Do grupo AL-EUA aquele que apresenta maior associa¸c˜ao ´e o M´exico, enquanto do grupo EU-EUA o que apresenta maior associa¸c˜ao com os EUA ´e a Alemanha.
Com base nestes resultados, surge uma importante pergunta: h´a de fato uma verdadeira interdependˆencia entre os mercados latino-americanos ou os resultados estimados se tratam de um reflexo da interdependˆencia de cada um deles com os EUA? Com o objetivo de responder esta pergunta, ´e proposta uma nova metodologia que combina as propostas de Patton (2006) com a proposta de Aas et. al. (2009), a qual foi detalhada na Se¸c˜ao 4.3. Atrav´es de um modelo de c´opula trivariada foi obtido que, uma vez condicionando no mercado norte-americano, n˜ao h´a n´ıveis significativos de dependˆencia entre os mercados latino-americanos, bem como n˜ao h´a mais evidˆencia de evolu¸c˜ao deles no tempo. Diferentemente destes resultados para o grupo AL-EUA, o v´ınculo entre os mercados alem˜ao e inglˆes mant´em elevados n´ıveis e varia no tempo, mesmo condicionando a informa¸c˜ao contida no mercado norte-americano. Tanto a abordagem quanto os resultados constituem a segunda contribui¸c˜ao deste cap´ıtulo.
A terceira contribui¸c˜ao neste cap´ıtulo ´e a discuss˜ao de como avaliar cont´agio. Isto ´e feito atrav´es da an´alise da evolu¸c˜ao no tempo de medidas de dependˆencia como a correla¸c˜ao e os ´ındices de cauda e atrav´es da compara¸c˜ao entre os resultados incondicional e condicional, isto ´e a evolu¸c˜ao da dependˆencia entre dois mercados condicionado a informa¸c˜ao de um terceiro mercado. Neste sentido, o papel da pre- sen¸ca de uma crise ou n˜ao na defini¸c˜ao de cont´agio ´e discutida.
5.2
Arcabou¸co te´orico
Na literatura, tem sido propostas diversas defini¸c˜oes de cont´agio e, consequente- mente, h´a diversas maneiras de mensur´a-lo. As diferentes defini¸c˜oes de cont´agio podem ser consultadas em Forbes e Rigobon (2002) e Corsetti et. al. (2005). Uma bem conhecida defini¸c˜ao considera que h´a cont´agio quando ocorre uma mudan¸ca
ou deslocamento na associa¸c˜ao (ou interdependˆencia)1 entre os mercados ap´os a ocorrˆencia de um choque (crise) em um ou mais mercados. Veja Cicarelli e Rebucci (2007) para maiores detalhes sobre esta defini¸c˜ao de cont´agio. Nesta defini¸c˜ao, trˆes aspectos possuem importˆancia vital: a presen¸ca de crises, a dinˆamica da associa¸c˜ao e/ou da interdependˆencia e como medir esta associa¸c˜ao.
Uma maneira simples de medir a associa¸c˜ao ´e atrav´es da correla¸c˜ao. Em um dos artigos mais importantes sobre o tema, Forbes e Rigobon (2002) definem cont´agio entre dois ou mais mercados quando a correla¸c˜ao entre eles aumenta a partir de uma crise. De acordo com esses autores, o aumento da correla¸c˜ao ´e considerado apenas como cont´agio se uma crise ocorre, caso contr´ario este aumento ´e associado a intensifica¸c˜ao da interdependˆencia entre os mercados em estudo. Neste artigo, os autores encontraram que o aumento da dependˆencia em periodos turbulentos pode ser causado pelo aumento simultˆaneo da volatilidade de cada um desses mercados em per´ıodos de crise, e n˜ao por causa do choque idiossincr´atico. Consequentemente, a evidˆencia de cont´agio ´e superestimada se o problema de heterocedasticidade n˜ao for incorporada no modelo.
