Parâmetros do Conjunto dos Rolos Conectados ao Freio (DDff)

O elemento de inércia que representa os rolos e seus agregados acoplados ao ramo do FCF é o único que, com a disposição atual dos atuadores, não pode ser acio- nado diretamente por um torque que passa somente pelo torquímetro. Uma forma de, então, se acionar este elemento de inércia se dá pelo uso de um sistema de trans- missão que conecte o ramo ligado ao MI ao ramo acoplado ao FCF. Isso foi realizado

por meio de uma transmissão por corrente com relação de transmissão unitária já disponível de configurações anteriores da bancada, componente que pode ser facil- mente desmontado quando se deseja que os rolos girem independentes uns dos ou- tros. A posição do sistema de transmissão por corrente pode ser visualizado na Fig- ura 6.21.

Figura 6.21 – Configuração da bancada na identificação dos parâmetros do elemento

de inércia referente aos rolos acoplados ao ramo do freio (DDff).

Essa configuração traz, porém, um problema, dado que o torque transmitido pela corrente não pode ser diretamente mensurado e, consequentemente, seu sinal armazenado não pode ser aplicado como torque externo no modelo em Simulink. Desta forma, os parâmetros identificados na seção anterior puderam então já ser em- pregados para se aferir indiretamente o torque responsável por tracionar os ro- los dianteiros por meio de um observador. Para tal, foi empregada, então, a equação dinâmica presente na equação de estado Eq. 6.16, porém em sua forma inversa, a fim de se mensurar o torque (aplicado no sentido oposto ao movimento, nesta se- ção), cuja magnitude deve ser igual ao torque aplicado pelas correntes sobre os rolos dianteiros ( ):

6.17

Na aplicação do observador de torque, a atuação do torque de atrito seco tam- bém precisou ser remodelada, já que quando um dado elemento de inércia para, o torque de atrito seco, segundo o modelo adotado, passa a depender dos torques ex- ternos, os quais precisam ser totalmente conhecidos. Como neste caso não se conhece o torque transmitido pela corrente, o qual se deseja observar, dois casos são então possíveis. Primeiramente, se o elemento não estiver parado, o torque resistivo de atri- to seco age em sentido oposto ao movimento com o módulo constante . Po- rém, a partir do momento que o elemento para, o torque de atrito seco pode assumir qualquer valor no intervalo . Ou seja, fazendo-se uso da Eq. 6.17 para e

6.18 Desta forma, optou-se por considerar que assumiria o valor central do in- tervalo, como estimativa, isto é, fazendo-se . Esta situação ocorre durante 7,48% do tempo para o Experimento A e durante 5,85% do tempo para o Experimen- to B, implicando um pequeno impacto nas identificações. A Eq. 6.19 sintetiza ambas as condições:

,

| | ( ) | |

6.19 Efetuando-se então a leitura do torque e da velocidade angular dos encoders acoplado ao par de rolos do ramo do MI, é possível inferir o torque que chega aos rolos dianteiros por meio do sistema de transmissão. A Figura 6.22 e a Figura 6.23 demonstram as leituras realizadas durante o Experimento A e a Figura 6.24 exibe o resultado obtido por meio das equações acima descritas para o mesmo experimento.

Figura 6.22 – Velocidade angular aferida pelo encoder óptico conectado ao elemento

de inércia referente ao par de rolos do ramo do MI (DDfr) durante a execução do Experimento A.

Figura 6.23 – Torque lido pelo torquímetro de flange que conecta o elemento de

inércia do MI ao par de rolos do mesmo ramo (DMSfr) durante a execução do Experimento A.

Figura 6.24 – Torque inferido transmitido pela corrente entre os ramos traseiro e

dianteiro do eixo dianteiro da bancada no Experimento A.

Durante o Experimento B foram mensurados os sinais exibidos na Figura 6.25 e na Figura 6.26, a partir dos quais se extraiu o torque mostrado na Figura 6.27.

Figura 6.25 – Velocidade angular aferida pelo encoder óptico conectado ao elemento

de inércia referente ao par de rolos do ramo do MI (DDfr) durante a execução do Experimento B.

Figura 6.26 – Torque lido pelo torquímetro de flange que conecta o elemento de

inércia do MI ao par de rolos do mesmo ramo (DMSfr) durante a execução do Experimento B.

Figura 6.27 – Torque inferido transmitido pela corrente entre os ramos traseiro e

dianteiro do eixo dianteiro da bancada no Experimento B.

Apesar do elevado nível de ruído, o qual pode se dever a erros de medição no encoder, conforme levantado no Apêndice F, a elevada inércia do par de rolos dian- teiros e o baixo intervalo de tempo de aquisição de 0,02 s operam como filtros passa- baixa para o sinal ao se determinar a velocidade do elemento de inércia referente aos rolos acoplados ao ramo do MI. Desta forma, foi possível proceder à identificação dos três parâmetros sem maiores problemas. A Tabela 6.2 sintetiza os parâmetros obtidos por ambos os algoritmos de otimização, comparando com os parâmetros es- timados por meio de ensaios estacionários e de rampa de velocidade. Na tabela tam- bém constam os erros entre o sinal de velocidade simulado ( ) e o lido no encoder ( ) injetando-se o vetor de variáveis de projeto no modelo em Simulink.

Tabela 6.2 – Parâmetros obtidos por meio dos algoritmos de otimização GA e NMA

em comparação com os parâmetros identificados em trabalhos anteriores para o elemento DDff.

Experimento A Experimento B Parâmetro ̅ ̅ RV+EE ̅ ̅ RV+EE

[ ] 14,3351 14,4961 14,015 13,9612 14,4948 14,015 [ ] 0,0454 0,0218 0,0139 0,0340 0,0229 0,0139 [ ] 0,0362 0,0474 2,6358 0,1070 0,0000 2,6358 Tipo de Erro RMSE [ ] 4,9598 0,8430 9,1865 2,9511 0,8402 9,2047 MAE [ ] 3,9204 0,6314 7,2511 2,2485 0,6138 7,2816 Coef. Corr. [ ] 0,9909 0,9994 0,9704 0,9961 0,9994 0,9702 Erro Médio [ ] 3,8845 0,2212 7,2264 1,8978 0,2120 7,2525 Desvio Padrão [ ] 3,0839 0,8135 5,6721 2,2600 0,8130 5,6681

A princípio, o resultado que mais se destaca é a concordância obtida da otimi- zação de ambos os experimentos para o valor do momento de inércia do elemento. A diferença encontrada é de apenas 0,01% entre ambos os valores. Houve também bas- tante semelhança entre os valores de otimizados, com uma discrepância de 5% apenas. Contudo, nota-se que, para este caso, em ambas as otimizações se obteve va- lores muito baixos para o torque máximo de atrito seco, podendo gerar incompatibi- lidades no modelo quando da entrada de torque à velocidade nula. Apesar disso, em ambos os casos o valor RMS do erro foi relativamente baixo, na ordem de 1,01% do valor de pico de velocidade do experimento. A Figura 6.28 e a Figura 6.29 comparam as curvas simuladas de velocidade com as lidas pelo encoder injetando-se o vetor de parâmetros otimizados pelo algoritmo NMA no modelo simulativo.

Figura 6.28 – Comparação entre o sinal de velocidade obtido na execução do

Experimento A e o perfil de velocidade simulado empregando os parâmetros que minimizam o RMSE para o elemento DDff.

Figura 6.29 – Comparação entre o sinal de velocidade obtido na execução do

Experimento B e o perfil de velocidade simulado empregando os parâmetros que minimizam o RMSE para o elemento DDff.