Validação dos Parâmetros Obtidos

Nesta seção são apresentadas validações dos parâmetros obtidos pelo processo de calibração de parâmetros descrito na seção anterior, aplicando o vetor de variáveis de projeto otimizado no modelo simulativo para um terceiro ensaio (Experimento C), o qual foi realizado em conjunto com os dois primeiros testes, utilizando-se os mes- mos procedimentos e configuração de aquisição. Neste experimento, porém, tentou- se inserir diversos trechos transientes (com aceleração) junto a trechos estacionários, sem patamares definidos, resultando em experimentos diferentes entre si. Os resul- tados obtidos são apresentados para cada um dos elementos de inércia nas subseções a seguir.

6.5.1 Parâmetros do Conjunto dos Rolos Conectados ao Motor (DDfr)

Nesta seção são apresentados os resultados da validação dos parâmetros obti- dos para o elemento de inércia referente aos rolos conectados ao ramo do motor. A Tabela 6.5 sintetiza as métricas de erro entre a curva de velocidade obtida na bancada e a obtida a partir do modelo entrando-se os parâmetros identificados com os Expe- rimentos A e B, por um vetor de parâmetros médios e dos parâmetros identificados por meio de ensaios estacionários e de rampa de velocidade de trabalhos anteriores. Além do RMSE, constam na tabela normalizações com o valor RMS do sinal de velo- cidade angular e com o valor de pico juntamente ao MAE e ao coeficiente de correla- ção.

Tabela 6.5 – Síntese das métricas de erro obtidas na simulação do ensaio de

validação para o elemento DDfr.

Parâmetro ̅ Exp. A ̅ Exp. B Média Exp. A e B RV+EE [ ] 14,1055 14,0670 14,0862 14,015 [ ] 0,0106 0,0133 0,0120 0,0139 [ ] 2,1432 2,0373 2,0902 2,6358 Tipo de Erro RMSE [ ] 0,6589 0,6424 0,6414 6,2164 RMSE/RMS 1,48% 1,44% 1,44% 13,95% RMSE/MÁX 0,79% 0,77% 0,77% 7,43% MAE [ ] 0,5157 0,4829 0,4888 5,2677 Correlação [ ] 0,9998 0,9998 0,9998 0,9909

Nota-se que o modelo dinâmico utilizado agregado aos parâmetros otimiza- dos conseguiu prever com um erro normalizado em relação ao valor de pico de ape- nas 0,79%, a velocidade lida pelo encoder a partir do torque fornecido pelo torquíme- tro. Os quatro perfis de velocidade obtidos por meio da simulação também são con- frontados na Figura 6.36 com a velocidade lida na bancada durante a execução do Experimento C.

Figura 6.36 – Validação dos parâmetros obtidos para o elemento DDfr por meio dos

6.5.2 Parâmetros do Conjunto dos Rolos Conectados ao Freio (DDff)

Da mesma forma que no processo de identificação, no caso do elemento de inércia que representa o par de rolos conectado ao ramo do freio do dinamômetro foi necessária a estimação do torque transmitido de um ramo ao outro da bancada por meio da transmissão por corrente. Isso foi realizado ao se entrar a média das variá- veis de projetos otimizadas pelo Experimento A e B no modelo dinâmico inverso do elemento DDfr, conforme esclarecido pela Eq. 6.17. Do emprego do sinal de torque transmitido obtido por este procedimento e do sinal lido pelo torquímetro no ele- mento DDff juntamente aos parâmetros otimizados nos Experimentos A e B e sua média, obteve-se as métricas de erro listadas na Tabela 6.6.

Tabela 6.6 – Síntese das métricas de erro obtidas na simulação do ensaio de validação

para o elemento DDff. Parâmetro ̅ Exp. A ̅ Exp. B Média Exp. A e B RV+EE [ ] 14,4961 14,4948 14,4955 14,0150 [ ] 0,0218 0,0229 0,0223 0,0139 [ ] 0,0474 0,0000 0,0237 2,6358 Tipo de Erro RMSE [ ] 2,1637 2,1810 2,1724 13,9580 RMSE/RMS 4,92% 4,96% 4,94% 31,75% RMSE/MÁX 1,76% 1,78% 1,77% 11,76% MAE [ ] 1,7639 1,7824 1,7734 11,7640 Correlação [ ] 0,9966 0,9966 0,9966 0,9547

Dela se observa que o valor RMS do perfil de erro obtido foi 3,32 vezes mais alto do que para o elemento anterior, apesar de ainda baixo se comparado ao valor de pico do ensaio (1,76%). Em termos absolutos, neste caso, o erro no perfil de velo- cidade atingiu 5,42 rad/s com relação ao valor medido. A Figura 6.37 demonstra os perfis de velocidade obtidos com os quatro vetores de parâmetro em comparação com o torque lido.

