UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo
CASSIANO DA SILVA ZAGO
ANÁLISE COMPARATIVA DOS MÉTODOS DE
DIMENSIONAMENTO DE LAJES ALVEOLARES EM
SITUAÇÃO DE INCÊNDIO
CAMPINAS 2016
CASSIANO DA SILVA ZAGO
ANÁLISE COMPARATIVA DOS MÉTODOS DE
DIMENSIONAMENTO DE LAJES ALVEOLARES EM
SITUAÇÃO DE INCÊNDIO
Dissertação de Mestrado apresentada a Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Unicamp, para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil, na área de Estruturas e Geotécnica.
Orientador: Prof. Dr. Armando Lopes Moreno Júnior ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA
DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELO ALUNO CASSIANO DA SILVA ZAGO E ORIENTADA PELO PROF. DR. ARMANDO LOPES MORENO JÚNIOR.
ASSINATURA DO ORIENTADOR
CAMPINAS 2016
FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E
URBANISMO
ANÁLISE COMPARATIVA DOS MÉTODOS DE
DIMENSIONAMENTO DE LAJES ALVEOLARES EM
SITUAÇÃO DE INCÊNDIO
CASSIANO DA SILVA ZAGO
Dissertação de Mestrado aprovada pela Banca Examinadora, constituída por:
Prof. Dr. Armando Lopes Moreno Júnior
Presidente e Orientador / UNICAMP
Prof. Dr. Luiz Carlos Marcos Vieira Junior
UNICAMP
Prof. Dr. Marcelo de Araújo Ferreira
UFSCAR
A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de vida acadêmica do aluno.
... a Deus, por mais este objetivo alcançado. Por me iluminar em minhas decisões, por ser minha fortaleza e por sempre colocar em meu caminho pessoas tão maravilhosas.
... a minha esposa Thayane, pela paciência, pelas ideias e pela grande ajuda, tanto nesse trabalho quanto em minha vida. Agradeço muito por você existir em minha vida e completá-la de forma tão sincera e amorosa. Obrigado do fundo do meu coração. Eu te amo.
... aos meus pais, Oswaldo e Ruth, por sempre me apoiarem nos estudos e de serem minha fonte de inspiração de vida. Obrigado pelos conselhos. Espero retribuir com a mesma intensidade que vocês contribuíram em minha vida.
... ao meu irmão Rodrigo, minha cunhada/irmã Fabrina e ao meu sobrinho Murilo pelo apoio e pelos momentos felizes que passamos quando estamos juntos. Em destaque eu agradeço a Fabrina pelo trabalho exemplar de revisão do texto dessa dissertação. Muito obrigado a vocês por me ajudarem e a estarem em minha vida.
... aos meus amigos pelas conversas, pela convivência e pelos momentos de descontração.
... a Universidade Estadual de Campinas e a Universidade Federal de Viçosa, em especial aos docentes que ajudaram na minha formação acadêmica. Muito obrigado pelas ótimas contribuições neste trabalho.
... ao Professor Armando Lopes Moreno Junior, por ter aceitado me orientar. Muito obrigado professor pela paciência em ensinar o que aprendeu nestes anos de docência.
... a empresa Leonardi Construção Industrializada pela oportunidade do conhecimento obtido ao longo destes anos de trabalho e por permitir que eu fizesse esse mestrado. Um agradecimento especial ao colegas de trabalho que sempre contribuíram positivamente em minha vida.
... enfim, a todos aqueles não mencionados aqui que de alguma maneira contribuíram para a conclusão deste trabalho, deixo meu eterno agradecimento.
“O único homem que está isento de erros é aquele que não arrisca acertar." (Albert Einstein)
“A prática sem teoria é cega, a teoria sem prática é estéril.” (Desconhecido)
Esse trabalho tem o objetivo de apresentar e comparar metodologias para avaliação estrutural de lajes alveolares protendidas em situação de incêndio. Assim, questões importantes devem ser abordadas no que diz respeito à análise desse elemento quando submetido a altas temperaturas. São elas: o comportamento quanto à flexão; o comportamento quanto ao cisalhamento; a aderência da armadura protendida no concreto; o efeito do confinamento da laje por meio da capa estrutural de concreto armado; a influência das características geométricas da seção no gradiente de temperatura; as perdas de protensão e o efeito do lascamento explosivo.
Para alcançar esse objetivo, foi realizado um estudo do estado da arte da segurança contra incêndios, visando o comportamento estrutural e as diretrizes de projeto atualmente utilizados no meio técnico e acadêmico. Em seguida, dois estudos sobre ensaios de lajes alveolares, publicados em artigos científicos, foram selecionados e na sequência foram apresentadas metodologias a fim de avaliar teoricamente, por meio de equações matemáticas, os resultados publicados. Como complemento, foi executada uma modelagem computacional por meio de elementos finitos, com a ajuda do software ABAQUS®, buscando simular o gradiente de
temperatura das lajes alveolares ensaiadas nos artigos publicados.
O desenvolvimento do trabalho apontou que o método simplificado do Eurocode para a análise a flexão é mais conservador, com valor 1,9 vezes superior que o encontrado no ensaio, seguido pelos métodos dos 500 oC e das Zonas (1,7
vezes superior). Já o método do PCI apresentou valores mais próximos que os encontrados no ensaio (1,4 vezes superior). Para a análise ao cisalhamento, o método simplificado do Eurocode mostrou-se mais conservador, com valores variando de 1,3 a 2,0 vezes superiores ao encontrado no ensaio. Este, seguido pelo método tabular da ABNT, com valores variando entre 1,2 a 2,3, e depois pelo método tabular do Eurocode, com valores variando de 1,1 a 2,4.
Com relação a modelagem computacional, destacou-se que certos aspectos, próprios do ensaio em escala real, interferem na resposta final do software de elementos finitos com relação ao gradiente da temperatura na seção transversal.
The aim of the current study is to present and compare methodologies for the structural assessment of prestressed hollow-core slabs subjected to fire. Thus, important issues regarding the analysis of this element must be addressed whenever it is subjected to high temperatures, namely: its bending and shear behaviors; the prestressed reinforcement adhesion to the concrete; the slab confinement effect through the reinforced-concrete cover; the influence of the geometrical features of the section on temperature gradient; the loss of prestressing; and the explosive spalling effect.
A study of the fire safety state of art was conducted to assess the structural behavior and the guidelines of projects, which are currently accepted within the technical and academic environments. Subsequently, two studies about trials performed in hollow-core slab, which were published in scientific papers, were selected. Then, methodologies were presented in order to theoretically assess the published results through mathematical equations. In addition, the ABAQUS®
software was used to perform a computer modeling by means of finite elements as a way to simulate temperature gradient in the hollow-core slabs tested in the published articles.
The current study found that the simplified Eurocode method used in the bending analysis was more conservative, and its value was 1.9 times higher than that found in the aforementioned assays. It was followed by methods such as the 500°C and the Zones (1.7 times higher). However, the PCI method showed values closer to those found in the assay (1.4 times higher). The simplified Eurocode method was more conservative in the shear analysis, and its values were 1.3 to 2.0 times higher than that found in the assay. It was followed by the ABNT tabular method, which presented values ranging from 1.2 to 2.3, as well as by the Eurocode tabular method, which values ranged from 1.1 to 2.4.
With respect to computer modeling, it was highlighted that certain aspects, due the full-scale trial, interfere with the final response of the finite element software with respect to the temperature gradient in the cross section.
