2. CAPACITORES
2.2. Capacitores plásticos
Também chamados capacitores de filme plástico, possuem a característica de ter como dielétrico algumas camadas de filme de material plástico, como poliéster (MKT), polipropileno (MKP), poliestireno (MKS) ou policarbonato (MKC ou MAC). A capacitância em geral é da ordem de nF.
Os capacitores plásticos metalizados possuem uma superfície metálica sobre o filme dielétrico feita de alumínio vaporizado. Em caso de aplicação de uma tensão alta que perfure o dielétrico, a camada de alumínio, submetida a alta temperatura, funde-se e se transforma em óxido de alumínio, que é um material isolante, eliminando o curto-circuito. A essa característica dá-se o nome de auto-regeneração. Essa característica aumenta a vida útil do capacitor.
Os capacitores não metalizados não são auto-regenerativos, porém possuem melhores características de corrente máxima admissível. A construção é basicamente feita de filme plástico e folhas de alumínio intercaladas, geralmente dispostas em bobina. A Figura abaixo mostra esses tipos de capacitores
Figura 11: Capacitores plásticos de poliéster (a), polipropileno (b), poliestireno (c) e de policarbonato (d)Capacitores eletrolíticos
Os capacitores eletrolíticos caracterizam-se por possuírem um dos eletrodos feito de um material condutor fluido, chamado de eletrólito, no caso o catodo. O outro eletrodo, o anodo, é constituído de uma folha de alumínio sobre a qual, por processo eletroquímico, é formada uma camada de óxido de alumínio, servindo de dielétrico para o capacitor eletrolítico de alumínio. Uma folha de alumínio sem óxido é colocada no eletrólito para fazer a ligação com o terminal externo. Algumas folhas de papel poroso fazem a separação física entre o eletrólito e o anodo. Uma alternativa são os capacitores de tântalo, que utilizam óxido de tântalo no lugar do óxido de alumínio, como dielétrico.
A principal vantagem dos capacitores eletrolíticos é que possuem maiores valores de capacitância, tipicamente da ordem de µF, além de altos valores de isolação, podendo suportar até alguns kV, em alguns casos. Os capacitores de tântalo são mais utilizados em placas de circuito impresso, por terem dimensões menores, alta durabilidade e ótima estabilidade de parâmetros. A Figura abaixo mostra os capacitores eletrolíticos de alumínio e de tântalo.
Figura 12: Capacitores eletrolíticos de alumínio (a) e de tântalo (b)
Os capacitores ainda podem ser axiais, nos quais os terminais estão em lados opostos, ou radiais, em que ambos estão do mesmo lado.
A grande desvantagem desses capacitores é que devem ser ligados sempre com o anodo no terminal positivo da fonte e o catodo no terminal negativo. Se for invertida a polaridade, ocorrerá um processo eletrolítico gerando uma camada de óxido sobre o catodo. Com o surgimento de gás resultante do processo e o calor emitido geralmente acontece a destruição do capacitor. A identificação dos terminais é feita no corpo do capacitor, pela indicação geralmente do terminal negativo, como mostra a Figura.
Figura 13: Indicação do terminal negativo
Existem capacitores eletrolíticos bipolares, que são obtidos com a adição de uma segunda folha de anodo no lugar do catodo. Porém, devido a diminuição da capacitância total, é necessário que os capacitores bipolares tenham o dobro do tamanho de um polarizado.
2.3. Capacitores variáveis
Em muitas aplicações, como em circuitos de sintonia ou de freqüência variável, é necessário que se tenha uma capacitância variável. O tipo mais comum é o de ar, no qual placas metálicas paralelas são dispostas em dois grupos intercalados, sendo um fixo e outro móvel. Quanto maior for a área das placas entre os dois grupos, maior será a capacitância. Observe a Figura.
Figura 14: Capacitor variável isolado a ar
Os valores de capacitância desses capacitores é da ordem de algumas centenas de pF e o valor mínimo tipicamente é 10% do valor máximo. Devido ao tamanho e peso, estes capacitores não são utilizados comercialmente em placas de circuito.
