Dete¸c˜ao em MDE (3D) de linhas de condu¸c˜ao

Na navega¸c˜ao em ambiente 3D, uma vez conhecido o MDE da totalidade da su- perf´ıcie, a identifica¸c˜ao das vias ou superf´ıcies de circula¸c˜ao deve ser considerada como etapa inicial. A identifica¸c˜ao pode fazer-se por segmenta¸c˜ao da superf´ıcie total ou por reconhecimento das vias atrav´es de um parˆametro previamente intro- duzido na estrutura do MDE durante o levantamento.

Podem ser extra´ıdas diretamente do MDE algumas das suas caracter´ısticas, como as linhas de festo e de ´agua, identificando as fal´esias e os vales, respetivamente. Para obten¸c˜ao de resultados mais precisos, G¨ulgen e G¨okg¨oz(2004) sugerem a introdu¸c˜ao tanto de informa¸c˜ao morfol´ogica georreferenciada como de informa¸c˜ao cartogr´afica.

2.3. LINHAS DE CONDUC¸ ˜AO 39

As linhas de condu¸c˜ao s˜ao extra´ıdas das superf´ıcies 3D correspondentes `as vias de circula¸c˜ao e definem a sua topologia. A extra¸c˜ao da forma de um objeto 3D pode fazer-se por um processo de esqueletiza¸c˜ao.

A esqueletiza¸c˜ao compreende o conjunto de procedimentos, onde ´e garantida a geo- metria e topologia do objeto, numa representa¸c˜ao concisa unidirecional (1D). As curvas esqueleto, ou simplesmente esqueletos, s˜ao ´uteis em diferentes aplica¸c˜oes como:

• na navega¸c˜ao virtual, para determina¸c˜ao de linhas de condu¸c˜ao em exames de inspe¸c˜ao n˜ao invasivos no interior de org˜aos humanos para o reconhecimento de malforma¸c˜oes ou dete¸c˜ao precoce de doen¸cas do aparelho respirat´orio (Morales Pinz´on et al.,2017), do aparelho digestivo (Jiang e Gu,2005;Bevilacqua et al.,

2009) e dos vasos sangu´ıneos (Wang et al., 2012) (Figura 2.9), por exemplo;

• na anima¸c˜ao, sendo uma das aplica¸c˜oes a determina¸c˜ao do esqueleto do corpo a animar (Sharf et al., 2007; Tierny et al., 2008);

• no processamento, simplificando objetos para que possam ser comparados com outros, e para diferentes fins como o registo de informa¸c˜ao, a liga¸c˜ao entre objetos, ou para identifica¸c˜ao/recupera¸c˜ao de informa¸c˜ao;

• na an´alise cient´ıfica, na recupera¸c˜ao e identifica¸c˜ao de formas.

Uma descri¸c˜ao extensiva das propriedades das curvas esqueleto, aplica¸c˜oes e algo- ritmos pode ser encontrada na leitura do artigo de Cornea et al.(2007).

Nas ´ultimas d´ecadas tˆem vindo a ser desenvolvidos novos algoritmos para extrair as curvas esqueleto de objetos 3D, especialmente com a emergˆencia de dispositi- vos de reconhecimento de imagem 3D (tais como os scanners de varrimento) e o desenvolvimento de interfaces gr´aficas para an´alise e anima¸c˜ao.

Os processos de esqueletiza¸c˜ao podem ser classificados, com base na forma de re- presenta¸c˜ao dos dados de entrada do objeto, em trˆes grandes grupos: os m´etodos

40 CAP´ITULO 2. NAVEGAC¸ ˜AO AUT ´ONOMA EM VINHA DE ENCOSTA EM PATAMARES

(a) Parte do sistema vascular cerebral

(b) Esqueletos de (a)

Figura 2.9 – Esqueletiza¸c˜ao de parte do sistema vascular cerebral [adaptada de (Mena e Malpica,2005)].

volum´etricos ou com esqueletiza¸c˜ao de volumes (recorrendo `a discretiza¸c˜ao do volu- me/massa do objeto), os m´etodos de superf´ıcie onde a superf´ıcie exterior do objeto ´e apresentado sob a forma de malha (recorrendo a dados poligonais) e ainda os de nuvens de pontos (quando os dados s˜ao produzidos pelos sistemas de leitura com varrimento de campo e necessitam de p´os-processamento).

A voxeliza¸c˜ao ´e a designa¸c˜ao dada `a transforma¸c˜ao bin´aria que compreende a divis˜ao de um volume (que contem um objeto e a parte do seu meio envolvente) em v´arios volumes elementares (voxels), em n´umero suficiente, para garantir uma descri¸c˜ao detalhada da superf´ıcie do objeto. No processo de voxeliza¸c˜ao ´e atribu´ıdo a cada volume elementar o valor um (voxel preto) quando este pertence `a superf´ıcie e o valor zero (voxel branco) no caso contr´ario.

