Figura 4.1 – Do topo para baixo, formas de onda do sinal de entrada a 1 kHz, subtração com o feedback,
saída do primeiro integrador e saída do segundo integrador
A Figura 4.1 ilustra as principais formas de onda do andar modulador, durante um período do sinal de entrada. Á primeira vista tudo aparenta encontrar-se num correto funcionamento,
62 Resultados da implementação prática
pois a mancha de sinal no canal dois representa a forma de onda esperada após a subtração do feedback à entrada, enquanto que o canal três e quatro representam respetivamente a primeira e segunda integração.
Figura 4.2 – Do topo para baixo, formas de onda do sinal de entrada a 1 kHz, subtração com o feedback,
saída do primeiro integrador e saída do segundo integrador, com zoom na passagem por 0 V da entrada Na Figura 4.2 estão representadas as mesmas formas de onda, mas agora com um zoom incidente na passagem por zero do sinal de entrada, onde a frequência entre transição de estados será máxima, ou seja, igual a (2,5 MHz). Esta condição de funcionamento verifica- se com auxílio dos cursores a azul, que tal como ilustrado medem uma frequência de 2,778 MHz. Os 278 kHz em excesso devem-se à colocação não extremamente precisa dos cursores, uma vez que se optou por apresentar mais do que um período de amostragem.
Ainda nesta figura, é de notar o fenómeno de ringing induzido pelos amplificadores operacionais, devido às rápidas transições entre valores de tensão que a estes é exigido. Tal é sem dúvida um fenómeno indesejado, mas não revela ter um impacto significativo na modulação, uma vez que a integração total das oscilações resulta num valor nulo e as mesmas deixam de existir ainda antes do intervalo mínimo de amostragem. Este comportamento verifica-se tomando por exemplo o sinal à saída do segundo integrador (canal 4), que é diretamente comparado com 0 V no comparador que se lhe segue.
4.1 Análise do funcionamento 63
Pela análise da Figura 4.3 verifica-se que em ponto algum, o impacto das oscilações fazem com que haja uma passagem por zero do sinal a comparar.
Figura 4.4 – Do topo para baixo, formas de onda do sinal de entrada a 1 kHz, subtração com o feedback,
saída do primeiro integrador e saída do segundo integrador, com zoom na passagem por 1 V da entrada A Figura 4.4 é idêntica à apresentada anteriormente, mas agora com o zoom na zona de pico do sinal de entrada. Aqui é onde a frequência de transição entre estados é mínima, revelando-se, com recurso aos cursores, igual a aproximadamente 263,2 kHz. Tal valor encontra-se cerca de uma década acima da frequência de corte do filtro de saída, assegurando assim uma boa filtragem destas componentes e promovendo uma boa reconstituição do sinal.
Figura 4.5 - Formas de onda da arcada positiva do sinal de entrada (laranja) e da saída do modulador
∆Σ de ordem 2 (azul)
O comportamento descrito até aqui traduz-se no funcionamento da modulação do sinal por densidade de pulso, onde o resultado é a forma de onda a azul na Figura 4.5, que se apresenta como uma mancha nas zonas mais próximas do zero da entrada, devido às elevadas frequências que aí se fazem sentir.
64 Resultados da implementação prática
Figura 4.6 - FFT da saída do andar de modulação _Σ de ordem 2
Na Figura 4.6 confirma-se o bom funcionamento do andar de modulação ∆Σ de ordem 2, devido ao declive do fenómeno de noise-shaping medido de forma idêntica ao que se fez na secção 3.5.2, com auxilio dos cursores separados de uma oitava. Esta operação resulta num declive de 12,8 dB/oitava.
