Análise dos Resultados

Como primeira análise, os parâmetros referentes aos elementos de inércia se mostraram bastante plausíveis, sendo os dois elementos que representam pares de rolos os que obtiveram os maiores momentos de inércia médios (DDff: 14,4955 kg∙m²; DDfr: 14,0862 kg∙m²) e o elemento que modela a linha de transmissão do motor elé- trico o que resultou no menor momento de inércia médio (MSfr: 1,4095 kg∙m²). Valor que é cerca de dez vezes menor do que a inércia inerente a um par de rolos e seus agregados. Num patamar intermediário ficou o elemento de inércia referente à linha de transmissão do freio (BSff), com 4,6014 kg∙m², condizente com os dois discos ale- tados que compõe o FCF, considerando-se que sua inércia real deve ser ainda multi- plicada pelo quadrado da relação de transmissão (2,52) para se atingir a inércia apa- rente como percebida pelo torquímetro. Comparando-se o valor para o parâmetro obtido por meio de dois testes distintos, a maior variação encontrada para o momen- to de inércia dentre os quatro elementos foi de 0,7%, mostrando boa repetibilidade entre os resultados.

Em relação às resistências, era esperado que o elemento com maior coeficiente de atrito viscoso médio fosse o da linha de transmissão de potência do freio (BSff: 0,0927 N∙m/rad/s), devido ao porte do redutor contido nesta linha de transmissão, componente que exige boa lubrificação para seu funcionamento. O segundo maior coeficiente (MSfr: 0,0622 N∙m/rad/s) foi encontrado para o elemento de inércia refe- rente ao sistema de transmissão do MI, o qual também possui um redutor, sendo, porém, de menor tamanho. Os elementos de inércia referentes aos pares de rolos di-

anteiro e traseiro foram os que obtiveram menores coeficientes de atrito viscoso mé- dio (DDff: 0,02234 N∙m/rad/s; DDfr: 0,0120 N∙m/rad/s), dado que não possuem com- ponentes com lubrificantes, excetuando-se a graxa nos mancais.

Os resultados menos esperados foram obtidos para o torque limite que mode- la o atrito seco, os quais se mostraram significativamente maiores, em média, para os elementos referentes aos atuadores do motor (MSfr: 5,0657 N∙m) e do freio (BSff: 4,1720 N∙m). No caso do elemento que representa os rolos acoplados ao ramo do MI (DDfr), um torque resistivo de 2,0902 N∙m foi encontrado, o que concorda em ordem de magnitude com o torque de 2,6358 N∙m que corresponde à metade da resistência obtida via EE para os quatro rolos. Dentre todos os resultados, no entanto, o que mais destoou foi o torque limite de atrito seco obtido para o conjunto de rolos conec- tado ao ramo do freio (DDff) que em termos médios ficou na ordem de 0,0237 N∙m, sendo que para o Experimento B, em específico, atingiu 1,2893∙10-7 _{N∙m, isto é, quase} zero.

Quanto às validações (execução do Experimento C), foram observados erros significativamente baixos para os elementos dos rolos (de maior inércia), tendo o va- lor eficaz do erro ficado em no máximo 0,6589 rad/s para o elemento DDfr, ou seja, 1,48% do valor eficaz do perfil de velocidade angular, e de 2,1810 rad/s para o ele- mento DDff, o que representa 4,96% do RMS do mesmo sinal. No caso dos elementos dos atuadores, os quais contém menor inércia, o erro atingiu 5,0414 rad/s para o ele- mento de inércia da linha de transmissão do FCF (BSff) e 5,3149 rad/s para o elemen- to que representa a linha de transmissão do MI (MSfr). O único caso para o qual os parâmetros obtidos via EEs e RVs resultaram melhor na simulação foi para o MSfr.

