INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA – IFSC
CAMPUS AVANÇADO GERALDO WERNINGHAUS
APOSTILA DE ELETRÔNICA BÁSICA – ELB
CURSO TÉCNICO EM ELETROTÉCNICA MÓDULO II
PROF. ALDO ZANELLA JUNIOR
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ALUNO
1. RESISTORES ... 3
1.1. Resistência nominal ... 6
1.2. Famílias de resistores ... 7
1.3. Potência máxima de dissipação ... 8
1.4. Dimensionamento ... 8
1.5. Exercícios: ... 10
2. CAPACITORES ... 11
2.1. Capacitores cerâmicos ... 11
2.2. Capacitores plásticos ... 12
2.3. Capacitores eletrolíticos ... 12
2.4. Capacitores variáveis ... 14
2.5. Características de capacitores ... 14
2.6. Identificação de capacitores ... 15
2.7. Associação de capacitores ... 17
2.8. Carga e descarga do capacitor ... 17
2.9. Exercícios ... 20
3. INDUTORES ... 21
3.1. Associação de indutores ... 23
3.2. Carga e descarga de indutores ... 23
3.3. Transformadores ... 24
3.4. Exercícios ... 26
4. MATERIAIS SEMICONDUTORES ... 28
4.1. Exercícios ... 34
5. DIODO SEMICONDUTOR ... 35
5.1. Curva V x I do diodo ... 35
5.2. Funcionamento em polarização direta ... 36
5.3. Funcionamento em polarização reversa ... 38
5.4. Características de diodos ... 39
5.5. Diodos comerciais ... 39
5.6. Teste de diodos ... 40
5.7. Exercícios ... 41
6. RETIFICADORES MONOFÁSICOS A DIODO ... 42
6.1. Retificador monofásico de meia-onda ... 42
6.2. Retificador de onda completa com trafo de ponto médio ... 46
6.3. Retificador de onda completa em ponte ... 48
6.6. Projeto de retificadores ... 54
6.7. Exercícios ... 58
7. DIODO EMISSOR DE LUZ ... 61
7.1. Características elétricas ... 62
7.2. Telas de LED e OLED ... 62
7.3. Exercícios ... 63
8. DIODO ZENER ... 64
8.1. Características e dimensionamento ... 65
8.2. Exercícios ... 67
9. TRANSISTOR BIPOLAR DE JUNÇÃO ... 68
9.1. Funcionamento... 70
9.2. Região ativa ... 71
9.3. Região de corte ... 71
9.4. Região de saturação ... 72
9.5. Transistor como chave ... 73
9.6. Polarização CC ... 76
9.7. Análise por reta de carga ... 76
9.8. Exercícios ... 81
1. RESISTORES
São componentes eletrônicos lineares cuja principal característica é manter uma resistência constante entre seus dois terminais.
A principal função de um resistor é limitar a corrente que atravessa um determinado ramo de circuito, já que esta é definida pela Lei de Ohm:
𝐼 =𝑉 𝑅
É importante não confundir o termo resistor com resistência, já que esta define a grandeza elétrica ou o dispositivo que tem a função de provocar aquecimento por efeito Joule, como a resistência de um chuveiro elétrico.
A Figura abaixo mostra os símbolos que representam um resistor num circuito eletrônico.
Figura 1: Símbolo ABNT (a) e comum (b) de um resistor
A principal característica de um resistor é sua resistência nominal, que pode variar desde alguns ohms (Ω) até megaohms (MΩ). Outra característica importante é a tolerância, que define qual é o máximo erro aceitável no valor real de sua resistência medida em relação à resistência nominal. Para saber qual é o mínimo e o máximo valor que um resistor pode ter, basta fazer os cálculos abaixo. No exemplo, utilizaremos um resistor de 1,2 kΩ e ±5% de tolerância.
∆𝑅 =𝑇%∙ 𝑅𝑁
100 =5 ∙ 1200
100 = 60 Ω 𝑅𝑀í𝑛 = 𝑅𝑁− Δ𝑅 = 1200 − 60 = 1140 Ω 𝑅𝑀á𝑥 = 𝑅𝑁+ Δ𝑅 = 1200 + 60 = 1260 Ω
Exercícios de fixação: calcule o maior e o menor valor aceitável para os resistores abaixo:
a) 560 Ω ±5%;
b) 39 kΩ ±10%;
c) 222 Ω ±1%.
A potência máxima de dissipação é outra característica que deve ser levada em conta no dimensionamento de resistores, pois define qual é o máximo valor de potência que aquele resistor consegue dissipar sem queimar ou ter suas características alteradas. Devemos lembrar que quando um condutor é aquecido, sua resistência aumenta, o que pode provocar um comportamento diferente do esperado no circuito projetado.
Os resistores são utilizados na maioria dos circuitos eletrônicos encontrados no mercado e podem ser encontrados de diversos tipos diferentes.
O tipo mais comum é o resistor fixo, que possui 2 terminais e pode ser construído de diversos materiais. Os resistores fixos podem ser:
De filme de carbono: consiste num tubo cerâmico sobre o qual é enrolado o filme (plástico fino) de carbono, cujo comprimento e largura definem a resistência. O filme é coberto por um material isolante e geralmente são fabricados na cor bege. São fabricados em quase todos os valores de resistência e geralmente de 5 ou 10%. A resistência e a tolerância são indicadas por um código de cores impresso no corpo dos resistores, enquanto que a potência é definida pelo tamanho. A Figura abaixo mostra um resistor de filme de carbono.
Figura 2: Resistor de filme de carbono
De filme metálico: este tipo de resistor é semelhante ao de filme de carbono, porém utiliza uma liga de níquel-cromo para gerar o valor da resistência. Geralmente sua cor é azul ou verde e são mais precisos, com ½, 1 ou 2% de tolerância. Também é utilizado o código de cores para esses resistores, porém possuem 5 faixas, por serem mais precisos.
De fio: esses resistores são construídos por uma espiral de níquel-cromo enrolado sobre a base. Como a seção é maior e o tamanho também, os resistores de fio são de média e alta potência, podendo chegar a alguns milhares de Watts ou até mais, dependendo do caso. Como a área é maior, o valor da resistência, a tolerância e a potência máxima vem escritos sobre a superfície. Para as potências mais altas, o corpo do resistor é tubular, para melhorar a dissipação de potência. Abaixo é mostrado resistores de fio de corpo maciço e tubular.
Figura 3: Resistores de fio
SMD: um resistor SMD (surface mounting devices) é fabricado de material semicondutor, geralmente o silício e é aplicado em placas eletrônicas de grande compactação. Além do pequeno tamanho, outra vantagem dos resistores SMD é sua precisão, que pode alcançar até 0,1%. Observe a Figura.
Figura 4: Resistor SMD
Além dos resistores fixos, existem os resistores com resistência variável ou ajustável. Os potenciômetros são utilizados em seletores de intensidade sonora, luminosidade ou outro circuito em que é necessário variar a resistência constantemente. O tipo mais comum é o de contato, que consiste numa lâmina de metal em forma de disco sobre o qual desliza um contato, acionado por um
eixo. A resistência entre os terminais é fixa e entre uma extremidade e o centro é variável. A Figura mostra os símbolos de um potenciômetro e alguns modelos comerciais.
Figura 5: Símbolos (a) e tipos (b) de potenciômetro
Um potenciômetro pode ser utilizado como resistor variável ou como divisor de tensão. Como resistor variável, basta utilizar uma das extremidades e o centro, como já foi explicado. Porém, costuma-se interligar o terminal não utilizado ao centro, a fim de evitar que este terminal seja fonte de ruído externo por não estar ligado a potencial nenhum do circuito. Como divisor de tensão, liga-se as extremidades ao positivo e negativo da fonte e o terminal central vira saída de tensão variável, conforme Figura abaixo.
