5. Componentes da força de arrasto hidrodinâmico
5.3 Arrasto de Onda
A turbulência que se forma à superfície da água é a causa deste tipo de arrasto (Costill
et al., 1992 e Maglischo, 1993) que resulta da transformação da energia cinética dispendida
pelo nadador em energia potencial na formação de um sistema de ondas (Fédiaevski et al., 1979; Clarys, 1979; Schleihauf, 1979; Van Manen & Van Oossanen, 1988; Vilas-Boas, 1993a; Douglas et al., 1979; Alley, 1952; Vennell et al., 2006 e Toussaint, 2006) que surge pelo deslocamento do nadador junto da superfície de contato entre dois meios de densidades distintas, ar e água (Vennel et al., 2006). O arrasto de onda apenas ocorre quando o nado é realizado à superfície, no interface ar/água, onde a pressão à volta do nadador em movimento gera um sistema de ondas (Toussaint et al., 2002a). Ondas essas, transversais e divergentes, que se situam num ângulo de 39º atrás do nadador (Vennell et al., 2006).
Aqui, o impulso provocado pelo nadador produz um conjunto de diferentes pressões na água, à frente do corpo que resulta em resistência frontal. Estas diferenças de pressões que ocorrem na água surgem no momento em que o corpo do nadador apresenta uma morfologia diferente tal como a cabeça, ombros e ancas. Cada diferença de pressão produz um sistema de ondas que se propaga à superfície. Contudo, a maior parte da corrente resultante da diferença de pressões dirige-se para trás, sob o corpo e não pelos lados. O nadador durante o seu deslocamento ao erguer a cabeça e os ombros muito para além do plano horizontal irá consequentemente baixar as ancas e pernas provocando assim uma maior resistência frontal.
87
Figura 22: Sistema de ondas formado por um ponto de pressão em movimento (adaptado de Clarys, 1979).
O arrasto pela produção de ondas de um nadador está dependente do número de Froude (Fr), ou seja, da razão entre a velocidade do nadador e a de uma onda com um comprimento idêntico ao do nadador, sendo determinado pela velocidade, pelo comprimento do nadador e pela aceleração da gravidade (Toussaint & Beek, 1992; Vogel, 1996) e expressa pela equação:
gL V
Fr (11)
Onde v é a velocidade do nadador, g a aceleração da gravidade (g = 9.81 m.s-1) e L o comprimento do nadador.
Assim, uma redução no valor de Froude como uma consequência do aumento do comprimento do corpo (como nos adultos) reduz o arrasto provocado pelas ondas.
A vantagem das crianças por causa do seu torque passivo baixo e a sua influência na área de superfície frontal é provavelmente compensada nos adultos pelo benefício do valor de Froude (que indica um menor arrasto de onda), uma maior energia e um maior impulso como consequência do seu maior comprimento de corpo, desenvolvendo assim uma maior velocidade máxima (Kjendlie et al., 2004b).
A grandes velocidades uma significativa onda poderá ser criada na frente do nadador. Toussaint et al. (2002) concluiu que o aumento da velocidade provoca como consequência o aumento do tamanho dessa mesma onda, o que indica que esta forma de arrasto não deva ser negligenciada pois terá um contributo determinante no somatório das forças de arrasto.
88
Para objetos que naveguem à superfície a velocidades cada vez maiores, a formação de ondas vai aumentar o custo de propulsão drasticamente (Kjendlie & Stallman, 2008).
Uma curva típica do arrasto total é representado na figura seguinte.
Figura 23: Representação esquemática da curva da força de arrasto hidrodinâmico (adaptado de Vennell et al., 2006).
A velocidade de deslocamento constitui uma velocidade importante, em que o comprimento da onda é igual ao comprimento do corpo e é representado pelo valor Fr=0.42 (Vogel. 1996).
Acima de Fr=0.25, o arrasto aumenta rapidamente devido ao efeito cada vez maior do arrasto de onda. As curvas do arrasto por vezes exibem “picos” em velocidades específicas devido às interferências construtivas e destrutivas das ondas geradas a cada mudança no corte transversal do nadador.
Perto de Fr=0.42, a velocidade do nadador corresponde a uma onda com um comprimento de onda igual ao comprimento do nadador. A isto é chamado de “hull speed” (Toussaint, 1992; Toussaint et al., 2002a; Vennel et al., 2006). A engenharia náutica designa de “hull-speed”, a velocidade máxima que um navio consegue atingir (Toussaint et al., 2002a; Vennell, et al., 2006).
89
Figura 24: Comprimento de onda (L) do sistema de ondas criado pelo nadador (adaptado de Toussaint, 2002).
