Análise Envoltória de Dados

O método da análise envoltória de dados (em inglês Data Envelopment Analysis – DEA) foi o escolhido para verificar a eficiência dos gastos municipais em saneamento básico, em virtude de ser amplamente aceito e utilizado para esse tipo de análise, conforme estudos citados no Referencial Teórico.

Pode-se dizer que a aplicação do método da análise envoltória de dados (DEA) em um problema qualquer segue três passos principais (FARIA; JANNUZZI e SILVA, 2008):

 A definição e seleção das unidades de tomada de decisões (DMUs) para análise;  A seleção de variáveis (inputs e outputs) apropriadas para estabelecer a eficiência

relativa das DMUs selecionadas;

 A aplicação dos modelos DEA, com maior ou menor nível de sofisticação.

As DMUs do presente estudo são os municípios do RN, sendo representados por uma amostra composta por 37 DMUs, as quais são apresentadas no Quadro 3.

Quadro 3. Unidades de tomadas de decisões (DMUs) selecionadas para o estudo.

Ordem Municípios Localização

Mesorregião Microrregião

1 Acari Central Potiguar Seridó Oriental 2 Afonso Bezerra Central Potiguar Angicos 3 Alto do Rodrigues Oeste Potiguar Vale do Açu 4 Caiçara do Rio do Vento Central Potiguar Angicos 5 Caicó Central Potiguar Seridó Ocidental 6 Carnaubais Oeste Potiguar Vale do Açu 7 Currais Novos Central Potiguar Seridó Oriental 8 Doutor Severiano Oeste Potiguar Serra de São Miguel 9 Espírito Santo Leste Potiguar Litoral Sul 10 Florânia Central Potiguar Serra de Santana 11 Goianinha Leste Potiguar Litoral Sul

12 Jucurutu Oeste Potiguar Vale do Açu

13 Lagoa Nova Central Potiguar Serra de Santana

14 Lajes Central Potiguar Angicos

15 Lajes Pintadas Agreste Potiguar Borborema Potiguar

16 Lucrécia Oeste Potiguar Umarizal

17 Macaíba Leste Potiguar Macaíba

18 Macau Central Potiguar Macau

19 Monte Alegre Agreste Potiguar Agreste Potiguar

20 Mossoró Oeste Potiguar Mossoró

21 Natal Leste Potiguar Natal

22 Parelhas Central Potiguar Seridó Oriental

23 Parnamirim Leste Potiguar Natal

24 Pau dos Ferros Oeste Potiguar Pau dos Ferros 25 Pedro Avelino Central Potiguar Angicos 26 Pedro Velho Leste Potiguar Litoral Sul 27 Pendências Oeste Potiguar Vale do Açu 28 Riachuelo Agreste Potiguar Agreste Potiguar 29 Santana do Seridó Central Potiguar Seridó Oriental 30 Santo Antônio Agreste Potiguar Agreste Potiguar 31 São Bento do Trairí Agreste Potiguar Borborema Potiguar 32 São José de Mipibu Leste Potiguar Macaíba 33 São José do Seridó Central Potiguar Seridó Oriental 34 São Paulo do Potengi Agreste Potiguar Agreste Potiguar 35 São Rafael Oeste Potiguar Vale do Açu 36 São Tomé Agreste Potiguar Borborema Potiguar 37 Tibau do Sul Leste Potiguar Litoral Sul Fonte: Elaborado pela autora (2019).

A escolha dos municípios listados no Quadro anterior, deu-se pela disponibilidade de dados no SNIS para o período de 2008 a 2017. Cada município foi considerado uma DMU distinta, em cada ano.

É importante destacar que foi a seleção das variáveis do modelo que definiu a amostra do estudo. Para a avaliação de eficiência dos gastos em saneamento básico nos municípios, foram considerados dois insumos/inputs (despesas de exploração e investimentos totais

realizados) e dois produtos/outputs (quantidade total de economias ativas de água e de esgotos). A seguir expõe-se a descrição de cada uma das variáveis utilizadas no estudo, conforme indica o glossário do SNIS (2019):

 Despesas de Exploração (DEX) – FN015: Valor anual das despesas realizadas para a exploração dos serviços, compreendendo despesas com pessoal, produtos químicos, energia elétrica, serviços de terceiros, água importada, esgoto exportado, despesas fiscais ou tributárias computadas na DEX, além de outras despesas de exploração (Unidade: R$/ano);

 Investimentos totais realizados: Corresponde à soma dos Investimentos totais realizados pelo prestador de serviços (FN033), dos Investimentos totais realizados pelo município (FN048) e dos Investimentos totais realizados pelo estado (FN058). Sendo as variáveis FN033, FN048 e FN058, respectivamente, definidas como: valor dos investimentos totais realizados no ano de referência, diretamente ou por meio de contratos celebrados pelo próprio prestador de serviços, pelo Município ou pelo Estado, pagos com recursos próprios, onerosos e não onerosos feitos no(s) sistema(s) de abastecimento de água, de esgotamento sanitário ou em outros investimentos relacionados aos serviços de água e esgotos, além de Despesas Capitalizáveis (Unidade: R$/ano);

 Quantidade de economias ativas6 _{de água – AG003: Quantidade de economias} ativas de água, que estavam em pleno funcionamento no último dia do ano de referência (Unidade: Economias);

 Quantidade de economias ativas6 _{de esgotos – ES003: Quantidade de economias} ativas de esgotos que estavam em pleno funcionamento no último dia do ano de referência (Unidade: Economias).

