5 MODELAGEM COMPUTACIONAL 1 SOBRE O SOFTWARE
6.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS
A partir das análises realizadas foi possível identificar os seguintes aspectos:
Em todos os casos foi possível prever o modo de ruptura da laje pelos métodos tabulares do Eurocode, da ABNT, pelos métodos simplificados aceitos pelo Eurocode (Método dos 500 oC e Método das Zonas) e pelo
método simplificado do PCI.
Em alguns ensaios (G3, G4 e G6) conduzidos por Jansze et al. (2014), os Métodos dos 500 oC e das Zonas apresentaram valores de
resistência à flexão inferiores ao solicitantes no ensaio. Nesses casos poderia se esperar rupturas do tipo cisalhamento na região comprimida, porém, não foi mostrada a distinção entre os dois tipos de cisalhamento em seu trabalho.
Os ensaios G3, G4 e G6 apresentaram resistências ao cisalhamento superiores com relação aos ensaios G1, G2 e G7. Os autores defendem que as armaduras longitudinais complementares utilizadas 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0 30 60 90 120 Te m p era tu ra ( oC) Tempo (min.)
Ensaio G7
T ensaio,inf T ensaio,sup Eurocode T Armadura
na capa são responsáveis por esse acréscimo. No entanto, não foram mostrados ensaios com lajes sem nenhum reforço adicional. Em todo caso, o modelo analítico apresentado pelo Eurocode e pela ABNT conseguiu prever o modo de ruptura dos ensaios.
Para a análise a flexão, o método simplificado do Eurocode se mostrou mais conservador, seguido pelos métodos dos 500 oC e das Zonas. O
método do PCI apresentou valores mais próximos dos encontrados no ensaio.
O método tabular utilizado pela ABNT apresentou valores de c1 mais conservadores, inviabilizando assim a utilização da laje para o ensaio de Torić et al. (2012).
O método tabular para a análise da flexão utilizado pelo Eurocode apresenta apenas a espessura mínima da laje, dessa forma, é possível apenas a avaliação nos quesitos estanqueidade (E) e isolamento (I).
Com base nos resultados, o método adotado pelo PCI, com a utilização do ábaco, não foi capaz de prever o modo de ruptura do elemento ensaiado a flexão.
Os resultados experimentais no ensaio de Torić et al. (2012) para a flexão apresentaram valores 1,9 vezes superiores ao encontrado pelo método simplificado do Eurocode.
Os resultados experimentais no ensaio de Torić et al. (2012) para a flexão apresentaram valores 1,7 vezes superiores ao encontrado pelos métodos dos 500 oC e das Zonas.
Os resultados experimentais no ensaio de Torić et al. (2012) para a flexão apresentaram valores 1,4 vezes superiores ao encontrado pelo método simplificado do PCI.
Não serão apresentadas as avaliações da flexão dos ensaios de Jansze et al. (2014), uma vez que o modo de ruptura foi devido ao cisalhamento.
Para a análise do cisalhamento, o método simplificado do Eurocode se mostrou mais conservador, seguido pelo método tabular da ABNT, e depois pelo método tabular do Eurocode.
Os resultados experimentais nos ensaios G apresentaram valores de resistência de 1,3 a 2,0 vezes superiores ao encontrado no método simplificado do Eurocode.
Os resultados experimentais nos ensaios G apresentaram valores de resistência de 1,2 a 2,3 vezes superiores ao encontrado no método tabular utilizado pela ABNT.
Os resultados experimentais nos ensaios G apresentaram valores de resistência de 1,1 a 2,4 vezes superiores ao encontrado no método tabular utilizado pelo Eurocode.
No manual do PCI não constam metodologias próprias para avaliações ao cisalhamento.
Não serão trazidas as avaliações do cisalhamento do ensaio de Torić et al. (2012), uma vez que o modo de ruptura foi devido à flexão.
