Método do Eurocode,

A resistência ao incêndio (R) pode ser calculada de acordo com a EN 1992-1-2: 2004 com as seguintes regras adicionais para lajes alveolares protendidas:

a) Flexão

A resistência ao incêndio, com respeito à falha por flexão, pode ser determinada usando métodos de cálculo simplificados e as seguintes premissas, válidas para lajes expostas ao incêndio pela face inferior:

 a menos que uma análise térmica mais precisa seja feita abaixo do nível a50% (Figura 47), o perfil de temperatura pode ser assumida como

sendo igual a de uma laje maciça (Figura 48);

 acima desta camada, uma interpolação linear pode ser adotada entre a temperatura ao nível a50% e a temperatura na parte superior do piso

[temperatura máxima permitida para o critério de isolamento: 160 °C (=

140 °C + 20 °C)].

Figura 47 – Área onde as temperaturas da laje maciça podem ser assumidas (FIB 74, 2014)

Onde:

𝑎_50% é a camada onde a largura total efetiva da laje é igual à soma da largura dos alvéolos.

𝑎_50% → ∑ 𝑏_𝑤(𝑖) 𝑛 𝑖=1 = ∑ 𝑏_𝑐(𝑖) 𝑚 𝑖=1 (4.28) Onde:

𝑛 é a quantidade total de almas na seção; 𝑚 é a quantidade total de alvéolos na seção; 𝑏_𝑤(𝑖) é a largura da alma da seção 𝑖;

𝑏𝑐(𝑖) é a largura dos alvéolos 𝑖.

Figura 48 – Perfil de temperatura ao longo da profundidade "x" em uma laje maciça (FIB 74, 2014) Com relação à zona comprimida da seção, podem-se considerar temperaturas da ordem de 100 °C a 300 °C. Nessas temperaturas, o concreto tem de 90% a 95% da força de compressão.

Levando em conta que yc= 1,0 e λ= 1,0, no dimensionamento em situação

de incêndio, a altura da linha neutra diminui e o braço de alavanca interno aumenta. Esse efeito irá resultar em uma situação de projeto mais favorável. Dessa forma, é seguro assumir que a resistência do concreto na compressão pode ser adotada como se estivesse à temperatura ambiente, não necessitando da utilização de coeficientes redutores.

Jansze (2014) apresenta uma forma simplificada do cálculo do momento último resistente do elemento a partir dos seguintes parâmetros:

 força aplicada pela protensão:

𝑁𝑝𝜃 = 𝛽 𝑓𝑝𝑘 𝑘𝑠,𝜃 𝐴𝑝𝑠 (4.29)

Onde se recomenda um valor de 𝛽 de 0,9 para aço de categoria classe B (nomenclatura típica europeia para a classificação de ductilidade do aço).

 braço de alavanca:

𝑧 ≅ 0,9(ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒+ ℎ𝑐𝑎𝑝𝑎− 𝑒𝑝) = 0,9 𝑑 (4.30)

 cálculo do momento resistente último:

𝑀_{𝑅𝑑,𝑖𝑛𝑐ê𝑛𝑑𝑖𝑜}= 𝑁_𝑝𝜃 𝑧 (4.31)

b) Cisalhamento e ancoragem da armadura

De acordo com Fellinger (2004), a partir de inúmeros testes de incêndio realizados nos últimos 30 anos em lajes alveolares, verificou-se que existe uma maior probabilidade de ruptura por cisalhamento ou falhas de ancoragem da armadura do que ruptura por flexão.

A resistência ao cisalhamento pode ser alcançada tanto para seções já fissuradas quanto para seções não fissuradas. Este fato ocorre devido às parcelas resistentes referentes ao engrenamento dos agregados e efeito pino da armadura longitudinal.

Em elementos protentidos, que não são utilizadas armaduras transversais, a resistência ao cisalhamento pode ser calculada utilizando expressões que levam em conta as fissuras devido à flexão.

