Estudos realizados em NPD utilizando a DCF

O estudo pioneiro de Bixler & Schloder (1996) de DCF foi realizado quer para condições de fluxo em regime permanente, quer não permanente (acelerado), sob a superfície externa de um disco com uma área similar à área típica da mão de um nadador. Diferentes simulações com variação dos valores de velocidade inicial e aceleração foram escolhidas, no limiar das condições verificadas no nado real, fundamentalmente durante a ação lateral interior e ação ascendente da braçada de crol. De acordo com os resultados obtidos, os autores chegaram às seguintes conclusões:

(I) a aceleração da mão pode aumentar em cerca de 24% a força propulsiva, quando em regime permanente de fluxo, devendo desta forma os treinadores aconselhar os seus nadadores a acelerarem as mãos durante o trajeto motor subaquático;

(II) a força de arrasto hidrodinâmico propulsivo e a força de sustentação hidrodinâmica, desenvolvidas pela mão dos nadadores num tempo determinado, estão dependentes não só da área da superfície da mão, ou de qualquer outra superfície propulsiva, da forma e da velocidade da mão num tempo determinado, mas também da aceleração do segmento propulsivo nesse instante e o desenvolvimento da aceleração no instante imediatamente anterior a esse.

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Mais tarde, Bixler & Riewald (2002) publicaram um artigo no qual o principal objetivo foi o cálculo dos coeficientes de sustentação e arrasto (CL e CD) mediante a

aplicação de uma análise bidimensional da mão/antebraço. As simulações efetuadas permitiram confirmar a importância da utilização da DCF na Natação, assim como a confirmação, por análise comparativa com dados experimentais, dos valores dos coeficientes computacionais obtidos.

Silva et al. (2005) e Rouboa et al. (2006)27 apresentaram novos estudos em que se pretendeu dar continuidade à utilização da DCF como uma nova metodologia na investigação em Natação, aplicando a DCF na determinação da contribuição relativa dos coeficientes (CL e

CD) resultantes da resolução numérica do fluxo externo de três modelos bidimensionais da

mão/antebraço do nadador (Figura 37).

Figura 37: Dimensões do modelo utilizado (Silva et al., 2005).

Estes modelos representam uma etapa adicional na aplicação dos métodos de resolução numérica na Natação, uma vez que tentam resolver alguns dos aspetos críticos dos trabalhos efetuados neste domínio (Bixler & Schloder, 1996; Bixler & Riewald, 2002), fundamentalmente:

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Estes dois trabalhos foram realizados no âmbito do projecto de investigação “Computação Dinâmica de Fluidos: um instrumento analítico para a investigação na natação no século XXI” a decorrer na UTAD, englobando os departamentos de Ciências do Desporto e de Engenharias e financiado pela Fundação para a Ciência e a Tecnologia, no âmbito POCTI.

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(I) pelo cálculo bidimensional da força e coeficientes (CD e CL), baseado numa

geometria real de um modelo de mão/antebraço e não de um disco com área similar;

(II) pelo uso de uma malha mais complexa, com maior resolução e pela eliminação do ponto de singularidade: (a) pelo uso de uma secção adicional (3.ª) na construção do modelo da mão e antebraço e (b) pelo uso de uma geometria trapezóide na definição da malha;

(III) pela suavização do contorno do modelo da mão e antebraço através da eliminação da rugosidade responsável perturbação do fluxo externo do modelo da mão/antebraço;

(IV) e pela análise do efeito de aceleração do antebraço/mão no cálculo dos coeficientes CD e CL (este aspeto apenas estudado no trabalho de Rouboa et al.,

2006).

Os principais resultados destes estudos (Silva et al., 2005; Rouboa et al., 2006) demonstraram que:

(I) o coeficiente de arrasto propulsivofoi o coeficiente que mais contribuiu para a propulsão, sendo constante para toda a amplitude de velocidades, apresentando um valor máximo de 1.16;

(II) o CL parece ter uma importância secundária na produção de força propulsiva;

(III) a aceleração da mão e antebraço permite gerar um valor superior de força propulsiva, confirmando que os mecanismos responsáveis pela instabilidade do escoamento devem ser tidos em consideração quando se pretende analisar o mecanismo propulsivo em NPD (este aspeto apenas estudado no trabalho de Rouboa et al., 2006). Rouboa et al. (2006) demonstraram que, em condições de aceleração da mão e antebraço, o valor medido para a força é cerca de 22.5% superior quando comparado com a produção de força em condições de escoamento estável (54.440N vs 44.428N).