Figura 1 – Dimensões de uma laje alveolar ... 32
Figura 2 – Exemplos de formatos de alvéolos... 32
Figura 3 - Ruptura por flexão (WALRAVEN E MERCX, 1983) ... 33
Figura 4 - Ruptura por falha de ancoragem (WALRAVEN E MERCX, 1983) ... 33
Figura 5 - Ruptura por cisalhamento na região comprimida (WALRAVEN E MERCX, 1983)33 Figura 6 - Ruptura por cisalhamento na região tracionada (WALRAVEN E MERCX, 1983) . 33 Figura 7 - Transição entre ruptura frágil e dúctil entre a interface aço concreto (FELLINGER, 2004; adaptado) ... 34
Figura 8 – Modelo proposto por Kani (1964 apud CHANG, 2007; adaptado) ... 35
Figura 9 - Banco de dados do projeto HOLCOFIRE (JANSZE et. al, 2014) ... 37
Figura 10 - Banco de dados do projeto HOLCOFIRE (JANSZE et al., 2014; adaptado) ... 38
Figura 11 - Exemplo de ruptura por cisalhamento e ancoragem (JANSZE et al., 2014) ... 38
Figura 12 – Série de testes G realizados pela Holcofire (JANSZE et al., 2014; adaptado) ... 40
Figura 13 – Série de testes G realizados pela Holcofire (JANSZE et al., 2014; adaptado) ... 41
Figura 14 – Ilustração de esforços decorrentes de deformações térmicas (FIB 43, 2008; adaptado) ... 43
Figura 15 - Série de testes R realizados pela Holcofire (JANSZE et al., 2014; adaptado) .... 44
Figura 16 - Série de testes R realizados pela Holcofire (JANSZE et al., 2014; adaptado) .... 45
Figura 17 – Expansão do piso R3 em 30 min e cálculo das restrições no centroide da mesa inferior (JANSZE et al., 2014; adaptado)... 45
Figura 18 – Representação gráfica do cálculo das tensões térmicas em elementos biapoiados submetidos à flexão e a altas temperaturas ... 48
Figura 19 – Fissuração vertical na alma de uma laje alveolar devido ao efeito das tensões térmicas (FIB 46, 2008) ... 50
Figura 20 - Resultados de tração à temperatura ambiente após os ciclos de aquecimento (ATIENZA e ELICES, 2009; adaptado) ... 51
Figura 21 - Evolução da força de protensão antes, durante e depois de um cenário de incêndio. Dados experimentais são comparados com método conservativo (ATIENZA e ELICES, 2009; adaptado) ... 51
Figura 22 - Perdas de relaxamento de tensão sob altas temperaturas em função da tensão inicial (ATIENZA e ELICES, 2009; adaptado) ... 52
Figura 23 – Compartimento com aberturas no teto em situação de incêndio (BUCHANAN, 2002) ... 55
Figura 24 – Estágios principais de um incêndio natural (SILVA, 2008) ... 57
Figura 25 – Curva de Incêndio Padrão ISO 834 ... 58
Figura 26 – Curva paramétrica proposta por Law ... 61
Figura 27 – Curvas de tempo temperatura para diferentes fatores de ventilação e carga de incêndio (BUCHANAN, 2002; adaptado)... 63
Figura 28 – Curvas de tempo v. temperatura a partir do software COMPF2 (BUCHANAN, 2002; adaptado) ... 63
Figura 29 – Modelo de uma zona (one-zone model) (COSTA, 2008) ... 67
Figura 30 – Modelo de duas zonas (two-zone model) (COSTA, 2008) ... 67
et al., 2013) ... 83
Figura 34 – Gráficos para o dimensionamento de lajes alveolares (PCI, 1998; adaptado) ... 88
Figura 35 – Diagrama de esforços em uma viga submetida à flexão simples ... 89
Figura 36 – Método dos 500 oC aplicado a uma seção retangular aquecida em três faces .. 90
Figura 37 – Distribuição das tensões no estado limite último de uma seção transversal retangular de concreto com armadura de compressão sob ação de altas temperaturas (EN 1992-1-2:2004; PURKISS, 2007) ... 94
Figura 38 – Aplicações do método das faixas ... 94
Figura 39 – Redução de resistência à compressão de seções transversais utilizando concreto agregado silicioso (EN 1991-1-2:2004) ... 96
Figura 40 – Seção reduzida dos elementos expostos ao fogo, desprezando uma espessura fictícia 𝑎𝑧 (COSTA, 2008) ... 96
Figura 41 – Fator de redução da resistência do aço (ACI216R-89, 2007; Adaptado) ... 97
Figura 42 – Diagrama de momento para elementos biapoiados antes e durante a exposição ao incêndio ... 98
Figura 43 – Diagrama de momentos para vigas contínuas, antes e durante um incêndio .. 100
Figura 44 – Influência do apoio da viga na posição da força de compressão ... 100
Figura 45 – Diagrama do corpo livre para uma laje de concreto armado isostática com restrição à dilatação térmica (COSTA e SILVA, 2006 apud COSTA, 2008) ... 101
Figura 46 – Nomogramas para determinar a intensidade da força de reação "T" devido à restrição à dilatação térmica das lajes de concreto (ACI216R-89, 2007; adaptado) ... 102
Figura 47 – Área onde as temperaturas da laje maciça podem ser assumidas (FIB 74, 2014) ... 103
Figura 48 – Perfil de temperatura ao longo da profundidade "x" em uma laje maciça (FIB 74, 2014) ... 104
Figura 49 – Modelo para o cálculo da resistência ao cisalhamento e ancoragem (EN1168, 2011) ... 106
Figura 50 – Tirantes longitudinais na viga e tirantes longitudinais nas articulações (EN 1168, 2011) ... 109
Figura 51 – Laje confinada (ABNT NBR 9062:2016 – Projeto de revisão) ... 110
Figura 52 – Dimensões das aberturas das juntas (EN 1991-1-2:2002) ... 111
Figura 53 - Laje de concreto com piso acabado ... 113
Figura 54 - Exemplos de elementos finitos disponíveis no ABAQUS® (DASSAULT SYSTÈMES, 2013) ... 117
Figura 55 - Exemplo de modelagem de uma laje alveolar no ABAQUS® ... 118
Figura 56 – Conservação de energia para um volume de controle em um instante (INCROPERA et al., 2007; adaptado) ... 118
Figura 57 – Transferência de calor por diferenças de temperatura ... 119
Figura 58 – Densidade do concreto ... 122
Figura 59 – Calor específico do concreto ... 124
Figura 60 – Condutividade térmica do concreto ... 125
Figura 61 – Calor específico do aço ... 126
Figura 62 – Condutividade térmica do aço ... 127
Figura 66 - Condição da laje no final do teste (TORIĆ et al., 2012) ... 134
Figura 67 - Condição da laje no final do teste (JANSZE et al., 2014) ... 136
Figura 68 – Configuração da modelagem da laje alveolar adotada ... 140
Figura 69 – Curvas de aquecimento adotadas para as modelagens ... 141
Figura 70 – Resultados de aquecimento na laje alveolar para diferentes distâncias de leitura do termopar ... 141
Figura 71 – Locais de medição da temperatura na modelagem computacional ... 142
Figura 72 – Resultados de aquecimento na cordoalha da laje alveolar para o ensaio de Torić et al. (2012) ... 142
Figura 73 – Resultados de aquecimento na cordoalha da laje alveolar para o ensaio G2 de Jansze et al. (2012) ... 143
Figura 74 – Resultados de aquecimento na cordoalha da laje alveolar para o ensaio G3 de Jansze et al. (2012) ... 144
Figura 75 – Resultados de aquecimento na cordoalha da laje alveolar para o ensaio G4 de Jansze et al. (2012) ... 144
Figura 76 – Resultados de aquecimento na cordoalha da laje alveolar para o ensaio G5 de Jansze et al. (2012) ... 145
Figura 77 – Resultados de aquecimento na cordoalha da laje alveolar para o ensaio G6 de Jansze et al. (2012) ... 145
Figura 78 – Resultados de aquecimento na cordoalha da laje alveolar para o ensaio G7 de Jansze et al. (2012) ... 146
Figura 79 – Transformações físico-químicas do concreto endurecido em altas temperaturas (KHOURY, 2000; adaptado apud COSTA e SILVA, 2002) ... 165
Figura 80 – Alongamento do concreto ... 167
Figura 81 – Diagrama tensão v. deformação idealizado (ABNT NBR 6118:2014) ... 168
