Projeto de retificadores

Quando se deseja projetar uma fonte DC, deve-se levar em conta vários aspectos que influenciam no resultado final desejado. Parâmetros como máxima corrente de saída, tensão média e máxima oscilação de tensão devem ser levados em conta e previstos no projeto.

O primeiro parâmetro que deve ser definido é a tensão média de saída.

Devemos lembrar que a tensão de saída de um circuito retificador não é constante, principalmente quando é adicionado o filtro capacitivo, quase sempre necessário. O acréscimo do regulador de tensão não garante a estabilidade do retificador, pois se a tensão de entrada cair demais, o regulador não funciona.

Considerando um retificador com filtro capacitivo, o aspecto da onda de tensão de saída a ser considerado é o seguinte:

Figura 68: Tensão de saída com filtro capacitivo

A tensão média depende do valor máximo e do valor mínimo que a tensão atinge quando o capacitor se descarrega. A tensão máxima, considerando um retificador de onda completa, é dada por:

𝑉_{𝑂𝑚𝑎𝑥} = 2 ∙ √2 ∙ 𝑉𝑅𝑀𝑆

𝜋

Neste caso, VRMS é a tensão eficaz na saída do transformador, entrada do retificador. A tensão mínima depende da corrente de carga e do valor do capacitor de filtragem. Pode ser utilizado para determinar a tensão mínima:

𝑉_{𝑂𝑚𝑖𝑛} = 𝑉_{𝑂𝑚𝑎𝑥}−𝐼_{𝑂𝑈𝑇𝑚𝑎𝑥} 𝐶 ∙ 𝑓_𝑂𝑆𝐶

O termo fOSC é a freqüência de oscilação da tensão de carga, ou seja, 60 Hz para meia-onda e 120 Hz para onda completa, considerando a freqüência de rede igual a 60 Hz. A corrente de saída deve ser utilizada a máxima, pois é com essa corrente que se obtém a maior oscilação de tensão na carga. Em

outras palavras, quando a corrente for máxima, a tensão média será menor.

Normalmente, o projeto de um retificador é feito da saída para a entrada.

Para facilitar o projeto, determina-se primeiramente qual deverá ser a máxima oscilação de tensão percentualmente em relação à tensão média.

Supondo-se uma oscilação máxima ΔVO% e uma tensão média VO, pode-se determinar a máxima oscilação em volts, como segue:

∆𝑉_𝑂 =∆𝑉_𝑂%

100 ∙ 𝑉_𝑂

Com este valor, é possível determinar o menor valor de capacitor que mantém o ripple no valor máximo estipulado, através da equação:

𝐶 ≥ 𝐼_{𝑂𝑚𝑎𝑥}

∆𝑉_𝑚𝑎𝑥∙ 𝑓_𝑜𝑠𝑐

O valor médio de tensão na carga VO permite determinar qual deverá ser a tensão do secundário do transformador que deverá ser aplicada para obter a tensão média desejada, considerando um retificador de onda completa.

𝑉_𝑅𝑀𝑆 = 𝜋 ∙ 𝑉_𝑂 2 ∙ √2

Agora basta determinar a relação de transformação para determinar o transformador a ser obtido. É interessante considerar uma regulação de carga para o transformador de pelo menos 25%, a fim de garantir uma tensão mínima.

𝑎 = 𝑉₁ 1,25 ∙ 𝑉₂

A aplicação do fator de regulação de carga faz com que a tensão média seja mantida quando o circuito está carregado, porém faz com que a tensão aumente quando o circuito está em vazio. Para resolver esse problema é possível utilizar o regulador de tensão. Apenas deve-se lembrar que a tensão mínima de entrada do regulador deve ser pelo menos 20% maior que a tensão de saída.

Exemplo: determinar o capacitor e o transformador que devem ser utilizados para construir uma fonte CC alimentada em 220 V 60 Hz, cuja tensão média de saída deverá ser 15 V com máximo ripple de 10%. A maior corrente exigida na saída é de 500 mA.

