A tecnologia no ensino e aprendizagem da Matemática

Partindo do Princípio da Tecnologia mencionado pelo NCTM (2008), que indica que “a tecnologia é essencial no ensino e na aprendizagem da Matemática; influência a Matemática que é ensinada e melhora a aprendizagem dos alunos” (p.27), darei destaque ao modo como os alunos podem aprender Matemática de forma mais aprofundada, bem como ao facto de a tecnologia representar um enorme incentivo à intuição e compreensão dos alunos (NCTM, 2008).

Em seguida, procuro evidenciar o papel da tecnologia no ensino e aprendizagem da Matemática e, em particular, os contributos do recurso ao software de Geometria Dinâmica GeoGebra no estudo do tópico “Gráficos de Funções Afins”.

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2.3.1. O recurso à tecnologia no ensino e aprendizagem da Matemática

Há quase duas décadas, Ponte e Canavarro (1997) referiam as potencialidades do computador para o ensino da Matemática, ao destacarem como este recurso pode transformar a forma como os alunos aprendem Matemática. Um testemunho, referido por estes autores, frisa que:

O que mais valoriza na utilização do computador é, por um lado, a possibilidade de os alunos poderem trabalhar de forma mais autónoma, com maior sentido crítico e, por outro lado, a facilidade de lidar com representações múltiplas, estabelecer relações entre as abordagens gráficas e as abordagens analíticas, resolver problemas por métodos distintos e compará-los. (p. 207)

Atualmente, a tecnologia é cada vez mais um ambiente natural para os nossos alunos, o que está relacionado ao progresso tecnológico e ao modo como facilmente podemos ter acesso a estas tecnologias – salvaguardando alguns contextos menos privilegiados. Juntamente com esta aptidão “natural” dos alunos para a utilização da tecnologia, posso acrescentar, como refere o NCTM (2008), que a utilização de tecnologia no ensino da Matemática é importante já que proporciona imagens de ideias matemáticas, facilitando a organização e a análise dos dados, e permite a realização de cálculos de forma exata e eficaz. Assim, a articulação da aptidão dos alunos para a tecnologia e a sua utilização em sala de aula permite aos alunos “concentrar-se nas decisões a tomar, na reflexão, no raciocínio e na resolução de problemas” (NCTM, 2008. p. 27). Desta forma, ao permitir executar procedimentos rotineiros de forma quase imediata, o recurso à tecnologia favorece o envolvimento dos alunos na dinâmica de sala de aula e dá espaço ao desenvolvimento de conceitos matemáticos.

Em particular, Ponte e Canavarro (1997) referem que as potencialidades gráficas das novas tecnologias possibilitam que sejam valorizados “os aspetos mais intuitivos na construção de conceitos e na respetiva formalização” (p. 105) e que o computador viabiliza que alunos que revelam mais dificuldades em trabalhar de forma algébrica não fiquem “privados de trabalhar e progredir em Matemática” (p. 107).

O NCTM (2008) dá destaque ao modo como a “disponibilização das tecnologias” (p. 304) como recurso à resolução de problemas, nomeadamente o computador, permite aos alunos lidar com situações consideradas complexas. O National Council of Teachers of Mathematics (2008) enfatiza que a utilização do computador na resolução de problemas proporciona uma maior rapidez em alternar

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entre representações distintas, bem como permite proceder a operações com números “difíceis” . . . com alguma facilidade” (p. 304).

Porém, a tecnologia no ensino da Matemática, ao acarretar inúmeras potencialidades para a aprendizagem dos alunos, traduz também inúmeros desafios à prática do professor (Ponte, Branco & Matos, 2009). Terá, como indicam estes autores, de se acautelar a familiaridade dos alunos com a tecnologia, os seus interesses e preferências; bem como, será “necessário que o professor conheça bem as suas potencialidades para poder tirar partido da sua utilização no processo de ensino e aprendizagem” (Oliveira & Domingos, 2008, p. 281) e ainda; estar ciente que a “adaptação criteriosa das tarefas” – nomeadamente quando o professor recorre a um instrumento tecnológico como computador – é essencial (Gafanhoto & Canavarro, 2014).