Nesses casos, utilizam-se os trimmers, que são capacitores variáveis formados por 2 placas paralelas separadas por lâminas de mica, que é ótimo isolante elétrico. A capacitância é variada pela distância entre as placas regulada por um parafuso. O valor da capacitância normalmente vem marcada na base.
Figura 15: Diversos tipos de trimmers
2.4. Características de capacitores
Um capacitor é definido pela sua capacitância nominal e os capacitores, assim como os resistores, são fabricados apenas em alguns valores específicos, tipicamente os 12 valores da família E12 de resistores: 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68 e 82. Outros valores podem ser encontrados em casos específicos de capacitores de tântalo ou especiais.
A tensão máxima de trabalho define a maior tensão que pode ser aplicada entre os terminais sem haver rompimento do dielétrico por excesso de corrente de fuga. Geralmente no dimensionamento é utilizada uma margem de segurança, que pode variar de 10 a 100%, dependendo da necessidade ou do nível de oscilação da fonte de alimentação. Os capacitores são fabricados geralmente com 10 V, 16 V, 25 V, 35 V, 50 V, 63 V, 100 V, 250 V, 400 V e 630 V, mas alguns tipos, principalmente os eletrolíticos, podem ser encontrados para tensões mais altas.
A tolerância da maioria dos capacitores é geralmente alta, 10 ou 20%, apesar de existirem alguns capacitores com 5% ou menos.
2.5. Identificação de capacitores
Os capacitores são identificados de formas diferentes, dependendo do tipo, formato ou fabricante. Mas há normas que facilitam a leitura e permitem fácil interpretação das características.
Os capacitores cerâmicos de disco e multicamadas possuem um código numérico que indica diretamente ou indiretamente a capacitância nominal, sempre em pF. Se vier indicado 8200, por exemplo, significa 8200 pF ou 8,2 nF. Em muitos casos vem indicado um código de 3 dígitos, em que os dois primeiros representam o valor numérico e o terceiro indica o número de zeros que vem em seguida, também em pF. Se vier indicado 333, significa 33 com 3 zeros depois, ou 33000 pF, que equivale a 33 nF.
A tolerância de um capacitor cerâmico é indicada por uma letra após o código numérico. A Tabela abaixo indica o significado de cada letra.
Tolerância de capacitores cerâmicos e plásticos
Letra Tolerância (C≤10 pF) Tolerância (C>10 pF)
B ±0,1 pF
Há códigos para dependência da temperatura também, porém não serão apresentados aqui, pois há formas diferentes de interpretar, dependendo do tipo e características. Com relação à tensão, é indicada diretamente, mas se não for indicada, é de 100 V para os minidiscos e 500 V para os capacitores maiores.
Os capacitores plate possuem indicações específicas, já que a própria cor do encapsulamento define o tipo de capacitor. O valor da capacitância vem descrito diretamente no corpo, com em 4n7, que define um capacitor de 4,7 nF.
Para os capacitores plásticos, o valor nominal pode ser impresso em forma numérico ou através de faixas coloridas. Quando em código numérico, a leitura é feita diretamente, apenas lembrando que se o valor for maior que 1, a unidade é o pF, se for menor que 1, é em µF. A tolerância segue a mesma regra dos capacitores cerâmicos, ou seja, por uma letra. A tensão máxima é indicada diretamente.
Quando a indicação for por código de cores, verifica-se as cinco cores, começando da parte superior até próximo aos terminais, conforme Tabela abaixo.
Cor 1ª faixa 2ª faixa 3ª faixa 4ª faixa 5ª faixa capacitor com as cores verde, azul, marrom, preto e vermelho, será de 560 pF
±20% 250 V.
Os capacitores eletrolíticos possuem todas as características escritas por extenso, não havendo necessidade de código qualquer.
A Tabela a seguir pode ser utilizada como base para seleção de capacitores. Considera-se baixa capacitância os de pF, média de nF e alta de µF. Baixa tensão abaixo de 100 V, média tensão de 100 V a 1 kV e alta tensão acima de 1 kV. Baixa freqüência considera-se até alguns poucos kHz, média freqüência de alguns kHz até alguns MHz e acima disso freqüência alta.
