De acordo com Conceição (2004) e Coelli et al. (2005), deve-se enfatizar que o modelo de fronteira estocástica pressupõe que as firmas (no presente estudo, as microrregiões), se deparam com a mesma tecnologia. Em virtude disso, procurou-se estimar as funções de produção para cada região e, posteriormente, em cada estrato das regiões, na verificação de possíveis quebras estruturais. Estes procedimentos buscam minimizar os efeitos decorrentes de diferenças tecnológicas entre as regiões e entre os estratos (como ilustrados no item 4.3 do capítulo anterior) na obtenção dos índices de eficiência técnica, aos quais serão averiguados por meio do teste de Chow (equações 16 e 17) e do teste das variáveis binárias (equação 16). Caso seja detectada a existência de diferença estatisticamente significativa entre as funções de produção, isto implica que a tecnologia adotada na atividade agropecuária de determinada região é distinta de outra qualquer.
Os resultados da estimativa da função de produção da agropecuária brasileira (sem estratificação de área) em 2006 contendo variáveis binárias com coeficientes diferenciais de intercepto e inclinação para captar as diferenças existentes entre as regiões brasileiras em relação à região base, Nordeste, podem ser visualizados no Anexo A.
A análise dos coeficientes diferenciais de intercepto e inclinação da regressão com as variáveis binárias mostrou que poucos coeficientes foram significativos (Anexo A). Os resultados mostraram que há diferença estatisticamente significativa no coeficiente diferencial do intercepto e dos diferenciais de inclinação para a área com matas e florestas e para o capital na região Norte. O coeficiente diferencial de inclinação para a área de lavoura também se mostrou significativo para a região Centro-Oeste. O coeficiente diferencial de inclinação para a área de matas e florestas foi estatisticamente significativo nas regiões Sudeste e Sul. Em suma, há diferença estatisticamente significativa em algum coeficiente da função de produção das outras regiões em relação ao Nordeste.
Como a análise das variáveis binárias não permite a comparação entre outras regiões que não sejam a base, têm-se, na Tabela 13, os resultados referentes às comparações realizadas entre as regiões por meio do teste de Chow. A significância estatística desse teste sugere, de modo geral, que as regiões brasileiras não estão produzindo sob o mesmo padrão tecnológico. Essas diferenças podem ter sido acentuadas em decorrência de não ter ocorrido a estratificação dos dados em área, portanto, não é aconselhável estimar a fronteira de produção para o Brasil como um todo (unindo as regiões e os estratos).
O teste de Chow não registrou a existência de diferença tecnológica entre as regiões Nordeste e Sudeste, contrariamente ao teste das variáveis binárias em que este indicou diferença no coeficiente diferencial de inclinação da área de matas e florestas.
Tabela 13 - Testes das diferenças interregionais das funções de produção estimadas para a agropecuária brasileira
(continua)
Regiões comparadas Teste F de Snedecor
Norte com Nordeste 3,3108***
Norte com Sudeste 6,8197***
Norte com Sul 9,6118***
Norte com Centro-Oeste 3,7923***
Nordeste com Sudeste 1,0276ns
Nordeste com Sul 2,0789**
Nordeste com Centro-Oeste 2,6548***
Sudeste com Sul 2,9026***
Tabela 13 - Testes das diferenças interregionais das funções de produção estimadas para a agropecuária brasileira
(conclusão)
Regiões comparadas Teste F de Snedecor
Sul com Centro-Oeste 9,1419***
Fonte: dados da pesquisa.
* significativo ao nível de 10% de significância ** significativo ao nível de 5% de significância *** significativo ao nível de 1% de significância
ns não significativo
Embora seja possível realizar a estimativa da função de produção de todas as regiões em conjunto, os testes de estabilidade estrutural mostraram que essa estimativa não é adequada, visto que as regiões não se deparam com a mesma tecnologia de produção agropecuária (Tabela 13) e, em virtude disso, os índices de eficiência técnica podem estar viesados em virtude dessas diferenças tecnológicas.
5.1.1 Análise das diferenças regionais nos estratos de área da agropecuária brasileira Uma alternativa é estimar a função de produção separadamente para pequenos, médios e grandes estabelecimentos agropecuários, mas agregando-os para todo o Brasil. Essas estimativas estão no Anexo B. Os resultados do teste de Chow para essas novas estimativas estão na Tabela 14.
Em linhas gerais, percebe-se que há diferenças estatisticamente significativas entre as funções de produção nos três estratos de área da agropecuária brasileira exceto entre as regiões Nordeste e Centro-Oeste no estrato do médio estabelecimento. Esses resultados são indicativos de que a produção agropecuária dividida em estratos de área entre as regiões brasileiras não dispõe da mesma tecnologia de produção, comparadas ao Nordeste. Percebe-se a presença de um maior número de coeficientes significativos no Anexo B em relação ao Anexo A.