Figura 82 – Redução da resistência do concreto com agregado calcáreo sob diversas condições de carregamento (BAZANT, 1996 apud CHANG, 2007, adaptado) ... 171
Figura 83 – Valores de coeficiente de Poisson para diferentes temperaturas (MARECHAL, 1972 apud CHANG, 2007) ... 175
Tabela 1 – Características das diferentes formas de spalling (KHOURY, 2008 apud FIB 38,
2007, adaptado) ... 47
Tabela 2 – Curva Padrão ASTM E119 ... 59
Tabela 3 – Valores de tlim ... 65
Tabela 4 – Softwares utilizados no mundo para a modelagem em CFD ... 68
Tabela 5 – Softwares utilizados no mundo para a modelagem em CFD (cont.) ... 69
Tabela 6 – Fatores de ponderação das medidas de segurança contra incêndio ... 77
Tabela 7 – Valores de 𝛾𝑠2em função do risco de ativação do incêndio (r) ... 77
Tabela 8 – Características para lajes biapoiadas (ABNT NBR 9062:2016 – Projeto de revisão) ... 85
Tabela 9 – Características para lajes contínuas e confinadas (ABNT NBR 9062:2016 – Projeto de revisão) ... 85
Tabela 10 – Redução de cortante (ABNT NBR 9062:2016 – Projeto de revisão) ... 86
Tabela 11 – Valores tabelados para a espessura mínima das lajes relacionada com a resistência de isolamento ao fogo (EN 1168:2005+A3:2011) ... 86
Tabela 12 – Dados tabelados para a resistência ao cisalhamento 𝑉𝑅𝑑, 𝑓𝑖 (EN 1168:2005+A3:2011) ... 87
Tabela 13 - Dimensões mínimas para adotar o método dos 500 oC (EN 1992-1-2:2004) .... 91
Tabela 14 – Fator de redução da resistência do aço à temperatura θ para deformação específica ≤ 2% ... 91
Tabela 15 – Fator de redução da resistência do aço à temperatura θ para deformação específica > 2% ... 92
Tabela 16 – Coeficiente redutor do momento em situação de incêndio para vigas e lajes (EN 1992-1-2:2004) ... 93
Tabela 17 – Fator de redução da resistência do concreto à temperatura θ ... 95
Tabela 18 – Largura w da seção transversal dos elementos estruturais, onde bw corresponde à largura, considerada como a menor dimensão (bw≤h) dessa seção (EN 1991-1-2:2004 apud COSTA, 2008) ... 96
Tabela 19 – Altura da linha de ação da força "𝑇𝑃𝐶𝐼" para lajes de concreto moldadas in loco (CRSI, 1980 apud COSTA, 2008) ... 101
Tabela 20 - Resistência ao fogo para paredes externas sem função estrutural (IBC, 2006; adaptado) ... 113
Tabela 21 – Características das edificações isentas de verificação de resistência ao fogo (NBR 14432:2001) ... 115
Tabela 22 – Valor de pico do calor específico do concreto situado entre 100 0C e 115 0C (EN 1992-1-2:2004) ... 123
Tabela 23 - Dados do ensaio ... 129
Tabela 24 – Resumo dos resultados encontrados no ensaio ... 130
Tabela 25 - Dados do ensaio ... 131
Tabela 26 - Resumo dos resultados encontrados no ensaio ... 132
Tabela 27 – Parâmetros de acordo com a EN 1168:2005+A3:2011 e EN 1992.1.1.2004 .. 133
Tabela 28 – Resultados da análise por métodos tabulares para o ensaio de Torić et al. (2012) ... 133
(2012) ... 137
Tabela 31 - Resultados da análise de flexão por métodos simplificados para o ensaio de Jansze et al. (2014) ... 138
Tabela 32 - Resultados da análise de cisalhamento por métodos simplificados para o ensaio de Jansze et al. (2014) ... 139
Tabela 33 - Resultados do ensaio de aquecimento na cordoalha da laje alveolar de Jansze et al. (2014) ... 143
Tabela 34 – Deformação específica do concreto em função da temperatura elevada (ABNT NBR 15200:2012; EN 1992-1-2:2004) ... 172
Tabela 35 – Valores das relações 𝑘𝑐, 𝜃 = 𝑓𝑐, 𝜃𝑓𝑐𝑘, para concretos (ABNT NBR 15200:2012; EN 1992-1-2:2004) ... 173
Tabela 36 – Coeficientes redutores para concreto de alta resistência sob altas temperaturas (EN 1992-1-2:2004) ... 174
Tabela 37 – Parâmetros de acordo com a classe do aço ... 176
Tabela 38 – Relação tensão v. deformação do aço ... 177
Tabela 39 – Valores da relação 𝑘𝐸𝑠, 𝜃 = 𝐸𝑠, 𝜃𝐸𝑠 para aços de armadura passiva ... 178
Tabela 40 – Valores da relação 𝑘𝐸𝑝, 𝜃 = 𝐸𝑝, 𝜃𝐸𝑝 para fios e cordoalhas de armadura ativa ... 179
Tabela 41 – Valores da relação 𝑘𝑠, 𝜃 = 𝑓𝑦, 𝜃𝑓𝑦𝑘 para aço de armadura passiva ... 180
Tabela 42 – Valores da relação 𝑘𝑝𝑦, 𝜃 = 𝑓𝑝𝑦, 𝜃0,9 𝑓𝑝𝑦𝑘 e 𝑘𝑝𝑝, 𝜃 = 𝑓𝑝𝑝, 𝜃0,9 𝑓𝑝𝑦𝑘 para fios e cordoalhas da armadura ativa ... 181
Tabela 43 - Propriedade termofísica dos gases a pressão atmosférica (INCROPERA et al., 2007) ... 182
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas CEB Comité Euro-International du Betón
CFD Computational Fluid Dynamics
CG Centro Geométrico
EC Eurocode (European Standard)
EDP Equações Diferenciais Parciais ELS Estado Limite de Serviço ELU Estado Limite Último
EN Euronormme (European Standard)
EUA Estados Unidos da América
eq. Equação
eqs. Equações
FCI Fábrica de Concreto Internacional FEM Finite Element Method
FIB Fédération Internationale du Betón
FIP Fédération Internationale de la Précontrainte
LN Linha Neutra
ineq. Inequação ineqs. Inequações
ISO International Organization for Standardization
IT Instrução Técnica
MEF Método dos Elementos Finitos
NB Norma Brasileira
NBR Norma Brasileira Regulamentada PCI Portland Cement Industry
REI Resistência, Estanqueidade e Isolamento
SCI Segurança Contra Incêndio
SFPE Society of Fire Protection Engineers
TEMP Temperatura
TRF Tempo de Resistência ao Fogo
LETRAS LATINAS MAIÚSCULAS
𝐴 Área da seção transversal
𝐴𝑐 Área da seção transversal de concreto
𝐴𝑓 Área do piso do compartimento
𝐴𝑝𝑠 Área da seção transversal do aço de protensão 𝐴𝑠 Área transversal da armadura de aço tracionado
𝐴′𝑠 Área transversal da armadura de aço comprimido
𝐴𝑡 Área interna total das superfícies delimitadoras, incluindo aberturas 𝐴𝑣 Área de aberturas do ambiente
𝐴𝑣𝑒𝑟𝑡 Área de ventilação vertical para o ambiente externo do compartimento 𝐸𝑐 Módulo de elasticidade do concreto
𝐸𝑝 Módulo de elasticidade do aço de protensão
𝐸𝑠 Módulo de elasticidade do aço 𝐹𝑣 Fator de ventilação
𝐻 Altura do compartimento
𝐻𝑣 Altura média ponderada das aberturas
𝐼𝑦 Momento de inércia
𝐿 Espessura do material
𝑀 Momento atuante para o método do PCI
𝑀500 Momento calculado baseado na seção transversal efetiva, definida pela isoterma de 500 oC
𝑀𝑛 Momento resistente último do elemento para o método do PCI
𝑀𝑛,𝜃 Momento resistente último do elemento em situação de incêndio para o
método do PCI
𝑀𝑒𝑛𝑠𝑎𝑖𝑜 Momento atuante no elemento durante o teste de incêndio
𝑀𝑅𝑑 Momento resistente de cálculo em temperatura ambiente 𝑀𝑅𝑑,𝑖𝑛𝑐ê𝑛𝑑𝑖𝑜 Momento resistente de cálculo em situação de incêndio 𝑀𝑅𝑘 Momento resistente característico em temperatura ambiente 𝑀𝑅𝑘,𝑖𝑛𝑐ê𝑛𝑑𝑖𝑜 Momento resistente característico em situação de incêndio
𝑀𝑆𝑘 Momento solicitante característico em temperatura ambiente 𝑀𝑆𝑘,𝑖𝑛𝑐ê𝑛𝑑𝑖𝑜 Momento solicitante característico em situação de incêndio
𝑁𝑝𝜃 Força aplicada pela protensão
𝑃 Força normal de protensão
𝑅 Resistência ao fogo
𝑅𝑐 Força de reação no concreto comprimido
𝑅𝑑 Esforço resistente de cálculo
𝑅𝑑,𝑓𝑖 Esforço resistente residual de cálculo em situação de incêndio 𝑅𝑠 Força de reação no aço tracionado
𝑅′𝑠 Força de reação no aço comprimido
𝑆𝑑 Esforço solicitante de cálculo
𝑆𝑑,𝑓𝑖 Esforço solicitante de cálculo em situação de incêndio
𝑆𝑦 Momento estático em relação a fibra da seção transversal
𝑇 Temperatura dos gases atmosféricos
