Aplica¸c˜oes

Uma pesquisa recente sobre os avan¸cos na ´ultima d´ecada dos m´etodos de cober- tura aplicados na ´area da rob´otica ´e apresentada por Galceran e Carreras (2013) com uma nova classifica¸c˜ao qualitativa dos m´etodos, diferente da anterior deChoset

(2001), com base em diferentes abordagens. No entanto, esta ´e aplicada a algo- ritmos on-line ou off-line e mostra como os ambientes s˜ao manipulados. Referem

2.4. PLANEAMENTO DE TRAJET ´ORIAS 45

diversas obras enquadradas em diferentes categorias. Os autores fazem uma revis˜ao dos m´etodos mais utilizados em planeamento de trajet´orias, em diferentes ´areas de estudo. Segundo eles, o termo cobertura refere a tarefa de determina¸c˜ao da rota que passa por todos os pontos de uma ´area ou volume de interesse contemplando o contorno de obst´aculos. Especificam alguns requisitos da tarefa, como sejam: 1) a passagem por todos os pontos que definem a ´area de cobertura; 2) a passagem por cada ponto uma ´unica vez; 3) a execu¸c˜ao cont´ınua e sequencial de uma tarefa, sem repeti¸c˜ao; 4) o evitar a colis˜ao com obst´aculos; 5) a realiza¸c˜ao de movimentos re- til´ıneos ou em circunferˆencia para simplificar opera¸c˜oes de controlo da m´aquina; 6) a determina¸c˜ao de uma trajet´oria ´otima, sob estas condi¸c˜oes.

Em espa¸co aberto, onde os obst´aculos s˜ao definidos no mapa, a condu¸c˜ao segue a rota determinada pelo sistema de planeamento de trajet´orias, acompanhando as linhas determinadas para a totalidade das vias de navega¸c˜ao. A navega¸c˜ao ´e fun- damentalmente apoiada num sistema de GPS de precis˜ao e num conjunto diverso de sensores utilizados complementarmente. O mapa e as rotas poder˜ao vir a ser retificados durante a navega¸c˜ao quando ocorram situa¸c˜oes de altera¸c˜ao do terreno. Para extrair uma solu¸c˜ao, exata ou aproximada, para o problema da determina¸c˜ao da melhor rota, foram adotadas diversas t´ecnicas de otimiza¸c˜ao, tais como: redes neuronais, algoritmos gen´eticos (Hameed,2012;Hameed et al.,2013;Hameed,2014), de col´onia de formigas (Zhou et al., 2014) e de campo potencial artificial ou uma combina¸c˜ao destas (Noguchi e Terao, 1997; Garcia et al.,2009;Garc´ıa-P´erez et al.,

2008).

Ryerson e Zhang (2007) propuseram uma abordagem baseada na aplica¸c˜ao de um algoritmo gen´etico para resolver o problema da cobertura. Numa representa¸c˜ao do campo em grelha, a solu¸c˜ao compreende a determina¸c˜ao da sequˆencia ´otima de c´elulas que formam o percurso, considerando como crit´eros de cobertura a distˆancia m´ınima e m´axima.

Bochtis aborda o problema da cobertura de um campo agr´ıcola, ´unico ou disperso, por uma m´aquina ou uma frota como o da determina¸c˜ao do caminho mais curto na travessia de um grafo pesado. Usam B-padr˜oes, como representa¸c˜oes de partes

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do campo, no processo de otimiza¸c˜ao combinat´oria onde foram testados m´etodos diferentes.

Mais tarde, foi implementada numa m´aquina convencional com sistema autom´atico de condu¸c˜ao, a t´ecnica desenvolvida permitiu diminuir mais de metade do n´umero de manobras realizadas nas cabeceiras dos terrenos de cultivos (Bochtis e Vougioukas,

2008b). D. D. Bochtis, S. G. Vougioukas (2009) propuseram o problema do caixeiro viajante, no planeamento de uma frota de tratores para realizarem tarefas de campo. Usaram os B-padr˜oes no planeamento das opera¸c˜oes de cobertura, tais como o corte de erva, o plantio e a pulveriza¸c˜ao. A abordagem foi aplicada do mesmo modo a outras opera¸c˜oes agr´ıcolas, como o corte de relva, a sementeira e a pulveriza¸c˜ao (D. D. Bochtis, S. G. Vougioukas, 2009).

Bakhtiari et al.(2013) para gerar as melhores rotas, utilizam tamb´em os B-padr˜oes, numa heur´ıstica de otimiza¸c˜ao col´onia de formigas (que minimiza os crit´erios operaci- onais, tais como tempo, distˆancia n˜ao-trabalho percorrida, consumo de combust´ıvel, entre outros).Zhou et al. (2014) apresentaram um m´etodo de planeamento para si- mula¸c˜ao de opera¸c˜oes agr´ıcolas em campos com m´ultiplas ´areas de obst´aculos com uma abordagem semelhante `a do ´ultimos autores referidos. O m´etodo decorre em trˆes fases: uma primeira fase em que a ´area e os objetos do campo s˜ao representa- dos num grafo geom´etrico (incluindo obst´aculos e faixas de trabalho), uma segunda fase onde ´e efetuada a decomposi¸c˜ao do campo em blocos (o que implica a divis˜ao das faixas de trabalho anteriores) e uma fase final, onde ´e obtida a sequˆencia ideal dos blocos, considerando os parˆametros de campo e das m´aquinas.