Figura 6: Ligação de um potenciômetro como resistor variável (a) e como divisor de tensão (b)
Outro tipo de resistor é o trimpot, que nada mais é que um potenciômetro feito especialmente para montagem em placas de circuito. Por definição o trimpot é um resistor ajustável e não variável, pois sua constituição não permite variações constantes e nem que seja montado em gabinetes e envólucros. Na prática, pode ser utilizado como o potenciômetro. Observe os símbolos e alguns modelos comerciais de trimpot.
Figura 7: Símbolos (a) e tipos comerciais (b) de trimpots
Os trimpots são utilizados principalmente para fazer ajustes finos em circuitos de sincronismo, filtros, comparadores e referencias de tensão.
Normalmente o que se faz é, após realizado o ajuste, pingar um pouco de resina ou cera sobre o botão de ajuste para que se mantenha fixo.
Alguns modelos de trimpots são lineares, mas seguem o mesmo princípio dos rotativos.
1.1. Resistência nominal
Os resistores de filme de carbono e filme metálico possuem um código de cores para identificar o valor da resistência nominal e a tolerância. A leitura é feita numa ordem específica pela identificação das cores de cada faixa, não importando se é um resistor de 4 ou de 5 faixas.
Todo resistor possui 2 ou 3 faixas numéricas, 1 faixa multiplicadora e 1 faixa que indica a tolerância, sempre nessa ordem. Abaixo é mostrada a ordem das faixas para resistores com 4 e com 5 faixas.
Figura 8: Significado das cores das faixas de resistores de 4 (a) e 5 (b) faixas
Deve-se tomar cuidado com algumas características importantes:
A primeira faixa sempre deve estar mais perto de um dos terminais do resistor, mas alguns fabricantes não se preocupam com isso, principalmente em resistores de filme de carbono;
Alguns fabricantes adicionam uma faixa preta depois da última faixa, que não tem significado, pois a última faixa nunca pode ser preta. Se for, indica o fim do código;
Alguns resistores, quase não mais encontrados, não possuem a faixa da tolerância, pois sem a 4ª faixa significa 20%;
Algumas cores não começam e/ou não terminam o código, fique atento;
Algumas cores podem ser confusas, somente a experiência resolve;
Fique atento aos valores das famílias de resistores. Se não estiver na família, provavelmente você errou a leitura;
Se tiver dúvida, não titubeie, use o multímetro, é para isso que serve.
Depois de identificadas as cores das faixas, utiliza-se a Tabela abaixo para determinar o valor do resistor de 4 faixas.
Faixas de cores dos resistores de 4 faixas
Cor 1ª Faixa 2ª Faixa 3ª Faixa 4ª Faixa
Preto 0 x 1
Marrom 1 1 x 10 ±1%
Vermelho 2 2 x 100 ±2%
Laranja 3 3 x 1.000
Amarelo 4 4 x 10.000
Verde 5 5 x 100.000 ±0,5%
Azul 6 6 x 1.000.000 ±0,25%
Violeta 7 7 x 10.000.000 ±0,1%
Cinza 8 8
Branco 9 9
Ouro ÷10 ±5%
Prata ÷100 ±10%
Como exemplo, vamos identificar o resistor cujas faixas sejam das cores verde, vermelho, amarelo e prata. A 1ª Faixa na cor verde significa 5 e a 2ª faixa na cor vermelha significa 2, logo, a parte numérica é 52 (juntando os dois dígitos em ordem). A 3ª faixa de cor amarela significa x10.000, ou seja:
52 × 10.000 = 520.000 = 520 kΩ
A 4ª faixa prata indica ±10%. Logo, o resistor é 520 kΩ ±10%.
Para resistores de 5 faixas, a regra é a mesma, porém é acrescentada mais uma coluna numérica, conforme é mostrado abaixo.
Faixas de cores dos resistores de 5 faixas
Cor 1ª Faixa 2ª Faixa 3ª Faixa 4ª Faixa 5ª Faixa
Preto 0 0 x 1
Marrom 1 1 1 x 10 ±1%
Vermelho 2 2 2 x 100 ±2%
Laranja 3 3 3 x 1.000
Amarelo 4 4 4 x 10.000
Verde 5 5 5 x 100.000 ±0,5%
Azul 6 6 6 x 1.000.000 ±0,25%
Violeta 7 7 7 x 10.000.000 ±0,1%
Cinza 8 8 8
Branco 9 9 9
Ouro ÷10 ±5%
Prata ÷100 ±10%
Se um resistor tiver as cores vermelho, laranja, violeta, vermelho e marrom, teremos: 2 (vermelho) para a primeira faixa, 3 (laranja) para a segunda faixa e 7 (violeta) para a terceira faixa, o que resulta no número 237. A terceira faixa multiplica o número encontrado por 100 (vermelho), ou seja, 23700 Ω ou 23,7 kΩ. A tolerância é de ±1% (marrom), o que nos dá um resistor de 23,7 kΩ ±1%.
Exercícios de fixação: a partir das cores de faixas de resistores dadas, identifique o valor da resistência e a tolerância:
a) Marrom, verde, azul, prata;
b) Vermelho, violeta, preto, ouro;
c) Verde, vermelho, vermelho, vermelho;
d) Azul, branco, cinza, marrom, marrom.
1.2. Famílias de resistores
Comercialmente não se encontra qualquer valor de resistências, apenas alguns já especificados, agrupados em famílias. Para as tolerâncias descritas, somente poder-se-á encontrar os valores de resistência contidos na Tabela da próxima página.
Famílias de resistores
Família E12 5, 10 e 20%
10 – 12 – 15 – 18 – 22 – 27 – 33 – 39 – 47 – 56 – 68 – 82 Família E24 2 e 5%
10 – 11 – 12 – 13 – 15 – 16 – 18 – 20 – 22 – 24 – 27 – 30 – 33 – 36 – 39 – 43 47 – 51 – 56 – 62 – 68 – 75 – 82 – 91
Família E96 0,5 e 1%
100 – 102 – 105 – 107 – 110 – 113 – 115 – 118 – 121 – 124 – 127 – 130 – 133 137 – 140 – 143 – 147 – 150 – 154 – 158 – 162 – 165 – 169 – 174 – 178 – 182 187 – 191 – 196 – 200 – 205 – 210 – 215 – 221 – 226 – 231 – 237 – 243 – 249 255 – 261 – 267 – 274 – 280 – 287 – 294 – 301 – 309 – 316 – 324 – 332 – 340 348 – 357 – 365 – 374 – 383 – 392 – 402 – 412 – 422 – 432 – 442 – 453 – 464 475 – 487 – 499 – 511 – 523 – 536 – 549 – 562 – 576 – 590 – 604 – 619 – 634 649 – 665 – 681 – 698 – 715 – 732 – 750 – 768 – 787 – 806 – 825 – 845 – 866 887 – 909 – 931 – 953 – 976
Esses valores são base para as cores, podendo ser encontrados também seus múltiplos, definidos pela 3ª ou 4ª faixa, o multiplicador.
1.3. Potência máxima de dissipação
O valor da máxima potência de dissipação é importante, pois, se bem dimensionado, evita queima de componentes e aquecimento excessivo do circuito. Na prática, um resistor consegue dissipar até mesmo um pouco mais do que seu valor nominal de potência, porém, para garantir o bom funcionamento e evitar o aquecimento, restringe-se a potência real de dissipação a metade do valor nominal.
Os resistores de fio possuem a potência máxima impressa diretamente no corpo, podendo ser de 2, 3, 5, 7, 10, 15, 20, 50, 100 W ou até mais. Os resistores de filme tem sua potência definida pelo tamanho, geralmente seguindo as dimensões aproximadas mostradas na Tabela abaixo.
Potências nominais e dimensões de resistores de filme
Potência Dimensões Potência Dimensões
⅛ W 2,5 x 6 mm ¾ W 5 x 16 mm
¼ W 3 x 7 mm 1 W 7 x 18 mm
½ W 4 x 9 mm 2 W 12 x 22 mm
Apesar dessas dimensões não serem padronizadas, pode-se utilizar como base para a maior parte dos resistores comerciais. Alguns fabricantes desenvolveram resistores com material cerâmico de melhor qualidade e com melhor dissipação, portanto menores que os resistores comuns. Geralmente esses resistores possuem coloração marrom escuro.