Gardano & Dabnichki (2006), com o objetivo de estudar as forças propulsivas geradas pelo MS, encontraram resultados muito similares entre valores calculados experimentalmente em túnel de vento de baixa velocidade e recorrendo à DCF. Estes autores analisaram a

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produção de força propulsiva na totalidade do MS, utilizando sólidos geométricos para simular o volume do MS, realçando a importância da análise do MS completo, em detrimento da análise isolada das partes que o constituem. A principal conclusão deste trabalho foi que o máximo valor da força de arrasto hidrodinâmico propulsivo é conseguido com uma flexão do cotovelo com um ângulo de 160º. Porém, estes autores salientam que se trata de um trabalho inicial que necessita ser mais desenvolvido, nomeadamente pela introdução dos efeitos do escoamento instável, como por exemplo, do efeito da massa de água adicional, na produção de força propulsiva. Por outro lado, carece da utilização de um modelo mais real do MS.

Lyttle & Keys (2006a, 2006b), já utilizaram um modelo real do corpo humano para analisar, não só a propulsão gerada pelo batimento de pernas de mariposa, mas também a força de arrasto hidrodinâmico a que o nadador se sujeita durante o percurso subaquático após a partida e as viragens. Neste sentido, estes autores efetuaram um scanner 3D do corpo de um nadador, utilizando a geometria criada como modelo de análise no programa computacional.

Estes autores pretenderam demonstrar que a DCF pode ser uma ferramenta bastante útil na análise da técnica de nado e na consequente prescrição técnica num curto espaço de tempo. Por um lado, compararam dois tipos de batimentos de pernas de mariposa: um batimento mais amplo e mais lento e um batimento mais curto e mais rápido. Por outro lado, alteraram determinadas características da execução técnica; neste caso, testaram a produção de força propulsiva com ângulos diferenciados de flexão plantar. Para o nadador testado, foi demonstrada a vantagem de utilizar um batimento de pernas mais amplo e mais lento, em contraponto ao movimento mais curto e mais rápido. Os resultados indicaram também que um aumento da flexibilidade ao nível do tornozelo poderá aumentar a eficiência propulsiva do movimento. Lyttle & Keys (2006a, 2006b), relativamente aos resultados encontrados, salientam a possibilidade da DCF ser utilizada como um instrumento para a compreensão da biomecânica em Natação, permitindo otimizar a técnica de nado mas também testar as consequências biomecânicas de algumas alterações técnicas ou morfológicas que se poderão efetuar, como poderá ser o caso da execução do deslize subaquático em diferentes posições corporais.

Mais recentemente, Bixler et al. (2007) demonstraram a validade da DCF, ao comparar os valores da força de arrasto hidrodinâmico obtido computacionalmente e experimentalmente, utilizando o mesmo modelo de corpo humano. A força de arrasto

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hidrodinâmico calculada no modelo computacional diferiu apenas em 4% da força de arrasto hidrodinâmico calculada experimentalmente em swimming flume, para velocidades consideradas entre 1.5 e 2.25 m.s-1. Este estudo permitiu determinar e comprovar a validade da utilização da DCF na análise hidrodinâmica em Natação. Por outro lado, os mesmos autores conseguiram avaliar a contribuição relativa do arrasto de fricção e do arrasto de pressão no arrasto total sofrido pelo nadador durante o nado subaquático, recorrendo à simulação computacional.

Silva et al. (2008) realizou um estudo recorrendo à DCF, para determinar o efeito que as distâncias em drafting habituais em situações de treino na natação desportiva têm sobre o CD sofrido pelo nadador que segue atrás.

Neste estudo, a aplicação da DCF consistiu na utilização de uma malha bidimensional de células que simularam o escoamento do fluido em torno do domínio considerado. Para a consecução deste trabalho foi utilizado o modelo turbulento K- , implementado no código comercial Fluent® , e aplicado ao escoamento em torno dos nadadores submersos em situação de drafting.

A aplicação da DCF no estudo em questão consistiu também na utilização de uma malha tridimensional de células que simularam o escoamento do fluido em torno do domínio considerado, tendo sido utilizado o modelo turbulento K- , implementado no código comercial Fluent® , e aplicado ao escoamento tridimensional (3D) em torno de um modelo 3D de um nadador adulto nas duas situações de deslize expostas anteriormente.

