Apresentação e Ideias-chave do NPEMB

Tal com já referi anteriormente, com o NPMEB pretendia-se um (re)ajustamento do Programa de Matemática para o ensino básico, até então em vigor nas escolas. Assim sendo, na visão de Kilpatrick (2009), como principais razões que justificavam a revisão deste último, os autores do Novo Programa pretenderam que este aperfeiçoamento reflectisse: 1) o Currículo Nacional do Ensino Básico que em 2001 introduziu modificações curriculares importantes em relação àquele programa; 2) os avanços sobrevindos, nos últimos quinze anos, ao conhecimento que temos sobre o ensino e a aprendizagem da Matemática; 3) a necessidade de melhorar a articulação entre os programas dos três ciclos do ensino básico.

Na apresentação do NPMEB, os seus autores começaram pela definição das principais metas comuns aos três ciclos deste nível de ensino, através da definição de Finalidades e de Objectivos gerais para o ensino da Matemática. Nas finalidades, para além de ser referida a necessidade da promoção e da “aquisição de informação, conhecimento e

28 experiência em Matemática por parte do aluno”, os mesmos “vão mais longe e apontam igualmente o desenvolvimento da capacidade da sua integração e mobilização em contextos diversificados; e também o desenvolvimento de atitudes positivas face à Matemática e a capacidade de apreciar esta ciência” (Ponte e Serrazina, 2009, p. 2). Desta forma, “são apresentadas formulações completamente novas que procuram melhorar quer a clareza e o conteúdo do que é proposto como principais metas para o ensino e aprendizagem da Matemática no ensino básico, quer a sua articulação interna e com o que a este respeito está consagrado no Currículo Nacional” (Ministério da Educação, 2007, p. 1).

Por seu lado, as finalidades referidas são concretizáveis através de nove objectivos gerais do ensino da Matemática, que se interligam entre si, não envolvendo uma relação de ordem ou de prioridade. Para Kilpatrick (2009, p. 51), será mesmo “importante que passe a mensagem de que estes objectivos devem ser abordados em simultâneo, uma vez que estão relacionados entre si e se reforçam mutuamente”.

Como consequência, “os objectivos gerais propostos contemplam, no seu conjunto, o desenvolvimento de conhecimentos, capacidades e atitudes mas, diferentemente dos programas de 1991, não são apresentados em categorias separadas, por se considerar que deste modo se favorece uma visão integradora destes três domínios” (NPMEB, 2007, p. 4). Assim, o primeiro objectivo centra-se nos conhecimentos básicos e o segundo na importância da compreensão na aprendizagem da Matemática. Os cinco objectivos seguintes dizem respeito “a diversas capacidades transversais, das quais três têm um lugar destacado no programa” (Ponte e Serrazina, 2009, p. 3): a “Resolução de Problemas”, o “Raciocínio” e a “Comunicação Matemática”. Continuando, na perspectiva dos autores citados, finalmente, os dois últimos objectivos respeitam ao

29 modo como se espera que os alunos se relacionem pessoalmente com a Matemática e apreciem esta disciplina” (p. 3).

Para Kilpatrick (2009, p. 51), “os tópicos destes objectivos — conhecimento, compreensão, representações, comunicação, raciocínio, resolução de problemas, conexões, fazer Matemática e apreciar a Matemática — são aspectos familiares a leitores de normas e directivas para o currículo da Matemática. Em particular, encaixam-se consideravelmente nos princípios e normas” publicadas em 2000 pelo National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), e “nos aspectos na construção da proficiência matemática” (Kilpatrick, Swafford e Findell, 2001, cit por Kilpatrick, 2009, p. 51), e na organização matemática da Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Económico (OCDE).

Após a definição dos objectivos, o programa segue com a apresentação dos Temas matemáticos (Números e Operações, Geometria, Álgebra e Organização e Tratamento de Dados) e das Capacidades transversais (Resolução de problemas, Raciocínio e Comunicação) a serem trabalhadas nos três ciclos de escolaridade do ensino básico. Para Ponte e Serrazina (2009, p. 4), estes “grandes temas de Matemática têm as suas ideias unificadoras centrais (sentido de número, sentido espacial, pensamento algébrico e literacia estatística)”, sendo necessário trabalhar com alguma continuidade e coerência para compreender o seu alcance com a profundidade necessária. Neste âmbito, comparativamente com os programas de 1990/91, a diferença mais visível e importante é “a valorização da Álgebra, desde o 1.º ciclo (inserida no tema Números e operações), dando-se especial atenção ao desenvolvimento do pensamento algébrico” (p. 3). No que diz respeito ao tema “Números e operações” ressalta-se o desenvolvimento do sentido de número, perspectivando-se o trabalho com as operações aritméticas e os seus algoritmos de forma bastante diferente. A Geometria é concebida numa perspectiva de

30 desenvolvimento do sentido espacial, enfatizando-se a visualização, as transformações geométricas e a demonstração. Ainda no que diz respeito aos temas, de acordo com os autores referidos, a Estatística “surge bastante mais desenvolvida que nos programas anteriores, com ênfase na capacidade de realizar investigações estatísticas, numa perspectiva de desenvolvimento da literacia estatística” (p. 3). Relativamente às capacidades transversais a toda a aprendizagem da Matemática, é-lhes conferido um “espaço próprio”, no qual as mesmas são apresentadas de forma bem desenvolvida, nomeadamente com a explicitação de objectivos gerais e específicos de aprendizagem concernentes a cada uma dessas capacidades.