Inicialmente vamos calcular a tensão de ripple em volts:

∆𝑉_𝑂= ∆𝑉_𝑂%

100 ∙ 𝑉_𝑂 = 10

100∙ 15 = 1,5 𝑉 A próxima etapa é definir o capacitor:

𝐶 ≥ 𝐼_{𝑂𝑚𝑎𝑥}

∆𝑉_𝑚𝑎𝑥∙ 𝑓_𝑜𝑠𝑐 → 𝐶 ≥ 0,500

1,5 ∙ 120 → 𝐶 ≥ 2777 𝜇𝐹

O valor comercial será: C = 2700 µF;

Calculando-se o valor da tensão de pico na carga é possível obter o valor da tensão RMS do secundário do transformador:

𝑉_𝑂𝑚 = 𝑉_𝑂+∆𝑉

Considerando 25% a mais e aplicando a relação de transformação:

𝑎 = 𝑉₁

1,25 ∙ 𝑉₂ = 220

1,25 ∙ 11,63= 15,133

Esse exemplo mostra que dimensionar um retificador não é tão complicado, porém há alguns fatores que foram desconsiderados. Um deles é a regulação de carga do transformador, que define o quanto a tensão cai no secundário quando é aplicada carga (corrente). No cálculo, foi considerado um fator de 25% exatamente por causa disso, porém isso faz com que a tensão seja maior do que a projetada quando a corrente de carga for pequena.

Uma forma de evitar isso é utilizar o regulador de tensão. O que muda no projeto é que se deve garantir que a tensão de entrada mínima seja 20%

maior que a tensão de saída do regulador e que a tensão máxima de entrada não ultrapasse o dobro da saída. Na verdade esses valores não são referências confiáveis, devendo-se sempre observar o que diz o data-sheet do componente. Para o exemplo anterior, considerando-se os 15 V da tensão de saída, deve-se considerar que as tensões mínima e máxima serão:

𝑉_𝑀𝐼𝑁 = 1,2 ∙ 15 = 18 𝑉 𝑉_𝑀𝐴𝑋 = 2 ∙ 15 = 30 𝑉

Apenas para comparação, um regulador de tensão LM7815 da Fairchild possui tensão mínima de entrada de 17,5 V e tensão máxima de 30 V, valores bem próximos dos encontrados. Pode-se considerar um fator de segurança, aumentando a tensão mínima e diminuindo a máxima. Bons fatores de segurança seriam 20%, tanto no máximo quanto no mínimo.

Assim, a tensão de ripple será:

𝑉_{𝑅𝐼𝑃𝑃𝐿𝐸} = 30 − 18 = 12 𝑉

O valor de VRIPPLE é utilizado para determinar o capacitor e o valor de VMAX para determinar o transformador.

𝐶 ≥ 𝐼_{𝑂𝑚𝑎𝑥}

Tabela resumida de equações de retificadores monofásicos

Grandeza Meia-onda Ponto médio Ponte

Carga Resistiva Obs.: as equações que não aparecem na segunda metade da Tabela é porque são iguais às de cima.

6.7. Exercícios

1 – O que são retificadores?

2 – Qual é o componente eletrônico que é utilizado em retificadores? Por que?

3 – Por que o retificador de meia-onda é chamado assim?

4 – Explique como funciona um retificador de meia-onda, evidenciando os semi-ciclos positivo e negativo:

5 – Se ligarmos a entrada de um retificador de meia-onda a uma rede de 50 Hz, qual será o valor da freqüência na saída? Explique por que:

6 – Um retificador de meia-onda é conectado a uma rede de 220 V/60 Hz por um transformador 220:12 V. À saída é conectado um resistor de 15 Ω. Faça o que é pedido:

a) Represente o circuito completo do retificador, indicando as tensões VO, VD e a corrente IO;

b) Calcule a tensão máxima na carga, considerando o diodo ideal;

c) Calcule a tensão média e a tensão RMS na carga;

d) Calcule a tensão reversa no diodo;

e) Calcule a freqüência de saída;

f) Represente a forma de onda de tensão e de corrente na carga.

7 – A partir do circuito abaixo, faça o que é pedido:

a) Represente, em sequência, as formas de onda de tensão na carga, de tensão no diodo e corrente na carga;

b) Calcule a tensão média na carga;

c) Compare o valor da tensão média na carga com a tensão RMS da saída do transformador. O que se pode concluir da eficiência do retificador de meia-onda?

d) Calcule a tensão reversa no diodo. Que valor de tensão reversa máxima do diodo deve ser escolhido? Por que?

e) Se o primário do transformador tem 236 espiras, quantas tem no Vrms. Considerando o diodo ideal, calcule a tensão média na carga:

10 – Explique como funciona um circuito retificador de onda completa com transformador de ponto médio:

11 – Qual é a principal vantagem desse retificador em relação ao de meia-onda? E a desvantagem?