1.4. Dimensionamento
Para dimensionar um resistor, precisamos saber a tensão e a corrente que deverá atravessar o ramo de circuito no qual estará ligado o resistor.
Assim, basta utilizar a Lei de Ohm e calcular o valor da resistência. Mas como
não existem comercialmente todos os valores, deve-se escolher, dentro de uma das famílias, um valor que seja compatível.
Na verdade, a primeira etapa é escolher a tolerância, que deverá satisfazer as necessidades de precisão do circuito a ser montado. A última etapa é determinar qual deverá ser a potência real de dissipação e escolher uma potência nominal. Vamos fazer um exemplo de um ramo de circuito pelo qual deverá passar 36 mA de corrente quando for aplicado 15 V sobre o resistor:
Resolução: Primeiramente escolhemos a tolerância. Como não temos muita informação, utilizamos o valor comercial mais comum que é 5%. Aplicamos agora a Lei de Ohm:
𝑅 =𝑉
𝐼 = 15
0,036= 416,7 Ω
Este não é um valor comercial. Devemos procurar o valor nominal nas tabelas de famílias de resistores, mais especificamente na família E12, que é a mais comum comercialmente. Mas não há nenhum valor próximo a 416, pois o maior valor é 82. Devemos lembrar que os valores das famílias indicam a base das cores, mas que podem ser multiplicadas pelo fator definido pela 3ª ou 4ª faixa. Assim, devemos procurar valores próximos a 41, usando apenas os dois primeiros dígitos. Chegamos então aos valores 39 e 47, que correspondem a 390 Ω e 470 Ω. Normalmente podemos utilizar o valor de 390 Ω, que é muito mais próximo a 416 Ω que 470 Ω, mas como queremos limitar a corrente a 36 mA, se colocarmos um valor menor teremos mais que isso no ramo. Deve-se tomar cuidado e, se for necessário, calcular a corrente corrigida para o valor nominal do resistor, como segue.
𝐼390= 𝑉
𝑅𝑁= 15
390= 0,03846 = 38,46 𝑚𝐴 𝐼470 = 𝑉
𝑅𝑁 = 15
470= 0,03191 = 31,91 𝑚𝐴
Se levarmos a rigor o limite de 36 mA, devemos escolher o valor de 470 Ω. Agora, com a resistência nominal escolhida, calculamos a potência dissipada, de preferência utilizando a tensão. Se for utilizar a corrente, lembrar de usar o valor corrigido.
𝑃 = 𝑉2
𝑅𝑁 = 152
470= 0,478 𝑊
Como devemos utilizar um resistor com pelo menos o dobro da potência real, definimos como potência máxima um valor de 2 ∙ 0,478 = 0,956 W. Como não há resistor com essa potência, utilizamos 1 W, que é o mais próximo.
Nosso resistor será então de 470 Ω ±5% 1W. As cores para esse resistor serão amarelo, violeta, marrom e ouro.
Exercícios de fixação: para cada tensão e corrente dada, dimensione o resistor adequado:
a) 225 mA de corrente para 25 V de tensão aplicada;
b) 32 mA para 6,8 V;
c) 500 mA para 100 V.
1.5. Exercícios:
1 – Qual é a principal função de um resistor?
2 – Cite três características de um resistor:
3 – O que significa a tolerância de um resistor?
4 – Para um resistor cuja resistência nominal é de 4,7 kΩ e ±5% de toler6ancia, qual é o menor valor aceitável para a resistência medida?
5 – Um resistor de 330 Ω foi medido com um multímetro calibrado e chegou-se ao valor de 347,5 Ω. Se a tolerância desse resistor for de 5%, o valor medido é aceitável? Explique:
6 – Qual é a vantagem de um resistor de filme metálico em relação a um de filme de carbono?
7 – Para que são usados os resistores de fio?
8 – Qual é a diferença entre os potenciômetros e os trimpots?
9 – Se utilizarmos os terminais externos de um potenciômetro, o que acontecerá? Explique:
10 – Para que servem as faixas coloridas em resistores de filme?
11 – Qual é a diferença entre resistores de 4 e de 5 faixas?
12 – Num resistor de 4 faixas, quantas representam o valor numérico?
13 – Num resistor de 5 faixas, qual é o significado da 4ª faixa?
14 – Identifique os resistores abaixo:
a) Amarelo, vermelho, verde, ouro;
b) Branco, marrom, ouro, ouro;
c) Violeta, verde, marrom, prata;
d) Azul, cinza, amarelo, ouro;
e) Marrom, marrom, laranja, vermelho;
f) Azul, laranja, amarelo, vermelho, marrom.
15 – Indique as cores dos resistores abaixo (todos de 4 faixas):
a) 1,5 kΩ ±10%;
b) 36 Ω ±5%;
c) 820 kΩ ±2%.
16 – Um resistor de 220 Ω deverá conduzir uma corrente máxima de 45 mA.
Qual deverá ser a mínima potência nominal desse resistor?
17 – Dimensione os resistores para os casos abaixo:
a) Em 22 V com uma corrente de 24 mA;
b) Em 40 V com uma corrente de 35 mA;
c) Em 65 V com uma corrente de 2,5 mA;
d) Em 5 V com uma corrente de 300 mA;
e) Em 50 V com uma corrente de 165 mA.
2. CAPACITORES
Os capacitores são componentes eletrônicos com capacidade de armazenar carga elétrica entre suas placas. Esta característica permite que o capacitor mantenha a tensão entre seus terminais por um determinado tempo.
As principais aplicações de capacitores são: circuitos temporizadores, filtros de oscilação, filtros de freqüência, derivadores e integradores, entre outras.
Fundamentalmente os capacitores são formados por duas placas metálicas, às quais estão ligados os terminais, separadas por uma ou mais camadas de material isolante, chamado de dielétrico. A Figura abaixo mostra o esquema de construção física de um capacitor de placas paralelas e o símbolo utilizado.
Figura 9: Constituição física (a) e símbolos de capacitor não polarizado (b) e polarizado (c)
A principal característica de um capacitor é a capacitância, que indica a capacidade de um dispositivo em armazenar carga elétrica pela tensão aplicada em seus terminais. A capacitância é medida em Farad (F), mas geralmente é expressa em pF, nF e µF (pico, nano e microfarad).
O valor da capacitância depende do material de que é feito o dielétrico, da área das placas condutoras e da distância entre elas. Quanto melhor for o dielétrico (mais isolante), maior será a capacitância, pois menos elétrons passarão de uma placa para a outra (chamada de corrente de fuga). Se a área for maior, a capacitância também será maior, pois haverá maior área para o campo elétrico gerado. Já em relação à distância, quanto maior for esta, menor será a capacitância, pois o campo elétrico perderá intensidade.
Outras características importantes são a tensão máxima de trabalho e a tolerância, que serão estudados mais adiante.
Com relação aos tipos de capacitores, podemos separá-los entre fixos e variáveis, sendo que os primeiros são de uso comum e os segundo como capacitância variável em circuito de sintonia, como no dial de rádio-receptores analógico.
Outra classificação de capacitores, utilizada para os capacitores fixos, principalmente, diz respeito aos capacitores polarizados e sem polaridade, podendo ainda ser de materiais e formatos diferentes.
2.1. Capacitores cerâmicos
São capacitores cujo dielétrico é uma cerâmica e que são muito utilizados em alta freqüência e fabricados somente em pequenos valores de capacitância, geralmente pF. Alguns capacitores cerâmicos são fabricados para ter uma capacitância mínima e são identificados pela sigla GMV. Outros
são fabricados para ter uma capacitância quase que independente da temperatura, que são os capacitores NPO ou CGO.
O formato mais comum de capacitor cerâmico é o disco, que consiste em um substrato cerâmico em formato de pastilha recoberto em ambos os lados por prata pulverizada, que forma as placas e são soldadas aos terminais.