𝑇amb Temperatura ambiente dos gases atmosféricos 𝑇𝑐 Temperatura na superfície do concreto
𝑇𝑖 Temperatura na face exposta ao incêndio
𝑇𝑚á𝑥 Temperatura máxima no ambiente
𝑇𝑃𝐶𝐼 Reação de confinamento definido no método do PCI 𝑇𝑠 Temperatura na face contrária a exposta ao incêndio
U Umidade interna do concreto
𝑉 Esforço cortante atuante
𝑉𝑒𝑛𝑠𝑎𝑖𝑜 Esforço cortante atuante no elemento durante o teste de incêndio 𝑉𝑅𝑑 Esforço cortante resistente de cálculo em temperatura ambiente
𝑉𝑅𝑑,𝑖𝑛𝑐ê𝑛𝑑𝑖𝑜 Esforço cortante resistente de cálculo em situação de incêndio 𝑉𝑅𝑘 Esforço cortante resistente característico em temperatura ambiente 𝑉𝑅𝑘,𝑖𝑛𝑐ê𝑛𝑑𝑖𝑜 Esforço cortante resistente característico em situação de incêndio 𝑉𝑆𝑑 Esforço cortante solicitante de cálculo em temperatura ambiente
𝑉𝑆𝑑,𝑖𝑛𝑐ê𝑛𝑑𝑖𝑜 Esforço cortante solicitante de cálculo em situação de incêndio
compartimento
𝑋 Distância de separação das edificações adjacentes
LETRAS LATINAS MINÚSCULAS
𝑎50% Camada onde a largura total efetiva da laje é igual à soma da largura
dos alvéolos, de acordo com o método do Eurocode 𝑎𝑧 Espessura fictícia para o método das zonas
𝑏 Inércia térmica
𝑏𝑐 Largura dos alvéolos
𝑏𝑤 Largura da seção transversal
c1 Distância da face do elemento estrutural ao eixo da armadura
𝑐𝑝 Calor específico à temperatura ambiente
𝑐𝑝,𝑎,𝜃 Calor específico do aço em função da temperatura 𝜃
𝑐𝑝,𝑐,𝜃 Calor específico do concreto em função da temperatura 𝜃
𝑐𝑝,𝑝𝑖𝑐𝑜 Valor de pico do calor específico em função da umidade de equilíbrio do concreto e da temperatura 𝜃
𝑑 Distância entre o centroide do aço de protensão e a fibra comprimida externa da seção
𝑑′ Distância entre o centroide do aço comprimido e a fibra comprimida externa da seção
𝑑𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑝𝑎𝑟 Distância do termopar responsável pelo controle de aquecimento do
forno com relação face inferior da laje alveolar
𝑒𝑝 Distância entre a face externa da seção transversal e a armadura de
protensão
𝑓𝑐 Resistência à compressão do concreto
𝑓𝑐𝑘 Resistência característica à compressão do concreto 𝑓𝑐𝑡 Resistência à tração do concreto
𝑓𝑐,𝑓𝑖 Resistência à compressão do concreto em situação de incêndio 𝑓𝑝𝑘 Resistência característica a tração do aço de protensão
𝑓𝑠𝑐𝑑,𝑓𝑖 Resistência do aço comprimido em situação de incêndio
𝑓𝑠𝑑 Resistência à tração de cálculo da armadura
𝑓𝑠𝑑,𝑓𝑖 Resistência à tração de cálculo da armadura em situação de incêndio 𝑓𝑝𝑘 Resistência característica a tração da armadura ativa
𝑓𝑦𝑘 Resistência característica a tração da armadura passiva
ℎ Espessura da laje alveolar
ℎ𝑒𝑑𝑖𝑓 Altura do piso habitável mais elevado da edificação ℎ𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 Espessura equivalente de laje maciça
𝑙 Comprimento da laje
𝑘𝑐,𝜃 Fator de redução da resistência do concreto à temperatura 𝜃
𝑘𝑐,𝜃,𝑖𝑛𝑠𝑖𝑡𝑢 Fator de redução de resistência à tração do concreto moldado in loco
𝑘𝑐,𝑡,𝜃 Fator de redução média de resistência à tração do concreto
𝑘𝑐,𝑚 Fator médio de redução da resistência do concreto para o método das
zonas
𝑘𝑐(𝜃𝑚) Fator de redução de resistência do elemento para o método das zonas
𝑘𝑠,𝜃 Fator de redução da resistência do aço à temperatura 𝜃
𝑘𝑝𝑠,𝜃 Fator de redução da resistência do aço de protensão à temperatura 𝜃
𝑘𝑚 Coeficiente redutor do concreto de alta resistência para o método dos 500 oC
𝑛 Quantidade total de almas na seção 𝑚 Quantidade total de alvéolos na seção 𝑞𝑓𝑖 Carga de incêndio
𝑠 Perímetro aquecido da seção transversal de concreto
𝑡 Tempo
𝑡∗ Tempo fictício
𝑡𝑑,𝑓𝑖 Tempo resistente de cálculo em situação de incêndio
𝑡𝑒 Tempo equivalente
𝑡𝑚á𝑥 Tempo em que ocorre a máxima temperatura na fase de aquecimento
𝑡𝑟𝑒𝑞,𝑓𝑖, Tempo resistente requerido de cálculo em situação de incêndio
𝑥 Altura da Linha Neutra (LN)
𝑧 Distância entre a reação de compressão concentrada do concreto e da reação de tração do aço
LETRAS GREGAS
𝛼𝑐 Coeficiente de transferência de calor por convecção
𝛿 Deslocamento, ou flecha, no meio do vão
𝛾 Coeficiente global de segurança para o Método de Gretener
𝛾𝑐 Coeficiente ponderador da resistência do concreto em temperatura
ambiente
𝛾𝑐,𝑓𝑖 Coeficiente ponderador da resistência do concreto em situação de incêndio
𝛾𝑠 Coeficiente ponderador da resistência do aço em temperatura ambiente 𝛾𝑠,𝑓𝑖 Coeficiente ponderador da resistência do aço em situação de incêndio
𝛾𝑛 Fator de ponderação determinado por 𝛾𝑛 = 𝛾𝑛1 𝑥 𝛾𝑛2 𝑥 𝛾𝑛3
𝛾𝑠 Fator de ponderação determinado por 𝛾𝑠 = 𝛾𝑠1 𝑥 𝛾𝑠2
𝜀 Deformação específica
𝜀𝑐 Deformação específica do concreto
𝜀𝑓 Emissividade do fogo 𝜀𝑀 Deformação mecânica
𝜀𝑟 Emissividade resultante do elemento aquecido
𝜀𝑠 Deformação específica do aço tracionado 𝜀′𝑠 Deformação específica do aço comprimido
𝜀𝑠,𝑓𝑖 Deformação específica do aço em situação de incêndio 𝜀𝑇 Deformação térmica
𝜀𝑡𝑜𝑡 Deformação total
𝜂 Fator relacionado ao coeficiente de Rüsch
𝜃 Temperatura no elemento em estudo
𝜃𝑐𝑟,𝑑 Temperatura crítica, ou temperatura limite, que um elemento pode alcançar
da LN
𝜆𝑎 Condutividade térmica do aço
𝜆𝑐 Condutividade térmica do concreto
𝜌𝑎 Densidade do aço à temperatura ambiente 𝜌𝑐 Densidade do concreto à temperatura ambiente
𝜌𝑐,𝜃 Densidade do concreto em função da temperatura 𝜃
𝜎 Tensão normal
𝜎1 Tensão principal
𝜎𝑐𝑝,20𝑜𝐶 Tensão média no concreto devido à força de protensão à temperatura ambiente
𝜎𝑆𝐵 Constante de Stefan-Boltzmann;
𝜏 Tensão de cisalhamento
𝜑 Fluxo total de calor por unidade de área
𝜑𝑟 Fluxo de calor radiante absorvido pela superfície por unidade de área
𝜑𝑐 Fluxo de calor convectivo por unidade de área 𝜑𝑐𝑜𝑛𝑑 Fluxo de calor condutivo por unidade de área
RESUMO ... 7 ABSTRACT ... 8 LISTA DE FIGURAS ... 9 LISTA DE TABELAS ... 12 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ... 14 LISTA DE SÍMBOLOS ... 16 1 INTRODUÇÃO... 26 1.1 ASPECTOS GERAIS ... 26 1.2 OBJETIVO DA ANÁLISE ... 28 1.3 JUSTIFICATIVAS ... 29 1.4 METODOLOGIA ... 30 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA... 32 2.1 DESEMPENHO ESTRUTURAL EM TEMPERATURA AMBIENTE ... 33 2.1.1 RUPTURA POR FLEXÃO ... 34 2.1.2 RUPTURA POR FALHA DE ANCORAGEM ... 34 2.1.3 RUPTURA POR CISALHAMENTO NA REGIÃO COMPRIMIDA ... 35 2.1.4 RUPTURA POR CISALHAMENTO NA REGIÃO TRACIONADA ... 35 2.2 DESEMPENHO ESTRUTURAL SOB ALTAS TEMPERATURAS ... 36 2.3 DESEMPENHO DOS COMPONENTES ESTRUTURAIS ... 39 2.3.1 ANCORAGEM DA ARMADURA ... 39 2.3.2 CONTRIBUIÇÃO DA CAPA ESTRUTURAL DE CONCRETO ... 41 2.3.3 EFEITO DO CONFINAMENTO... 42 2.3.4 EFEITO DO LASCAMENTO EXPLOSIVO (SPALLING) ... 46 2.3.5 FISSURAS DEVIDO AS TENSÕES TÉRMICAS ... 48 2.3.6 PERDA DE PROTENSÃO DURANTE E PÓS INCÊNDIO ... 50 3 FUNDAMENTOS DA SEGURANÇA CONTRA INCÊNDIOS ... 53 3.1 FUNDAMENTOS: DEFINIÇÃO DE FOGO ... 53 3.2 FUNDAMENTOS: DEFINIÇÃO DE INCÊNDIO ... 54 3.3 CURVAS DE INCÊNDIO ... 56 3.3.1 CURVA DE INCÊNDIO NATURAL ... 56 3.3.2 CURVAS DE INCÊNDIO PADRÃO ... 57 3.3.2.1 Curva Padrão ISO 834 ... 58 3.3.2.2 Curva padrão ASTM ... 59