Figura 4.7 - Formas de onda da entrada (laranja) e saída (azul) do controlo de dead-time implementado
Através da análise das formas de onda da Figura 4.7 compreende-se o correto funcionamento do bloco de controlo de dead-time, sendo que o intervalo de tempo entre os dois cursores é de 34 ns, tal como ilustrado na figura em ∆t. Lembrando que o intervalo mínimo que se pretende é de 35 ns, assumiu-se que esta é uma boa aproximação real do objetivo, uma vez que não se verificou a ocorrência do fenómeno de shoot-through.
4.1 Análise do funcionamento 65
Figura 4.8 – Formas de onda da tensão à entrada dos drivers (laranja) e no ponto intermédio de cada
um dos braços da ponte H (violeta e verde)
Na Figura 4.8 estão representadas as formas de onda da tensão no ponto intermédio de cada um dos braços da ponte H, ou seja, entre MOSFETs. Com recurso à informação fornecida pelos cursores, afirma-se que no máximo, as comutações entre estados no andar de potência estão a acontecer à frequência de amostragem de 2,5 MHz de uma forma relativamente limpa. Devido ao rápido funcionamento exigido e às capacidades parasitas dos transístores, observa-se também aqui o fenómeno de ringing a cada comutação. Todavia estes eventos não têm um impacto relevante no sinal de saída, uma vez que se trata de componentes de muito alta frequência e assim são eficazmente eliminados pelo filtro Butterworth. A este respeito experimentou-se ainda colocar resistências com valores entre 5 e 22 Ω para fazer a ligação do
driver ao pino gate de cada um dos MOSFETs, numa tentativa de assim eliminar este
fenómeno [18]. Tal abordagem não se revelou praticável pois só promoveu o efeito pretendido com valores de 22 Ω, o que por sua vez teve também um impacto elevado nos tempos de comutação, fazendo com que estes crescessem para valores não aceitáveis, tendo em conta que aumentavam em muito as perdas nos MOSFETs, o que se testemunhou pela radiação térmica nestes.
Figura 4.9 - Formas de onda da entrada (laranja) e saída (vermelho) do amplificador a 1 kHz, com 1 W
de potência na carga
A Figura 4.9 demonstra as formas de onda na entrada e na saída do amplificador com 1 W na carga. Este teste é feito como medida de performance de um amplificador de áudio. O resultado da análise FFT da saída apresenta-se na seguinte figura.
66 Resultados da implementação prática
Figura 4.10 - FFT da saída do amplificador a 1 W de potência na carga
Com este teste obteve-se um valor de THD igual a 1,1% e SNR a 49,3 dB.
Figura 4.11 - Formas de onda da entrada (laranja) e saída (vermelho) do amplificador a 1 kHz, com 10
W de potência na carga
O mesmo tipo de teste foi repetido para 10 W na carga, o que resultou nas formas de onda da Figura 4.11.
4.1 Análise do funcionamento 67
Figura 4.12 - FFT da saída do amplificador a 10 W de potência na carga
Aqui, os resultados obtidos foram de um THD igual a 4,05% e SNR a 57,2 dB. De notar a presença do terceiro harmónico com o incremento da potência. Este fenómeno era expectável devido aos resultados das simulações e deve-se essencialmente à ação do controlo de dead-time. Contudo surgem também aqui harmónicos de ordem par, nomeadamente o segundo e o quarto, sugerindo que nem todos os MOSFETs de saída estarão a comutar de igual forma, mesmo sendo iguais em modelo e fabricante.
Figura 4.13 - Formas de onda da entrada (laranja) e saída (vermelho) do amplificador a 1 kHz, com
aproximadamente 50 W de potência na carga
Por fim foram feitos os mesmos testes próximo da potência máxima na carga, o que resultou nas formas de onda da Figura 4.13. Nestas é claramente visível o efeito da distorção de ordem ímpar de forma ainda mais acentuada à passagem por zero.
68 Resultados da implementação prática
Figura 4.14 - FFT da saída do amplificador a 50 W de potência na carga
Novamente, na Figura 4.14 denota-se um novo crescimento da distorção de ordem ímpar. Por sua vez, os harmónicos pares também cresceram, mas de forma muito ligeira e para uma amplitude que não tem um impacto significativo no THD final. Este resultou em 7,62% e o SNR em 67,5 dB.