A cobertura isolante e que faz a proteção mecânica é feita de resina impregnada.
Além do capacitor de disco, há também o capacitor cerâmico plate e o multicamadas. O plate caracteriza-se por ser menor que o de disco, mais preciso (geralmente com tolerância de ±2%), maior estabilidade no valor da capacitância e custo reduzido. Já o multicamadas é idêntico aos cerâmicos de disco, porém, devido a suas várias camadas de material dielétrico, pode alcançar valores maiores de capacitância nas mesmas dimensões reduzidas. A Figura adiante mostra os tipos de capacitores cerâmicos.
Figura 10: Capacitor cerâmico de disco (a), plate (b) e multicamadas (c)
2.2. Capacitores plásticos
Também chamados capacitores de filme plástico, possuem a característica de ter como dielétrico algumas camadas de filme de material plástico, como poliéster (MKT), polipropileno (MKP), poliestireno (MKS) ou policarbonato (MKC ou MAC). A capacitância em geral é da ordem de nF.
Os capacitores plásticos metalizados possuem uma superfície metálica sobre o filme dielétrico feita de alumínio vaporizado. Em caso de aplicação de uma tensão alta que perfure o dielétrico, a camada de alumínio, submetida a alta temperatura, funde-se e se transforma em óxido de alumínio, que é um material isolante, eliminando o curto-circuito. A essa característica dá-se o nome de auto-regeneração. Essa característica aumenta a vida útil do capacitor.
Os capacitores não metalizados não são auto-regenerativos, porém possuem melhores características de corrente máxima admissível. A construção é basicamente feita de filme plástico e folhas de alumínio intercaladas, geralmente dispostas em bobina. A Figura abaixo mostra esses tipos de capacitores
Figura 11: Capacitores plásticos de poliéster (a), polipropileno (b), poliestireno (c) e de policarbonato (d)Capacitores eletrolíticos
Os capacitores eletrolíticos caracterizam-se por possuírem um dos eletrodos feito de um material condutor fluido, chamado de eletrólito, no caso o catodo. O outro eletrodo, o anodo, é constituído de uma folha de alumínio sobre a qual, por processo eletroquímico, é formada uma camada de óxido de alumínio, servindo de dielétrico para o capacitor eletrolítico de alumínio. Uma folha de alumínio sem óxido é colocada no eletrólito para fazer a ligação com o terminal externo. Algumas folhas de papel poroso fazem a separação física entre o eletrólito e o anodo. Uma alternativa são os capacitores de tântalo, que utilizam óxido de tântalo no lugar do óxido de alumínio, como dielétrico.
A principal vantagem dos capacitores eletrolíticos é que possuem maiores valores de capacitância, tipicamente da ordem de µF, além de altos valores de isolação, podendo suportar até alguns kV, em alguns casos. Os capacitores de tântalo são mais utilizados em placas de circuito impresso, por terem dimensões menores, alta durabilidade e ótima estabilidade de parâmetros. A Figura abaixo mostra os capacitores eletrolíticos de alumínio e de tântalo.
Figura 12: Capacitores eletrolíticos de alumínio (a) e de tântalo (b)
Os capacitores ainda podem ser axiais, nos quais os terminais estão em lados opostos, ou radiais, em que ambos estão do mesmo lado.
A grande desvantagem desses capacitores é que devem ser ligados sempre com o anodo no terminal positivo da fonte e o catodo no terminal negativo. Se for invertida a polaridade, ocorrerá um processo eletrolítico gerando uma camada de óxido sobre o catodo. Com o surgimento de gás resultante do processo e o calor emitido geralmente acontece a destruição do capacitor. A identificação dos terminais é feita no corpo do capacitor, pela indicação geralmente do terminal negativo, como mostra a Figura.
Figura 13: Indicação do terminal negativo
Existem capacitores eletrolíticos bipolares, que são obtidos com a adição de uma segunda folha de anodo no lugar do catodo. Porém, devido a diminuição da capacitância total, é necessário que os capacitores bipolares tenham o dobro do tamanho de um polarizado.
2.3. Capacitores variáveis
Em muitas aplicações, como em circuitos de sintonia ou de freqüência variável, é necessário que se tenha uma capacitância variável. O tipo mais comum é o de ar, no qual placas metálicas paralelas são dispostas em dois grupos intercalados, sendo um fixo e outro móvel. Quanto maior for a área das placas entre os dois grupos, maior será a capacitância. Observe a Figura.
Figura 14: Capacitor variável isolado a ar
Os valores de capacitância desses capacitores é da ordem de algumas centenas de pF e o valor mínimo tipicamente é 10% do valor máximo. Devido ao tamanho e peso, estes capacitores não são utilizados comercialmente em placas de circuito.
Nesses casos, utilizam-se os trimmers, que são capacitores variáveis formados por 2 placas paralelas separadas por lâminas de mica, que é ótimo isolante elétrico. A capacitância é variada pela distância entre as placas regulada por um parafuso. O valor da capacitância normalmente vem marcada na base.
Figura 15: Diversos tipos de trimmers
2.4. Características de capacitores
Um capacitor é definido pela sua capacitância nominal e os capacitores, assim como os resistores, são fabricados apenas em alguns valores específicos, tipicamente os 12 valores da família E12 de resistores: 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68 e 82. Outros valores podem ser encontrados em casos específicos de capacitores de tântalo ou especiais.
A tensão máxima de trabalho define a maior tensão que pode ser aplicada entre os terminais sem haver rompimento do dielétrico por excesso de corrente de fuga. Geralmente no dimensionamento é utilizada uma margem de segurança, que pode variar de 10 a 100%, dependendo da necessidade ou do nível de oscilação da fonte de alimentação. Os capacitores são fabricados geralmente com 10 V, 16 V, 25 V, 35 V, 50 V, 63 V, 100 V, 250 V, 400 V e 630 V, mas alguns tipos, principalmente os eletrolíticos, podem ser encontrados para tensões mais altas.
A tolerância da maioria dos capacitores é geralmente alta, 10 ou 20%, apesar de existirem alguns capacitores com 5% ou menos.
2.5. Identificação de capacitores
Os capacitores são identificados de formas diferentes, dependendo do tipo, formato ou fabricante. Mas há normas que facilitam a leitura e permitem fácil interpretação das características.
Os capacitores cerâmicos de disco e multicamadas possuem um código numérico que indica diretamente ou indiretamente a capacitância nominal, sempre em pF. Se vier indicado 8200, por exemplo, significa 8200 pF ou 8,2 nF. Em muitos casos vem indicado um código de 3 dígitos, em que os dois primeiros representam o valor numérico e o terceiro indica o número de zeros que vem em seguida, também em pF. Se vier indicado 333, significa 33 com 3 zeros depois, ou 33000 pF, que equivale a 33 nF.
A tolerância de um capacitor cerâmico é indicada por uma letra após o código numérico. A Tabela abaixo indica o significado de cada letra.
Tolerância de capacitores cerâmicos e plásticos
Letra Tolerância (C≤10 pF) Tolerância (C>10 pF)
B ±0,1 pF
C ±0,25 pF
D ±0,5 pF
F ±1 pF ±1%
G ±2 pF ±2%
H ±3%
J ±5%
K ±10%
M ±20%
S +50% a -20%
Z +80% a -20%
P +100%
Há códigos para dependência da temperatura também, porém não serão apresentados aqui, pois há formas diferentes de interpretar, dependendo do tipo e características. Com relação à tensão, é indicada diretamente, mas se não for indicada, é de 100 V para os minidiscos e 500 V para os capacitores maiores.
Os capacitores plate possuem indicações específicas, já que a própria cor do encapsulamento define o tipo de capacitor. O valor da capacitância vem descrito diretamente no corpo, com em 4n7, que define um capacitor de 4,7 nF.
Para os capacitores plásticos, o valor nominal pode ser impresso em forma numérico ou através de faixas coloridas. Quando em código numérico, a leitura é feita diretamente, apenas lembrando que se o valor for maior que 1, a unidade é o pF, se for menor que 1, é em µF. A tolerância segue a mesma regra dos capacitores cerâmicos, ou seja, por uma letra. A tensão máxima é indicada diretamente.