A inclusão das variáveis, despesas de exploração e investimentos totais realizados, como inputs tem como justificativa o próprio objetivo proposto neste estudo que é verificar a eficiência dos gastos em saneamento básico nos municípios do RN, sendo tipos de informações financeiras disponíveis no SNIS que melhor se adaptam. Além disso, partiu-se da observação de trabalhos que utilizaram a abordagem não paramétrica para avaliar a eficiência relativa dos

6 _{Conforme definição expressa no Glossário do Atlas de Saneamento de 2011 (IBGE, 2019), economias são}

moradias, apartamentos, unidades comerciais, salas de escritório, indústrias, órgãos públicos e similares, existentes numa determinada edificação, que são atendidos pelos serviços de abastecimento de água e/ou esgotamento sanitário. Em um prédio com ligação para abastecimento de água ou esgotamento sanitário, cada apartamento é considerado uma economia, que pode estar ativa ou inativa. Sendo economia ativa aquela que contribui para o faturamento.

serviços de abastecimento de água e esgotamento sanitário, tais como os trabalhos de: Barbosa e Bastos (2014); Hora A. et al. (2015); Miranda (2015); Bittelbrunn et al. (2016); Frazão (2016); Cruz, Motta e Marinho (2017) e; Portella, Santos e Borba (2018).

Enquanto a inclusão das variáveis, quantidades de economias ativas de água e de esgotos, como outputs tem como justificativa o que foi apontado pelo estudo de Miranda (2015), onde foram realizados testes de correlação com variáveis como volume produzido, volume consumido, população atendida e quantidade de ligações atendidas, as quais apresentaram elevado grau de correlação, tornando desnecessária a utilização de mais de uma delas como produto para o mesmo serviço. Desta forma, tornou-se preferível a opção pelo número de economias ativas, pois os prestadores costumam apresentar deficiências na apuração dos volumes produzido e consumido. Além disso, a população atendida geralmente é determinada por meio do produto entre o total de economias e a relação habitante por domicílio informada pelo IBGE, tratando-se de uma estimativa. Por outro lado, o total de ligações desconsidera características como a verticalização da localidade7 _{e pode distorcer os resultados.}

Cruz, Motta e Marinho (2017) também observaram que os outputs com as quantidades de economias de água e de esgotos são os mais utilizados na literatura e é entendido que essas variáveis captam o objetivo da universalização que preconiza a Lei nº 11.445/2007.

Desta forma, o modelo ficou estruturado com os inputs e outputs conforme ilustrado na Figura 5.

Figura 5. Ilustração da modelagem do estudo.

Fonte: Elaborado pela autora (2019).

Sendo assim, definidas as DMUs e as variáveis, optou-se pela aplicação dos modelos DEA tanto com retornos variáveis (BCC), considerando as características da amostra selecionada, a qual é composta por municípios dos mais diferentes portes; quanto com retornos constantes (CCR), possibilitando uma avaliação objetiva da eficiência como um todo. O modelo

7 _{As ligações representam a interligação do sistema público de abastecimento de água ou esgotamento sanitário ao}

ramal predial do imóvel. Em uma mesma ligação podem existir várias economias, como é o caso dos condomínios e apartamentos.

BCC admite que a eficiência máxima varie em função da economia de escala e permite comparar unidades de portes distintos (BARBOSA; BASTOS, 2014). Já o modelo CCR assume retornos constantes de escala, ou seja, uma variação qualquer no consumo de insumos (inputs) gera uma variação proporcional no nível de produtos (outputs), podendo, assim, medir e explicar a eficiência geral (RAFAELI, 2009).

Assim como, foi escolhida a orientação para produtos (outputs), tendo em vista ser coerente com a necessidade de expansão do setor, além da demanda pelos serviços de abastecimento de água e de esgotamento sanitário não está plenamente atendida. Verifica-se, portanto, que é possível ser mais eficiente de forma a otimizar o uso de recursos, mantendo o mesmo nível de gastos, com vistas a maximizar a produção, por exemplo, aumentando a cobertura dos serviços de abastecimento de água e de esgotamento sanitário.

Para os cálculos da eficiência, foi utilizado o Software Data Envelopment Analysis Program (DEAP) v. 2.1, base MS-DOS. O período de 2008 a 2017 foi analisado em etapa única, sendo estipulados os parâmetros para inserção e utilização do programa. O banco de dados foi configurado em planilha Excel e salvo em formato texto, para tornar possível o programa DEAP usá-lo como banco de dados para o referido período. A partir daí, inseriu-se o nome do arquivo de comando do programa, atingindo-se, desta forma, a análise de eficiência.

Adicionalmente, foi realizada a análise descritiva da amostra no intuito de resumir e descrever as principais tendências nos resultados das eficiências, sendo adotada a técnica de análise dos quartis, que consiste em distribuir os resultados em quatro grupos ordenados com igual quantidade de elementos. Além disso, os municípios da amostra foram caracterizados segundo a população, PIB per capita e IDHM, bem como os gastos per capita realizados no período.