A resistência ao incêndio em relação ao cisalhamento e a ancoragem da armadura podem ser determinadas utilizando métodos de cálculo simplificado (EN 1992-1-2: 2004) e as seguintes premissas:

 temperatura na seção transversal de acordo com os conceitos apresentados anteriormente para a análise a flexão;

 não é necessário realizar verificações adicionais ao cisalhamento e ancoragem para classe de resistência ao incêndio menor que 60 min.;  verificações ao cisalhamento e a ancoragem acima, e iguais, a 60 min

 as variáveis do método proposto pela norma seguem de acordo com a Figura 49.

Figura 49 – Modelo para o cálculo da resistência ao cisalhamento e ancoragem (EN1168, 2011) Legenda:

1. seção considerada;

2. armadura interna aos alvéolos; 3. cordoalha;

4. concreto moldado in loco.

A equação empírica para verificação ao cisalhamento em situação de incêndio é descrita da seguinte forma:

𝑉𝑅𝑑,𝑖𝑛𝑐ê𝑛𝑑𝑖𝑜 = (𝐶𝜃,1+ 𝛼𝑘𝐶𝜃,2)𝑏𝑤 𝑑 (4.32)

Onde:

𝐶𝜃,1 é a parcela resistente ao cisalhamento referente ao concreto;

𝐶_𝜃,1= 𝑚𝑖𝑛 [0,15 𝑘_{𝑝𝑠,𝜃} 𝜎_𝑐𝑝,20𝑜_𝐶 ; 0,15 𝐹𝑅,𝑎,𝑓𝑖,𝑝 𝐴_𝑐 ]

(4.33)

𝐶_𝜃,2 é a parcela resistente ao cisalhamento referente a armadura longitudinal; 𝐶_𝜃,2= √(𝐹𝑅,𝑎,𝑓𝑖,𝑝 𝑓_𝑝𝑘 + 𝐹_{𝑅,𝑎,𝑓𝑖,𝑠} 𝑓_𝑦𝑘 ) 0,58 𝑏_𝑤 𝑑𝑓𝑐,𝑓𝑖 3 (4.34) 𝛼𝑘 = 1 + √ 200 𝑑 ≤ 2,0 → 𝑜𝑛𝑑𝑒 "𝑑" é 𝑑𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑚 𝑚𝑖𝑙í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 (4.35)

𝜎_𝑐𝑝,20𝑜_{𝐶 é a tensão média no concreto devido à força de protensão à} temperatura ambiente;

𝐴_𝑐 é a área da seção transversal do concreto;

𝑓𝑐,𝑓𝑖 é a resistência média do concreto à temperatura elevada. Por

simplificação, pode ser tomada igual à resistência do concreto para a temperatura à meia altura da parede dos alvéolos;

𝑏𝑤 é a largura total efetiva da seção;

𝑑 é a altura útil do elemento em temperatura ambiente;

𝑓_𝑐𝑘 é a resistência característica à compressão do corpo de prova de concreto com 28 dias;

𝐹𝑅,𝑎,𝑓𝑖 é a soma da parcela de força de ancoragem da armadura ativa e da

armadura passiva;

𝐹𝑅,𝑎,𝑓𝑖 = 𝐹𝑅,𝑎,𝑓𝑖,𝑝+ 𝐹𝑅,𝑎,𝑓𝑖,𝑠 (4.36)

𝐹𝑅,𝑎,𝑓𝑖,𝑝 = capacidade de força de protensão do aço ancorado na seção

considerada;

𝐹_{𝑅,𝑎,𝑓𝑖,𝑝} = 𝑚𝑖𝑛 [𝐴_𝑝𝑠𝑥𝑝𝑟 𝑓𝑏𝑝𝑑𝑝𝑟,𝑓𝑖+ 𝑥 𝑓𝑏𝑝𝑑,𝑓𝑖

𝛼₂ 𝜙 ; 0,9 𝐴𝑝𝑠 𝑓𝑝𝑘 𝑘𝑝𝑠,𝜃] (4.37) 𝛼₂ , 𝜙 são coeficientes definidos em EN 1992-1-1:2004, 8.10.2.2; 𝑥 é o comprimento de ancoragem da cordoalha na seção considerada; 𝑥_𝑝𝑟 é o comprimento de acoragem da cordoalha no concreto moldado in loco;