Para ambos os estudos, o coeficiente de arrasto passivo (CDp) produzido pela interação

entre os dois nadadores em situação de drafting (2007a) e o coeficiente de arrasto passivo produzido pelo modelo 3D (2007b) foram medidos através da aplicação da seguinte equação:

CD (36)

Onde FD é a força de arrasto hidrodinâmico, a massa volúmica do fluido, S a área

de secção transversal máxima oposta ao deslocamento e V a velocidade de escoamento do fluido.

A aplicação da DCF à medição das forças propulsivas é uma prática relativamente recente (Bixler & Schloder, 1996; Bixler & Riewald 2002; Silva et al., 2005; Rouboa et al.,

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2006). Contudo, apesar do importante contributo que estes estudos têm dado no desenvolvimento desta técnica para o estudo da propulsão em natação, ainda apresentam algumas limitações, nomeadamente devido à geometria utilizada para representar os segmentos propulsivos.

No sentido de dar continuidade à utilização da DCF no estudo das forças propulsivas geradas pela mão/antebraço do nadador, Marinho et al. (2007c) realizaram um estudo utilizando um modelo 3D destes segmentos corporais. Para a consecução deste estudo foi criado um domínio com uma malha tridimensional em torno do modelo considerado, implementado no código Fluent®, que simulou o escoamento do fluido. A totalidade do domínio foi constituída por 400000 células trapezoidais, cada uma com 4 nós. As simulações numéricas foram realizadas em três dimensões para a totalidade do domínio computacional em regime estável. Os modelos utilizados nas simulações foram criados em CAD e foram baseados nas dimensões reais de uma mão/antebraço direito de um ser humano adulto. O sistema de resolução de equações utilizado foi o das equações de Navier-Stokes, para fluidos incompressíveis, tendo sido usado o modelo de turbulência k-epsilon.

Foram utilizadas velocidades de escoamento próximas das condições em que se desenvolve o trajeto propulsivo na técnica de Crol: entre 0.5 e 4.0 m.s-1, assim como ângulos de ataque do segmento propulsivo de 0°, 45° e 90°, sendo 0° o ângulo de orientação (polegar a liderar o movimento). As forças medidas pelo complexo mão/antebraço foram decompostas nos coeficientes de arrasto propulsivo (CD) e de sustentação (CL).

Este estudo permitiu demonstrar a utilidade da DCF na medição das forças propulsivas, utilizando-se um modelo mais real (3D) de um segmento humano, constituindo um contributo adicional para a necessária continuação do envolvimento e desenvolvimento desta tecnologia nos estudos desportivos em geral e na natação em particular. Por outro lado, os mesmos autores, conseguiram avaliar a contribuição acrescida da força de arrasto hidrodinâmico propulsivo e uma menor contribuição da força de sustentação hidrodinâmica na produção de força propulsiva pelo complexo segmentar da mão/antebraço do nadador, recorrendo à simulação computacional.

Com o objetivo de analisar as características hidrodinâmicas de um modelo verdadeiro da mão de um nadador com o polegar em três diferentes posições, Marinho e colaboradores (2009b) recorreram à técnica da simulação numérica. Um domínio em 3D foi criado para simular o movimento do fluido à volta destes três modelos da mão do nadador,

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com o polegar: (i) totalmente abduzido; (ii) parcialmente abduzido e (iii) aduzido. Estes três modelos da mão foram obtidos através de técnicas de tomografia axial computorizada de um nadador olímpico.

Os resultados mostraram que para a posição com o dedo polegar aduzido os valores do coeficiente da força de arrasto hidrodinâmico foram levemente mais elevados do que com o polegar abduzido. Mais ainda, a posição com o dedo polegar totalmente abduzido permitiu aumentos no coeficiente da força de sustentação da mão para ângulos de ataque de 0º e 45º. Para um ângulo de ataque de 90º os valores do coeficiente da força de sustentação foram idênticos independentemente da posição do dedo polegar. A combinação do coeficiente de arrasto e de sustentação (coeficiente da força resultante) mostrou que para a posição com o dedo polegar totalmente abduzido foram apresentados valores mais elevados do que com o dedo polegar parcialmente abduzido e aduzido para ângulos de ataque de 0º e 45º. Contudo, para um ângulo de ataque de 90º a posição com o dedo polegar aduzido apresenta valores mais elevados de coeficiente da força resultante. Estes resultados sugerem que, para um modelo da mão no qual as forças de sustentação desempenham um importante papel, a posição abduzida do dedo polegar poderá ser a melhor opção, apesar disso para elevados ângulos de ataque, no qual a força de arrasto hidrodinâmico é dominante, a posição aduzida do dedo polegar será preferível nos nadadores (Marinho et al., 2009b).