Quando a indicação for por código de cores, verifica-se as cinco cores, começando da parte superior até próximo aos terminais, conforme Tabela abaixo.
Cor 1ª faixa 2ª faixa 3ª faixa 4ª faixa 5ª faixa
Preto 0 x 1 ±20%
Marrom 1 1 x 10 100 V
Vermelho 2 2 x 100 250 V
Laranja 3 3 x 1.000
Amarelo 4 4 x 10.000 400 V
Verde 5 5 x 100.000
Azul 6 6 630 V
Violeta 7 7
Cinza 8 8
Branco 9 9 ±10%
O valor nominal da capacitância sempre é expresso em pF. Assim, um capacitor com as cores verde, azul, marrom, preto e vermelho, será de 560 pF
±20% 250 V.
Os capacitores eletrolíticos possuem todas as características escritas por extenso, não havendo necessidade de código qualquer.
A Tabela a seguir pode ser utilizada como base para seleção de capacitores. Considera-se baixa capacitância os de pF, média de nF e alta de µF. Baixa tensão abaixo de 100 V, média tensão de 100 V a 1 kV e alta tensão acima de 1 kV. Baixa freqüência considera-se até alguns poucos kHz, média freqüência de alguns kHz até alguns MHz e acima disso freqüência alta.
Capacitância Tensão Frequência Capacitor
Baixa
Baixa
Baixa e CC Cerâmico e poliéster não metalizado
Média Cerâmico e plate
Alta Plate
Média
Baixa e CC Cerâmicos e poliéster metalizado Média Poliéster metalizado
Alta Poliestireno
Alta
Baixa e CC Plate
Média Poliéster e plate
Alta Poliéster metalizado
Média
Baixa
Baixa e CC Eletrolítico de tântalo e poliéster
Média Poliéster
Alta Poliéster
Média
Baixa e CC Eletrolítico de alumínio Média Poliéster metalizado
Alta Poliéster Schiko
Alta
Baixa e CC Cerâmicos e poliéster metalizado Média Cerâmicos e poliéster metalizado
Alta Poliéster metalizado
Alta
Baixa
Baixa e CC Eletrolítico de alumínio
Média Polipropileno
Alta Polipropileno
Média Baixa e CC Eletrolítico de alumínio
Média Polipropileno
2.6. Associação de capacitores
Os capacitores também podem ser associados como os resistores, porém, devido a suas características, os resultados são um pouco diferentes.
Podemos dizer que os resistores funcionam pela corrente que os atravessa, enquanto que os capacitores pela tensão.
Devemos lembrar que os capacitores acumulam carga elétrica em seus terminais através do campo elétrico. Quanto maior a tensão, maior será a carga acumulada. Porém se colocarmos dois capacitores em série, teremos as placas colocadas em série, o que aumenta a espessura de dielétrico entre os terminais da fonte que fornece a energia aos capacitores, dificultando o acúmulo de cargas. Assim, podemos presumir que a capacitância final será menor, pois há maior distância entre as placas inicial e final. Logo, quando associamos capacitores em série, temos que:
𝐶𝐸𝑄 = 1
𝐶1+ 𝐶2+ ⋯ + 𝐶𝑛
Porém, se associarmos os capacitores em paralelo, em relação aos terminais de entrada e saída da fonte, teremos um acúmulo de carga em cada placa, havendo um aumento na carga total acumulada e, portanto, da capacidade total de armazenar energia. A capacitância equivalente será:
𝐶𝐸𝑄 = 𝐶1+ 𝐶2+ ⋯ + 𝐶𝑛
Este é o resultado exatamente oposto dos resistores. Quando queremos aumentar a capacitância, associamos dois ou mais capacitores em paralelo, aumentando a carga total acumulada. Se fizermos a associação série, a capacitância será menor e carga acumulada em cada capacitor será igual.
2.7. Carga e descarga do capacitor
Um capacitor tem a função específica de acumular carga elétrica em suas placas, quando trabalha em corrente contínua. Em corrente alternada, devido à mudança de polaridade em suas placas, o comportamento é diferente e não será tratado nesta apostila.
Quando um capacitor está descarregado, não há cargas elétricas em seus terminais e a diferença de potencial é nula, pois não há campo elétrico.
Quando conectamos o capacitor descarregado a uma fonte CC, a diferença de potencial fará com que os elétrons da placa ligada ao terminal positivo da fonte se encaminhem à placa oposta, polarizando o capacitor. O fluxo de elétrons, como não poderia deixar de ser, segue a Lei de Ohm, ou seja, o único limitador para a quantidade de carga que circula pela fonte é a resistência do caminho.
Se conectarmos o capacitor diretamente à fonte, dependendo do tamanho do capacitor e das condições do circuito, podemos até mesmo queimá-la, pois um capacitor descarregado é como um curto-circuito para uma fonte, até ser carregado. A próxima Figura mostra o processo de carga do capacitor.
Figura 16: Capacitor descarregado (a), carregando-se (b) e completamente carregado (c)
Esse processo, devido às características de um capacitor, não é linear, ou seja, o capacitor começa se carregando mais rápido no início e depois mais lentamente até se carregar completamente, o que matematicamente demora bastante. A equação que define a carga de um capacitor é:
𝑉𝐶(𝑡) = 𝑉 ∙ (1 − 𝑒−𝜏𝑡)
Nesta equação VC é a tensão nos terminais do capacitor, V é a tensão da fonte e τ representa a constante de tempo do circuito. Esta constante é base para o dimensionamento de circuitos temporizados, pois facilita o entendimento da equação acima, sem a necessidade de se calcular exponencial, nem interpretar o gráfico da função que é mostrado adiante, com o valor de τ evidenciado.
Figura 17: Curva de carga de um capacitor
Neste gráfico, V é o valor de tensão que o capacitor terá depois de algum tempo. Quando chegar o tempo definido por τ, o capacitor terá aproximadamente uma tensão de 63% da tensão final. Este valor é obtido substituindo-se t por τ na equação de carga, resultando em 𝑉 ∙ (1 − 𝑒−1) que vale 0,63 ∙ 𝑉.
Isso significa que, decorridos τ segundos, o capacitor terá se carregado com 63% da carga final. Não é difícil provar que depois de decorridos 2 ∙ 𝜏 segundos, o capacitor terá se carregado com 86% e depois de 3∙ 𝜏 com 95% da carga final. Na prática o que se faz é decidir qual a precisão que se deseja (95% da carga final significa um erro de 5%) e dimensionar o circuito para o tempo desejado. Mas resta saber quanto vale τ. Segue:
𝜏 = 𝑅 ∙ 𝐶
C é o valor da capacitância e R a resistência que limitará a corrente no circuito. A Tabela abaixo indica qual é a precisão para até 5 constantes de tempo.
Tempo Precisão Erro
1 ∙ 𝜏 63% 37%
2 ∙ 𝜏 86% 14%
3 ∙ 𝜏 95% 5%
4 ∙ 𝜏 98% 2%
5 ∙ 𝜏 99% 1%
Como exemplo, vamos dimensionar um circuito com um resistor de 1 kΩ e um capacitor de tal forma que depois de 15 segundos da fonte ter sido ligada o capacitor atinja pelo menos 95% da sua tensão final.
Olhando pela tabela acima, 95% de tensão significa 3∙ 𝜏, ou seja, 3 ∙ 𝑅 ∙ 𝐶 que é igual a 15, o tempo desejado. Resolvendo:
3 ∙ 𝑅 ∙ 𝐶 = 15 𝑅 ∙ 𝐶 = 5 𝐶 = 5
𝑅 = 5
1000= 0,005 = 5 𝑚𝐹 𝑜𝑢 5000 𝜇𝐹
Este valor de capacitância não é comercial, mas se pegarmos o mais próximo, teremos um capacitor de 4700 µF.
