3. INDUTORES
3.1. Associação de indutores
A associação de indutores segue a mesma regra dos resistores, já que o indutor armazena energia pela corrente que o atravessa. Assim, n resistores ligados em série podem ser representados por um único indutor equivalente, calculado por:
𝐿𝐸𝑄 = 𝐿1+ 𝐿2+ ⋯ + 𝐿𝑛
Se a associação for em paralelo, o indutor equivalente será calculado por:
𝐿𝐸𝑄 = 1
1 𝐿1+ 1
𝐿2+ ⋯ + 1 𝐿𝑛 3.2. Carga e descarga de indutores
Quando a chave é fechada no circuito mostrado abaixo, a corrente que circula gera um campo magnético que induz o núcleo a se polarizar.
Inicialmente, a tensão da fonte é aplicada totalmente sobre o indutor e a corrente aumenta lentamente. A energia vai sendo armazenada nos domínios magnéticos do núcleo, que são orientados na mesma direção.
Figura 23: Circuito de carga do indutor
Quando o campo magnético atingir seu valor máximo, a energia acumulada no indutor se estabiliza e o indutor passa a ser um curto-circuito para a fonte. Toda a tensão da fonte é aplicada sobre o resistor e o indutor está totalmente carregado. A tensão sobre o indutor cai a zero e a tensão da fonte é aplicada sobre o resistor. A equação da corrente no indutor é dada pela equação abaixo.
𝐼𝐿 =𝑉
𝑅∙ (1 − 𝑒−𝑡𝜏)
Essa equação é idêntica àquela de carga do capacitor. A corrente máxima do indutor é dada por 𝑉
𝑅, pois quando o indutor está totalmente carregado, a tensão em seus terminais é igual a zero e o que limita a corrente é o resistor. A constante de tempo do circuito RL é dada por:
𝜏 = 𝐿 𝑅
Quando o indutor é descarregado, funciona como uma fonte de corrente que vai perdendo sua carga. A corrente inicial é definida pela quantidade de carga do indutor e vai diminuindo lentamente até chegar a zero. A equação que define a descarga do indutor é mostrada abaixo:
𝐼𝐿 = 𝐼𝐿0∙ 𝑒−𝑡𝜏
Pode-se dimensionar um circuito temporizado de carga ou descarga de indutor da mesma maneira que um circuito RC, porém, devido à dificuldade de se conseguir valores compatíveis de indutores além de ter que se garantir a continuidade da corrente, costuma-se utilizar apenas circuitos temporizados RC.
3.3. Transformadores
Os transformadores são equipamentos destinados a converter níveis de tensão ou corrente, geralmente tensão. Utilizam dois circuitos elétricos (bobinas ou enrolamentos) interligados por um circuito magnético (núcleo). O enrolamento de entrada (chamado de primário), através da corrente, induz um campo magnético no interior do núcleo. Esse campo passa por dentro do enrolamento de saída (secundário), induzindo uma tensão e, se houver algum dispositivo ligado aos terminais de saída, uma corrente.
Como é necessário ter variação de fluxo magnético para que haja tensão induzida no secundário, os transformadores só funcionam em corrente alternada. Abaixo é mostrado um esquema de um transformador.
Figura 24: Esquema de um transformador
Um transformador pode ter mais de um enrolamento primário ou secundário, ou ambos. Pode ter entrada 110 ou 220 V, por exemplo, ou 2 saídas de 12 V. Deve-se lembrar que esses valores são eficazes ou rms.
Assim, se for necessário saber o valor de pico da tensão do transformador faz-se 𝑉𝑚𝑎𝑥 = √2 ∙ 𝑉𝑅𝑀𝑆.
Adiante é mostrado o símbolo geral de um transformador de 2 enrolamentos e alguns modelos de transformadores de potencial.
Figura 25: Símbolo (a) do transformador, modelo comum (b) e modelo blindado (c)
Os indutores representam os enrolamentos e as duas barras paralelas o núcleo de ferro. Transformadores de ferrite possuem as linhas tracejadas.Os dois pontos ao lado dos enrolamentos significam a polaridade relativa destes.
Se a corrente entrar no ponto no primário, deve sair pelo ponto no secundário.
Se a tensão do primário V1 for maior que V2, o transformador é chamado de abaixador. Se for menor, é chamado de elevador.
Como todo equipamento, um transformador possui perdas, que podem ser pela resistência do fio, por dispersão de linhas de campo ou por efeito Joule no ferro do núcleo. Não vamos estudar essas características agora, mas é importante entender que essas perdas existem e fazem diferença no dimensionamento e análise de um transformador. Inicialmente vamos considerar o transformador sem perdas, ou simplesmente ideal. Assim, toda a potência que entra no primário, é fornecida à carga no secundário.