Com relação à análise computacional, destacam-se ainda dois importantes aspectos que influenciam na análise de dados da modelagem do problema: o primeiro, que diz respeito a localização do termopar no controle de medição de temperatura do forno; e o segundo, com relação a localização de aferição de temperatura na armadura da laje.
Tendo isso em vista, os seguintes resultados puderam ser obtidos:
A resposta do modelo numérico computacional do trabalho de Torić et al. (2012) apresentou valores de temperaturas superiores ao aferido no ensaio. No tempo final de ensaio, esta variação foi em torno de 120 oC,
com base na temperatura no interior da armadura. Considerando que o termopar poderia estar localizado na parte superior da cordoalha, essa variação cai para valores em torno de 65 oC.
Outra explicação para a diferença encontrada no item anterior pode ser atribuída na simplificação das propriedades térmicas do concreto, uma vez que não foi realizada a caracterização do material.
Com relação ao modelo de Jansze et al. (2014), os valores de temperatura medidos no interior da armadura não apresentaram grande variação com os medidos experimentalmente. Abaixo seguem
as variações encontradas, tendo como base a temperatura no centro da armadura:
Ensaio G2: 55 oC acima do aferido no ensaio;
Ensaio G3: temperatura medida no modelo computacional encontra-se dentro da faixa de temperaturas aferidas no ensaio; Ensaio G4: temperatura medida no modelo computacional
encontra-se dentro da faixa de temperaturas aferidas no ensaio; Ensaio G5: 84 oC acima do aferido no ensaio;
Ensaio G6: 19 oC acima do aferido no ensaio;
Ensaio G7: temperatura medida no modelo computacional encontra-se dentro da faixa de temperaturas aferidas no ensaio. Os valores de temperatura avaliados no corpo da laje, em h/2,
apresentaram a mesma ordem de grandeza de variação das encontradas na cordoalha.
A metodologia apresentada pelo Eurocode apresentou valores inferiores de temperatura comparada com o modelo numérico computacional. Porém, com relação aos resultados do ensaio, mostrou- se eficaz e com boa previsibilidade.
7 CONCLUSÃO
Esta dissertação assumiu como objetivo apresentar e comparar metodologias para a avaliação estrutural de lajes alveolares protendidas em situação de incêndio. Portanto, as seguintes questões foram levantadas:
1) Com base nos modelos analíticos, é possível prever o modo de ruptura que ocorrerá em uma laje alveolar protendida quando submetida ao incêndio?
2) Qual a precisão dos resultados dos modelos analíticos quando comparados com resultados encontrados em ensaios em escala real? 3) Com base no modelo numérico computacional, é possível prever o
gradiente de temperatura no interior do elemento, de modo a respaldar os modelos analíticos?
Para respondê-las, foram abordados os aspectos que interferem diretamente no dimensionamento desse elemento estrutural. São eles: o comportamento quanto à flexão; o comportamento quanto ao cisalhamento; a aderência da armadura protendida no concreto; o efeito do confinamento da laje por meio da capa estrutural de concreto armado; a influência das características geométricas da seção no gradiente de temperatura; as perdas de protensão e o efeito do lascamento explosivo.
Além disso, para se ter uma base comparativa entre resultados teóricos e experimentais, foram apresentados dois trabalhos sobre ensaios em escala real de lajes alveolares em situação de incêndio.
No primeiro trabalho Torić et al. (2012) fizeram um estudo experimental do comportamento de lajes alveolares biapoiadas submetidas ao incêndio por meio de uma curva que se assemelhava a curva padrão ISO834. Neste ensaio, o modo de ruptura alcançado foi devido à flexão.
No segundo, Jansze et al. (2014) realizaram uma bateria de testes em lajes alveolares em situação de incêndio para comprovar as teorias propostas no código normativo europeu, no que diz respeito à resistência ao cisalhamento utilizando a curva ISO834. Em todos os testes a ruptura alcançada foi devida ao cisalhamento.