12 – Para o circuito abaixo, calcule (considere os diodos ideais):

a) A tensão máxima e média na carga;

b) A corrente média na carga e nos diodos;

c) A tensão reversa máxima nos diodos;

d) A freqüência de oscilação da saída.

13 – Explique como funciona um circuito retificador monofásico em ponte:

14 – Um circuito retificador de onda completa é ligado a uma rede de 127 V e 50 Hz e na carga é acoplado um resistor de 36 Ω. Faça o que é pedido:

a) Represente o circuito, indicando a tensão VO, a tensão VD e a corrente IO, bem como a posição dos diodos D1 a D4;

b) Indique quais diodos conduzem nos semi-ciclos positivo e negativo;

c) Represente a forma de onda de tensão na carga e nos diodos no mesmo gráfico;

d) Calcule a tensão e corrente média na carga;

e) Calcule a corrente eficaz na carga;

f) Calcule a tensão reversa máxima nos diodos;

g) Calcule a freqüência de oscilação da tensão na carga.

15 – Responda às perguntas referentes ao circuito abaixo. Considere que os diodos possuem 0,5 V de queda de tensão:

a) Qual é o valor da tensão máxima, média e eficaz na carga?

b) Qual é o valor da corrente média na carga e nos diodos?

c) Qual é o valor da tensão reversa máxima nos diodos?

d) Qual é o valor da freqüência de oscilação sobre a carga?

e) A potência do resistor é suficiente para esse caso?

16 – Com base no circuito abaixo, responda às perguntas:

a) Qual é a condição para que esse circuito possa ter uma corrente contínua na carga, ou seja, que a corrente não chegue a zero?

b) Considerando a condição anterior satisfeita, ou seja, corrente contínua, qual é o valor da tensão média na carga?

c) Qual é o valor da corrente média na carga?

d) Qual é o valor da tensão e corrente eficaz na carga?

e) Qual é o valor da potência dissipada na carga?

f) Qual é o valor da corrente média nos diodos?

17 – Represente a forma de onda de onda de tensão na carga do exercício anterior. Agora esboce a forma de onda de tensão na carga se for adicionado um capacitor em paralelo com a carga de valor intermediário:

18 – Dimensione um capacitor de filtragem num circuito retificador de meia-onda cuja corrente máxima de saída é de 800 mA e a oscilação máxima da tensão deve ser de 4 V. Considere a freqüência de rede 60 Hz.

19 – Deseja-se dimensionar um circuito retificador de onda completa alimentado em 220 V e 60 Hz. O transformador possui 326 espiras no primário e 18 no secundário. Considere os diodos ideais e dimensione o capacitor que deve ser colocado na saída para que esta não oscile mais do que 10%, sendo que a máxima corrente de saída deve ser de 2,5 A.

21 – Qual é a função do regulador de tensão num circuito retificador?

22 – Calcule qual deve ser o valor do capacitor para que a tensão de saída do regulador seja praticamente constante (a tensão de entrada deve ser no

24 – Deseja-se construir uma fonte CC através de um retificador a diodo. Será utilizado um transformador de 220:V2+V2 V e dois diodos retificadores idênticos. A carga será um motor de 12 V com corrente máxima de 800 mA.

Não será utilizado regulador de tensão e a máxima oscilação da tensão de saída será 20%. Determine o capacitor e o valor de V2 para o projeto.

25 – Determine o valor do capacitor e a relação de transformação para um retificador em ponte que alimente uma carga em 24 V, com máxima corrente de 2,5 A e máxima oscilação de carga de 10%:

26 – Determine o valor do capacitor e a relação de transformação para um retificador em ponte que alimenta uma carga através de um regulador de tensão de 18 V. A carga absorve no máximo 750 mA e o regulador exige que a tensão de entrada seja 20% maior que a de saída e no máximo 2 vezes maior.

27 – Dimensione um capacitor e o transformador para um retificador em ponte que alimenta uma carga de 30 VCC e 1,6 A. O regulador disponível exige uma tensão de entrada maior que 35 V e menor que 50 V.