A relação de transformação define qual é a relação entre a tensão de entrada e a de saída.
𝑁1 𝑁2 = 𝑉1
𝑉2
Essa relação nos mostra que quanto mais espiras tiver um enrolamento, maior será sua tensão. Se considerarmos que a potência é constante, ou seja, 𝑃1 = 𝑃2, teremos que: constante, se a tensão for maior, a corrente pode ser menor. Esse é o principal motivo para existirem os transformadores, já que na transmissão de potência, a tensão das linhas é elevada para altos valores a fim de reduzir a corrente.
Consequentemente os condutores terão seção menor e as perdas serão reduzidas. Juntando-se as duas equações anteriores, teremos:
𝑁1 𝑁2 =𝐼2
𝐼1
Com relação às perdas, o principal efeito que vamos analisar é chamado de regulação de carga. Diz respeito à perda de tensão no secundário quando é aplicada uma carga. Se não for ligado nenhum dispositivo no secundário, dizemos que o transformador está a vazio. Como não circula corrente no secundário e pouca no primário (idealmente é zero), quase não há queda de tensão na resistência dos condutores. Porém, quando é aplicada uma carga, as correntes de primário e de secundário farão com que haja uma queda, invalidando a relação de transformação do transformador. A Figura abaixo mostra um modelo que pode ser utilizado para representar um transformador com perdas na resistência dos enrolamentos.
Figura 26: Circuito modelo para um transformador com perdas no cobre
A relação de transformação passa a ser:
𝐸1 𝐸2 = 𝑁1
𝑁2
Como agora há as resistências de enrolamento, usa-se as equações de malha para calcular a tensão de secundário:
𝑉1 = 𝐸1+ 𝐼1∙ 𝑟1 𝐸2 = 𝑉2+ 𝐼2∙ 𝑟2
As relações de corrente são válidas para o transformador ideal do modelo:
𝑁1 𝑁2 =𝐼2
𝐼1
Assim, pode-se determinar a tensão de secundário a vazio e com carga e determinar a porcentagem de queda de tensão, que é a regulação de carga:
ℜ% =(𝑉2 𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜− 𝑉2 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎) 𝑉2 𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜 ∙ 100
Normalmente pode-se desprezar a resistência de enrolamento primário, pois como a corrente I1 é pequena, a queda de tensão chega a ser desprezível.
3.4. Exercícios
1 – Como o indutor armazena energia?
2 – Explique como é constituído um indutor:
3 – De que materiais pode ser constituído o núcleo do indutor?
4 – Calcule a indutância da bobina mostrada abaixo:
5 – Calcule a indutância equivalente de cada associação:
6 – Determine o indutor que, quando aplicado sobre ele uma fonte de 24 VDC
em série com um resistor de 12 Ω, sua corrente atinja 95% do valor máximo decorridos 50 s. Qual é o valor da corrente máxima desse indutor e qual deve ser a potência do resistor?
7 – Qual é a principal função de um transformador?
8 – Como é constituído basicamente um transformador de potencial?
9 – Como são chamadas as bobinas de um transformador?
10 – Como é chamado um transformador cuja tensão de entrada é menor que a de saída?
11 – Utilize as informações para calcular o que é pedido (transformadores ideais):
a) V1 = 127 V, N1 = 230 espiras e N2 = 43 espiras. Determine V2:
b) Tensão de secundário é 48 V, tensão de primário é 220 V, corrente de primário é 475 mA. Determine a corrente de secundário;
c) I1 = 2,08 A, N1 = 33 espiras, N2 = 196 espiras. Determinar I2;
d) PL = 700 W, V1 = 220 V, N1 = 56 espiras, N2 = 8 espiras. Determine I1, I2, V2 e P1.
12 – Um transformador ligado numa rede de 220 V 60 Hz possui 324 espiras no primário e 83 no secundário. Se as resistências de bobina forem r1 = 0,82 Ω e r2 = 0,23 Ω, determine as correntes no primário e no secundário e a tensão na carga quando esta consumir 100 W de potência.
4. MATERIAIS SEMICONDUTORES
Até agora, foram estudados componentes que utilizam materiais condutores e isolantes de eletricidade.
Os condutores, geralmente metais, são caracterizados por terem apenas 1 ou 2 elétrons na camada de valência. Esses elétrons, por terem fraca ligação com o núcleo atômico, acabam se desligando e passam a flutuar entre os diversos átomos, tornando-se elétrons livres. É a chamada nuvem eletrônica, que possui uma grande quantidade de portadores de carga (elétrons), permitindo a fácil transmissão de energia elétrica pelo material.