Com relação ao comportamento quanto à flexão e o comportamento quanto ao cisalhamento, foram propostas metodologias que preveem a capacidade de suporte desse elemento em situação de incêndio. A partir dos resultados teóricos confrontados com os resultados de ensaios, pode-se dizer que as metodologias empregadas pela norma europeia e as que serão empregadas na norma brasileira são capazes de subsidiar o dimensionamento desse elemento estrutural.
Dessa forma, foi possível classificar quais metodologias se mostraram mais conservadoras quando comparadas entre si. Os resultados apontaram que o método simplificado do Eurocode para a análise da flexão é o mais conservador, com valor de Mensaio/MRk,incêndio = 1,9, seguido pelos métodos dos 500 oC e das Zonas
(Mensaio/MRk,incêndio = 1,7). Já o método do PCI apresentou valores mais próximos que
os encontrados no ensaio (Mensaio/MRk,incêndio = 1,4).
Para a análise ao cisalhamento, o método simplificado do Eurocode mostrou-se mais conservador, com valores de Vensaio/VRk,incêndio variando de 1,3 a
2,0, seguido pelo método tabular da ABNT, com valores variando entre 1,2 a 2,3 e em seguida pelo método tabular do Eurocode, com valores variando de 1,1 a 2,4.
As metodologias tabulares empregadas pela ABNT e Eurocode apresentaram respostas mais conservadoras para a análise da flexão. Para o caso das tabelas empregadas pela ABNT, é possível atribuir um valor de resistência residual à flexão em situação de incêndio, com base na altura da laje e na posição da cordoalha. Já com a tabela do Eurocode, não é possível atribuir valores de resistência residual, logo, pode-se concluir que é possível avaliar a laje apenas nos requisitos estanqueidade (E) e isolamento (I).
Com base nos resultados, o método adotado pelo PCI, com a utilização do ábaco, não foi capaz de prever o modo de ruptura do elemento ensaiado à flexão. Além disso, este documento não apresenta metodologias próprias para avaliações ao cisalhamento. Portanto, apenas a metodologia simplificada adotada no manual foi capaz de prever a ruína do elemento.
No decorrer das análises ao cisalhamento levantou-se outra questão: Qual o motivo dos coeficientes (VRd,incêndio / Vrd) fornecidos pela norma brasileira
(Tabela 10) serem superiores do que os fornecidos pela norma europeia (Tabela 12)?
Isso pode ser atribuído à análise desses elementos em situação de temperatura ambiente e ao fato de que essas metodologias se baseiam em resultados empíricos. Quando realizada a análise teórica do problema em temperatura ambiente com a norma europeia, constatam-se valores de resistência ao cisalhamento superiores aos valores de resistência pela norma brasileira. Logo, pode-se deduzir que os coeficientes redutores de resistência apresentados pela norma europeia sejam mais rigorosos que os apresentados pela norma brasileira. Com isso, os valores de resistência residual ao cisalhamento para altas temperaturas irão apresentar valores semelhantes quando comparados entre si.
Do fato de os métodos tabulares do Eurocode, da ABNT e o método simplificado do Eurocode para a análise ao cisalhamento serem baseados em resultados empíricos, pode-se concluir que os aspectos referentes à aderência da armadura protendida no concreto e às perdas de protensão já são levadas em conta. Ou seja, os coeficientes redutores de resistência, para os métodos tabulares, e as formulações propostas, para o método simplificado, foram calibrados para levar em consideração todos os aspectos negativos com relação à capacidade de suporte do elemento.
Comparando os resultados dos ensaios G, é possível notar que o ensaio G5 apresentou os menores valores de resistência ao cisalhamento, mesmo com a utilização da capa estrutural. Isso pode ser atribuído ao fato desse elemento não apresentar armaduras passivas nos alvéolos e na chave de cisalhamento. Os resultados evidenciam que o efeito do confinamento da laje é alcançado quando utilizam-se armaduras de reforço, tanto nos alvéolos quanto na chave de cisalhamento entre as lajes; ou seja, apenas a utilização da capa estrutural não é capaz de proporcionar um incremento de resistência na capacidade de suporte desse elemento.