Por fim, com este modelo e esta nova configuração dos sensores na bancada, pôde-se visualizar os efeitos da folga atuando sobre o torque. Ou seja, a inclusão de não linearidades no modelo pôde ser de fato justificada por meio dos histogramas bivariados mostrados na Figura 6.45 e na Figura 6.50 e que confrontam torque com o deslocamento angular entre um par de elementos do mesmo ramo. Infelizmente, po- rém, devido provavelmente ao tipo do ensaio realizado, o procedimento de otimiza- ção não foi capaz de localizar parâmetros adequados ao seu modelamento. Devido a este problema, em específico, o modelo dinâmico de quatro graus de liberdade não pôde ser ainda programado e confrontado com dados experimentais provenientes da bancada. É possível que, conforme esclarecido na Seção 6.6, seja apenas uma questão de se localizar um experimento capaz de descrever de maneira mais homogênea o espaço amostral das curvas de torque em função do deslocamento angular, evitando a concentração de amostras em regiões de torque nulo.

7 CONCLUSÃO

O presente trabalho diz respeito ao desenvolvimento do sistema de aquisição, da interface de operação e de controle e à caracterização do modelo dinâmico do di- namômetro veicular de rolos duplos do Laboratório de Sistemas Integrados da Uni- camp.

Nele pôde ser visto um apanhado sobre as principais funções e aplicações, não somente de dinamômetros, mas também das diversas bancadas de teste empregadas na indústria automotiva para ensaios de trens de potência. Viu-se, também, que é uma tendência moderna de projeto a exigência de avaliações e ensaios capazes de emular condições reais de uso em etapas cada vez mais precoces do ciclo de desen- volvimento de um veículo, fazendo com que modelagens dinâmicas mais refinadas sejam criadas para aplicação nos controladores destas bancadas. Além disso, foi rea- lizada uma classificação das principais bancadas dinamométricas quanto ao princípio de funcionamento, quanto às regiões acessadas pelo envelope de operação e também quanto à faixa dinâmica de operação. Posteriormente foram descritas de maneira mais focada algumas características específicas das bancadas de ensaio veicular, ou seja, os dinamômetros de chassi. Além das diferentes configurações, discutiu-se a problemática que envolve o ensaio de pneus sobre superfícies curvas.

Em relação ao projeto, em si, foi feita uma descrição das modificações realiza- das na bancada dinamométrica do LabSIn em trabalhos anteriores, as quais culmina- ram no presente estudo. Dentre as atividades desenvolvidas para se cumprir o obje- tivo principal, encontram-se o desenvolvimento de uma plataforma de aquisição fle- xível, capaz de ser facilmente readequada no caso de novas modificações na configu- ração da bancada. Este aparato foi implementado por meio do sistema de aquisição modular cDAQ-9178 da fabricante National Instruments, ao qual foram acoplados o encoder, dois torquímetros tipo flange, um fluxímetro para tomadas de consumo de combustível e o sensor indutivo de rotação do motor do veículo.

Além disso, foi desenvolvida no presente trabalho uma interface de operação homem-máquina na linguagem de programação visual LabVIEW, programa que processa os sinais recebidos por meio da plataforma de aquisição, realizando tam- bém as atividades de armazenamento dos resultados, de controle dos atuadores da bancada e de exibição dos resultados de forma clara e objetiva para o operador do dinamômetro, bem como para o motorista. Esta IHM é capaz de auxiliar o piloto du- rante a execução de um ciclo padronizado, mostrando-o quando ele deve efetuar tro- cas de marchas e a que velocidade o veículo deve estar em cada instante do teste.

Um modelo de um grau de liberdade do sistema veículo-dinamômetro foi, en- tão, implementado na IHM, a fim de se efetuar a compensação em malha aberta dos carregamentos de pista. Dos resultados pôde-se perceber que somente com este con-

trolador simplificado, já houve melhoras significativas no torque efetivamente entre- gue às rodas do veículo quando em contraste com uma execução do teste sem com- pensação de torque. Destes experimentos observou-se que o erro médio entre o tor- que efetivo de leitura e o torque esperado caiu de 20,68 N∙m no experimento sem compensação para valores menores do que 3,80 N∙m nos quatro experimentos execu- tados com compensação. Porém, foi possível também constatar que existe ainda es- paço para melhoras no sistema, já que a dispersão do erro ainda permaneceu alta, com valores eficazes de até 20,12 N∙m.