Os isolantes, por sua vez, possuem 6 ou 7 elétrons na camada de valência. Esses elétrons estão fortemente ligados ao núcleo e portanto não se desprendem de sua órbita para se tornarem elétrons livres. Por isso os materiais isolantes não conduzem a energia elétrica, pois não possuem portadores de carga em quantidade.
Alguns materiais, não podem ser caracterizados como isolantes, pois não oferecem resistência à passagem de corrente elétrica muito alta, porém também não podem ser chamados de condutores, pois a resistência é alta demais para isso. Dentre esses materiais, existem alguns que possuem características bem especiais que foram descobertas e estudadas a partir da primeira metade do Século XX. São os chamados semicondutores, que se caracterizam por terem 4 elétrons na camada de valência.
O que torna os semicondutores tão interessantes, é que eles possuem propriedades que podem ser manipuladas através de técnicas específicas, principalmente a condutividade. O objetivo não é criar condutores ou isolantes melhores, mas criar materiais que possam ter as duas características ao mesmo tempo, apenas alterando-se algum parâmetro externo, como tensão aplicada, por exemplo.
Dessa forma, é possível manipular o estado de condutividade de um componente semicondutor sem ter a necessidade de modificá-lo fisicamente.
Mas primeiramente vamos estudar a estrutura de um material semicondutor.
Utilizaremos como base o silício, semimetal da família 4A. O silício, cujo símbolo é Si, possui número atômico 14, ou seja, 14 elétrons distribuídos em 3 camadas: 2 na camada K, 8 na camada L e 4 na camada M, que é a de valência. Para tornar-se completo e ter 8 elétrons na camada de valência, cada átomo de silício empresta 4 elétrons para 4 átomos vizinhos e toma emprestado 1 elétron de cada vizinho desse, somando um total de 8.
Chamamos a essa troca de elétrons de ligação covalente, necessária à estabilidade eletrônica de cada átomo. A configuração plana do silício é mostrada na Figura abaixo.
Figura 27: Estrutura cristalina planar do silício
Lembramos que na verdade essa configuração é espacial, pois o silício apresenta-se no formato de um octaedro, ou seja, um sólido de oito faces.
Além disso, olhando-se do ponto de vista de condutividade, poderíamos pensar que o silício é um ótimo isolante, pois não há elétrons livres no material, logo, é muito difícil a passagem de energia elétrica. Porém, a ligação covalente não é muito forte, logo qualquer pequena quantidade de energia faz com que a ligação seja rompida criando um elétron livre que circula pela estrutura do silício. Na verdade a própria energia térmica resultante da temperatura ambiente faz com que vários elétrons se soltem e se tornem elétrons livres, mas não ainda a ponto do silício ser considerado um condutor.
Outro aspecto que deve ser observado é que cada vez que uma ligação covalente é desfeita, além do elétron livre gerado o espaço que este deixou é uma posição eletrônica esperando por outro elétron. Essa posição eletrônica é como se fosse um buraco na estrutura com carga positiva, pois tem a capacidade de atrair elétrons. Quando um elétron livre passa próximo a esse buraco, que chamamos de lacuna, ele preenche o espaço, processo a que chamamos de recombinação, e libera energia, propiciando que outro elétron quebre a ligação e se torne livre. Abaixo é apresentada a estrutura do silício puro, com a representação de elétron livre e de lacuna.
Figura 28: Estrutura do silício com elétron livre e lacuna
O silício puro, como mostrado anteriormente, é chamado de material intrínseco, que possui poucas aplicações. Quando forma ligas, óxidos ou silicatos, o silício possui diversas aplicações, como constituição de polímeros, vidro, cristais e outros. Para ser utilizado em componentes eletrônicos, o silício deve passar por um processo chamado de dopagem, que consiste em propagar na estrutura cristalina do silício átomos de outro material, a fim de
modificar-lhe as características de condutividade. De uma maneira geral, o átomo a ser infundido na estrutura do silício deve possuir 3 ou 5 elétrons na camada de valência. Abaixo é apresentada a estrutura de um material dopado com átomos de fósforo, que possui 5 elétrons de valência.
Figura 29: Estrutura de semicondutor dopado do tipo n
Neste caso, a dopagem com o fósforo permite o aumento do número de elétrons livres na estrutura, aumentando a condutividade do material. Note-se que o número de lacunas não aumenta, mantendo-se as que surgem devido à energia térmica.
