ANEXO A COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS A ALTAS TEMPERATURAS DE
A.1.2 DIAGRAMA TENSÃO v DEFORMAÇÃO
Em temperaturas ambientes, o diagrama tensão v. deformação é obtido a partir de ensaios de compressão axial de um corpo de prova cilíndrico de 15 cm de diâmetro e 30 cm de altura. A partir dos resultados – tensão aplicada e deformações lidas pelos extensômetros19 – gera-se um gráfico de tensão v. deformação.
Na falta de ensaios, pode ser empregado o diagrama tensão v. deformação idealizado, como mostrado na Figura 81, proposto pela norma ABNT NBR6118:2014 para análises no estado limite último.
Os valores a serem adotados para os parâmetros 𝜀𝑐2 (deformação
específica de encurtamento do concreto no início do patamar plástico) e 𝜀𝑐𝑢 (deformação específica de encurtamento do concreto na ruptura) são definidos como:
para concretos de classes até C50: 𝜀𝑐2 = 2,0‰
𝜀𝑐𝑢 = 3,5‰
para concretos de classes C55 até C90:
𝜀𝑐2 = 2,0‰ + 0,085‰(𝑓𝑐𝑘− 50)0,53 (A.10)
𝜀𝑐𝑢 = 2,6‰ + 35‰ [(90 − 𝑓𝑐𝑘)
100 ]
4 (A.11)
Figura 81 – Diagrama tensão v. deformação idealizado (ABNT NBR 6118:2014)
Com relação ao módulo de elasticidade, de acordo com a norma ABNT NBR 6118:2014, para tensões de compressão menores que 0,5 fc, pode-se admitir
uma relação linear entre tensões e deformações.
Quando não forem realizados ensaios, estima-se o valor do módulo de elasticidade inicial usando as seguintes expressões:
para concretos de classes C20 até C50:
𝐸𝑐𝑖 = 𝛼𝐸 5600√𝑓𝑐𝑘 (A.12)
para concretos de classes C55 até C90: 𝐸𝑐𝑖 = 21,5 𝑥 103𝛼𝐸( 𝑓𝑐𝑘 10+ 1,25) 1 3 ⁄ (A.13)
Onde 𝐸𝑐𝑖 e 𝑓𝑐𝑘 são dados em megapascal (MPa), e 𝛼𝐸 em função da natureza dos agregados:
𝛼𝐸 = 1,2 para basalto e diabásio; 𝛼𝐸 = 1,0 para granito e gnaisse; 𝛼𝐸 = 0,9 para calcário;
𝛼𝐸 = 0,7 para arenito.
O módulo de deformação secante pode ser obtido segundo método de ensaio estabelecido na ABNT NBR 8522, ou estimado pela expressão:
𝐸𝑐𝑠= 𝛼𝑖 𝐸𝑐𝑖 (A.14)
Onde:
𝛼𝑖 = 0,8 + 0,2𝑓𝑐𝑘
80 ≤ 1,0
(A.15) Quando o concreto é submetido a altas temperaturas, essas características mecânicas mencionadas são alteradas, causando uma diminuição em seu desempenho.
Os principais fatores que alteram a resistência do concreto em altas temperaturas são o teor de umidade e o tipo de agregado utilizado na mistura.
Schneider (1985 apud CHANG, 2007), a partir de uma série de ensaios, concluiu que concreto com agregados à base de sílica tem maior redução em suas características mecânicas quando comparado àquele à base de calcário ou
agregado leve. Isso se deve pela instabilidade térmica dos agregados e por incompatibilidades de deformações entre a pasta de cimento e os agregados em estudo.
Além da natureza dos materiais, a resistência do concreto também depende da aplicação de carga no qual ele se encontra. Schneider (1985 apud CHANG, 2007) acrescenta que, para um alto nível de tensão durante o aquecimento, a amostra apresenta valores de resistência à compressão mais elevados.
Estudos propostos por Bazant (1996 apud CHANG, 2007) encontraram os mesmos resultados adotando os seguintes modos de carregamento nos corpos de prova (Figura 82):
Modo 1 (unstressed): corpo de prova foi aquecido até a temperatura de ensaio; em seguida, aplicou-se a carga de ruptura;
Modo 2 (stressed): corpo de prova foi carregado previamente; realizou- se o seu aquecimento e, em seguida, houve acréscimos de carga até o limite de ruptura;
Modo 3 (unstressed residual): corpo de prova foi aquecido, carregado (sem alcançar sua ruptura) e, em seguida, resfriado lentamente à temperatura ambiente durante sete dias. Então, realizou-se o ensaio de compressão até a ruptura.
Trabalho semelhante foi realizado por Souza e Moreno Jr. (2010), com ensaios de resistência mecânica em corpos de prova de concreto submetidos a altas temperaturas. Dentre outros objetivos, buscaram comparar os efeitos do arrefecimento abrupto com água e o arrefecimento ao ar livre. A partir dos resultados, concluíram que ocorre um maior dano nas propriedades mecânicas do concreto quando resfriado abruptamente com água.
Figura 82 – Redução da resistência do concreto com agregado calcáreo sob diversas condições de carregamento (BAZANT, 1996 apud CHANG, 2007, adaptado)
A proposta da norma brasileira baseou-se na norma europeia Eurocode 2 (EN 1992-1-2:2004), na qual é fornecida uma equação para a determinação do diagrama tensão v. deformação do concreto.