Capacitância Tensão Frequência Capacitor
Baixa
Baixa
Baixa e CC Cerâmico e poliéster não metalizado
Média Cerâmico e plate
Alta Plate
Média
Baixa e CC Cerâmicos e poliéster metalizado Média Poliéster metalizado
Baixa e CC Eletrolítico de tântalo e poliéster
Média Poliéster
Alta Poliéster
Média
Baixa e CC Eletrolítico de alumínio Média Poliéster metalizado
Alta Poliéster Schiko
Alta
Baixa e CC Cerâmicos e poliéster metalizado Média Cerâmicos e poliéster metalizado
Alta Poliéster metalizado
Alta
Baixa
Baixa e CC Eletrolítico de alumínio
Média Polipropileno
Alta Polipropileno
Média Baixa e CC Eletrolítico de alumínio
Média Polipropileno
2.6. Associação de capacitores
Os capacitores também podem ser associados como os resistores, porém, devido a suas características, os resultados são um pouco diferentes.
Podemos dizer que os resistores funcionam pela corrente que os atravessa, enquanto que os capacitores pela tensão.
Devemos lembrar que os capacitores acumulam carga elétrica em seus terminais através do campo elétrico. Quanto maior a tensão, maior será a carga acumulada. Porém se colocarmos dois capacitores em série, teremos as placas colocadas em série, o que aumenta a espessura de dielétrico entre os terminais da fonte que fornece a energia aos capacitores, dificultando o acúmulo de cargas. Assim, podemos presumir que a capacitância final será menor, pois há maior distância entre as placas inicial e final. Logo, quando associamos capacitores em série, temos que:
𝐶𝐸𝑄 = 1
𝐶1+ 𝐶2+ ⋯ + 𝐶𝑛
Porém, se associarmos os capacitores em paralelo, em relação aos terminais de entrada e saída da fonte, teremos um acúmulo de carga em cada placa, havendo um aumento na carga total acumulada e, portanto, da capacidade total de armazenar energia. A capacitância equivalente será:
𝐶𝐸𝑄 = 𝐶1+ 𝐶2+ ⋯ + 𝐶𝑛
Este é o resultado exatamente oposto dos resistores. Quando queremos aumentar a capacitância, associamos dois ou mais capacitores em paralelo, aumentando a carga total acumulada. Se fizermos a associação série, a capacitância será menor e carga acumulada em cada capacitor será igual.
2.7. Carga e descarga do capacitor
Um capacitor tem a função específica de acumular carga elétrica em suas placas, quando trabalha em corrente contínua. Em corrente alternada, devido à mudança de polaridade em suas placas, o comportamento é diferente e não será tratado nesta apostila.
Quando um capacitor está descarregado, não há cargas elétricas em seus terminais e a diferença de potencial é nula, pois não há campo elétrico.
Quando conectamos o capacitor descarregado a uma fonte CC, a diferença de potencial fará com que os elétrons da placa ligada ao terminal positivo da fonte se encaminhem à placa oposta, polarizando o capacitor. O fluxo de elétrons, como não poderia deixar de ser, segue a Lei de Ohm, ou seja, o único limitador para a quantidade de carga que circula pela fonte é a resistência do caminho.
Se conectarmos o capacitor diretamente à fonte, dependendo do tamanho do capacitor e das condições do circuito, podemos até mesmo queimá-la, pois um capacitor descarregado é como um curto-circuito para uma fonte, até ser carregado. A próxima Figura mostra o processo de carga do capacitor.
Figura 16: Capacitor descarregado (a), carregando-se (b) e completamente carregado (c)
Esse processo, devido às características de um capacitor, não é linear, ou seja, o capacitor começa se carregando mais rápido no início e depois mais lentamente até se carregar completamente, o que matematicamente demora bastante. A equação que define a carga de um capacitor é:
𝑉𝐶(𝑡) = 𝑉 ∙ (1 − 𝑒−𝜏𝑡)
Nesta equação VC é a tensão nos terminais do capacitor, V é a tensão da fonte e τ representa a constante de tempo do circuito. Esta constante é base para o dimensionamento de circuitos temporizados, pois facilita o entendimento da equação acima, sem a necessidade de se calcular exponencial, nem interpretar o gráfico da função que é mostrado adiante, com o valor de τ evidenciado.