Quando um material semicondutor é dopado com átomos pentavalentes é chamado de material extrínseco do tipo n, por ter condutividade por elétrons.
Como há muito mais elétrons do que lacunas, dizemos que os elétrons são os portadores majoritários de carga, enquanto que as lacunas são os portadores minoritários.
Da mesma forma, é possível dopar o material com átomos trivalentes, como o alumínio, por exemplo, como mostra a Figura abaixo.
Figura 30: Estrutura de um semicondutor do tipo p
Como o alumínio possui 3 elétrons na camada de valência, uma das ligações covalentes não será completada, gerando uma lacuna para cada átomo trivalente na dopagem. Assim, o material semicondutor dopado com átomos trivalentes possui uma grande quantidade de lacunas, que se comportam como se fossem elétrons positivos, pois podem capturar elétrons livres da estrutura, gerando novas lacunas. Esse material é chamado extrínseco do tipo p, pois os portadores majoritários são lacunas, ou seja, com carga positiva. Os elétrons livres são os portadores minoritários e ocorrem devido à energia térmica.
Do ponto de vista da condutividade, os materiais semicondutores do tipo p e do tipo n não possuem vantagem direta sobre os condutores, pois sua condutividade não é tão alta e devem ser dopados para que se tornem condutores. A grande vantagem desses materiais é que seu estado de condutividade é um processo altamente dinâmico.
Os metais são condutores por possuírem grande quantidade de elétrons livres oriundos de suas camadas de valência. Assim, a condutividade dos metais depende exclusivamente da quantidade de elétrons livres, que é praticamente constante. Os semicondutores, por sua vez, possuem elétrons e lacunas, que possuem cargas opostas. Se um elétron encontra uma lacuna, esta é preenchida completando a ligação covalente desfeita. A esse processo chamamos recombinação. Porém, quando o elétron preenche a lacuna libera certa quantidade de energia que será absorvida por outro elétron. Este elétron se liberta da ligação covalente à qual pertencia, gerando novo par elétron livre e lacuna.
Assim, a todo momento ocorrem recombinações de pares elétrons lacunas e novos pares são formados, sendo portanto um processo muito dinâmico, em constante movimento. Além disso, a temperatura influencia os semicondutores de forma diferente dos metais.
Nos condutores, quando ocorre um aumento de temperatura a quantidade de elétrons livres praticamente não aumenta, havendo um aumento apenas da energia cinética desses elétrons. Como o número de choques mecânicos aumenta devido à maior desorganização dos elétrons, a resistência do condutor aumenta com o aumento da temperatura.
Nos semicondutores, aumento de temperatura significa maior número de ligações covalentes sendo desfeitas, logo maior quantidade de elétrons livres e lacunas. Como aumenta o número de portadores de carga, a condutividade aumenta e a resistência diminui. Logo, aumento de temperatura em semicondutores resulta em menor resistência elétrica e maior condutividade.
Mas, ainda não se tem uma grande gama de aplicações para os semicondutores extrínsecos n ou p, ficando limitados a sensores de temperatura. Para que se possa ampliar a funcionalidade dos semicondutores, é necessário criar o que chamamos de Junção PN. Consiste em criar um substrato semicondutor metade do tipo p e metade do tipo n, como mostra a Figura abaixo.
Figura 31: Junção PN
Aparentemente a estrutura do material é igual a de 2 substratos separados, mas devemos lembrar que o processo de recombinação e geração de pares elétron livre lacuna é constante. Assim, quando a junção é criada os elétrons livres excedentes do lado n encontram as lacunas excedentes do lado p e aumentam o número de recombinações na periferia da junção.
Figura 32: Fluxo de elétrons do lado n para o p
Esses elétrons deverão preencher as lacunas, porém devido ao grande fluxo de elétrons, haverá uma pequena região de elétrons do lado p e de lacunas do lado n, devido à quebra de ligações covalentes. Depois de entrar em equilíbrio dinâmico o aspecto do material semicondutor é o mostrado na Figura abaixo.
Figura 33: Junção PN com camada de depleção
Essa região de cargas na periferia da Junção PN é chamada de região de depleção e possui comportamento altamente dinâmico. O número de recombinações e geração de pares elétrons lacunas é muito maior que no restante do material.
Para entender a importância da Junção PN para a condutividade do material, devemos analisar a passagem de elétrons pela junção. Inicialmente, vamos verificar o que ocorre quando tentamos fazer passar elétrons da camada n para a p. Para isso, devemos polarizar a junção como mostra a Figura.