3.3.3 CURVA DE INCÊNDIO DE PROJETO ... 60 3.3.3.1 Modelo analítico ... 61 3.3.3.2 Curvas naturais avançadas ... 65 3.4 TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA (FLUXO DE CALOR)... 69 3.4.1 RADIAÇÃO ... 70 3.4.2 CONVECÇÃO ... 71 3.4.3 CONDUÇÃO... 72 3.5 CLASSICAÇÃO DE RESISTÊNCIA AO FOGO ... 73 3.5.1 TEMPO REQUERIDO DE RESISTÊNCIA AO FOGO – TRRF ... 73 3.5.2 TEMPO DE RESISTÊNCIA AO FOGO – TRF ... 73 3.5.3 TEMPO EQUIVALENTE ... 73 3.5.3.1 Equivalência de Ingberg, 1928 ... 75 3.5.3.2 Equivalência de Kawagoe e Sekine, 1964 ... 75 3.5.3.3 Método do tempo equivalente (ABNT NBR 15200:2012) ... 76 3.5.4 MÉTODO DE GRETENER PARA AVALIAÇÃO DE RISCO ... 78 4 DIMENSIONAMENTO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO ... 80
4.1 ESTRUTURAS EM CONCRETO PRÉ-MOLDADO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO
80
4.2 CRITÉRIOS DE DESEMPENHO ... 81 4.3 RESISTÊNCIA ESTRUTURAL ... 82 4.3.1 MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO ... 82 4.3.1.1 MÉTODO TABULAR ... 84 4.3.1.1.1 ABNT NBR 9062:2016 (Projeto de revisão) ... 84 4.3.1.1.2 Código Normativo Europeu BS EN 1168:2005+A3:2011 ... 86 4.3.1.1.3 Manual americano do PCI, 1998 ... 87 4.3.1.2 MÉTODO SIMPLIFICADO DE CÁLCULO ... 89 4.3.1.2.1 Método dos 500 OC, 1982 ... 90 4.3.1.2.2 Método das zonas (Método das faixas), 1981 ... 94 4.3.1.2.3 Método do PCI, 1977 e ACI, 1989 ... 97 4.3.1.2.4 Método do Eurocode, 2011 ... 103 4.3.1.3 MÉTODO COMPUTACIONAL DE CÁLCULO ... 108 4.3.1.4 MÉTODO EXPERIMENTAL ... 109 4.4 ESTANQUEIDADE ... 110 4.5 ISOLAMENTO ... 112
5.1 SOBRE O SOFTWARE ... 116 5.2 VISÃO GERAL DA MODELAGEM ... 116 5.3 ELEMENTOS FINITOS DISPONÍVEIS ... 117 5.4 ANÁLISE TÉRMICA ... 118 5.5 MODELAGEM ... 119 5.5.1 MODELAGEM DA INTERFACE AÇO-CONCRETO ... 119 5.5.2 MODELAGEM DAS PROPRIEDADES TÉRMICAS DO CONCRETO ... 121 5.5.2.1 DENSIDADE ... 121 5.5.2.2 CALOR ESPECÍFICO ... 122 5.5.2.3 CONDUTIVIDADE TÉRMICA ... 124 5.5.3 MODELAGEM DAS PROPRIEDADES TÉRMICAS DO AÇO ... 125 5.5.3.1 DENSIDADE ... 125 5.5.3.2 CALOR ESPECÍFICO ... 126 5.5.3.3 CONDUTIVIDADE TÉRMICA ... 127 6 RESULTADOS ... 128 6.1 TRABALHOS ANALISADOS ... 128 6.2 RESULTADOS PARCIAIS ... 132 6.2.1 MÉTODO TABULAR ... 133 6.2.2 MÉTODO SIMPLIFICADO ... 137 6.2.3 MÉTODO COMPUTACIONAL ... 140 6.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS ... 146 7 CONCLUSÃO ... 150 7.1 TRABALHOS FUTUROS ... 155 8 BIBLIOGRAFIA ... 157 ANEXO A - COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS A ALTAS TEMPERATURAS DE
ACORDO COM A ABNT NBR 15200:2012 ... 165 A.1 CONCRETO ... 165 A.1.1 ALONGAMENTO ... 166 A.1.2 DIAGRAMA TENSÃO v. DEFORMAÇÃO ... 168 A.1.3 RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO ... 172 A.1.4 RESISTÊNCIA À TRAÇÃO ... 174 A.1.5 COEFICIENTE DE POISSON E ELASTICIDADE TRANSVERSAL ... 175 A.2 AÇO ... 175
A.2.3 RESISTÊNCIA A TRAÇÃO ... 180 ANEXO B - COMPORTAMENTO TERMOFÍSICO DOS GASES A ALTAS
TEMPERATURAS ... 182 ANEXO C - DIAGRAMA DE ESFORÇOS DAS LAJES ENSAIADAS ... 183
1
INTRODUÇÃO
1.1 ASPECTOS GERAIS
A industrialização da construção civil tornou-se um tópico recorrente quando se trata de construções de grande porte. Os principais motivadores dessa pauta são os fatores relacionados aos avanços tecnológicos e ao controle de qualidade do produto final.
Melo (2004 apud MIGLIORE, 2008) afirma que a industrialização progressiva dos processos executivos da construção civil é uma tendência irreversível no Brasil, a exemplo do que já ocorreu nos países da América do Norte e da Europa.
A forma mais efetiva de industrializar o setor da construção civil é transferir o trabalho realizado nos canteiros para fábricas permanentes e modernas (ACKER, 2003). Essa mudança possibilita o desenvolvimento de processos de produção que acarreta naturalmente em produtos de melhor qualidade técnica e visual.
A indústria do pré-moldado assimilou esse conceito e esta vem crescendo no decorrer dos anos, trazendo novos processos e tecnologias em seus produtos. Um exemplo claro é a aplicação da laje alveolar protendida como um elemento estrutural de compartimentação de ambientes.
Segundo Camillo (2012), o principal benefício em utilizar a laje alveolar para estruturar um pavimento está no baixo custo da mão de obra utilizada em canteiro, baixo peso próprio, alta qualidade final, a não necessidade de estruturas de escoramento e o baixo consumo de cimento.
Empresas especializadas na sua fabricação também garantem sua eficiência, uma vez que, com baixo quantitativo de material, é possível conseguir elementos que possuem a capacidade de vencer grandes vãos. Uma comparação apresentada por Fellinger (2004) mostra que as lajes alveolares podem chegar a utilizar 50% menos de aço e 30% menos de concreto com relação às lajes maciças.
Quanto ao seu dimensionamento, é necessário prever adequadamente as solicitações impostas, fazendo com que a resistência do elemento seja suficiente
para evitar sua ruína. Porém, mesmo uma estrutura com resistência admissível em situações de temperatura normal tem seu quadro alterado em situações de incêndio. Quando um elemento estrutural é submetido a altas temperaturas, as suas características mecânicas sofrem alterações, podendo ocasionar danos estruturais com possível risco de colapso.
No que diz respeito ao sistema estrutural em concreto pré-moldado, suas principais características – espaços amplos, materiais combustíveis armazenados e ventilação apropriada – tornam o ambiente um cenário ideal para a propagação de um incêndio e consequente perda da capacidade de suporte da estrutura. Dessa forma, é necessário que haja estudos aprofundados desse sistema construtivo em situação de incêndio com base em textos técnicos normativos e acadêmicos.
De acordo com o código do consumidor, Lei n.º 8.0781, Art. 39, Seção IV
– Das Práticas Abusivas, é vedado ao fornecedor de produtos ou serviços:
[...] colocar, no mercado de consumo, qualquer produto ou serviço em desacordo com as normas expedidas pelos órgãos oficiais competentes ou, se normas específicas não existirem, pela Associação Brasileira de
Normas Técnicas ou outra entidade credenciada pelo Conselho Nacional
de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial (CONMETRO).
Com a publicação da nova norma ABNT NBR 15200:2012 (Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio), torna-se indispensável o estudo do comportamento dos elementos de concreto em situação de incêndio, principalmente os destinados a edificações industriais e comerciais, nos quais usualmente é utilizado o concreto pré-moldado.
Vale advertir sobre a referência ao emprego desse sistema construtivo na norma citada:
Para estruturas ou elementos estruturais pré-moldados ou pré-fabricados de concreto aplicam-se as exigências das Normas Brasileiras específicas. Na ausência de Norma Brasileira específica, aplicam-se as recomendações desta Norma (ABNT NBR 15200:2012, pg. 1).
Verificando a norma específica sobre esse sistema construtivo, a ABNT NBR 9062:20162, obtém-se a seguinte referência:
A estrutura como um todo, incluindo o projeto dos seus elementos, das ligações e as especificações de cobrimentos, deve ser projetada atendendo aos requisitos das ABNT NBR 15200 e ABNT NBR 14432, quanto ao projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio, bem como da ABNT NBR 8681 quanto às combinações de ações a serem consideradas (ABNT NBR 9062:2016 – Projeto de revisão, pg. 13).