Figura 17: Curva de carga de um capacitor
Neste gráfico, V é o valor de tensão que o capacitor terá depois de algum tempo. Quando chegar o tempo definido por τ, o capacitor terá aproximadamente uma tensão de 63% da tensão final. Este valor é obtido substituindo-se t por τ na equação de carga, resultando em 𝑉 ∙ (1 − 𝑒−1) que vale 0,63 ∙ 𝑉.
Isso significa que, decorridos τ segundos, o capacitor terá se carregado com 63% da carga final. Não é difícil provar que depois de decorridos 2 ∙ 𝜏 segundos, o capacitor terá se carregado com 86% e depois de 3∙ 𝜏 com 95% da carga final. Na prática o que se faz é decidir qual a precisão que se deseja (95% da carga final significa um erro de 5%) e dimensionar o circuito para o tempo desejado. Mas resta saber quanto vale τ. Segue:
𝜏 = 𝑅 ∙ 𝐶
C é o valor da capacitância e R a resistência que limitará a corrente no circuito. A Tabela abaixo indica qual é a precisão para até 5 constantes de tempo.
Tempo Precisão Erro
1 ∙ 𝜏 63% 37%
2 ∙ 𝜏 86% 14%
3 ∙ 𝜏 95% 5%
4 ∙ 𝜏 98% 2%
5 ∙ 𝜏 99% 1%
Como exemplo, vamos dimensionar um circuito com um resistor de 1 kΩ e um capacitor de tal forma que depois de 15 segundos da fonte ter sido ligada o capacitor atinja pelo menos 95% da sua tensão final.
Olhando pela tabela acima, 95% de tensão significa 3∙ 𝜏, ou seja, 3 ∙ 𝑅 ∙ 𝐶 que é igual a 15, o tempo desejado. Resolvendo:
3 ∙ 𝑅 ∙ 𝐶 = 15 𝑅 ∙ 𝐶 = 5 𝐶 = 5
𝑅 = 5
1000= 0,005 = 5 𝑚𝐹 𝑜𝑢 5000 𝜇𝐹
Este valor de capacitância não é comercial, mas se pegarmos o mais próximo, teremos um capacitor de 4700 µF.
A descarga de um capacitor se dá da mesma forma, porém iniciando no valor máximo e decaindo por uma curva exponencial. A equação que define a descarga do capacitor é:
𝑉𝐶 = 𝑉 ∙ 𝑒−𝜏𝑡
Neste caso, V é a tensão inicial, que não precisa ser exatamente a tensão da fonte. O gráfico da descarga é mostrado abaixo.
Figura 18: Curva de descarga de um capacitor
Na descarga, τ significa o tempo para que a tensão inicial caia a 37%, exatamente o erro apresentado na tabela anterior. Como o valor de τ continua sendo 𝑅 ∙ 𝐶, o dimensionamento para circuitos de descarga é igual.
2.8. Exercícios
1 – O que são capacitores?
2 – Como são constituídos basicamente os capacitores?
3 – Qual é a grandeza que caracteriza os capacitores e como ela é definida?
4 – Quais são as principais características dos capacitores cerâmicos?
5 – Quais são os 3 tipos de capacitores cerâmicos e quais as vantagens de cada um?
6 – Qual é a grande vantagem dos capacitores de filme plástico metalizados?
7 – Qual é a vantagem dos capacitores eletrolíticos?
8 – Por que os capacitores eletrolíticos geralmente não são utilizados em circuitos de corrente alternada?
9 – O que são trimmers?
10 – Identifique os capacitores cerâmicos indicados:
a) 4p7B;
b) 68F;
c) 102H d) 223K.
11 – Identifique os capacitores plásticos indicados:
a) 1200F100;
b) 0,39K250;
c) 100nM400;
d) Amarelo, violeta, vermelho, preto, azul;
e) Cinza, vermelho, amarelo, branco, vermelho.
12 – Calcule a capacitância equivalente das associações mostradas:
13 – Dimensione os circuitos temporizados de carga ou descarga conforme se pede:
a) Um circuito RC deve carregar a 98% da tensão da fonte depois de 10 s.