O aumento do arrasto é habitualmente menos rápido acima de Fr=0.45, na medida em que o nadador gera uma sustentação hidrodinâmica, reduzindo o seu deslocamento à medida que se eleva a condição de hidroplanagem. Acima da velocidade de deslocamento, o corpo tem de superar a onda provocada pelo corpo ao hidroplanar para aumentar ainda mais a velocidade.
Um nadador de elite com 1.80m de altura e a uma velocidade de 1.8 m.s-1 tem um Fr=0.42 e com os braços estendidos acima dos ombros, com um comprimento total de 2.30m, tem um Fr=0.40 portanto, será esperado que o arrasto de onda constitua uma grande proporção para o arrasto total.
Ao verificar o valor de Froude dos nadadores, é possível testar se os nadadores estão a utilizar todo o seu potencial ao considerá-los como embarcações de deslocamento.
É com base na relação existente entre Fr e o arrasto de onda, que nadadores mais altos
têm mais vantagens na técnica de Crol (Toussaint, 1992), daqui a importância do tamanho do nadador para a diminuição da força de arrasto hidrodinâmico.
Vários esforços têm sido feitos para quantificar o arrasto de onda nos nadadores. Vorontsov & Rumyantsev (2000) sugerem que 5% do arrasto se deve à formação de ondas a uma velocidade de 2.0 m.s-1. Toussaint et al. (2002c) usando o MAD system estimou que o arrasto de onda tem uma grande contribuição para o arrasto total, cerca de 21% para uma velocidade de 1.9 m.s-1. Wilson e Thorp (2003) estimaram que o arrasto de onda contribui entre 10 a 20% para o arrasto ativo total a uma velocidade igual a 1.0 m.s-1 e entre 35 a 45% a uma velocidade de 2.0 m.s-1.
Lyttle et al. (1998), rebocando 40 nadadores a diferentes velocidades, desde 1.6 a 3.1 m.s-1 e a uma profundidade entre a superfície e a 0.6m abaixo da superfície descobriram que
90
o arrasto foi 20% mais baixo a 0.6m abaixo da superfície do que à superfície quando rebocados a uma velocidade de 2.2 m.s-1. Um corpo sólido imerso profundamente e rebocado horizontalmente não gera ondas à superfície e o arrasto deve-se somente ao arrasto de fricção e ao arrasto de pressão (Vennell et al., 2006).
Visto de uma perspetiva que se movimenta com o corpo, o efeito do corpo é forçar o fluido a deslocar-se à sua volta, distorcendo a corrente à volta do corpo. Em algumas partes a distorção do fluido aumenta a velocidade e noutras reduz a velocidade relativamente ao fluxo que não é perturbado e o tamanho das distorções de velocidade vão diminuindo à medida que se distanciam do corpo.
Quando o corpo se desloca suficientemente perto da superfície da água, para que o fluxo distorcido se faça sentir à superfície, a pressão altera devido ao efeito de Bernoulli18, que associado com a distorção causa quer depressões quer elevações na superfície da água acima do corpo. Estas, por sua vez, criam uma esteira e o corpo começa a sentir o efeito do arrasto de onda. Quanto mais perto o corpo está da superfície, maior são as depressões e elevações conduzindo a um maior arrasto de onda.
Num estudo realizado por Vennell et al. (2006), concluiu-se que o arrasto total aumenta rapidamente quando o corpo é rebocado a profundidades mais superficiais do que acima de 0.7m abaixo da superfície, chegando a atingir um arrasto 2.4 vezes superior do que quando o corpo se encontra completamente imerso. Este contribui cerca de 50-60% para a força de arrasto hidrodinâmico total, em nadadores de elite, quando em nado realizado à superfície; valor este muito mais elevado do que o estimado anteriormente. Para além disso verifica-se que os nadadores devem estar a uma profundidade superior a 1.8 vezes o diâmetro do peito para um Fr=0.2 (0.9 m.s-1) e 2.8 vezes o diâmetro do peito (≈0.7m) para um Fr=0.42, durante as fases da partida e viragens para evitar um arrasto de onda significativo. Estes
18
Efeito de Bernoulli: Matemático suíço Daniel Bernoulli (1700-1782), que demonstrou a relação inversa existente entre a velocidade e a pressão no escoamento de um fluido. O teorema de Bernoulli estabelece a relação entre a pressão, velocidade e elevação num fluido em movimento, sendo a respetiva compressibilidade e viscosidade (fricção interna) negligenciáveis e o escoamento estável ou laminar. O teorema estabelece que a energia mecânica total num fluido em movimento, compreendendo a energia associada com a pressão do fluido, a energia potencial gravitacional e a energia cinética do escoamento, permanece constante, implicando, portanto, que se o fluido escoa horizontalmente de modo a que não ocorram alterações na energia potencial gravitacional, então o decréscimo da pressão do fluido está associada com um aumento da velocidade de escoamento.
91
resultados realçam a importância de reduzir o arrasto de onda durante o deslize após partidas e viragens.