A descarga de um capacitor se dá da mesma forma, porém iniciando no valor máximo e decaindo por uma curva exponencial. A equação que define a descarga do capacitor é:
𝑉𝐶 = 𝑉 ∙ 𝑒−𝜏𝑡
Neste caso, V é a tensão inicial, que não precisa ser exatamente a tensão da fonte. O gráfico da descarga é mostrado abaixo.
Figura 18: Curva de descarga de um capacitor
Na descarga, τ significa o tempo para que a tensão inicial caia a 37%, exatamente o erro apresentado na tabela anterior. Como o valor de τ continua sendo 𝑅 ∙ 𝐶, o dimensionamento para circuitos de descarga é igual.
2.8. Exercícios
1 – O que são capacitores?
2 – Como são constituídos basicamente os capacitores?
3 – Qual é a grandeza que caracteriza os capacitores e como ela é definida?
4 – Quais são as principais características dos capacitores cerâmicos?
5 – Quais são os 3 tipos de capacitores cerâmicos e quais as vantagens de cada um?
6 – Qual é a grande vantagem dos capacitores de filme plástico metalizados?
7 – Qual é a vantagem dos capacitores eletrolíticos?
8 – Por que os capacitores eletrolíticos geralmente não são utilizados em circuitos de corrente alternada?
9 – O que são trimmers?
10 – Identifique os capacitores cerâmicos indicados:
a) 4p7B;
b) 68F;
c) 102H d) 223K.
11 – Identifique os capacitores plásticos indicados:
a) 1200F100;
b) 0,39K250;
c) 100nM400;
d) Amarelo, violeta, vermelho, preto, azul;
e) Cinza, vermelho, amarelo, branco, vermelho.
12 – Calcule a capacitância equivalente das associações mostradas:
13 – Dimensione os circuitos temporizados de carga ou descarga conforme se pede:
a) Um circuito RC deve carregar a 98% da tensão da fonte depois de 10 s.
Utilize um resistor de 4k7;
b) Um circuito RC, depois de desligado deve descarregar pelo menos 95%
de sua tensão em no máximo 40 s. O capacitor disponível é de 220 µF;
c) Um circuito RC deve registrar 12 s, sendo que o circuito muda de estado quando a tensão atinge 98% de seu valor máximo. O resistor deve ter entre 1 e 50 kΩ;
d) Um circuito RC deve contar 25 s na carga e 15 s na descarga, sendo que na carga deve atingir 98% para mudar de estado e na descarga deve perder pelo menos 95% de sua carga final. Sabendo que o resistor de carga deve ser de 27 kΩ, dimensione o capacitor e o resistor de descarga.
3. INDUTORES
Os indutores, assim como os capacitores, são componentes eletrônicos lineares que possuem a capacidade de armazenar energia. Porém, o meio utilizado para armazenar energia é o campo magnético.
Basicamente, um indutor é uma bobina, ou seja, consiste de um fio condutor enrolado em torno de um núcleo ferromagnético. O condutor geralmente é um fio cilíndrico de cobre esmaltado, de seção suficiente para suportar a corrente projetada para o circuito a que se destina. O núcleo é feito de ferro ou de aço e pode ser laminado ou não. Muitos indutores possuem o núcleo de aço-silício ou ferro-silício, para aumentar a resistência elétrica e diminuir as perdas. Em alta freqüência, devido ao pequeno comprimento de onda, são utilizados núcleos de ferrite, que consiste numa liga de ferro-silício bastante quebradiça, porém com alta resistência elétrica. A Figura abaixo mostra um esquema prático de um indutor e os símbolos padrões.
Figura 19: Esquema (a) e símbolos de um indutor com núcleo de ar (b), de ferro (c) e ferrite (d)
A grandeza que define um indutor é a indutância, que pode ser interpretada como a capacidade de armazenar energia no campo magnético. A indutância depende do número de espiras (voltas) da bobina, do material e formato do núcleo e da forma como a bobina é enrolada. A unidade da indutância é o Henry (H), mas normalmente é expressa em mH ou µH.
Para um indutor prismático, mostrado na Figura abaixo, a indutância é dada por:
𝐿 = 𝑁2∙ 𝜇 ∙ 𝐴 𝑙
Essa relação é verdadeira se 𝑙
𝑑 ≫ 10, onde d é o diâmetro da seção transversal do núcleo.
As principais aplicações de indutores são em circuitos de rádio- frequência, casadores de impedância e sensores de corrente.
Os indutores também podem ser fixos e variávies, sendo o fixo mais comum. Dentre estes, os mais comuns são os indutores cilíndricos, axiais e os toroidais, como mostra a Figura adiante.
Figura 20: Indutor cilíndrico (a), axial (b) e toroidal (c)
Outra classificação é o material do núcleo, que pode ser de ar (sem núcleo), de ferro ou de ferrite. Os indutores de núcleo de ar possuem baixa indutância, porém alto poder de refrigeração. Já os indutores de núcleo de ferro são os mais utilizados em baixa freqüência, por possuírem valores maiores de capacitância e bom desempenho. Os indutores de ferrite são utilizados em alta freqüência, por que nesse caso as perdas num núcleo de ferro são muito altas.
Outros tipos de indutores são os encapsulados e os resistores especiais para filtro. Os indutores variáveis são constituídos de um núcleo cilíndrico com rosca, o qual pode ser inserido e subtraído de dentro da base da bobina, aumentando e diminuindo a indutância pela variação da indução. Abaixo são mostrados os indutores de núcleo de ar e o variável.
Figura 21: Indutor de núcleo de ar (a) e variável de RF (b)
Os indutores em geral possuem identificação de valor e tolerância diretamente sobre o corpo ou sobre uma etiqueta. Já os encapsulados podem ter indicação direta ou através de um código de cores. Estes últimos são encapsulados no mesmo formato de um resistor, apenas um pouco mais arredondado e na cor azul. Os valores nominais seguem a mesma regra da família E12 de resistores e as cores são indicadas na Tabela abaixo.
Cor 1ª Faixa 2ª Faixa 3ª Faixa 4ª Faixa
Preto 0 x 1 ±20%
Marrom 1 1 x 10 ±1%
Vermelho 2 2 x 100 ±2%
Laranja 3 3 x 1.000 ±3%
Amarelo 4 4 x 10.000 ±4%
Verde 5 5
Azul 6 6
Violeta 7 7
Cinza 8 8
Branco 9 9
Ouro ÷ 10 ±5%
Prata ÷ 100 ±10%
A Figura abaixo mostra um indutor encapsulado axial e outro de plástico.
Figura 22: Indutor axial (a) e de plástico (b)
3.1. Associação de indutores
A associação de indutores segue a mesma regra dos resistores, já que o indutor armazena energia pela corrente que o atravessa. Assim, n resistores ligados em série podem ser representados por um único indutor equivalente, calculado por:
𝐿𝐸𝑄 = 𝐿1+ 𝐿2+ ⋯ + 𝐿𝑛
Se a associação for em paralelo, o indutor equivalente será calculado por:
𝐿𝐸𝑄 = 1
1 𝐿1+ 1
𝐿2+ ⋯ + 1 𝐿𝑛 3.2. Carga e descarga de indutores
Quando a chave é fechada no circuito mostrado abaixo, a corrente que circula gera um campo magnético que induz o núcleo a se polarizar.
Inicialmente, a tensão da fonte é aplicada totalmente sobre o indutor e a corrente aumenta lentamente. A energia vai sendo armazenada nos domínios magnéticos do núcleo, que são orientados na mesma direção.
Figura 23: Circuito de carga do indutor
Quando o campo magnético atingir seu valor máximo, a energia acumulada no indutor se estabiliza e o indutor passa a ser um curto-circuito para a fonte. Toda a tensão da fonte é aplicada sobre o resistor e o indutor está totalmente carregado. A tensão sobre o indutor cai a zero e a tensão da fonte é aplicada sobre o resistor. A equação da corrente no indutor é dada pela equação abaixo.