1 Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/L8078.htm>. Acesso em: 23 jan. 2016. 2 Código normativo em processo de revisão.
Examinando a norma de lajes alveolares, a ABNT NBR 14861:2011, tem-se:
Para determinação da resistência ao fogo de sistemas estruturais de pisos formados por lajes alveolares, podem ser adotados os métodos de verificação prescritos em Normas Brasileiras específicas e também a literatura consagrada na área e normalização internacional ou estrangeira de referência (ABNT NBR 14861:2011, pg. 26).
1.2 OBJETIVO DA ANÁLISE
Esse trabalho tem o objetivo de apresentar e comparar metodologias para avaliação estrutural de lajes alveolares protendidas pré-moldadas em situação de incêndio. Para isso, serão abordadas as seguintes questões:
1) Com base nos modelos analíticos, é possível prever o modo de ruptura que ocorrerá em uma laje alveolar protendida quando submetida ao incêndio?
2) Qual a precisão dos resultados dos modelos analíticos quando comparados com resultados encontrados em ensaios em escala real? 3) Com base no modelo numérico computacional, é possível prever o
gradiente de temperatura no interior do elemento, de modo a respaldar os modelos analíticos?
Para responder esses questionamentos, será realizada inicialmente uma apresentação do estado da arte da segurança contra incêndios com foco nas lajes alveolares protendidas, visando o comportamento estrutural e as diretrizes de projeto atualmente utilizados no meio técnico e acadêmico.
Uma análise será apresentada comparando resultados de ensaios em escala real publicados com os resultados obtidos por meio dos modelos analíticos aceitos atualmente para o dimensionamento, gerando assim discussões sobre as metodologias e sobre os valores encontrados.
Complementando os modelos analíticos, será realizada uma modelagem computacional por meio de elementos finitos, com ajuda do software ABAQUS®,
buscando-se analisar a distribuição de temperatura ao longo da seção transversal dos elementos ensaiados nos artigos publicados.
Por fim, esta pesquisa busca como propósito trazer subsídios para as revisões normativas futuras e para trabalhos que envolvam ensaios em escala real.
1.3 JUSTIFICATIVAS
Del Carlo (2008) relata, em sua contribuição no livro “A Segurança Contra Incêndio no Brasil”, que a SCI3 é tratada como uma ciência, possuindo assim áreas
de pesquisas, desenvolvimento e ensino. Este conceito apresenta-se em países da Europa, nos EUA, no Japão e, com menor intensidade, em outros países.
No Brasil, o desenvolvimento das pesquisas e as divulgações de materiais ainda não acompanham o crescimento da infraestrutura no país, ocasionando problemas, como o relatado por Del Carlo:
Algumas edificações, tais como edifícios altos, grandes depósitos, centros de compras, instalações industriais e tantas outras necessitam de projetos diferenciados, pois envolvem grandes riscos, sendo que no Brasil essas construções não têm obedecido a todas as exigências, falhando em algum ponto do projeto, da construção ou da operação, colocando em risco, em caso de sinistro, ocupantes e bombeiros envolvidos (DEL CARLO, 2008, pg. 12).
Esses obstáculos também são mencionados por Costa (2008):
O objetivo primário da segurança contra incêndio nas edificações é proteger a vida humana. Mas, a proteção ao patrimônio, de objetivo secundário, tem sido requerida em algumas edificações comerciais, uma vez que os danos estruturais resultantes do sinistro podem levar à paralisação das atividades econômicas e afetar a imagem das empresas, onerando significativamente seus proprietários (COSTA, 2008, pg. 57).
Dessa forma, são necessários estudos diversificados e aprofundados sobre o tema, visando diminuir sua carência e, como consequência, trazer subsídio para textos normativos futuros.
Mantendo esse foco, pesquisas sobre elementos estruturais pré-moldados em situação de incêndio devem ser propostas. Neste caminho, justifica-se a realização de análises sobre o tema lajes alveolares protendidas pré-moldadas em situação de incêndio.
Abaixo segue uma síntese das justificativas para o estudo do tema proposto:
limitar o risco à vida humana, tanto dos ocupantes quanto da equipe de salvamento, pela diminuição da exposição severa à fumaça ou ao calor e o eventual desabamento de elementos construtivos;
reduzir a perda patrimonial – destruição total ou parcial da edificação,
estoques, documentos, equipamentos ou dos acabamentos dos edifícios da vizinhança;
respeitar os aspectos legais e normativos aplicados à construção civil, tais como:
Lei n˚ 8.078, de 11 de setembro de 1990 – sobre os direitos dos consumidores;
Lei n˚ 4.150, de 21 de novembro de 1962 – institui o regime obrigatório de preparo e observância das normas técnicas nos contratos de obras e compras do serviço público de execução direta, concedida, autárquica ou de economia mista, através da associação Brasileira de Normas Técnicas;
Decreto n˚ 56.819, de 10 de março de 2011 – institui o regulamento de segurança contra incêndio das edificações e áreas de risco no estado de São Paulo e estabelece outras providências;
NBR 15200:2012 – Projeto de Estruturas de Concreto em Situação de Incêndio;
NBR 14432:2001 – Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos de edificações – Procedimento.
Esses documentos, dentre outros não citados, são exemplos da preocupação atual referente a estruturas em situação de incêndio. Desse modo, é de interesse profissional e acadêmico que este tema seja abordado com a ênfase que merece.
1.4 METODOLOGIA
O dimensionamento de uma estrutura em situação de incêndio começa pela sua análise térmica. Para isso, levam-se em conta as ações térmicas do problema. Essas ações podem ser traduzidas como curvas de aumento de temperatura pelo tempo na face exposta do elemento.
Essa análise inicial tem o objetivo de quantificar a transmissão de temperatura, desde a face exposta às altas temperaturas até o interior do elemento. Dessa forma, a resposta obtida pode ser resumida por meio de linhas denominadas isotérmicas, que têm por definição a função de ligar os pontos de iguais temperaturas.
Em seguida, são propostos métodos de cálculo para a determinação do esforço resistente da estrutura frente à solicitação imposta. Essa análise deve levar em conta as propriedades mecânicas dos materiais, que por sua vez, varia em função de sua temperatura.
A metodologia adotada neste trabalho se baseou nas seguintes etapas: 1) Foram selecionados dois trabalhos publicados em revistas
especializadas, sobre ensaios em escala real em lajes alveolares em situação de incêndio. O primeiro com foco no comportamento efetivo do elemento frente à flexão, e o segundo no comportamento efetivo frente ao cisalhamento.
2) Tendo como base os dados fornecidos pelos artigos – como propriedades mecânicas do material, curva de incêndio adotada, tempo de ensaio, temperatura na armadura e carga de ensaio aplicada – foram realizados os dimensionamentos utilizando os modelos analíticos recomendados por textos normativos.
3) A partir dos resultados teóricos obtidos e dos resultados dos ensaios, foi realizada uma análise comparativa que validasse os modelos empregados.
4) Em seguida, compararam-se os modelos analíticos para verificar qual deles se mostrou mais preciso para determinar o modo de ruptura. Concluída a primeira fase da pesquisa, iniciou-se a segunda, que consistiu na modelagem computacional do problema. Esta fase foi realizada com o objetivo de comprovar que é possível obter um perfil térmico teórico próximo ao encontrado nos ensaios em escala real.
Abaixo a descrição das etapas da segunda fase realizadas:
5) Com a ajuda do software de elementos finitos ABAQUS®, foram
realizadas modelagens computacionais de forma a obter o perfil de temperatura ao longo da seção do elemento. Como simplificação, foram adotadas as propriedades térmicas descritas em documentos normativos nacional e europeu.
6) Por fim, foram apresentadas as conclusões finais do trabalho procurando evidenciar as restrições e as condições de uso de cada método de dimensionamento.
2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Lajes alveolares são placas de concreto protendido utilizadas principalmente para a compartimentação de ambientes, podendo ser tanto horizontal, como laje de piso, ou vertical, como painéis.
Esses elementos estruturais possuem normalmente 1,25 m de largura e espessuras que variam de acordo com o vão e com sua capacidade de suporte, podendo apresentar valores de 16 cm a 50 cm (Figura 1).
Figura 1 – Dimensões de uma laje alveolar
Com relação aos alvéolos, cada fabricante apresenta um formato específico. Esse formato é em função do processo de fabricação e dos maquinários utilizados (Figura 2).
Figura 2 – Exemplos de formatos de alvéolos
O principal diferencial desse elemento é a utilização apenas de armaduras ativas ao longo de sua extensão. Essas armaduras são responsáveis tanto pela capacidade de suporte à flexão quanto à capacidade de suporte ao
cisalhamento4, motivo pelo qual apresenta grande preocupação quanto ao
desempenho sob altas temperaturas.