É seguro afirmar que os elevados valores de THD aqui denunciados se devem essencialmente à distorção de ordem ímpar, pois os harmónicos pares no pior caso são cerca de 45 dB inferiores à componente fundamental. Tal impacto, nomeadamente do terceiro e quinto harmónico, devem-se à introdução do tempo de dead-time, que ainda que proporcione este fenómeno indesejável, permanece essencial ao funcionamento do amplificador.
Este era um comportamento expectável devido aos resultados das simulações, mas de uma forma muito mais atenuada do que aquilo que por fim se verificou.
Por sua vez, tal como se esperava, o valor do SNR aumenta com a amplitude do sinal de entrada, ainda que mesmo assim não tenha atingido os 80 dB obtidos em simulação.
4.1 Análise do funcionamento 69
Figura 4.15 - Formas de onda da entrada (laranja) e saída (vermelho) do amplificador a 256 Hz
De modo a comprovar que o amplificador consegue reproduzir todos os sinais na largura de banda de interesse sem saturar, foram feitos testes a várias frequências. Na Figura 4.15 estão representadas as formas de onda do teste a 256 Hz, uma vez que é a frequência mínima que o gerador é capaz de produzir.
Figura 4.16 - Formas de onda da entrada (laranja) e saída (vermelho) do amplificador a 10,24 kHz
Na Figura 4.16 estão representadas as formas de onda do mesmo teste a 10,24 kHz, onde para além dos fenómenos de distorção já anteriormente referidos, denota-se também uma atenuação da amplitude de saída. Este fenómeno é causado pelo filtro Butterworth, que pode aqui afetar ainda mais a largura de banda de interesse, devido à tolerância associada aos valores dos componentes constituintes.
70 Resultados da implementação prática
Figura 4.17 - Formas de onda da entrada (laranja) e saída (vermelho) do amplificador a 20 kHz
A Figura 4.17 ilustra o mesmo tipo de teste para um sinal de entrada a 20 kHz. Aqui se comprova o efeito atenuador do filtro de saída do amplificador, uma vez que o sinal de interesse se encontra uma oitava acima do sinal representado na Figura 4.16 e por sua vez a diferença de amplitudes é de aproximadamente quatro unidades, o que reflete o decaimento do ganho do filtro a 12 dB/oitava.
Tabela 4.1 - Comparação entre os resultados obtidos em simulação e na prática, para diferentes níveis
de potência na carga
Simulação Implementação
1 W THD = 2,5 % ; SNR = 34,2 dB THD = 1,1 % ; SNR = 49,3 dB 10 W THD = 0,12 % ; SNR = 61 dB THD = 4,05% ; SNR = 57,2 dB 50 W THD = 0,19 % ; SNR = 74 dB THD = 7,62 % ; SNR = 67,5 dB
Na Tabela 4.1 apresentam-se os resultados obtidos em simulação e implementação. Em simulação denota-se uma melhoria da prestação com a subida da potência, até à condição de potência máxima (limiar de saturação), onde os mesmos pioram devido aos indícios do fenómeno de clipping na forma de onda de saída. É importante relembrar que os resultados apresentados na secção 3.5.2 dizem respeito à condição de 30 W na carga, o que se revela ser um ponto de funcionamento onde a potência já é grande o suficiente para promover o correto funcionamento de todos os andares e ao mesmo tempo promover um intervalo dinâmico de funcionamento até ao ponto de saturação (50 W).
Como demonstrado ao longo da presente secção, os resultados provenientes da implementação prática não corresponderam com os fundamentados pelas simulações, uma vez que a THD nunca foi inferior a 1% e o valor de SNR nunca se revelou sequer aceitavelmente próximo dos 80dB.