𝜎𝑐,𝜃= 𝑓𝑐,𝜃 3 (𝜀𝜀𝑐,𝜃 𝑐1,𝜃) 2 + (𝜀𝜀𝑐,𝜃 𝑐1,𝜃) 3 (A.16) Onde:
𝜎𝑐,𝜃 é o valor da tensão à compressão do concreto à temperatura elevada
θ [MPa];
𝑓𝑐,𝜃 é o valor da resistência à compressão do concreto à temperatura elevada θ [MPa];
𝜀𝑐,𝜃 é a deformação linear específica correspondente do concreto à temperatura elevada;
𝜀𝑐1,𝜃 é a deformação linear específica correspondente à tensão de
resistência máxima do concreto à temperatura elevada θ, conforme tabela;
𝜀𝑐𝑢,𝜃 é a deformação linear específica última do concreto à temperatura elevada θ, conforme tabela 34.
(MODO 2)
(MODO 3)
Tabela 34 – Deformação específica do concreto em função da temperatura elevada (ABNT NBR 15200:2012; EN 1992-1-2:2004) ABNT NBR 15200:2012 EN 1992-1-2:2004 1 θ (oC) 𝜀 𝑐1,𝜃 (%) 𝜀𝑐𝑢,𝜃 (%) 𝜀𝑐1,𝜃 (%) 𝜀𝑐𝑢,𝜃 (%) 20 0,25 2,00 0,25 2,00 100 0,35 2,25 0,40 2,25 200 0,45 2,50 0,55 2,50 300 0,60 2,75 0,70 2,75 400 0,75 3,00 1,00 3,00 500 0,95 3,25 1,50 3,25 600 1,25 3,50 2,50 3,50 700 1,40 3,75 2,50 3,75 800 1,45 4,00 2,50 4,00 900 1,50 4,25 2,50 4,25 1000 1,50 4,50 2,50 4,50 1100 1,50 4,75 2,50 4,75 1200 1,50 -- -- --
1. Valores para agregados calcáreos e silicosos.
A.1.3 RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Em situação de incêndio, conforme ocorre o aumento da temperatura, diminui-se a resistência à compressão do concreto, sendo esta definida da seguinte forma:
𝑓𝑐,𝜃= 𝑘𝑐,𝜃𝑓𝑐𝑘 (A.17)
Onde:
𝑓𝑐,𝜃 é a resistência residual à compressão do concreto em temperatura θ
[MPa];
𝑓𝑐𝑘 é a resistência característica à compressão do concreto à temperatura
ambiente [MPa];
𝑘𝑐,𝜃 é o fator de redução da resistência do concreto na temperatura θ, conforme tabela 35.
Nota-se que a normatização brasileira não fornece valores para agregados calcários e agregados leves. Para isso, devem-se consultar as normas europeias.
Tabela 35 – Valores das relações 𝒌𝒄,𝜽=𝒇𝒄,𝜽⁄𝒇𝒄𝒌, para concretos (ABNT NBR 15200:2012; EN 1992-1- 2:2004) Temperatura do concreto (oC) 𝑘𝑐,𝜃=𝑓𝑐,𝜃 𝑓 𝑐𝑘 ⁄
Agregado silicoso* Agregado Calcário** Agregado Leve***
20 1,00 1,00 1,00 100 1,00 1,00 1,00 200 0,95 0,97 1,00 300 0,85 0,91 1,00 400 0,75 0,85 0,88 500 0,60 0,74 0,76 600 0,45 0,60 0,64 700 0,30 0,43 0,52 800 0,15 0,27 0,40 900 0,08 0,15 0,28 1000 0,04 0,06 0,16 1100 0,01 0,02 0,04 1200 0,00 0,00 0,00 Fonte: * ABNT NBR 15200:2012; EN 1992-1-2:2004 ** EN 1992-1-2:2004 *** EN 1994-1-2:2005
Para concretos de alta resistência, o Eurocode posiciona-se da seguinte forma:
o efeito do spalling deve ser levado em conta no dimensionamento do elemento estrutural;
a classificação adotada é: classe 1: C55/67 e C60/75; classe 2: C70/85 e C80/95; classe 3: C90/105.
quando a resistência característica do concreto for maior que a sua classificação em projeto, deve-se adotar o menor coeficiente redutor; os coeficientes constam na Tabela 36 e são baseados na curva padrão
Tabela 36 – Coeficientes redutores para concreto de alta resistência sob altas temperaturas (EN 1992-1- 2:2004) Temperatura do concreto (oC) 𝑘𝑐,𝜃= 𝑓𝑐,𝜃 𝑓𝑐𝑘 ⁄
Classe 1 Classe 2 Classe 3
20 1,00 1,00 1,00 50 1,00 1,00 1,00 100 0,90 0,75 0,75 200 0,70 250 0,90 300 0,85 0,65 400 0,75 0,75 0,45 500 0,30 600 0,25 700 800 0,15 0,15 0,15 900 0,08 0,08 1000 0,04 0,04 1100 0,01 0,01 1200 0,00 0,00 0,00
A.1.4 RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
A resistência à tração no concreto não deve ser levada em conta no dimensionamento, buscando assim uma situação mais conservadora. No entanto, quando necessário, é utilizada a seguinte relação:
𝑓𝑐𝑡,𝜃 = 𝑘𝑐𝑡,𝜃𝑓𝑐𝑘,𝑡 (A.18)
Onde:
𝑓𝑐𝑡,𝜃 é a resistência residual à tração do concreto em temperatura θ [MPa]; 𝑓𝑐𝑘,𝑡 é a resistência característica à tração do concreto à temperatura
ambiente [MPa];
𝑘𝑐𝑡,𝜃 é o fator de redução da resistência do concreto na temperatura θ,
conforme as expressões abaixo:
𝑘𝑐𝑡,𝜃 = 1,0 para 20 oC ≤ θ ≤ 100 oC (A.19)