Questões importantes devem ser abordadas no que diz respeito à análise desse elemento quando submetido a altas temperaturas. São elas: o comportamento à flexão; o comportamento ao cisalhamento; a aderência da armadura protendida no concreto; a influência do confinamento da laje por meio da capa estrutural de concreto armado; a influência das características geométricas da seção no gradiente de temperatura; as perdas de protensão, e o efeito do lascamento explosivo.
2.1 DESEMPENHO ESTRUTURAL EM TEMPERATURA AMBIENTE
A partir de resultados obtidos em ensaios de capacidade de carga em temperatura ambiente, definiram-se quatro possíveis modos de ruptura em lajes alveolares: por flexão (Figura 3), por falha de ancoragem (Figura 4), por cisalhamento na região comprimida (Figura 5), e por cisalhamento na região tracionada (Figura 6) (WALRAVEN E MERCX, 1983).
Figura 3 - Ruptura por flexão (WALRAVEN E MERCX, 1983)
Figura 4 - Ruptura por falha de ancoragem (WALRAVEN E MERCX, 1983)
Figura 5 - Ruptura por cisalhamento na região comprimida (WALRAVEN E MERCX, 1983)
Figura 6 - Ruptura por cisalhamento na região tracionada (WALRAVEN E MERCX, 1983)
4 Além das armaduras ativas, é comum o preenchimento dos alvéolos com concreto com a utilização de
2.1.1 RUPTURA POR FLEXÃO
Quando o elemento é submetido a carregamentos de flexão, ocorre uma distribuição de esforços em seu interior. A parte inferior sofre trações, enquanto a parte superior sofre compressões.
No estado limite último, o concreto situado acima da linha neutra sofre compressões, enquanto a armadura, situada na região abaixo da linha neutra, sofre tração.
O limite de resistência à flexão dá-se a partir da evolução de fissuras verticais, que, por sua vez, diminui a zona de compressão, até a desestabilização das forças internas da seção. No final, a seção alcança seu colapso pelo escoamento excessivo da armadura ou pela compressão excessiva no concreto.
2.1.2 RUPTURA POR FALHA DE ANCORAGEM
Este tipo de ruptura está relacionada principalmente à interface de ligação entre o aço e o concreto; dependendo da configuração do carregamento e da localização da ruptura no elemento, pode ocorrer de forma frágil ou dúctil.
Ambas as rupturas são alcançadas quando a tensão de tração resistida pela interface aço-concreto não é suficiente devido à área de contato entre os materiais ser pequena, ocorrendo dessa forma o escorregamento da armadura.
A transição entre a ruptura frágil e a dúctil é determinada pela posição das fissuras de flexão. Com base na Figura 7, é possível prever o tipo de ruptura por escorregamento que poderá ocorrer no elemento.
Figura 7 - Transição entre ruptura frágil e dúctil entre a interface aço concreto (FELLINGER, 2004; adaptado)
Se as fissuras de flexão ocorrem na região delimitada pela distância Lcr, a
partir do início da laje, a tensão de contato entre a cordoalha e o concreto é insuficiente, causando assim uma ruptura frágil. A ruptura dúctil geralmente se situa em uma região delimitada entre Lcr e Ld. Estudos mais aprofundados sobre o tema
2.1.3 RUPTURA POR CISALHAMENTO NA REGIÃO COMPRIMIDA
Esta falha só é possível a partir do desenvolvimento das fissuras verticais de flexão, motivo de também ser denominada como “ruptura de cisalhamento de flexão” ou simplesmente mecanismo “flexo-cortante”.
Em elementos submetidos à flexão, fissuras verticais e inclinadas são desenvolvidas ao longo do vão. Essas fissuras são devidas à combinação do momento de flexão e do esforço de cisalhamento que ocorrem na seção.
Como mostrado na Figura 8, o limite das fissuras verticais está limitada a zona de compressão, formando assim um plano de cisalhamento.
Figura 8 – Modelo proposto por Kani (1964 apud CHANG, 2007; adaptado)
Nos elementos de concreto armado, a resistência ao cisalhamento é proporcionada pelos estribos verticais que interceptam esse plano. Como as lajes alveolares não utilizam esse tipo de reforço, o mecanismo de resistência é a combinação do engrenamento dos agregados e o efeito pino da armadura longitudinal.
2.1.4 RUPTURA POR CISALHAMENTO NA REGIÃO TRACIONADA
A ruptura por cisalhamento na região tracionada, ou também chamada de mecanismo de “tração diagonal”, ocorre devido à combinação de altas cargas de cisalhamento e baixa carga de momento. Esse efeito normalmente é localizado próximo aos apoios.
Com base na hipótese de Bernoulli, onde a seção transversal mantém-se plana após a deformação, a tensão normal e a de cisalhamento são computadas pela teoria elementar de viga, de acordo com as equações (2.1) e (2.2) (MARQUESI et al., 2014).
𝜎𝑥 = −𝑃(𝑥)
𝐴 𝑒 𝜏 =
𝑆𝑦(𝑧)
𝑏𝑤(𝑧) 𝐼𝑦 𝑉 (2.1) e (2.2)
Onde: 𝑃 é a força normal de protensão; 𝐴 é a área da seção transversal; 𝑥 é a posição longitudinal da seção analisada a partir do centro do apoio; 𝑆𝑦(𝑧) é o
momento estático em relação à fibra da seção transversal, localizada na altura 𝑧; 𝑏𝑤(𝑧) é a largura da seção transversal na altura 𝑧; 𝐼𝑦 é o momento de inércia, e 𝑉 é o esforço cortante atuante.
Analisando as tensões principais da seção e igualando a tensão principal (𝜎1) à resistência à tração do concreto (𝑓𝑐𝑡) (eq 2.3):
𝑓𝑐𝑡 = 𝜎1 = −𝜎𝑥 2 + √(− 𝜎𝑥 2) 2 + (−𝜏)2 (2.3)
Substituindo as equações elementares de viga (2.1 e 2.2) em (2.3): 𝑉 =𝑏𝑤(𝑧) 𝐼𝑦
𝑆𝑦(𝑧) √𝑓𝑐𝑡
2+𝑃(𝑥)
𝐴 𝑓𝑐𝑡 (2.4)
Ao comparar os dois tipos de ruptura por cisalhamento, Marquesi et al. (2014) defende: “As resistências obtidas por meio de mecanismo de tração diagonal, podem ser significativamente superiores aos valores obtidos pelo mecanismo flexo-cortante”.
2.2 DESEMPENHO ESTRUTURAL SOB ALTAS TEMPERATURAS
Na primeira década de 2000, foram determinados alguns casos de falhas prematuras por cisalhamento em testes normatizados de incêndio [...]. Colocou-se a questão se este seria efetivamente um problema de natureza estrutural deste tipo de piso, ou se, em vez disso, os motivos estariam implícitos na falta de compreensão do comportamento das lajes alveolares protendidas em caso de incêndio [...]. (JANSZE, 2014, p. 34)
O trecho relatado, retirado de um artigo publicado na FCI (Fábrica de Concreto Internacional) por Jansze (2014), foi o motivador para a criação do projeto denominado Holcofire.
Esse projeto, iniciado em 2010, teve como objetivo obter um abrangente conhecimento sobre o comportamento de lajes alveolares em situação de incêndio a partir de análises de dados de 162 resultados de testes de incêndio, realizados desde a década de 1960 (no ano de 1966, até 2010.
Os resultados apresentados foram os seguintes: 91 testes (56%) não apresentaram qualquer falha;
71 testes (44%) apresentaram algum tipo de falha, prematura ou deliberada:
falhas por flexão devido a uma deflexão excessiva: 11x (6,8%);
falhas por cisalhamento e ancoragem: 42x (26%); falhas pela combinação cisalhamento-flexão: 6x (3,7%); ruptura explosiva (spalling): 5x (3,1%);
fissuras horizontais na alma: 4x (2,5%); outros tipos: 3x (1,9%).
A Figura 9 da esquerda resume a quantidade de testes de incêndio realizados em períodos de cinco anos. No gráfico da direita é apresentado o quantitativo de lajes com seu respectivo tempo de resistência ao incêndio.
Pode-se notar que em 46 ensaios as lajes superaram a resistência para 120 minutos, e, em 104 ensaios, para tempos compreendidos entre 30 e 120 minutos Apenas 12 ensaios apresentaram resistências inferiores a 30 minutos.
Figura 9 - Banco de dados do projeto HOLCOFIRE (JANSZE et. al, 2014)
Na Figura 10 é apresentada a relação de espessuras de lajes utilizadas nos ensaios.
Com base nesses dados, o autor realizou uma comparação com a metodologia empregada nas normas europeias e, por meio de avaliações estatísticas em conjunto com métodos de máxima verossimilhança,5 mostrou que os
modelos analíticos de dimensionamento são consistentes.
5 O método da máxima verossimilhança (MMV) procura a obtenção de valores que possibilitem realizar
inferências com propriedades desejáveis.