Figura 6.37 – Validação dos parâmetros obtidos para o elemento DDff por meio dos

Experimentos A e B na simulação do Experimento C.

Da figura depreende-se que este erro se inicia logo no começo do processo in- tegrativo, enquanto os rolos se encontram ainda parados. Devido ao baixo torque limite de atrito seco encontrado nas otimizações, um torque residual negativo lido no torquímetro do freio fez com que a simulação acelerasse os rolos também no sentido negativo, erro que foi propagado até uma nova parada da bancada, aumentando o valor do RMSE. Uma possível solução para este problema se daria por meio do em- prego do modelo apenas para velocidades não próximas a zero, faixa em que os atu- adores de fato operariam, sendo o modelo reiniciado ao passar de um determinado patamar de velocidade. Em elementos em que o parâmetro resultou mais alto, o próprio modelo de saturação para o atrito cumpre a função de zerar o integra- dor.

6.5.3 Parâmetros do Sistema de Transmissão do Freio (BSff)

No caso do elemento referente ao sistema do freio, os parâmetros que melhor se comportaram na simulação de validação foram os obtidos por meio da média en- tre os vetores de parâmetros otimizados dos Experimentos A e B, conforme pode ser visto na Tabela 6.7.

Tabela 6.7 – Síntese das métricas de erro obtidas na simulação do ensaio de validação para o elemento BSff. Parâmetro ̅ Exp. A ̅ Exp. B Média Exp. A e B RV+EE [ ] 4,5857 4,6171 4,6014 5,43 [ ] 0,0896 0,0959 0,0927 0,0965 [ ] 3,9173 4,4267 4,1720 3,6700 Tipo de Erro RMSE [ ] 5,0414 2,3136 1,5155 5,4875 RMSE/RMS 11,78% 5,40% 3,54% 12,82% RMSE/MÁX 6,55% 3,01% 1,97% 7,13% MAE [ ] 4,6894 2,0406 1,2380 4,6802 Correlação [ ] 0,9969 0,9988 0,9991 0,9865

Os perfis de velocidade obtidos por meio da aplicação dos quatro vetores de parâmetros no modelo simulativo são mostrados na Figura 6.38.

Figura 6.38 – Validação dos parâmetros obtidos para o elemento BSff por meio dos

6.5.4 Parâmetros do Sistema de Transmissão do Motor (MSfr)

A validação dos parâmetros otimizados para o motor foi a que resultou nos piores valores RMS para o erro, os quais atingiram até 4,84% do valor de pico de ve- locidade e 9,21% dos valores RMS da velocidade, conforme pode ser visto na Tabela 6.8 que resume os resultados obtidos com as simulações.

Tabela 6.8 – Síntese das métricas de erro obtidas na simulação do ensaio de validação

para o elemento MSfr. Parâmetro ̅ Exp. A ̅ Exp. B Média Exp. A e B RV+EE [ ] 1,4137 1,4052 1,4095 1,38 [ ] 0,0605 0,0638 0,0622 0,0756 [ ] 4,1346 3,9009 4,0177 3,67 Tipo de Erro RMSE [ ] 5,3149 4,8914 5,0657 2,9191 RMSE/RMS 9,21% 8,48% 8,78% 5,06% RMSE/MÁX 4,84% 4,46% 4,61% 2,66% MAE [ ] 3,8149 3,6751 3,6619 2,3025 Correlação [ ] 0,9954 0,9970 0,9963 0,9982

Vê-se também que para este modelo os parâmetros obtidos via RV e EE conse- guiram resultados melhores na validação, fato que também pode ser observado na Figura 6.39.

Figura 6.39 – Validação dos parâmetros obtidos para o elemento MSfr por meio dos

Experimentos A e B na simulação do Experimento C.

Do gráfico se nota que as maiores discrepâncias entre a simulação e o perfil de velocidades mensurado ocorrem a velocidades mais elevadas, conforme já comenta- do na Seção 6.4.5, erro que é então propagado ao longo do resto da integração. Ou seja, a altas velocidades, aparentemente, os vetores de parâmetros otimizados apre- sentaram menores resistências do que a bancada de fato possuía, podendo represen- tar um resfriamento do redutor contido nesta linha de transmissão durante a execu- ção dos testes.

Apesar disso, ressalta-se que a baixa inércia do sistema contribui para amplifi- car os erros de velocidade a partir de leituras de torque, tendo em vista que, por exemplo, um erro sistemático da ordem de 1 N∙m na identificação do torque atuando sobre um sistema de 1,4 kg∙m² de inércia poderia provocar um desvio de 7,1 rad/s ao longo de 10 segundos de medição. Resultado compatível com o visto nos perfis. No entanto, aplicando-se o modelo na identificação do torque sendo entregue pelo esta- tor sobre o rotor do MI, estas discrepâncias podem se tornar menos relevantes em termos absolutos.

6.6 Calibração de Parâmetros dos Elementos de Acoplamento via Minimização