Dependendo do tipo de algoritmo a aplicar aos objetos e da forma como s˜ao introdu- zido os dados de entrada, os m´etodos de esqueletiza¸c˜ao s˜ao classificados de diferente forma.

• Os m´etodos volum´etricos requerem um procedimento de voxeliza¸c˜ao dos da- dos de entrada. Os m´etodos topol´ogicos de voxeliza¸c˜ao removem iterativa- mente voxels espec´ıficos (os voxels singulares diferem entre si principalmente

2.3. LINHAS DE CONDUC¸ ˜AO 41

pela sua defini¸c˜ao e pela ordem de prioridade com que s˜ao removidos.

Baseado no tipo de m´etodos de implementa¸c˜ao, podem ser usados como algo- ritmos de esqueletiza¸c˜ao: o adelga¸camento topol´ogico local (Topolological Lo- cal Thinning, TLT), o campo de distˆancia (Distance Field, DF), o geom´etrico (Geometric, G) e os baseados em fun¸c˜oes gerais (GFB, General-function- based ) (Cornea et al., 2005).

– Os m´etodos TLT removem iterativamente camadas de pontos singulares da fronteira do objeto at´e que seja obtido um esqueleto com uma fina camada, (Ma e Sonka,1996) e (Wang e Basu,2007).

– Nos m´etodos DF (Wan et al., 2001) ou GFB (Pantuwong e Sugimoto,

2013) ´e usada uma fun¸c˜ao distˆancia, ou de campo (como o campo po- tencial), para determinar quais os voxels potenciais candidatos a pontos esqueleto. No DF, durante o processo de remo¸c˜ao de candidatos, pode acontecer, dependendo da forma do objeto, a forma¸c˜ao de aglomerados de voxels. Os ´ultimos passos compreendem a determina¸c˜ao da superf´ıcie mediana do objeto (atrav´es da liga¸c˜ao desses aglomerados) e o desbaste desta at´e `a obten¸c˜ao do esqueleto unidirecional. No campo da potˆencia (inserido no GFB), o valor do potencial de cada ponto no interior do objeto ´e determinado pela soma dos potenciais gerados pelos pontos de carga na fronteira do objeto. Os lugares de afundamento do campo s˜ao ent˜ao ligados entre si por recurso a um determinado algoritmo.

– Nos m´etodos G, normalmente usados quando os objetos s˜ao represen- tados por malhas poligonais, o espa¸co ´e dividido em regi˜oes pelo grau de proximidade ao elemento gerador. Os limites internos e as faces das regi˜oes s˜ao usados para extrair o esqueleto do objeto (B¨uhler et al.,2004).

Tamb´em podem ser usadas solu¸c˜oes h´ıbridas.

• Nos m´etodos de superf´ıcie, i.e., quando o objeto ´e identificado por uma malha poligonal, o esqueleto pode ser extra´ıdo diretamente ou seguindo dois est´agios; neste caso, envolve em primeiro lugar a aplica¸c˜ao ao objeto de um algoritmo de determina¸c˜ao do eixo mediana por forma a obter uma superf´ıcie

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2D, seguido-se a aplica¸c˜ao do mesmo algoritmo, ou de um m´etodo de campo de distˆancia, para obter o esqueleto.

• Nos m´etodos de nuvem de pontos, onde os dados de entrada se apresentam em forma de aglomerado de pontos, duas abordagens podem ser consideradas: as que s˜ao aplicadas a conjunto de dados de entrada completos (Cao et al.,

2010) e as que s˜ao aplic´aveis a dados de entrada incompletos.

Foi adotado para determina¸c˜ao das linhas de condu¸c˜ao na vinha, um conjunto de m´etodos da classe volum´etricos.

No entanto, existem m´etodos que dadas as suas caracter´ısticas podem ser aplicados a mais do que um tipo de dados de entrada. Por exemplo, podem citar-se Taglia- sacchi et al. (2009) cujo algoritmo pode ser aplicado na malha ou no aglomerado de pontos, permitindo determinar a topologia do objeto pela an´alise do seu modelo de deforma¸c˜ao.

Usando objetos 3D sob a forma de malha como dados de entrada, Wang et al.

(2012) desenvolveram um algoritmo que iterativamente contrai a malha at´e que seja suficientemente fina sendo depois subdividida. O algoritmo gera ent˜ao a curva- esqueleto baseada na nuvem de pontos obtida pela elimina¸c˜ao de alguns pontos de jun¸c˜ao e de ramifica¸c˜ao, n˜ao essenciais, do modelo da malha contra´ıda.