A seguir às Capacidades Transversais, no programa estão descritas as Orientações metodológicas gerais e as indicações para a Gestão curricular e para a Avaliação dos alunos, todas dirigidas aos três ciclos. Para Kilpatrick (2009), a “apresentação pormenorizada das orientações metodológicas gerais, da gestão curricular e da avaliação, feita no documento, é significativa e potencialmente constitui uma boa ajuda para os grupos de professores que vão tentar colocar estas ideias novas em prática” (p. 51).

Em cada ciclo, tanto os temas como as capacidades transversais são apresentados separadamente e organizados da mesma forma. Assim, através de uma introdução, é feita, no Novo Programa, a articulação entre o programa do ciclo em questão e os pressupostos conhecimentos dos alunos. Seguem-se, ainda: o propósito principal de ensino para esse ciclo, que constitui a orientação principal de fundo que deve nortear o ensino respeitante ao tema ou capacidade respectiva; os objectivos gerais de aprendizagem, que estabelecem as metas principais que se espera que os alunos atinjam com a sua aprendizagem matemática no tema ou capacidade em causa; as respectivas indicações metodológicas que se referem, principalmente, à abordagem geral do tema

31 ou capacidade, às tarefas de aprendizagem e recursos a usar e aos pontos de vista relativos ao ensino de alguns conceitos ou aspectos específicos do tema; e, ainda, os tópicos e objectivos específicos de aprendizagem.

No referido programa, para Kilpatrick (2009), os tópicos matemáticos, apresentados de forma sistemática e sintética e os objectivos a eles associados, “constituem uma clarificação dos assuntos que devem ser trabalhados no âmbito do respectivo tema ou capacidade, sendo complementados por notas que procuram esclarecer o seu alcance e proporcionar sugestões metodológicas para o professor” (p. 51), com destaque para a necessidade da diversificação de tarefas.

No final do programa, há uma bibliografia de apoio ao aprofundamento de questões nele abordadas e são também indicados alguns recursos de apoio ao professor. Ainda com esta finalidade, à parte do programa, existem materiais - alguns disponibilizados no site da Direcção Geral de Inovação e Desenvolvimento Curricular (DGIDC) - que foram elaborados pelos professores experimentadores e por autores designados pela DGIDC, como é o caso de algumas brochuras temáticas.

Para Ponte e Serrazina (2009, p. 3), este programa, organizado por ciclos de escolaridade e não por anos, “constitui assim um factor de possíveis mudanças nas práticas de ensino-aprendizagem na sala de aula e, em consequência, nas aprendizagens matemáticas dos alunos”, que terá melhores resultados caso se instituam práticas de eficácia na sua concretização.

Como nos referem os autores acima citados, o espírito deste NPMEB opõe-se às práticas normalmente usadas numa aula de Matemática convencional, em que o professor, por etapas bem definidas, explica os novos conceitos, os exemplifica com um ou dois casos, passa exercícios para os alunos aplicarem a “matéria dada” e faz a

32 correcção desses exercícios (o professor ou um aluno escolhido por ele para ir ao quadro). No contexto do NPMEB, este modelo de “aula tradicional” tem que ser modificado para que todos os alunos sejam parte mais activa do processo de construção do conhecimento matemático e, assim, haja benefícios para as suas aprendizagens.

Ainda de acordo com Ponte e Serrazina (2009), neste sentido serão necessárias aulas que tenham por base uma visão sobre as tarefas a propor, a comunicação entre os alunos e entre estes e o professor e a organização das unidades de ensino. No âmbito das tarefas, será necessário que o professor proponha, aos alunos, tarefas desafiantes que se situem ao seu alcance, e que, em vez de começar por apresentar a «matéria nova», comece “por apresentar uma tarefa, assegurando que os alunos a interpretam correctamente. Depois, os alunos desenvolvem o seu trabalho na tarefa, frequentemente a pares ou em pequenos grupos” (p. 3). Segue-se, para o autor referido, num ambiente de discussão e argumentação, um momento de grande importância que é a apresentação do trabalho dos alunos. Por fim, a aula deverá terminar “com uma síntese das principais ideias aprendidas, feita em conjunto pelo professor e pelos alunos” (p. 3). Desta forma, em lugar de se iniciar o tratamento das novas ideias/conceitos através da sua exposição, “estas surgem na conclusão do trabalho, como um processo de síntese” (p. 3). Continuando com o autor citado, “em vez de se proporem exercícios para os alunos praticarem processos já conhecidos, [deverão propor-se] tarefas em que eles têm de definir estratégias e argumentar soluções” (p. 3).

Indo ao encontro do espírito do NPMEB, Canavarro, Tudella e Pires (2009, p. 1) dizem-nos que através do trabalho dos grupos e, principalmente nos momentos colectivos, existe a oportunidade de promover-se o desenvolvimento da comunicação matemática, proporcionando-se, tal como este programa advoga, “aprendizagens muito

33 mais sofisticadas e complexas que ultrapassam as baixas expectativas que muitos professores ainda têm sobre o que os seus alunos conseguem aprender”.