Devido a isso, para se possibilitar o estudo das fontes de erro entre o torque efetivo entregue pelos atuadores e o possível impacto que as características elásticas e de folgas — presentes no dinamômetro devido aos acoplamentos — poderiam causar no emprego de malhas de controle fechadas, criou-se, então, um modelo não linear com quatro graus de liberdade da bancada contendo elementos do tipo zona morta para representar os acoplamentos. Além disso, considerou-se que cada elemento de inércia recebe a aplicação, também, de torques resistivos de atrito seco e viscoso. De- vido a isso, o modelo gerado possui ao todo 16 parâmetros, os quais precisaram ser calibrados para que os fenômenos encontrados nos sinais de torque e de velocidade pudessem também ser replicados em ambiente simulativo.

A fim de se facilitar o processo de identificação dos parâmetros, foram inseri- dos mais quatro encoders à bancada, cada qual capazes de mensurar a velocidade angular bem como o deslocamento angular de um dos elementos de inércia do mo- delo. Isso permitiu, portanto, o desacoplamento da equação de estado do modelo completo em quatro modelos dinâmicos separados. Em termos do processo de con- trole da bancada, isso representou um bom avanço, dado que por meio dos sinais agora obtidos — torques nos torquímetros de flange e velocidade angular para cada elemento de inércia—, faz-se possível estimar diretamente, sem a necessidade de modelamento da folga, os torques advindos de fontes externas ao sistema. Isso por si só já permite uma identificação mais precisa dos atuadores conectados à bancada, independentemente do modelo de folga adotado.

Com isso posto, numa primeira etapa de identificações, foram realizados três experimentos para cada elemento de inércia, sendo dois deles (A e B) utilizados na caracterização dos parâmetros e o último (C) empregado para validação. Portanto, 12 experimentos foram realizados ao todo nesta fase. Destes experimentos foram então obtidos sinais de torque e velocidade para cada um dos elementos de inércia. Os si- nais de torque mensurados foram, então, inseridos em um modelo integrativo em Simulink, o qual determina o perfil de velocidade de acordo com o vetor de variáveis de projeto referentes àquele elemento de inércia em específico (momento de inércia, coeficiente de atrito viscoso e torque máximo de atrito seco). Com auxílio desta fun- ção e de dois diferentes métodos de otimização, um para busca global (algoritmo ge- nético) e outro para o refinamento (algoritmo de Nelder-Mead), foi então possível levantar 12 dos 16 parâmetros do modelo.

Os resultados obtidos para o parâmetro de inércia dos dois primeiros experi- mentos de cada elemento mostraram-se bastante condizentes entre si em termos per- centuais, tendo os parâmetros encontrados atingido no máximo 0,7% de variação. Para o caso do coeficiente de atrito viscoso, foi encontrada, entre os Experimentos A e B, a variação absoluta máxima de 0,0063 N∙m/rad/s para o elemento referente à linha de transmissão do freio. Esta diferença representa uma distorção no sinal de torque modelado de 1,0500 N∙m, caso o uso do parâmetro seja extrapolado para a velocida- de de 166,67 rad/s (120 km/h para o veículo). A maior discrepância encontrada para o torque de atrito seco foi de 0,5094 N∙m o que, apesar de representar uma distorção da ordem de 13,00% em termos relativos, representa um erro absoluto bastante baixo (2,5 N para o veículo).

Contundo, para o elemento de inércia que modela os rolos acoplados ao ramo do freio os algoritmos de otimização determinaram valores bastante baixos para o parâmetro de torque máximo de atrito seco, atingindo valores residuais próximos a zero. Uma justificativa plausível encontrada para este resultado pode ser dada pelo fato de freios a disco estarem acoplados ao eixo dos elementos dos rolos, sendo que os torques residuais de atrito seco causado por eles podem ser bastante variáveis, dependendo do contato entre as pastilhas e o disco. Neste tocante, é possível se infe- rir por meio de dados fornecidos por Mitschke e Wallentowitz (2014) que sistemas com freios antigos pode gerar um torque resistivo de até 3,75 N∙m por roda, o que é compatível com os resultados obtidos. No caso do eixo dianteiro, por exemplo, é pos- sível que a pastilha tenha saído de contato com o disco ao longo da execução dos tes- tes devido a vibrações, reduzindo o torque de atrito seco. Mesmo assim, o valor qua- se nulo encontrado traz instabilidades ao modelo e precisaria ser averiguado por meio de outros métodos. Inclusive um ensaio estático simples efetuado com a aplica- ção gradual de torque no ramo dos atuadores até a movimentação da bancada, pode- ria retornar um valor mais condizente.