Figura 34: Junção PN polarizada diretamente
Neste caso, dizemos que a junção está polarizada diretamente, pois estamos aplicando potencial positivo ao substrato p e potencial negativo ao lado n. A força de atração elétrica do potencial positivo do lado p atrairá os elétrons da região de depleção para este lado aumentando as recombinações e
diminuindo a quantidade de elétrons livres deste lado. Da mesma forma, o potencial negativo do lado n repele os elétrons livres deste lado e diminui a quantidade de lacunas, pois estas se recombinarão com os elétrons do substrato. No final, a largura da região de depleção terá diminuído e os elétrons, impulsionados pela diferença de potencial externa, poderão passar facilmente pela junção. Dizemos que foi vencida a barreira de potencial criada pela justaposição de elétrons e lacunas na região de depleção.
Figura 35: Barreira de potencial diminuída pela polarização direta
Essa barreira de potencial é variável e depende do material e da dopagem aplicada, mas é tipicamente da ordem de algumas centenas de milivolts. Para substratos de silício, diz-se que é da ordem de 0,7 V, enquanto que para substratos de germânio da ordem de 0,3 V. Mais adiante veremos que este valor é importante no dimensionamento de componentes semicondutores.
Vamos analisar agora o caso contrário, ou seja, a junção polarizada reversamente, como mostra a Figura.
Figura 36: Junção PN polarizada reversamente
Neste caso, toda análise feita anteriormente é inversa. O potencial negativo aplicado no lado p fará com que os elétrons da região de depleção migrem para o lado n e diminuam a quantidade de recombinações. Dessa forma, haverá mais elétrons livres do lado p e mais lacunas do lado n, aumentando a largura da região de depleção e, consequentemente, a barreira de potencial.
Figura 37: Aumento da largura da barreira de potencial
Para um elétron passar da camada p para a n, é necessário vencer essa grande barreira de potencial formada, que pode passar de 1.000 volts.
Assim, fica explícito que os elétrons tem facilidade de passar do lado n para o lado p, pois quando a junção fica polarizada diretamente a barreira de potencial diminui e não oferece praticamente nenhuma resistência à sua passagem. Porém quando os elétrons tem de passar do lado p para o n, a barreira de potencial é muito grande e oferece alta resistência elétrica à passagem desses elétrons, dificultando a condução de corrente elétrica.
Veremos no próximo capítulo que essa configuração de dois substratos e uma Junção PN é exatamente a do diodo semicondutor, que é o componente semicondutor mais simples.
4.1. Exercícios
1 – Qual é a principal característica dos materiais condutores?
2 – Qual é a principal característica dos materiais isolantes?
3 – Por que os materiais semicondutores devem ter 4 elétrons na camada de valência?
4 – O que significa um material semicondutor intrínseco?
5 – O que significa dopar um material semicondutor?
6 – O que acontece com um material semicondutor que é dopado com átomos pentavalentes?
7 – Quais são os portadores majoritários e os minoritários de um material semicondutor do tipo n?
8 – O que acontece com um material semicondutor que é dopado com átomos trivalentes?
9 – Quais são os portadores majoritários e os minoritários de um material semicondutor do tipo p?
10 – O que acontece com um material semicondutor quando sua temperatura aumenta? O que isso implica para os circuitos integrados, como um processador de computador, por exemplo?
11 – Como é chamada a divisão entre dois substratos p e n justapostos?
12 – Por que surge a região de depleção?
5. DIODO SEMICONDUTOR
O diodo é o componente semicondutor mais simples. É constituído de dois substratos p e n unidos por uma única junção e 2 terminais, cada qual ligado a um substrato. Os terminais são chamados de anodo e catodo, conforme a figura abaixo.
Figura 38: Estrutura (a), símbolo (b) e faixa indicativa do catodo (c)
O catodo é indicado pela faixa cinza no corpo do diodo e representa o terminal negativo, ou de saída de corrente. A seta indica o sentido normal de circulação de corrente, do anodo para o catodo.
A função do diodo é controlar o fluxo de corrente, já que conduz apenas um sentido, quando a junção pn estiver polarizada diretamente. É utilizado principalmente em circuitos conversores CA/CC, chamados de retificadores, mas também são utilizados como proteção de inversão de polaridade e como caminho para circulação de corrente residual inversa.
5.1. Curva V x I do diodo
Quando aplicamos uma tensão sobre os terminais de um diodo, a corrente que o atravessa varia de forma bastante não linear. Abaixo é
Quando aplicamos uma tensão sobre os terminais de um diodo, a corrente que o atravessa varia de forma bastante não linear. Abaixo é