Os dados de entrada e saída são umas das fontes de conhecimento mais utilizadas na modelização e identificação de sistemas. Mesmo quando se utilizam outros tipos de conhecimentos para a construção de modelos, existem sempre parâmetros dos modelos que são desconhecidos e que são identificados recorrendo aos dados de entrada e saída. Estes dados são ainda importantes para o teste e validação dos modelos, uma vez que permitem estudar a qualidade e capacidade de generalização dos mesmos.
Como referido no capítulo 2, a recolha de dados é uma das primeiras etapas a realizar no processo de identificação. Assim, esta etapa comporta a escolha do período de amostragem e ainda a aquisição dos dados para a identificação.
8.2.1
Escolha do Período de Amostragem
A escolha do período de amostragem é, como referido no capítulo 2, um passo impor- tante na qualidade dos dados recolhidos.
Do estudo preliminar do esquentador efectuado no capítulo 7 conclui-se que, glo- balmente, o esquentador possui um ganho e uma constante de tempo dominante que variam fortemente com o caudal da água. Apesar da não linearidade verificada no sis- tema, a definição do período de amostragem foi baseada na relação definida na equação 8.1, e nos valores obtidos para os tempos de subida do esquentador apresentados no capítulo 7:
h = τs Nr
em que Nr ' 4 a 10 (8.1)
em que τs é o tempo de subida, h é o período de amostragem e Nr é o número de
amostras contidas no tempo de subida.
Do estudo preliminar apresentado no capítulo 7, verifica-se que os valores do tempo de subida variam de 19, 25 s a 5, 00 s para caudais de 3, 5 a 13, 1 l/min, respectivamente. Deste modo, o período de amostragem mínimo que respeita a regra definida na equação 8.1 é o período de um segundo. Com este período de amostragem é garantido um número mínimo de amostras recolhidas para o menor tempo de subida.
A definição do período de amostragem também é dependente do tempo morto do sistema. O período de amostragem deve ser, pelo menos, duas a três vezes menor do que o tempo morto do sistema [SEM89] e [DC03]. O período de amostragem escolhido para o esquentador, também respeita esta regra como se poderá ver mais adiante neste capítulo.
O conhecimento físico da variação do tempo de subida com o caudal sugere a uti- lização de um período de amostragem variável. Este foi um dos pontos que ficou em aberto no estudo da modelização e controlo do esquentador.
8.2.2
Dados para a Identificação
Na fase de aquisição de dados, tal como foi referido no capítulo 2, uma das preocupações é a definição correcta dos sinais de entrada a aplicar no sistema. Estes sinais devem possuir um espectro de frequências alargado e uma gama de amplitudes abrangentes. O procedimento habitual consiste em utilizar, como sinais excitadores da entrada sinais do tipo aleatório ou sinais com variações semelhantes às registadas durante a operação dos sistemas.
Durante a operação do esquentador os dois sinais de entrada (fluxo de gás e o caudal da água) apresentam diferentes tipos de variações. O sinal fluxo de gás varia em toda a gama de amplitudes e num espectro de frequências alargado; o sinal caudal da água varia, normalmente, sob a forma de uma “onda rectangular”.
Os sinais de excitação aplicados no esquentador foram definidos de forma a respeitar as variações típicas de operação referidas no parágrafo anterior, sendo a aquisição dos dados do sistema efectuada em malha aberta.
Os dados de entrada e saída foram ainda filtrados de forma a remover o ruído de medida de alta frequência sem alterar a informação real da dinâmica dos mesmos. Esta filtragem melhora a qualidade dos modelos identificados [Lju91].
Os dados foram divididos em dois grupos: treino e teste. Os dados de treino serão utilizados para o treino dos modelos e os dados de teste serão utilizados na fase de validação e verificação de capacidade de generalização dos modelos. É suposto que estes dois grupos de sinais sejam semelhantes, isto é, tenham formas e gamas de variação idênticas.
O conjunto de dados de treino apresentado na figura 8.1 e designado por DN D é
definido pela equação 8.2:
DN D ={fg(k); ca(k); ∆t(k)}, k = 1..ND (8.2)
em que N D é o número de elementos de cada vector.
O conjunto de dados de teste apresentado na figura 8.2 e designado por HN H é
definido pela equação 8.3:
HN H ={fg(k); ca(k); ∆t(k)}, k = 1..NH (8.3)
em que N H é o número de elementos de cada vector.
Foi efectuada ainda a recolha de mais dois conjuntos de dados estáticos e dinâmicos. No primeiro conjunto de dados, o caudal é fixo e provocaram-se variações em degrau no fluxo de gás. No segundo conjunto, o fluxo de gás é fixo e provocaram-se variações em degrau no caudal de água.
Estes dois conjuntos de dados destinam-se à visualização dos tipos de não linearida- des existentes no esquentador e ainda à identificação dos modelos do tipo Hammerstein. O conjunto de dados com caudal fixo e com variações em degrau do fluxo de gás apresentado na figura 8.3 e designado por EN E é definido pela equação 8.4:
EN E ={fg(k); ca(k); ∆t(k)}, k = 1..NE (8.4)
ca [l/m in] fg [%] ∆ t [º C ] 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 5 10 15 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 40 60 80 100 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 20 40 Tempo [amostras=segundos]
Figura 8.1: Dados de treino. De cima para baixo, gráfico 1 - caudal de água, gráfico 2 - fluxo de gás e gráfico 3 - aumento da temperatura.
O conjunto de dados com fluxo de gás fixo e com variações em degrau do caudal de água apresentado na figura 8.4 e designado por GN G é definido pela equação 8.5:
GN G ={fg(k); ca(k); ∆t(k)}, k = 1..NG (8.5)
em que N G é o número de elementos de cada vector.
O conjunto de dados GN G não foi utilizado por nenhum método de modelização
apresentado neste trabalho. No entanto, é apresentado uma vez que, em conjunto com EN E, permite a observação das não linearidades do esquentador relativamente às duas
variáveis de entrada fluxo de gás e caudal de água.
Durante a aquisição dos vários conjuntos de dados a temperatura da água fria permaneceu (praticamente) constante e igual a 17, 2oC.