Além do comparativo entre ambos os resultados obtidos por meio das mini- mizações, foi realizado também um comparativo com estimativas realizadas em tra- balhos anteriores por meio de ensaios estacionários e rampas de velocidade. Contu- do, quanto às discrepâncias entre os resultados encontrados em ensaios estacionários e os obtidos por meio das otimizações, encontrou-se uma diferença máxima de tor- que resistivo de 2,6358 N∙m para o torque de atrito seco e de 2,5167 N∙m extrapolan- do-se o valor do coeficiente de atrito viscoso para o caso do veículo estar a 120 km/h sobre os rolos. É interessante, portanto, ressaltar que um erro na leitura de torque da ordem de 5 N∙m representa uma força atuando na direção longitudinal do veículo de 25 N, o que se traduz num valor relativamente baixo, cerca de um quarto do valor de resistência à rolagem à baixas velocidades para um veículo de 1000 kg (98,1 N). Deste comparativo, no entanto, o mais importante a ser salientado diz respeito à questão de validação dos valores, dado que, mesmo com o domínio amplo de otimização em- pregado, ambos os procedimentos de identificação alcançaram resultados na mesma ordem de grandeza, sobretudo para os parâmetros de inércia.

No caso dos experimentos de validação, houve, como esperado, aumentos significativos do valor RMS do erro ao se introduzir os parâmetros obtidos das mi- nimizações a partir dos Experimento A e B, da média entre eles e dos valores deter- minados via EE e RV no modelo simulativo. Neste caso, os elementos que pior con- seguiram reproduzir os sinais obtidos pelos experimentos de validação foram os re- ferentes aos atuadores da bancada (BSff e MSfr), para os quais o valor eficaz do erro do sinal de velocidade atingiram 5,0414 rad/s e 5,3149 rad/s, respectivamente. Para o caso do motor, ainda, a inserção dos parâmetros otimizados no modelo simulativo retornou erros maiores entre as curvas de velocidade do que para os parâmetros identificados via EE e RV.

Posteriormente, numa segunda etapa, realizou-se a estimativa dos quatro pa- râmetros que modelam a curva de torque dos acoplamentos em função do desloca- mento angular relativo entre dois elementos de inércia pertencentes ao mesmo ramo da bancada (FCF e MI). Para tal, foi empregado um procedimento semelhante ao an- terior, isto é, minimizando-se o erro entre um sinal mensurado na bancada e o obtido por meio do modelo matemático. Neste caso, porém, não há necessidade de integra- ção, dado que, no modelo de folga, o torque é uma função direta do deslocamento angular. Desta forma, dois experimentos foram executados, a partir dos quais foram mensurados o torque no torquímetro que conecta os elementos de inércia e o deslo- camento absoluto de cada elemento.

Destas duas identificações, no entanto, não foi possível localizar parâmetros que descrevessem satisfatoriamente as curvas de torque em função do deslocamento angular, tendo como resultado a correlação de 0,7858 para o acoplamento do ramo do MI e de 0,3975 para o elemento de zona morta referente ao acoplamento presente no eixo do FCF. A partir da Figura 6.45 e da Figura 6.50, as quais mostram o histo- grama bivariante para torque e deslocamento angular obtido nos experimentos so- breposto pelo modelo resultante das otimizações pôde-se definir que dois problemas podem estar dificultando a localização dos parâmetros: primeiramente a baixa reso- lução dos encoders para a aferição do deslocamento angular; em segundo lugar, a alta concentração de amostras coletadas na região de torque nulo. Problemas que podem vir a ser corrigidos com encoders de melhor resolução, e a seleção de experi- mentos capazes de amostrar de modo mais homogêneo as curvas de torque dos mo- delos de acoplamento.