Figura 10 - Banco de dados do projeto HOLCOFIRE (JANSZE et al., 2014; adaptado)
Os resultados obtidos foram:
A relação entre a resistência à flexão experimental e a calculada foi de 106,1%, com coeficiente de variação de 22,8%.
A relação entre a resistência ao cisalhamento experimental e a calculada foi de 129%, com coeficiente de variação de 24,3%.
Os resultados dos testes com relação à ruptura explosiva e fissuras horizontais na alma não puderam ser explicadas por meios normativos.
2.3 DESEMPENHO DOS COMPONENTES ESTRUTURAIS 2.3.1 ANCORAGEM DA ARMADURA
Em temperatura ambiente os coeficientes de dilatação térmica do concreto e do aço são similares, resultando em uma pequena variação de tensões entre esses materiais. Quando submetido a altas temperaturas, esses coeficientes distanciam-se em até 30 vezes, causando tensões que podem levar a fissuras e à perda do elemento concreto armado (CÁNOVAS, 1988).
Uma forma de contabilizar esse efeito é a definição de coeficientes redutores da resistência de contato entre o aço e o concreto.
Um estudo abrangente foi realizado por Caetano (2008), no qual a autora propõe a elaboração de um modelo analítico para o comportamento de aderência de barras de aço passivas em peças submetidas a elevadas temperaturas. De acordo com o manual da FIB 46 (2008), a resistência de contato entre esses materiais é reduzida a uma taxa semelhante à redução por tração do concreto.
Ainda de acordo com o manual, experiências reais mostram que o problema é mais crítico para elementos protendidos. Como exemplo, testes feitos em uma série de lajes alveolares protendidas a altas temperaturas apresentaram falhas devido ao “escorregamento” da armadura, aliviando assim sua protensão (ANDERSEN e LAURISDEN, 1999 apud BUCHANAN, 2002). Devido a esse problema, houve uma diminuição de resistência ao cisalhamento, causando a falha prematura.
Resultados semelhantes foram observados em outros testes (FONTANA e BORGOGNO, 1995 apud BUCHANAN, 2002). Contudo, isso não tem sido verificado em situações reais de incêndio. A consideração do comportamento do plano de laje como um septo rígido (ou diafragma rígido), com a utilização de barras de reforço longitudinais e transversais na capa e alvéolos, torna os elementos mais resistentes ao incêndio, atenuando assim seu colapso (FIB 43, 2008).
Lennon (2003 apud CHANG, 2007) defende que a falha de ancoragem relatada por Andersen e Laurisden é causada pela natureza do ensaio. Levando em conta a continuidade estrutural da laje alveolar, o autor mostra que esse tipo de falha dificilmente ocorre, motivo pelo qual o problema não é observado na prática.
Tendo isso em vista, além da análise do histórico de dados descrito no item anterior, foram realizados no programa Holcofire ensaios que verificassem as
propostas fornecidas no texto da norma europeia EN1168:2011 com relação ao cisalhamento e à ancoragem.
A falta de padronização dos ensaios anteriores foi o motivador para a realização de sete ensaios para a verificação do modelo analítico fornecido pela norma.
Denominados como “série de testes G”, estes foram organizados da seguinte forma (Figuras 12 e 13):
Teste G1: verificou a influência do teor de umidade presente na laje na questão do lascamento explosivo, denominado como spalling. Como nota, este ensaio foi realizado isento de carga.
Teste G2/G3: estudou o efeito do confinamento da laje por meio de vigas perimetrais solidarizadas sob efeito de altas temperaturas.
Teste G4/G5: verificou o cisalhamento sob condições de incêndio considerando uma seção composta pela laje mais a capa estrutural. Teste G6/G7: estudou o efeito do confinamento da laje por meio de
elementos de alvenaria ao longo do perímetro sob efeito de altas temperaturas.
Os autores concluíram que a capacidade das lajes alveolares frente ao cisalhamento/ancoragem em situação de incêndio foi suficiente para um tempo de 120 minutos, com base na curva ISO 834.
Figura 12 – Série de testes G realizados pela Holcofire (JANSZE et al., 2014; adaptado)
Ø10 nos alvéolos Estribos: Ø8 c/ 15cm Estribos: Ø8 c/ 15cm Ensaio de lascamento explosivo (Spalling) Viga longitudinal de confinamento da laje
Ø12 nas chaves de cisalhamento Barra longitudinal: Ø25
Figura 13 – Série de testes G realizados pela Holcofire (JANSZE et al., 2014; adaptado)
2.3.2 CONTRIBUIÇÃO DA CAPA ESTRUTURAL DE CONCRETO
A capa estrutural possui a função de conectar os diversos elementos alveolares, formando um sistema único de laje, que, por sua vez, é responsável pela transmissão de esforços horizontais para os pilares, efeito denominado diafragma rígido.
Em situação de incêndio, a capa estrutural armada, em conjunto com as vigas de borda, traz um incremento de resistência ao fogo pelo efeito do confinamento. Esse conceito é abordado em pesquisas acadêmicas que envolvem
Estribos: Ø8 c/ 15cm Estribos: Ø8 c/ 15cm Capa estrutural: 5cm Capa estrutural: 5cm Viga longitudinal de confinamento da laje Tela: Ø4,5 - 20x20cm Tela: Ø7 - 15x15cm Ancoragem da cordoalha na capa estrutural: 17cm Viga longitudinal de confinamento da laje Barra longitudinal: Ø25 Estribos: Ø8 c/ 15cm Viga longitudinal de confinamento da laje Armadura em forma de
grampo nos alvéolos: Ø12
Armadura em forma de grampo nos alvéolos: Ø12 Não foram utilizados
estribos para o confinamento da laje
ensaios em escala real. Dentre elas, pode-se citar (CHANG, 2007; JANSZE et al., 2014):
FeBe Studiecommissie SSTC – University of Ghent, 1998
Neste trabalho foram estudados os parâmetros principais que envolvem o confinamento de um conjunto de lajes alveolares em situação de incêndio. Para isso, foi analisada a contribuição oferecida pelos elementos de confinamento (vigas perimetriais) e a contribuição das armaduras, tanto nas vigas perimetrais, quanto no capeamento. Os resultados obtidos foram positivos e mostraram que todos os parâmetros foram favoráveis ao aumento de resistência ao fogo;
Lim, 2003
Estudos realizados pelo autor mostraram que a resistência ao fogo de lajes armadas nas duas direções é aumentada pelo efeito de membrana. Além disso, o autor conclui que esse conceito pode ser expandido para lajes alveolares com capa estrutural;
Lennon – BRE (Building Research Establishment), 2003
Neste trabalho o autor realiza uma série de ensaios que busca analisar o benefício do capeamento estrutural. O objetivo de sua pesquisa foi de realizar uma comparação entre um elemento com e outro sem o capeamento. Os resultados mostraram que a não utilização desse componente estrutural gerou maiores deformações no elemento e uma redução na resistência ao fogo;
Holcofire, 2010
Como descrito anteriormente – nos testes G4 e G5, foram obtidos resultados positivos com relação à utilização da capa estrutural.
2.3.3 EFEITO DO CONFINAMENTO
A norma NBR 15200:2012 propõe que os esforços decorrentes de deformações impostas pelo incêndio, com base na curva padrão, podem ser desprezados. Essa hipótese é adotada como sendo favorável à segurança para as simplificações impostas quanto à dilatação; no entanto, sem demonstrações (SILVA, 2012).
De acordo com o manual da FIB n. 43 (2008), uma situação crítica ocorre
acumuladas. Nesse caso, é possível assumir que, tomando uma grande área de piso, a deformação longitudinal acumulada em tramos sucessivos pode chegar a 100 mm. ou mais. Esse tipo de análise é recomendável quando utilizados modelos mais realistas de incêndio.
Como mostrado na Figura 14, esforços decorrentes do alongamento térmico podem surgir em elementos que confinam o ambiente do sinistro.
Figura 14 – Ilustração de esforços decorrentes de deformações térmicas (FIB 43, 2008; adaptado) Neste contexto, o programa Holcofire realizou quatro testes de carga com a finalidade de avaliar as condições de confinamento em pisos alveolares. Dentre outros objetivos, os ensaios procuraram mostrar o efeito das deformações e o nível de esforço causado nos elementos de confinamento.
Denominados como “série de testes R”, foram organizados da seguinte forma (Figuras 15 e 16):
Série R1: espessura de laje de 255 milímetros e 100 mm de espessura de capa;
Série R2: espessura de laje de 260 milímetros e 100 mm de espessura de capa;
Série R3: espessura de laje de 200 milímetros e uma faixa de espessura de capa entre 50 e 70 milímetros;
Série R4: espessura de laje de 265 milímetros sem capa estrutural, no entanto, com confinamento nos apoios.
A partir desses ensaios, foi possível obter resultados de esforços de confinamento na laje na ordem de 100-200N/mm em regiões localizadas a 1 m do apoio e 50 N/mm no meio do vão. Nos apoios, os esforços foram na ordem de 500-750 N/mm devido ao comprimento da viga de suporte.
