quantidade significativa de problemas rotineiros – habilidade esta que por sua vez é adquirida a partir da aprendizagem de conceitos e habilidades matemáticas básicas.

É importante observar que nesta segunda interpretação, quando os problemas são vistos como uma habilidade em si mesma, as concepções pedagógicas e epistemológicas que subjazem são precisamente as mesmas que as assinaladas na interpretação anterior: as

técnicas de resolução de problemas são ensinadas como um conteúdo, relacionando problemas práticos, para que as técnicas possam ser dominadas.

O último tema abordado é a resolução de problemas como um fazer matemático. Nessa perspectiva, há um ponto de vista acerca do papel que os problemas desempenham na vida daqueles que fazem Matemática. Consiste em acreditar que o trabalho dos matemáticos é resolver problemas e que a Matemática se reduz a problemas e à solução, isto é, fazer Matemática é resolver problemas. Essa ideia é sustentada pelo matemático Polya, em seu livro How to solve it, publicado em 1954, no qual introduz a ideia de heurística para descrever a arte de resolução de problemas. Para evidenciar as afirmações acima, Polya (1978, p. 101) assevera que “o futuro matemático deverá ser um hábil solucionador de problemas, mas não só isso, oportunamente, ele terá de resolver sérios problemas matemáticos e, primeiro, deverá descobrir para que tipo é mais bem dotado”. A resolução de problemas como um “fazer matemático” defendida por Polya abriu portas para que pesquisas abordando questões referentes à temática Resolução de Problemas fossem desenvolvidas.