Com isso, a técnica empregada para a calibração dos parâmetros do modelo resultou em dois avanços significativos no desenvolvimento da bancada. O primeiro vem da validação de parâmetros obtidos para a resistência e as inércias da bancada. Ou seja, partindo-se de um domínio bastante amplo em termos de área de procura, atingiu-se para quase todos os parâmetros (excetuando-se o torque máximo de atrito seco para elemento referente ao par de rolos do ramo do freio) a mesma ordem de grandeza dos valores já determinados anteriormente por meio de ensaios estacioná- rios e rampas de velocidade. Em outras palavras, apesar de haver discrepâncias abso- lutas entre os valores finais, empregando-se duas técnicas diferentes de determina-

ção, foi possível atingir patamares semelhantes para os parâmetros de inércia, os de coeficiente de atrito viscoso e os de torque máximo de atrito seco.

O segundo avanço advindo do emprego desta técnica de estimação no desen- volvimento do dinamômetro se mostra com a velocidade de obtenção dos resultados. Isso é bastante relevante no que tange à versatilidade da bancada, pois uma identifi- cação mais rápida dos parâmetros do modelo permitem mudanças estruturais de maneira mais célere. Além disso é interessante se realizar este procedimento de tem- pos em tempos, para se levar em consideração mudanças ocorridas por possíveis de- gradações do sistema, até como uma maneira de se diagnosticar falhas.

Para fins de comparação, o procedimento experimental que em trabalhos ante- riores tomou dias para ser executado, foi reduzido para, no máximo, um dia de pre- paração da bancada e execução de ensaios, empregando-se a técnica descrita no Ca- pítulo 6 do presente trabalho. Além disso, uma das etapas que demandou mais tem- po foi a colocação do veículo em cima da bancada com a finalidade de se extrair os parâmetros do elemento referente ao sistema de transmissão do motor elétrico. Caso este elemento pudesse ser excitado por meio de um terceiro atuador, por exemplo, um motor elétrico conectado pelo sistema de transmissão por correntes, esta dificul- dade poderia ser sanada, requerendo ainda menos tempo para a realização do pro- cedimento. Melhorias significativas poderiam, ainda, ser trazidas pela adição ao sis- tema de aquisição cDAQ-9178 módulos capazes de realizar a leitura simultânea de todos os sinais de velocidade angular proveniente dos encoders ópticos. Neste caso, parâmetros dos três elementos de inércia não conectados ao motor elétrico poderiam ser estimados em apenas um ensaio.

Um último detalhe que demanda atenção diz respeito aos erros de estimação do torque externo observados na subseção 6.4.3. O ruído obtido no sinal de torque determinado por meio do torque lido no torquímetro e do sinal de velocidade angu- lar lido pelo encoder para o elemento de inércia referente aos rolos acoplados ao ra- mo do MI pode ser causado, conforme explicado no Apêndice F, a erros de leitura do sinal do encoder, os quais apresentam desvios de medição sistemáticos, divisão a divisão, da ordem de ±2% da velocidade média lida durante uma revolução do disco acoplado ao eixo. Erros da ordem de grandeza de 2%, por exemplo, à velocidade an- gular de 80 rad/s em intervalos de 20 ms de cálculo podem resultar em discrepâncias no sinal de torque na ordem de 1200 N∙m. Nesse sentido, a melhor maneira de se averiguar esta questão se dá pela comparação da leitura do sistema instalado com a aquisição da velocidade angular dos elementos por meio de encoders industriais. Em caso de confirmação desta hipótese, sugere-se ou a diminuição significativa da taxa de processamento, ou a instalação de discos ou, inclusive, enconders mais precisos nos eixos da bancada. Caso se perceba o mesmo comportamento por meio de enco- ders de melhor resolução, o modelo dinâmico precisaria ser reformulado a fim de se considerar este comportamento.

Por fim, por mais que a aplicação de todos os elementos numa única simula- ção ainda não tenha sido realizada, dos resultados apresentados neste trabalho, po-