Apesar da estratificação da área em porções menores diminuir a heterogeneidade das condições de produção, a produção agropecuária das regiões brasileiras apresenta diferença estatisticamente significativa, exceto entre as regiões Norte e Centro-Oeste, entre Sudeste e Sul e entre Sudeste e Centro-Oeste no estrato do pequeno estabelecimento; enquanto que no estrato do médio estabelecimento não houve diferença estatisticamente significativa na comparação entre as regiões Norte e Centro-Oeste e entre as regiões Nordeste e Centro-Oeste. Já no estrato do grande estabelecimento agropecuário brasileiro, não houve diferença estatisticamente significativa entre as regiões Sul e Centro-Oeste.
Tabela 14 - Testes das diferenças interregionais das funções de produção estimadas para os estratos de área da agropecuária brasileira
Regiões comparadas Pequena Média Grande
Teste F Teste F Teste F
Norte com Nordeste 3,2841*** 2,9934*** 3,3860***
Norte com Sudeste 2,1915** 6,2312*** 5,9065***
Norte com Sul 3,3994*** 6,0575*** 7,1198***
Norte com Centro-Oeste 0,9604ns 1,1133ns 2,3470**
Nordeste com Sudeste 3,5026*** 2,4553** 5,9462***
Nordeste com Sul 3,6870*** 3,1681*** 6,6244***
Nordeste com Centro-Oeste 2,5547** 0,6735ns 1,8439*
Sudeste com Sul 0,8638ns 10,5326*** 2,6528***
Sudeste com Centro-Oeste 0,8808ns 4,6546*** 2,7662***
Sul com Centro-Oeste 2,0086* 3,2729*** 1,5827ns
Fonte: dados da pesquisa.
* significativo ao nível de 10% de significância ** significativo ao nível de 5% de significância *** significativo ao nível de 1% de significância
ns não significativo
Não houve diferença nos resultados obtidos entre os testes das variáveis binárias e o teste de Chow. Pode-se dizer, em geral, que a tecnologia de produção agropecuária no Brasil é distinta entre as regiões, embora existam exceções.
Os resultados da Tabela 14 têm mostrado que a tecnologia de produção não é uniforme entre as regiões brasileiras, mas não se sabe se há diferença no padrão tecnológico de produção intrarregional, ou seja, se há diferença tecnológica dentro de cada região entre os estratos de área. Verificam-se no Anexo C os resultados do teste das variáveis binárias das regiões brasileiras comparando-se o pequeno estabelecimento (estrato base) com o médio e o grande estabelecimento, sendo 2 1 para o estrato do médio estabelecimento e zero para os demais estratos e 2> 1 para o estrato do grande estabelecimento e zero para os demais
estratos. Complementar aos resultados do Anexo C, a Tabela 15 traz os resultados do teste de Chow na averiguação das diferenças estruturais das funções de produção entre os estratos do pequeno, do médio e do grande estabelecimento em cada região brasileira.
Tabela 15 - Testes das diferenças intrarregionais das funções de produção estimadas para os estratos de área da agropecuária brasileira
Estratos comparados Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Teste F Teste F Teste F Teste F Teste F Pequena com média 1,6292n.s. 3,8399*** 1,9612** 3,7497*** 0,5615n.s. Pequena com grande 1,4759n.s. 3,8951*** 3,1181*** 2,3736** 1,9595*
Média com grande 3,0744** 1,9719** 2,4116** 2,5702** 1,6712n.s.
Fonte: dados da pesquisa.
* significativo ao nível de 10% de significância ** significativo ao nível de 5% de significância *** significativo ao nível de 1% de significância
ns não significativo
Os resultados da estimativa pelas variáveis binárias demonstraram a existência de diferenças em pelo menos um dos coeficientes diferenciais em cada região brasileira, enquanto que os testes de Chow mostraram que não há diferença estatisticamente significativa entre as funções de produção dos estratos da pequena com a média e com a grande na região Norte do país e entre os estratos da pequena com a média e da média com a grande na região Centro-Oeste brasileira.
Embora haja regiões e/ou estratos em que não foram encontradas diferenças estatísticas entre as funções de produção, a ocorrência dessas podem ser consideradas exceções. Assume-se, portanto, que todas as regiões e/ou estratos são estatisticamente diferentes entre si, sendo caracterizados por suas próprias funções de produção. Desta forma, estimam-se as fronteiras de produção agropecuária das regiões brasileiras separadamente por cada estrato de área.
5.2 As fronteiras de produção dos pequenos estabelecimentos agropecuários brasileiros