Com base na revisão bibliográfica apresentada no capítulo 2, e nos resultados dos ensaios, apresentados no Capítulo 6, o efeito do lascamento explosivo não oferece grande prejuízo para as lajes alveolares, uma vez que este elemento possui um baixo teor de umidade. No entanto, para os casos em que se observa um teor de umidade elevado (U > 3%) é necessário que medidas corretivas sejam adotadas.
Para a avaliação do gradiente de temperatura na seção transversal foi utilizado o software de análise de elementos finitos ABAQUS®. Nessa avaliação,
destacaram-se dois aspectos a respeito dos dados da modelagem do problema: o primeiro, com relação a localização do termopar no controle de medição de temperatura do forno; e o segundo, com relação a localização de aferição de temperatura na armadura da laje.
Com relação ao primeiro aspecto, constatou-se que a distância do termopar responsável pelo controle de temperatura no interior do forno, com relação à face do elemento, interfere diretamente na resposta do problema.
Torić et al. (2012) apresentou um controle de temperatura no interior do forno com base em um termopar distante da laje em torno de 15 cm. Com isso, é necessário modelar uma curva de aquecimento com a mesma distância apresentada de forma que a modelagem fique consistente com o ensaio.
Já o segundo aspecto diz respeito ao ponto de aferição de temperatura, uma vez que, nas camadas inferiores da laje o gradiente de temperatura varia com grande intensidade para pequenas distâncias.
Em ambos os trabalhos analisados não foi possível encontrar a metodologia adotada com relação a essa aferição. Para contornar esse problema, foi proposto na modelagem quatro pontos de medidas. São elas: o ponto superior, o lateral, o inferior e o centro da armadura.
As respostas encontradas no modelo nem sempre foram capazes de apresentar os mesmos resultados dos ensaios. Isso se deve aos aspectos descritos anteriormente e ao fato dos materiais componentes desses elementos não terem sido caracterizados com relação às propriedades térmicas.
Por último, a metodologia apresentada pelo Eurocode para análise do gradiente de temperatura apresentou valores inferiores quando comparado com o modelo numérico computacional. Porém, com relação aos resultados do ensaio, mostrou-se eficaz e com boa previsibilidade.
Por fim, respondendo às questões:
1) Com base nos modelos analíticos, é possível prever o modo de ruptura que ocorrerá em uma laje alveolar protendida quando submetida ao incêndio?
Limitado aos ensaios analisados nesse trabalho, a resposta é sim. Desde que levado em conta os aspectos que interfiram na análise estrutural desse elemento.
2) Qual a precisão dos resultados dos modelos analíticos quando comparados com resultados encontrados em ensaios em escala real? Para análise a flexão é possível encontrar valores de Mensaio/MRk,incêndio
variando de 1,4 a 1,9. Já para a análise ao cisalhamento, é possível encontrar valores de Vensaio/VRk,incêndio variando de 1,1 a 2,4.
3) Com base no modelo numérico computacional, é possível prever o gradiente de temperatura no interior do elemento, de modo a respaldar os modelos analíticos?
As respostas encontradas no modelo nem sempre foram capazes de apresentar os mesmos resultados dos ensaios. Em todo caso, os resultados teóricos não apresentaram valores que comprometam a segurança da análise teórica do elemento estrutural. Portanto, pode-se afirmar que os resultados encontrados podem ser considerados válidos.
As respostas encontradas nessa pesquisa possuem grande relevância sobre o tema, pois elucida diversos problemas observados a respeito do dimensionamento desse elemento estrutural sob altas temperaturas. Portanto, é de grande importância que o meio acadêmico e o meio privado façam bom uso desse material e proporcionem maiores avanços nos pontos não abordados.
O presente autor espera que esse trabalho traga subsídios para as revisões normativas futuras e para trabalhos de pesquisas que envolvam ensaios em escala real em laboratórios nacionais.