Utilize um resistor de 4k7;
b) Um circuito RC, depois de desligado deve descarregar pelo menos 95%
de sua tensão em no máximo 40 s. O capacitor disponível é de 220 µF;
c) Um circuito RC deve registrar 12 s, sendo que o circuito muda de estado quando a tensão atinge 98% de seu valor máximo. O resistor deve ter entre 1 e 50 kΩ;
d) Um circuito RC deve contar 25 s na carga e 15 s na descarga, sendo que na carga deve atingir 98% para mudar de estado e na descarga deve perder pelo menos 95% de sua carga final. Sabendo que o resistor de carga deve ser de 27 kΩ, dimensione o capacitor e o resistor de descarga.
3. INDUTORES
Os indutores, assim como os capacitores, são componentes eletrônicos lineares que possuem a capacidade de armazenar energia. Porém, o meio utilizado para armazenar energia é o campo magnético.
Basicamente, um indutor é uma bobina, ou seja, consiste de um fio condutor enrolado em torno de um núcleo ferromagnético. O condutor geralmente é um fio cilíndrico de cobre esmaltado, de seção suficiente para suportar a corrente projetada para o circuito a que se destina. O núcleo é feito de ferro ou de aço e pode ser laminado ou não. Muitos indutores possuem o núcleo de aço-silício ou ferro-silício, para aumentar a resistência elétrica e diminuir as perdas. Em alta freqüência, devido ao pequeno comprimento de onda, são utilizados núcleos de ferrite, que consiste numa liga de ferro-silício bastante quebradiça, porém com alta resistência elétrica. A Figura abaixo mostra um esquema prático de um indutor e os símbolos padrões.
Figura 19: Esquema (a) e símbolos de um indutor com núcleo de ar (b), de ferro (c) e ferrite (d)
A grandeza que define um indutor é a indutância, que pode ser interpretada como a capacidade de armazenar energia no campo magnético. A indutância depende do número de espiras (voltas) da bobina, do material e formato do núcleo e da forma como a bobina é enrolada. A unidade da indutância é o Henry (H), mas normalmente é expressa em mH ou µH.
Para um indutor prismático, mostrado na Figura abaixo, a indutância é dada por:
𝐿 = 𝑁2∙ 𝜇 ∙ 𝐴 𝑙
Essa relação é verdadeira se 𝑙
𝑑 ≫ 10, onde d é o diâmetro da seção transversal do núcleo.
As principais aplicações de indutores são em circuitos de rádio-frequência, casadores de impedância e sensores de corrente.
Os indutores também podem ser fixos e variávies, sendo o fixo mais comum. Dentre estes, os mais comuns são os indutores cilíndricos, axiais e os toroidais, como mostra a Figura adiante.
Figura 20: Indutor cilíndrico (a), axial (b) e toroidal (c)
Outra classificação é o material do núcleo, que pode ser de ar (sem núcleo), de ferro ou de ferrite. Os indutores de núcleo de ar possuem baixa indutância, porém alto poder de refrigeração. Já os indutores de núcleo de ferro são os mais utilizados em baixa freqüência, por possuírem valores maiores de capacitância e bom desempenho. Os indutores de ferrite são utilizados em alta freqüência, por que nesse caso as perdas num núcleo de ferro são muito altas.
Outros tipos de indutores são os encapsulados e os resistores especiais para filtro. Os indutores variáveis são constituídos de um núcleo cilíndrico com rosca, o qual pode ser inserido e subtraído de dentro da base da bobina, aumentando e diminuindo a indutância pela variação da indução. Abaixo são mostrados os indutores de núcleo de ar e o variável.
Figura 21: Indutor de núcleo de ar (a) e variável de RF (b)
Os indutores em geral possuem identificação de valor e tolerância diretamente sobre o corpo ou sobre uma etiqueta. Já os encapsulados podem ter indicação direta ou através de um código de cores. Estes últimos são encapsulados no mesmo formato de um resistor, apenas um pouco mais arredondado e na cor azul. Os valores nominais seguem a mesma regra da família E12 de resistores e as cores são indicadas na Tabela abaixo.