𝐼𝐿 =𝑉
𝑅∙ (1 − 𝑒−𝑡𝜏)
Essa equação é idêntica àquela de carga do capacitor. A corrente máxima do indutor é dada por 𝑉
𝑅, pois quando o indutor está totalmente carregado, a tensão em seus terminais é igual a zero e o que limita a corrente é o resistor. A constante de tempo do circuito RL é dada por:
𝜏 = 𝐿 𝑅
Quando o indutor é descarregado, funciona como uma fonte de corrente que vai perdendo sua carga. A corrente inicial é definida pela quantidade de carga do indutor e vai diminuindo lentamente até chegar a zero. A equação que define a descarga do indutor é mostrada abaixo:
𝐼𝐿 = 𝐼𝐿0∙ 𝑒−𝑡𝜏
Pode-se dimensionar um circuito temporizado de carga ou descarga de indutor da mesma maneira que um circuito RC, porém, devido à dificuldade de se conseguir valores compatíveis de indutores além de ter que se garantir a continuidade da corrente, costuma-se utilizar apenas circuitos temporizados RC.
3.3. Transformadores
Os transformadores são equipamentos destinados a converter níveis de tensão ou corrente, geralmente tensão. Utilizam dois circuitos elétricos (bobinas ou enrolamentos) interligados por um circuito magnético (núcleo). O enrolamento de entrada (chamado de primário), através da corrente, induz um campo magnético no interior do núcleo. Esse campo passa por dentro do enrolamento de saída (secundário), induzindo uma tensão e, se houver algum dispositivo ligado aos terminais de saída, uma corrente.
Como é necessário ter variação de fluxo magnético para que haja tensão induzida no secundário, os transformadores só funcionam em corrente alternada. Abaixo é mostrado um esquema de um transformador.
Figura 24: Esquema de um transformador
Um transformador pode ter mais de um enrolamento primário ou secundário, ou ambos. Pode ter entrada 110 ou 220 V, por exemplo, ou 2 saídas de 12 V. Deve-se lembrar que esses valores são eficazes ou rms.
Assim, se for necessário saber o valor de pico da tensão do transformador faz- se 𝑉𝑚𝑎𝑥 = √2 ∙ 𝑉𝑅𝑀𝑆.
Adiante é mostrado o símbolo geral de um transformador de 2 enrolamentos e alguns modelos de transformadores de potencial.
Figura 25: Símbolo (a) do transformador, modelo comum (b) e modelo blindado (c)
Os indutores representam os enrolamentos e as duas barras paralelas o núcleo de ferro. Transformadores de ferrite possuem as linhas tracejadas.Os dois pontos ao lado dos enrolamentos significam a polaridade relativa destes.
Se a corrente entrar no ponto no primário, deve sair pelo ponto no secundário.
Se a tensão do primário V1 for maior que V2, o transformador é chamado de abaixador. Se for menor, é chamado de elevador.
Como todo equipamento, um transformador possui perdas, que podem ser pela resistência do fio, por dispersão de linhas de campo ou por efeito Joule no ferro do núcleo. Não vamos estudar essas características agora, mas é importante entender que essas perdas existem e fazem diferença no dimensionamento e análise de um transformador. Inicialmente vamos considerar o transformador sem perdas, ou simplesmente ideal. Assim, toda a potência que entra no primário, é fornecida à carga no secundário.
A relação de transformação define qual é a relação entre a tensão de entrada e a de saída.
𝑁1 𝑁2 = 𝑉1
𝑉2
Essa relação nos mostra que quanto mais espiras tiver um enrolamento, maior será sua tensão. Se considerarmos que a potência é constante, ou seja, 𝑃1 = 𝑃2, teremos que:
𝑉1 𝑉2= 𝐼2
𝐼1
Deve-se observar que as correntes estão invertidas no segundo termo da equação acima. Isso significa que quanto maior a tensão de um enrolamento, menor será sua corrente. É justificado pelo fato da potência ser constante, se a tensão for maior, a corrente pode ser menor. Esse é o principal motivo para existirem os transformadores, já que na transmissão de potência, a tensão das linhas é elevada para altos valores a fim de reduzir a corrente.
Consequentemente os condutores terão seção menor e as perdas serão reduzidas. Juntando-se as duas equações anteriores, teremos:
𝑁1 𝑁2 =𝐼2
𝐼1
Com relação às perdas, o principal efeito que vamos analisar é chamado de regulação de carga. Diz respeito à perda de tensão no secundário quando é aplicada uma carga. Se não for ligado nenhum dispositivo no secundário, dizemos que o transformador está a vazio. Como não circula corrente no secundário e pouca no primário (idealmente é zero), quase não há queda de tensão na resistência dos condutores. Porém, quando é aplicada uma carga, as correntes de primário e de secundário farão com que haja uma queda, invalidando a relação de transformação do transformador. A Figura abaixo mostra um modelo que pode ser utilizado para representar um transformador com perdas na resistência dos enrolamentos.
Figura 26: Circuito modelo para um transformador com perdas no cobre
A relação de transformação passa a ser:
𝐸1 𝐸2 = 𝑁1
𝑁2
Como agora há as resistências de enrolamento, usa-se as equações de malha para calcular a tensão de secundário:
𝑉1 = 𝐸1+ 𝐼1∙ 𝑟1 𝐸2 = 𝑉2+ 𝐼2∙ 𝑟2
As relações de corrente são válidas para o transformador ideal do modelo:
𝑁1 𝑁2 =𝐼2
𝐼1
Assim, pode-se determinar a tensão de secundário a vazio e com carga e determinar a porcentagem de queda de tensão, que é a regulação de carga:
ℜ% =(𝑉2 𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜− 𝑉2 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎) 𝑉2 𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜 ∙ 100
Normalmente pode-se desprezar a resistência de enrolamento primário, pois como a corrente I1 é pequena, a queda de tensão chega a ser desprezível.
3.4. Exercícios
1 – Como o indutor armazena energia?
2 – Explique como é constituído um indutor:
3 – De que materiais pode ser constituído o núcleo do indutor?
4 – Calcule a indutância da bobina mostrada abaixo:
5 – Calcule a indutância equivalente de cada associação:
6 – Determine o indutor que, quando aplicado sobre ele uma fonte de 24 VDC
em série com um resistor de 12 Ω, sua corrente atinja 95% do valor máximo decorridos 50 s. Qual é o valor da corrente máxima desse indutor e qual deve ser a potência do resistor?
7 – Qual é a principal função de um transformador?
8 – Como é constituído basicamente um transformador de potencial?
9 – Como são chamadas as bobinas de um transformador?
10 – Como é chamado um transformador cuja tensão de entrada é menor que a de saída?
11 – Utilize as informações para calcular o que é pedido (transformadores ideais):
a) V1 = 127 V, N1 = 230 espiras e N2 = 43 espiras. Determine V2:
b) Tensão de secundário é 48 V, tensão de primário é 220 V, corrente de primário é 475 mA. Determine a corrente de secundário;
c) I1 = 2,08 A, N1 = 33 espiras, N2 = 196 espiras. Determinar I2;
d) PL = 700 W, V1 = 220 V, N1 = 56 espiras, N2 = 8 espiras. Determine I1, I2, V2 e P1.
12 – Um transformador ligado numa rede de 220 V 60 Hz possui 324 espiras no primário e 83 no secundário. Se as resistências de bobina forem r1 = 0,82 Ω e r2 = 0,23 Ω, determine as correntes no primário e no secundário e a tensão na carga quando esta consumir 100 W de potência.
4. MATERIAIS SEMICONDUTORES
Até agora, foram estudados componentes que utilizam materiais condutores e isolantes de eletricidade.
Os condutores, geralmente metais, são caracterizados por terem apenas 1 ou 2 elétrons na camada de valência. Esses elétrons, por terem fraca ligação com o núcleo atômico, acabam se desligando e passam a flutuar entre os diversos átomos, tornando-se elétrons livres. É a chamada nuvem eletrônica, que possui uma grande quantidade de portadores de carga (elétrons), permitindo a fácil transmissão de energia elétrica pelo material.