𝑓_{𝑏𝑝𝑑,𝑓𝑖} é a força de ancoragem para a fixação das corodoalhas no elemento à temperatura elevada;

𝑓𝑏𝑝𝑑,𝑓𝑖 = 𝜂𝑝2𝜂1

0,7 𝑓_𝑐𝑡𝑚𝑘_{𝑐,𝑡,𝜃}

𝛾𝑐,𝑓𝑖 (4.38)

𝑓𝑏𝑝𝑑𝑝𝑟,𝑓𝑖 é a parcela de ancoragem das cordoalhas no concreto moldado

in loco;

𝑓𝑏𝑝𝑑𝑝𝑟,𝑓𝑖 = 𝜂𝑝2𝜂1

0,7 𝑓_{𝑐𝑡𝑚,𝑖𝑛𝑠𝑖𝑡𝑢} 𝑘_{𝑐,𝜃,𝑖𝑛𝑠𝑖𝑡𝑢}

𝛾𝑐,𝑓𝑖 (4.39)

𝐹𝑅,𝑎,𝑓𝑖,𝑠 é a capacidade de ancoragem da armadura passiva;

𝑘𝑝𝑠,𝜃 é o fator de redução de resistência para o aço ativo à temperatura 𝜃, de acordo com a EN 1992-1-2: 2004, 4.2.4.3;

𝑘𝑠,𝜃 é o fator de redução de resistência para o aço passivo à temperatura

𝜃, de acordo com a EN 1992-1-2: 2004, 4.2.4.313_;

𝑘_{𝑐,𝑡,𝜃} é o fator de redução média de resistência a tração do concreto ao longo da ancoragem, com uma média de temperatura 𝜃, de acordo com a EN 1992-1-2: 2004, 3.2.2.2;

𝑘𝑐,𝜃,𝑖𝑛𝑠𝑖𝑡𝑢 é o fator de redução de resistência à tração do concreto moldado

in loco, de acordo com a EN 1992-1-2: 2004, 3.2.2.2; 𝜂𝑝2 , 𝜂1 são definidos em EN 1992-1-1:2004, 8.10.2.3. 4.3.1.3 MÉTODO COMPUTACIONAL DE CÁLCULO

Os métodos de cálculo computacional devem procurar apresentar uma análise realista das estruturas expostas ao fogo. Para isso, devem se basear nos comportamentos físicos fundamentais, com o objetivo de proporcionar uma aproximação confiável do comportamento estrutural sob altas temperaturas.

Os métodos de cálculo computacionais podem avaliar os seguintes pontos:

 desenvolvimento da curva de incêndio (modelo de ações térmicas);  distribuição da temperatura no interior dos elementos estruturais

(modelo de resposta térmica);

 comportamento mecânico da estrutura, ou de qualquer parte dela, em função da temperatura (modelo de resposta mecânica):

 esforços solicitantes decorrentes dos efeitos das deformações térmicas restringidas, possíveis por meio de modelos não lineares capazes de considerar as profundas redistribuições de esforços;  esforços resistentes, que devem ser calculados considerando as

distribuições de temperatura conforme o TRRF.

De forma resumida, todas as simplificações impostas nos métodos tabulares e simplificados deverão ser suprimidas.

13 _{Se as barras longitudinais estão situadas à meia altura da laje, o fator de redução de resistência 𝑘}

𝑠,𝜃 pode

Neste trabalho será realizada a modelagem de resposta térmica do elemento. Para maiores informações, ver Capítulo 5, onde será explicado o modelo computacional adotado.