Cor 1ª Faixa 2ª Faixa 3ª Faixa 4ª Faixa
Preto 0 x 1 ±20%
Marrom 1 1 x 10 ±1%
Vermelho 2 2 x 100 ±2%
Laranja 3 3 x 1.000 ±3%
Amarelo 4 4 x 10.000 ±4%
Verde 5 5
Azul 6 6
Violeta 7 7
Cinza 8 8
Branco 9 9
Ouro ÷ 10 ±5%
Prata ÷ 100 ±10%
A Figura abaixo mostra um indutor encapsulado axial e outro de plástico.
Figura 22: Indutor axial (a) e de plástico (b)
3.1. Associação de indutores
A associação de indutores segue a mesma regra dos resistores, já que o indutor armazena energia pela corrente que o atravessa. Assim, n resistores ligados em série podem ser representados por um único indutor equivalente, calculado por:
𝐿𝐸𝑄 = 𝐿1+ 𝐿2+ ⋯ + 𝐿𝑛
Se a associação for em paralelo, o indutor equivalente será calculado por:
𝐿𝐸𝑄 = 1
1 𝐿1+ 1
𝐿2+ ⋯ + 1 𝐿𝑛 3.2. Carga e descarga de indutores
Quando a chave é fechada no circuito mostrado abaixo, a corrente que circula gera um campo magnético que induz o núcleo a se polarizar.
Inicialmente, a tensão da fonte é aplicada totalmente sobre o indutor e a corrente aumenta lentamente. A energia vai sendo armazenada nos domínios magnéticos do núcleo, que são orientados na mesma direção.
Figura 23: Circuito de carga do indutor
Quando o campo magnético atingir seu valor máximo, a energia acumulada no indutor se estabiliza e o indutor passa a ser um curto-circuito para a fonte. Toda a tensão da fonte é aplicada sobre o resistor e o indutor está totalmente carregado. A tensão sobre o indutor cai a zero e a tensão da fonte é aplicada sobre o resistor. A equação da corrente no indutor é dada pela equação abaixo.
𝐼𝐿 =𝑉
𝑅∙ (1 − 𝑒−𝑡𝜏)
Essa equação é idêntica àquela de carga do capacitor. A corrente máxima do indutor é dada por 𝑉
𝑅, pois quando o indutor está totalmente carregado, a tensão em seus terminais é igual a zero e o que limita a corrente é o resistor. A constante de tempo do circuito RL é dada por:
𝜏 = 𝐿 𝑅
Quando o indutor é descarregado, funciona como uma fonte de corrente que vai perdendo sua carga. A corrente inicial é definida pela quantidade de carga do indutor e vai diminuindo lentamente até chegar a zero. A equação que define a descarga do indutor é mostrada abaixo:
𝐼𝐿 = 𝐼𝐿0∙ 𝑒−𝑡𝜏
Pode-se dimensionar um circuito temporizado de carga ou descarga de indutor da mesma maneira que um circuito RC, porém, devido à dificuldade de se conseguir valores compatíveis de indutores além de ter que se garantir a continuidade da corrente, costuma-se utilizar apenas circuitos temporizados RC.
3.3. Transformadores
Os transformadores são equipamentos destinados a converter níveis de tensão ou corrente, geralmente tensão. Utilizam dois circuitos elétricos (bobinas ou enrolamentos) interligados por um circuito magnético (núcleo). O enrolamento de entrada (chamado de primário), através da corrente, induz um campo magnético no interior do núcleo. Esse campo passa por dentro do enrolamento de saída (secundário), induzindo uma tensão e, se houver algum dispositivo ligado aos terminais de saída, uma corrente.
Como é necessário ter variação de fluxo magnético para que haja tensão induzida no secundário, os transformadores só funcionam em corrente alternada. Abaixo é mostrado um esquema de um transformador.
Figura 24: Esquema de um transformador
Um transformador pode ter mais de um enrolamento primário ou secundário, ou ambos. Pode ter entrada 110 ou 220 V, por exemplo, ou 2 saídas de 12 V. Deve-se lembrar que esses valores são eficazes ou rms.
Assim, se for necessário saber o valor de pico da tensão do transformador faz-se 𝑉𝑚𝑎𝑥 = √2 ∙ 𝑉𝑅𝑀𝑆.
Adiante é mostrado o símbolo geral de um transformador de 2
Adiante é mostrado o símbolo geral de um transformador de 2