Os isolantes, por sua vez, possuem 6 ou 7 elétrons na camada de valência. Esses elétrons estão fortemente ligados ao núcleo e portanto não se desprendem de sua órbita para se tornarem elétrons livres. Por isso os materiais isolantes não conduzem a energia elétrica, pois não possuem portadores de carga em quantidade.
Alguns materiais, não podem ser caracterizados como isolantes, pois não oferecem resistência à passagem de corrente elétrica muito alta, porém também não podem ser chamados de condutores, pois a resistência é alta demais para isso. Dentre esses materiais, existem alguns que possuem características bem especiais que foram descobertas e estudadas a partir da primeira metade do Século XX. São os chamados semicondutores, que se caracterizam por terem 4 elétrons na camada de valência.
O que torna os semicondutores tão interessantes, é que eles possuem propriedades que podem ser manipuladas através de técnicas específicas, principalmente a condutividade. O objetivo não é criar condutores ou isolantes melhores, mas criar materiais que possam ter as duas características ao mesmo tempo, apenas alterando-se algum parâmetro externo, como tensão aplicada, por exemplo.
Dessa forma, é possível manipular o estado de condutividade de um componente semicondutor sem ter a necessidade de modificá-lo fisicamente.
Mas primeiramente vamos estudar a estrutura de um material semicondutor.
Utilizaremos como base o silício, semimetal da família 4A. O silício, cujo símbolo é Si, possui número atômico 14, ou seja, 14 elétrons distribuídos em 3 camadas: 2 na camada K, 8 na camada L e 4 na camada M, que é a de valência. Para tornar-se completo e ter 8 elétrons na camada de valência, cada átomo de silício empresta 4 elétrons para 4 átomos vizinhos e toma emprestado 1 elétron de cada vizinho desse, somando um total de 8.
Chamamos a essa troca de elétrons de ligação covalente, necessária à estabilidade eletrônica de cada átomo. A configuração plana do silício é mostrada na Figura abaixo.
Figura 27: Estrutura cristalina planar do silício
Lembramos que na verdade essa configuração é espacial, pois o silício apresenta-se no formato de um octaedro, ou seja, um sólido de oito faces.
Além disso, olhando-se do ponto de vista de condutividade, poderíamos pensar que o silício é um ótimo isolante, pois não há elétrons livres no material, logo, é muito difícil a passagem de energia elétrica. Porém, a ligação covalente não é muito forte, logo qualquer pequena quantidade de energia faz com que a ligação seja rompida criando um elétron livre que circula pela estrutura do silício. Na verdade a própria energia térmica resultante da temperatura ambiente faz com que vários elétrons se soltem e se tornem elétrons livres, mas não ainda a ponto do silício ser considerado um condutor.
Outro aspecto que deve ser observado é que cada vez que uma ligação covalente é desfeita, além do elétron livre gerado o espaço que este deixou é uma posição eletrônica esperando por outro elétron. Essa posição eletrônica é como se fosse um buraco na estrutura com carga positiva, pois tem a capacidade de atrair elétrons. Quando um elétron livre passa próximo a esse buraco, que chamamos de lacuna, ele preenche o espaço, processo a que chamamos de recombinação, e libera energia, propiciando que outro elétron quebre a ligação e se torne livre. Abaixo é apresentada a estrutura do silício puro, com a representação de elétron livre e de lacuna.
Figura 28: Estrutura do silício com elétron livre e lacuna
O silício puro, como mostrado anteriormente, é chamado de material intrínseco, que possui poucas aplicações. Quando forma ligas, óxidos ou silicatos, o silício possui diversas aplicações, como constituição de polímeros, vidro, cristais e outros. Para ser utilizado em componentes eletrônicos, o silício deve passar por um processo chamado de dopagem, que consiste em propagar na estrutura cristalina do silício átomos de outro material, a fim de
modificar-lhe as características de condutividade. De uma maneira geral, o átomo a ser infundido na estrutura do silício deve possuir 3 ou 5 elétrons na camada de valência. Abaixo é apresentada a estrutura de um material dopado com átomos de fósforo, que possui 5 elétrons de valência.
Figura 29: Estrutura de semicondutor dopado do tipo n
Neste caso, a dopagem com o fósforo permite o aumento do número de elétrons livres na estrutura, aumentando a condutividade do material. Note-se que o número de lacunas não aumenta, mantendo-se as que surgem devido à energia térmica.
Quando um material semicondutor é dopado com átomos pentavalentes é chamado de material extrínseco do tipo n, por ter condutividade por elétrons.
Como há muito mais elétrons do que lacunas, dizemos que os elétrons são os portadores majoritários de carga, enquanto que as lacunas são os portadores minoritários.
Da mesma forma, é possível dopar o material com átomos trivalentes, como o alumínio, por exemplo, como mostra a Figura abaixo.
Figura 30: Estrutura de um semicondutor do tipo p
Como o alumínio possui 3 elétrons na camada de valência, uma das ligações covalentes não será completada, gerando uma lacuna para cada átomo trivalente na dopagem. Assim, o material semicondutor dopado com átomos trivalentes possui uma grande quantidade de lacunas, que se comportam como se fossem elétrons positivos, pois podem capturar elétrons livres da estrutura, gerando novas lacunas. Esse material é chamado extrínseco do tipo p, pois os portadores majoritários são lacunas, ou seja, com carga positiva. Os elétrons livres são os portadores minoritários e ocorrem devido à energia térmica.
Do ponto de vista da condutividade, os materiais semicondutores do tipo p e do tipo n não possuem vantagem direta sobre os condutores, pois sua condutividade não é tão alta e devem ser dopados para que se tornem condutores. A grande vantagem desses materiais é que seu estado de condutividade é um processo altamente dinâmico.
Os metais são condutores por possuírem grande quantidade de elétrons livres oriundos de suas camadas de valência. Assim, a condutividade dos metais depende exclusivamente da quantidade de elétrons livres, que é praticamente constante. Os semicondutores, por sua vez, possuem elétrons e lacunas, que possuem cargas opostas. Se um elétron encontra uma lacuna, esta é preenchida completando a ligação covalente desfeita. A esse processo chamamos recombinação. Porém, quando o elétron preenche a lacuna libera certa quantidade de energia que será absorvida por outro elétron. Este elétron se liberta da ligação covalente à qual pertencia, gerando novo par elétron livre e lacuna.
Assim, a todo momento ocorrem recombinações de pares elétrons lacunas e novos pares são formados, sendo portanto um processo muito dinâmico, em constante movimento. Além disso, a temperatura influencia os semicondutores de forma diferente dos metais.
Nos condutores, quando ocorre um aumento de temperatura a quantidade de elétrons livres praticamente não aumenta, havendo um aumento apenas da energia cinética desses elétrons. Como o número de choques mecânicos aumenta devido à maior desorganização dos elétrons, a resistência do condutor aumenta com o aumento da temperatura.
Nos semicondutores, aumento de temperatura significa maior número de ligações covalentes sendo desfeitas, logo maior quantidade de elétrons livres e lacunas. Como aumenta o número de portadores de carga, a condutividade aumenta e a resistência diminui. Logo, aumento de temperatura em semicondutores resulta em menor resistência elétrica e maior condutividade.
Mas, ainda não se tem uma grande gama de aplicações para os semicondutores extrínsecos n ou p, ficando limitados a sensores de temperatura. Para que se possa ampliar a funcionalidade dos semicondutores, é necessário criar o que chamamos de Junção PN. Consiste em criar um substrato semicondutor metade do tipo p e metade do tipo n, como mostra a Figura abaixo.
Figura 31: Junção PN
Aparentemente a estrutura do material é igual a de 2 substratos separados, mas devemos lembrar que o processo de recombinação e geração de pares elétron livre lacuna é constante. Assim, quando a junção é criada os elétrons livres excedentes do lado n encontram as lacunas excedentes do lado p e aumentam o número de recombinações na periferia da junção.