Oksanen e Visala (2009) desenvolveram um algoritmo para determinar as melhores rotas e medir a sua eficiˆencia em termos energ´eticos, em campos agr´ıcolas finlandeses de formas complexas. Este estudo, considerando a necessidade de reabastecer a m´aquina, inclui a combina¸c˜ao de dois algoritmos gulosos (um off-line e um on- line). Estes s˜ao usados para dividir a regi˜ao em sub-regi˜oes (com linhas de condu¸c˜ao paralelas), para selecionar a sequˆencia das que obrigam a menor n´umero de manobras nos cabeceiras, tendo em conta a dire¸c˜ao pretendida (Oksanen e Visala, 2007). Os autores pressup˜oem conhecida a posi¸c˜ao do ve´ıculo durante a navega¸c˜ao e que os limites do campo s˜ao invari´aveis. Embora nenhum dos dois algoritmos sozinhos

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ou combinados possa resolver o problema de forma otimizada, constituem mais um contributo para a determina¸c˜ao autom´atica de rotas em opera¸c˜oes agr´ıcolas.

Conesa-Munoz et al. (2015) apresentam resultados na determina¸c˜ao da sequˆencia ´otima de m´aquinas agr´ıcolas a intervir para fazer a cobertura de uma parcela de terreno. O trabalho enquadra-se no planeamento de m´ultiplas rotas para uma frota de m´aquinas agr´ıcolas aut´onomas utilizando como crit´erio um conjunto variado de fun¸c˜oes, como sejam a distˆancia, o tempo e a sua combina¸c˜ao param´etrica. A opera¸c˜ao realiza-se em planta¸c˜oes agr´ıcolas que se distribuem em filas paralelas em planos com configura¸c˜ao retangular. A movimenta¸c˜ao da m´aquina agr´ıcola segue a linha de planta¸c˜ao, sem constrangimentos e sem manobras. Estas, quando ne- cess´arias para inverter o sentido da m´aquina, s˜ao realizadas nas cabeceiras, fora da zona de planta¸c˜ao. A metodologia de planeamento ´e efetuada em dois est´agios: a divis˜ao do terreno em tro¸cos de acordo com a linha orientadora das plantas e da largura da ferramenta da m´aquina agr´ıcola; a determina¸c˜ao da sequˆencia ´otima de tro¸cos segundo o crit´erio acima referido. Como cada tro¸co s´o pode ser intervencio- nado uma vez, a sequˆencia de tro¸cos ´e representada como permuta¸c˜oes do conjunto dos tro¸cos. Esta para uma interven¸c˜ao ´e limitada pela quantidade de recursos dis- pon´ıveis.

As caracter´ısticas cinem´aticas e dinˆamicas do ve´ıculo motor dever˜ao ser consideradas no planeamento de trajet´orias. A dimens˜ao e geometria do ve´ıculo (condicionando a avalia¸c˜ao do espa¸co necess´ario `as manobras), a velocidade e a acelera¸c˜ao permitidas em cada tro¸co, fun¸c˜ao do declive do terreno e constrangimentos associados.

Bochtis e Sørensen (2009) apresentaram um trabalho onde referem as opera¸c˜oes agr´ıcolas que envolvem o planeamento de trajet´orias.

Na introdu¸c˜ao do artigo classificam os diferentes algoritmos para determina¸c˜ao da rota que otimiza uma determinada fun¸c˜ao de custo (VRP - Vehicle Routing Pro- blem). Fazem-no para resolver o problema da determina¸c˜ao da rota mais econ´omica para distribui¸c˜ao de produtos, de um ponto de origem a diferentes pontos espalha- dos no territ´orio. A rota tem de ser gerada de modo a que a totalidade dos pontos s´o sejam visitados uma vez e por um ´unico ve´ıculo, mas garantindo que a quantidade

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pedida n˜ao ultrapasse a capacidade do transporte. Referem ainda que o VRP ´e uma generaliza¸c˜ao do problema de base (TSP- Travel Salesman Problem), onde o agente tem de visitar todos os pontos de distribui¸c˜ao. O problema TSP pode ser generali- zado para o caso (m-TSP) em que existe mais do que um agente. Quando limitado em termos de capacidade, o problema m-TSP transforma-se em VRP. Quando exis- tem constrangimentos em termos de capacidade da frota e prazos, surgem variantes `a formula¸c˜ao original.

Esquematizam a rela¸c˜ao entre os diferentes tipos de problemas de determina¸c˜ao de rotas e identificam os m´etodos entretanto aplicados, para os resolver em: os m´etodos exatos (Branch-and-bound e Branch-and-cut), os m´etodos heur´ısticos e os m´etodos metaheur´ısticos (Simulated annealing, Tabu Search, Algoritmos Gen´eticos e Col´onia de formigas).

Em resumo, o problema da cobertura em aplica¸c˜oes agr´ıcolas tem sido encarado, em algumas abordagens, como o do caixeiro viajante onde as informa¸c˜oes relevan- tes associadas ao espa¸co de navega¸c˜ao s˜ao inseridas num grafo. A formula¸c˜ao do problema da determina¸c˜ao da melhor rota, em alguns casos, ´e apresentada como a do carteiro chinˆes (Edmonds, 1973) ou a do carteiro rural (Eiselt et al., 1995). Em ambas os casos, pode ser proposta uma abordagem heur´ıstica de otimiza¸c˜ao combinat´oria para encontrar a solu¸c˜ao, NP dif´ıcil.