Um exemplo simples, apresentado por Corsetti et. al. (2005), ilustra esse pro- blema. Considere que os retornos de um pa´ıs i, ri, sejam correlacionados com os retornos do pa´ıs j, rj, atrav´es da seguinte equa¸c˜ao:
ri= β0+ β1rj+ ǫi, (5.1)
em que ǫi denota um ru´ıdo aleat´orio, independente de rj. Pode-se verificar que: Var(ri) = β12Var(rj) + Var(ǫi), (5.2)
Cov(ri, rj) = β1Var(rj), (5.3) ρ(ri, rj) = h1 + Var(ri) β2 1Var(ri) i−1 2 . (5.4)
Assim, tanto variˆancia, covariˆancia e correla¸c˜ao podem aumentar em decorrˆencia
5.2 Arcabou¸co te´orico 63
do aumento da variˆancia de rj, mesmo que a liga¸c˜ao entre eles (expresso neste modelo como β1) continue constante.
Forbes e Rigobon (2002) estudaram o fenˆomeno de cont´agio atrav´es de um modelo Auto-Regressivo Vetorial (VAR) e apresentaram um m´etodo para corri- gir a estimativa da correla¸c˜ao pela heterocedasticidade para um grupo de pa´ıses da OCDE e mercados emergentes durante as crises asi´atica e mexicana. Eles n˜ao encontraram evidˆencia de cont´agio em grande parte dos mercados analisados, com poucas exce¸c˜oes. A ausˆencia de cont´agio entre os mercados financeiros obtida no artigo de Forbes e Rigobon motivou grande parte da literatura referente a cont´agio que se seguiu. Al´em disso a principal contribui¸c˜ao desse trabalho para os estudos de cont´agio que se sucederam ´e apresentar o problema de incorporar adequadamente a evolu¸c˜ao da volatilidade.
Nos trabalhos que se seguiram ao artigo de Forbes e Rigobon (2002) foram testadas especifica¸c˜oes alternativas para a estrutura da volatilidade. Um primeiro trabalho neste sentido foi feito por Corsetti et. al. (2005) em que a hip´otese de cont´agio ´e testada a partir de um modelo fatorial com um ´unico fator. Neste tra- balho, os autores definem cont´agio quando o incremento na correla¸c˜ao ´e forte demais para ser explicado pelo fator comum e/ou pelos choques idiossincr´aticos de cada pa´ıs. Adicionalmente, os autores propoem um teste de hip´otese para avaliar a ocorrˆencia de cont´agio, e encontram evidˆencia de cont´agio em metade dos casos bivariados es- tudados. A incorpora¸c˜ao de fatores comuns tamb´em foi feito por Pesaran e Pick (2007), mas neste trabalho os fatores comuns s˜ao incorporados atrav´es de vari´aveis de fundamentos.
Al´em do modelo fatorial, foram aplicados os modelos da fam´ılia GARCH mul- tivariada, da qual pode-se citar os trabalhos de e Lombardi et. al. (2004), Filetti et. al. (2008) e Mar¸cal e Valls Pereira (2009). Nestes trabalhos foram encontrados evidˆencia de cont´agio, diferentemente do trabalho de Forbes e Rigobon (2002).
Por outro lado, a evidˆencia emp´ırica mostra que os mercados financeiros apre- sentam dependˆencias sofisticadas que podem ser melhor caracterizadas atrav´es de
associa¸c˜oes n˜ao lineares. Neste contexto, Rodriguez (2007), Chen e Poon (2007) e Viale et al. (2008) estudaram a evolu¸c˜ao da dependˆencia entre mercados financeiros atrav´es de modelos de c´opulas e diferentemente de Forbes e Rigobon (2002), eles encontraram evidˆencia de cont´agio.
Os modelos de c´opulas tamb´em foram aplicados na an´alise de interdependˆencia. Patton (2006) estuda a interdependˆencia entre as taxas de cˆambio alem˜a e japonesa, e Bartram et. al. (2007) estuda a evolu¸c˜ao da dependˆencia dos mercados financeiros europeus e estuda seu impacto ap´os a ado¸c˜ao do euro.
As etapas envolvidas na estima¸c˜ao da dependˆencia atrav´es dos modelos de c´opulas s˜ao os seguintes: (i) estimativa dos modelos marginais, atrav´es dos modelos de variˆancia condicional heteroced´astica, e obten¸c˜ao dos res´ıduos padronizados, (ii) especifica¸c˜ao de uma fun¸c˜ao de c´opulas apropriada, e (iii) estima¸c˜ao dos parˆametros das c´opulas utilizando os res´ıduos padronizados da primeira etapa. Estes procedi- mentos s˜ao empregados na an´alise dos dados estudados nas Se¸c˜oes 5.3 e 5.4.