2.3.2. O software GeoGebra

Um recurso tecnológico ao serviço dos grandes temas da Matemática é precisamente o software de Geometria Dinâmica GeoGebra, já que permite trabalhar, num mesmo programa, Geometria e Álgebra (Oliveira & Domingos, 2008). Adicionalmente, este é um software gratuito (Hall & Chamblee, 2013), acessível a escolas e alunos e com inúmeras potencialidades para trabalhar o tema “Funções” pois permite estudar a representação gráfica, algébrica, tabular e numérica de uma função (Gafanhoto & Canavarro, 2013). Com as características descritas, o GeoGebra, aliado a uma ferramenta como o computador, será certamente um recurso privilegiado, para os alunos, no estudo do tema “Gráficos de Funções Afins” – já que é um instrumento que proporciona feedback instantâneo aos alunos, potenciando a sua autonomia, permitindo, ainda, aguçar o seu espírito crítico (NCTM, 2008).

Ao afirmarem que um software de Geometria Dinâmica como o GeoGebra pode representar um “importante suporte para a aprendizagem”, Ponte, Branco e Matos (2009. p. 17) assumem as potencialidades da tecnologia no estudo deste tema da Álgebra, já que enfatizam como este software GeoGebra pode ser um meio privilegiado para a visualização das características de uma função, em cada umas das suas representações.

De acordo com Granberg e Olsen (2015), a resolução de problemas com recurso ao GeoGebra pode estimular o trabalho colaborativo e o raciocínio criativo dos alunos. Estes autores frisam que este software GeoGebra pode apoiar os alunos no estudo e

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aprendizagem do tema Funções e que, em particular no seu estudo, potenciou a colaboração e cooperação durante a resolução de problemas com este recurso, permitindo aos alunos a partilha de objetivos, conhecimentos e estratégias de resolução. Mais propriamente, a investigação de Granberg e Olsen (2015), permitiu concluir que a resolução de problemas, a pares, com recurso ao GeoGebra, promoveu o teste de ideias, a harmonização de divergências e a mobilização de conhecimentos anteriores.

As potencialidades deste software são também destacadas por Hall e Chamblee (2013), que concluíram na sua investigação que o ensino da Álgebra pode ser melhorado com a utilização do GeoGebra em contexto de sala de aula. Os autores referem que este recurso pode melhorar a forma como a Matemática é ensinada e aprendida e promover uma compreensão mais sólida de conceitos algébricos e geométricos, sendo, para tal, apenas necessário equipar as escolas de forma a ampliar o acesso a este recurso. A utilização de um Ambiente de Geometria Dinâmica como o GeoGebra é, portanto, uma forma de continuar a envolver e desenvolver oportunidades de integrar a tecnologia na Educação Matemática (Hall & Chamblee, 2013).

No estudo realizado por Loureiro (2013) refere-se a forma como a utilização do GeoGebra minimizou as dificuldades emergentes em tarefas de natureza mais aberta, e permitiu atenuar dificuldades na conversão entre representações, nomeadamente, entre a representação gráfica e a expressão analítica da função. Já Candeias (2010) indica que no seu estudo, apesar da utilização do software ter representado para os alunos uma motivação extra para a aula, estes preferiam usar processos numéricos.

De uma forma geral, são conhecidas as dificuldades dos alunos na aprendizagem das diferentes representações de uma função, mesmo com recurso à tecnologia (Daher & Anabousy, 2015). Tal como referem Daher e Anabousy (2015), o GeoGebra é um ambiente tecnológico que se enquadra no ensino e aprendizagem da Matemática, nomeadamente, nos domínios da Álgebra e da Geometria, onde se ajusta o estudo dos Gráficos de Funções Afins, já que na perspetiva destes autores, o software GeoGebra tem potencial para a aprendizagem de conceitos matemáticos, bem como para a aprendizagem da componente gráfica de uma função. Estes investigadores frisam, nas conclusões do seu estudo, como o recurso ao GeoGebra foi importante para que os participantes aprofundassem os seus níveis de compreensão do conceito de função pois, tal como referem, durante os momentos de discussão os alunos refinaram as suas conjeturas sobre as transformações entre representações, que observaram com a utilização do GeoGebra.

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Já no trabalho de Canário (2011) que se centrou na compreensão de problemas reais com recurso à utilização dos conceitos de variação linear e de função afim, emergiu a preferência dos alunos, no estudo da variação linear, por processos tecnológicos, através do GeoGebra, salientando, portanto, a vantagem que este recurso poderá representar no estudo desta subunidade.

Por fim, e não menos importante, é o modo como o recurso às tecnologias, em particular o GeoGebra, permite criar uma dinâmica em sala de aula “favorável ao desenvolvimento da comunicação matemática. . . e à criação de uma ambiente de trabalho estimulante” (Ponte & Canavarro, 1997, p. 111) e promove uma melhoria nas “rotinas de sala de aula” (Daher & Anabousy, 2015).

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